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文檔簡(jiǎn)介
1、2022年吉林長(zhǎng)春二道區(qū)長(zhǎng)春市第五十二中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷在代數(shù)式 1x; x+y5; 34-a; a-1 中,屬于分式的有 個(gè).A1B2C3D4根據(jù)分式的基本性質(zhì),分式 -aa-b 可變形為 Aa-a-bB-aa+bC-aa-bDaa+b世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果,質(zhì)量只有 0.000000076 克,用科學(xué)記數(shù)法表示是 A 7.6108 克B 7.610-7 克C 7.610-9 克D 7.610-8 克如圖,一次函數(shù) y1=x+b 與一次函數(shù) y2=kx+4 的圖象交于點(diǎn) P1,3,則關(guān)于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集是 A x
2、1 B x0 C x-2 D x1 下列圖形中,陰影部分面積最大的是 ABCD如圖,在平行四邊形 ABCD 中,B=80,AE 平分 BAD,交 BC 于點(diǎn) E,CFAE 交 AD 于點(diǎn) F,則 1= A 40 B 50 C 60 D 80 如圖,在 RtABC 中,B=90,AB=3,BC=4,點(diǎn) D 在 BC 上,以 AC 為對(duì)角線的所有平行四邊形 ADCE 中,DE 最小的值是 A2B3C4D5八個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 l 將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,則該直線 l 的解析式為 A y=-x B y=-34x C y=-35x D y=
3、-910 x 若分式 x-3x-3 的值為零,則 x= 函數(shù) y=2x+3 的圖象向下平移 5 個(gè)單位所得到的直線解析式為 已知點(diǎn) -1,y1,2,y2,3,y3 在反比例函數(shù) y=-k2-1x 的圖象上,則用“”連接 y1,y2,y3 的結(jié)果為 若分式方程 2xx-1-m-1x-1=1 有增根,則 m 的值是 如圖,在平行四邊形 ABCD 中,EF 經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn) O,交 AB 于點(diǎn) E,交 CD 于點(diǎn) F若 AB=5,AD=4,OF=1.8,那么四邊形 BCFE 的周長(zhǎng)為 如圖,RtABC 在第一象限內(nèi),BAC=90,AB=AC=2,點(diǎn) A 在函數(shù) y=x 的圖象上,其中點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)
4、為 1,且 ABx軸,ACy軸,若反比例函數(shù) y=kxk0 與 ABC 有交點(diǎn),則 k 的取值范圍是 計(jì)算:-2-2-0+12-1+-23解方程:5x-4x-2+4x+106-3x=-1先化簡(jiǎn),后求值:x+1-8x-1x2+x-6x-1,其中 x=12列方程或方程組解應(yīng)用題:某服裝廠“雙十一”前接到一份加工 4500 件服裝的訂單,應(yīng)客戶(hù)要求,需提前供貨.該服裝廠決定提高工作效率,實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的 1.5 倍,結(jié)果提前 10 天完工求原計(jì)劃每天加工服裝的件數(shù)已知:在平行四邊形 ABCD 中,O 是對(duì)角線 BD 的中點(diǎn),P 為線段 BC 上一點(diǎn),連接 PO 并延長(zhǎng)交 AD 于點(diǎn) Q,
5、求證:OP=OQ圖 1,圖 2 都是 88 的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)成為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,在每個(gè)正方形網(wǎng)格中標(biāo)注了 6 個(gè)格點(diǎn),這 6 個(gè)格點(diǎn)簡(jiǎn)稱(chēng)為標(biāo)注點(diǎn)(1) 請(qǐng)?jiān)趫D 1,圖 2 中,以 4 個(gè)標(biāo)注點(diǎn)為頂點(diǎn),各畫(huà)一個(gè)平行四邊形(兩個(gè)平行四邊形不全等)(2) 圖 1 中所畫(huà)的平行四邊形的面積為 分別以平行四邊形 ABCD(CDA90)的三邊 AB,CD,DA 為斜邊作等腰直角三角形 ABE,CDG,ADF(1) 如圖 1,當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí),連接 GF,EF請(qǐng)判斷 GF 與 EF 的關(guān)系(只寫(xiě)結(jié)論,不需證明)(2) 如圖 2,當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形
6、都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí),連接 GF,EF,(1)中結(jié)論還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,說(shuō)明理由如圖,一次函數(shù) y=mx+5 的圖象與反比例函數(shù) y=kxk0 在第一象限的圖象交于 A1,n 和 B4,1 兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn) A 作 y 軸的垂線,垂足為 M(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式(2) 求 OAM 的面積 S(3) 在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P,使 PA+PB 最小,若存在求出點(diǎn) P 坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由一個(gè)容積為 200 升的儲(chǔ)水箱,安裝了 A,B 兩個(gè)排水管,排水過(guò)程中,A 管始終打開(kāi),B 管可隨時(shí)打開(kāi)或關(guān)閉,兩個(gè)水管都勻速?gòu)膬?chǔ)水箱向外排水,當(dāng)水被排盡,排水過(guò)程結(jié)束(1)
7、 下圖是某次排水過(guò)程中水箱中剩余水量 y(升)與時(shí)間 x(分)之間的函數(shù)圖象分別求 A,B 兩個(gè)排水管的排水速度求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式(2) 當(dāng)儲(chǔ)水箱滿水時(shí),若要在第 13 分鐘時(shí)恰好將水排盡,求 A 水管打開(kāi)后第幾分鐘打開(kāi) B 水管如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A 在 x 軸上,直線 OC 上所有點(diǎn)的坐標(biāo) x,y 都是二元一次方程 4x-13y=0 的解,直線 AC 上所有點(diǎn)的坐標(biāo) x,y 都是二元一次方程 2x+y=60 的解,過(guò)點(diǎn) C 作 x 軸平行線,交 y 軸于點(diǎn) B(1) 求點(diǎn) A,B,C 的坐標(biāo)(2) 點(diǎn) M,N 分別為線段 BC,OA 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) M 從點(diǎn) C 向左
8、以 1.5 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn) N 從點(diǎn) O 向點(diǎn) A 以 2 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng),如圖所示,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒 0tS四邊形MNAC?若存在,請(qǐng)求出 t 的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由當(dāng) t 為何值時(shí),M,N 兩點(diǎn)與平行四邊形 OACB 中的某個(gè)頂點(diǎn)所組成的三角形面積是四邊形 OACB 面積的 14答案1. 【答案】B2. 【答案】C3. 【答案】D【解析】移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位數(shù),共 8 位,故 7.610-84. 【答案】A【解析】把點(diǎn) P1,3 代入 y1=x+b 與 y2=kx+4 中,得 k=-1,b=2,代入不等式中,x+2-x+4,解得 x1,5. 【答案】C【解析】計(jì)算面
9、積A,B選項(xiàng)中每個(gè)三角形面積為 k2,即 32,總面積為 3;D選項(xiàng),分成兩個(gè)三角形面積的和,由 y 軸分割,底為 3,高均為 1,面積和為 3;C選項(xiàng),根據(jù)轉(zhuǎn)換法變成直角梯形的面積,面積為 46. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形, ADBC,B+BAD=180,又 B=80, BAD=100, AE 平分 BAD, BAE=DAE=50, CFAE, 四邊形 AECF 是平行四邊形, 1=FAE=507. 【答案】B【解析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分,所以 DE 一定經(jīng)過(guò) AC 中點(diǎn) O,當(dāng) DEBC 時(shí),DE 最小,此時(shí) OD=32,所以最小值 DE=38. 【答案
10、】D【解析】設(shè)直線 l 和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為 A,過(guò) A 作 ABOB 于 B,過(guò) A 作 ACOC 于 C, 正方形邊長(zhǎng)為 1, OB=3, 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 l 將這八個(gè)正方形分成面積相等兩部分, SAOB=4+1=5, 12OBAB=5, AB=103,由此可知直線 l 經(jīng)過(guò) -103,3,設(shè)直線方程為 y=kx,則 3=-103k, k=-910, 直線 l 解析式為 y=-910 x9. 【答案】 -3 【解析】分式為 0 應(yīng)滿足分子為 0,分母不為 0,即 x-3=0,x-30, 因此 x=-310. 【答案】 y=2x-2 【解析】向下平移 5 個(gè)單位,將原方程 b-5,
11、3-5=-2,故 y=2x-211. 【答案】y2y3y112. 【答案】 3 【解析】 2xx-1-m-1x-1=1,同乘以 x-1 得: 2x-m-1=x-1, 2x-x=-1+m-1, x=m-2 該分式方程存在增根,即 x-1=0,x=1, m-2=1, m=313. 【答案】 12.6 【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形, BC=AD=4,OA=OC,ABCD, OAE=OCF,在 OAE 和 OCF 中, AOE=COF,OA=OC,OAE=OCF, AOECOFASA, CF=AE,OE=OE=18, EF=OE+OF=36, 四邊形 BCFE 的周長(zhǎng)為: EF+BE+BC
12、+CF=EF+BC+BE+AE=EF+BC+AB=36+4+5=126. 14. 【答案】 1k4 【解析】由題意得 A1,1,B3,1,C1,3, y=kx 與 ABC 有交點(diǎn),考慮極端情況反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn) 1,1 和 2,2 時(shí),函數(shù)解析式為 y=1x 和 y=4x,則 1k415. 【答案】 -2-2-0+12-1+-23=2-1+2-8=-5. 16. 【答案】5x-4x-2+4x+106-3x=-1.15x-123x-2+4x+103x-2=-1.15x-12+4x+10=6-3x.14x=28.x=2.經(jīng)檢驗(yàn),x=2 不符合題意 此題無(wú)解17. 【答案】 原式=x+1x+3x-2x-
13、1-8x-1x+3x-2x-1=x+1x-1x+3x-2-8x-1x-1x+3x-2=x2-1x+3x-2-8x+3x-2=x+3x-3x+3x-2=x-3x-2. 當(dāng) x=12 時(shí), 原式=12-312-2=53. 18. 【答案】設(shè)原計(jì)劃每天加工服裝 x 件,4500 x=45001.5x+10,4500=3000+10 x,x=150,經(jīng)檢驗(yàn) x=150 是原方程的解,答:原計(jì)劃每天加工服裝 150 件19. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形, ADBC, ODQ=OBP, O 是 BD 的中點(diǎn), OB=OD,在 BOP 和 DOQ 中, ODQ=OBP,OB=OD,BOP=DO
14、Q, BOPDOQASA, OP=OQ20. 【答案】(1) 如圖 1,如圖 2;(2) 6 【解析】(2) 圖 1 中所畫(huà)的平行四邊形的面積 =23=6故答案為 621. 【答案】(1) GFEF,GF=EF(2) GFEF,GF=EF 成立理由: 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB=CD,DAB+ADC=180 ABE,CDG,ADF 都是等腰直角三角形 DG=CG=AE=BE,DF=AF,CDG=ADF=BAE=45 BAE+DAF+EAF+ADF+FDC=180 EAF+CDF=45 CDF+GDF=45 FDG=EAF 在 GDF 和 EAF 中, DF=AF,FDG=FAE,DG
15、=AE. GDFEAFSAS EF=FG,EFA=DFG,即 GFD+GFA=EFA+GFA GFE=90 GFEF,GF=EF【解析】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB=CD,DAB+ADC=180 ABE,CDG,ADF 都是等腰直角三角形 DG=CG=AE=BE,DF=AF,CDG=ADF=BAE=45 GDF=GDC+CDA+ADF=90+CDA EAF=360-BAE-DAF-BAD=270-180-CDA=90+CDA. FDG=EAF 在 EAF 和 GDF 中, DF=AF,FDG=FAE,DG=AE. EAFGDFSAS EF=FG,EFA=DFG,即 GFD+GF
16、A=EFA+GFA GFE=90 GFEF,GF=EF22. 【答案】(1) 將點(diǎn) B4,1 代入 y=kx, 1=k4,k=4, y=4x,將點(diǎn) B4,1 代入 y=mx+5, 1=4m+5,m=-1, y=-x+5故答案為:y=4x;y=-x+5(2) SOAM=12k=124=2故答案為:2(3) 作點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) N,N-1,4,連接 BN 交 y 軸于點(diǎn) P,P 為所求,設(shè) BN 解析式 y=kx+b,點(diǎn) B4,1,N-1,4 在 y=kx+b 直線上, 4k+b=1,-k+b=4, k=-35,b=175, y=-35x+175 P0,175故答案為:存在,P0,17523. 【答案】(1) 由圖可知 vA=200-1608=5L/min, vB=16016-8-vA=15L/min當(dāng) 0 x8 時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系 y=k1x+b1,點(diǎn) 0,200,8,160 在直線 y=k1x+b1, y=-5x+200,當(dāng) 8x16 時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系 y=k2x+b2,點(diǎn) 8,160,16,0 在直線 y=k2x+b2, y=-20 x+320(2) 設(shè) t 分鐘后打開(kāi) B 水管,5t+2013-t=200,t=4.答:A 水管打開(kāi)后第 4 分鐘打開(kāi) B 水管24. 【答案】(1)
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