2022年安徽省合肥市包河區(qū)八下期末數學試卷

1、2022年安徽省合肥市包河區(qū)八下期末數學試卷使 x-1 有意義的 x 的取值范圍是 A x1 B x-1 C x1 D x-1 在根式 xy 、 12 、 ab2 、 x-y 、 x2y 中，最簡二次根式有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個下列計算正確的是 A 20=210 B 56=30 C 223=6 D -32=-3 一元二次方程 xx-2=2-x 的根是 A -1 B 2 C 1 和 2 D -1 和 2 下列命題中，真命題的個數有 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形A 3 個B 2 個C

2、1 個D 0 個在 ABC 中，三邊長分別為 a，b，c，且 a+c=2b，c-a=12b，則 ABC 是 A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D等腰直角三角形某公司為了解職工參加體育鍛煉情況，對職工某一周平均每天鍛煉（跑步或快走）的里程進行統(tǒng)計（保留整數），并將他們平均每天鍛煉的里程數據繪制成扇形統(tǒng)計圖，關于他們平均每天鍛煉里程數據，下列說法不正確的是 A平均每天鍛煉里程數據的中位數是 2 B平均每天鍛煉里程數據的眾數是 2 C平均每天鍛煉里程數據的平均數是 2.34 D平均每天鍛煉里程數不少于 4km 的人數占調查職工的 20% 疫情期間居民為了減少外出時間，更愿意使用 APP 在線上購物

3、，某購物 APP 今年二月份用戶比一月份增加了 44%，三月份用戶比二月份增加了 21%，則二、三兩個月用戶的平均每月增長率是 A 28% B 30% C 32% D 32.5% 有兩個一元二次方程：M:ax2+bx+c=0，N:cx2+bx+a=0，以下四個結論中，錯誤的是 A如果方程 M 有兩個不相等的實數根，那么方程 N 也有兩個不相等的實數根B如果方程 M 有兩根符號相同，那么方程 N 也有兩根符號相同C如果 5 是方程 M 的一個根，那么 15 是方程 N 的一個根D如果方程 M 和方程 N 有一個相同的實數根，那么這個根必是 x=1 ABC 中，C=30，AC=6，BD 是 ABC

4、 的中線，ADB=45，則 AB= A 32 B 22 C 6 D 6 計算：722 的結果是 已知關于 x 的一元二次方程 x2-bx+8=0，一個根為 2，則另一個根是 有一棵 9 米高的大樹，如果大樹距離地面 4 米處這段（沒有斷開），則小孩至少離開大樹 米之處才是安全的數據 101，98，102，100，99 的方差是 如圖，已知 ABC 中，ACB=90，O 為 AB 的中點，點 E 在 BC 上，且 CE=AC，BAE=15，則 COE= 度已知正方形 ABCD 中，AB=6，P 為邊 CD 上一點，DP=2，Q 為邊 BC 上一點，若 APQ 為等腰三角形，則 CQ 的長為 計算

5、：7+57-5+5-22 解方程：x2-2x-2=0已知，如圖，點 P 是平行四邊形 ABCD 外一點，PEAB 交 BC 于點 EPA，PD 分別交 BC 于點 M，N，點 M 是 BE 的中點求證：CN=EN王老師從本校九年級質量檢測中隨機抽取另一些同學的數學成績做質量分析，他先按照等級繪制這些人數學成績的扇形統(tǒng)計圖，如圖所示，數學成績等級標準見表 1；又按分數段繪制成績分布表，如表 2表 1： 等級ABCD分數x的范圍ax10080 xa60 x800 x60 表 2： 分數段x6060 x7070 x8080 x0，則方程 N 的判別式 2=b2-4ac0，所以方程 N 也有兩個不相等

6、的實數根，結論正確，本選項不符合題意；B.如果方程 M 有兩根符號相同，那么兩根之積 ca0，所以 ac0，即方程 N 的兩根之積 ac0，所以方程 N 的兩根符號也相同，結論正確，故本選項不符合題意；C.如果 5 是方程 M 的一個根，那么 25a+5b+c=0，所以 a+15b+125c=0，所以 15 是方程 N 的一個根，結論正確，故本選項不符合題意；D.如果方程 M 和方程 N 有一個相同的根，那么 ax2+bx+c=cx2+bx+a，整理得 a-cx2=a-c，當 a=c 時，x 為任意數；當 ac 時，x2=1，x=1，結論錯誤，故本選項符合題意10. 【答案】A【解析】過點 B

7、 作 BEAC 交 AC 于點 E，如圖所示，設 BE=x， BDA=45，C=30， DE=x，BC=2x， tanC=BECE， x3+x=tan30， 3x=3+x3，解得 x=3+332，在 RtABE 中， AE=3+332-3=33-32由勾股定理可得： AB2=BE2+AE2， AB=3+3322+3-3322=3211. 【答案】 6 【解析】 722=722=36=612. 【答案】 4 【解析】設另一個根為 x，由根與系數的關系可知： 2x=8x=4. 13. 【答案】 3 【解析】在 RtABC 中，AB 為斜邊，已知 AC=4 米，AC+AB=9m，則 AB2=BC2+

8、AC2，即 9-42=42+BC2，解得：BC=3故小孩至少離開大樹 3 米之外才是安全的14. 【答案】 2 【解析】平均數 x=1598+99+100+101+102=100，方差 s2=1598-1002+99-1002+100-1002+101-1002+102-1002=2 .15. 【答案】 75 【解析】 在 RtABC 中，O 為 AB 的中點， OC=OA=OB， CE=AC， ACE 和 OCB 是等腰三角形， CAE=AEC=45，OCB=OBC=30， BAC=60， OAC 是等邊三角形， ACO=AOC=60，OC=AC=CE， OCE=30， OCE 是等腰三角形

9、， COE=7516. 【答案】 4 或 26 或 143 【解析】如圖，連接 AP，AQ，當 AP=AQ 時， 四邊形 ABCD 是正方形， B=D=90，AB=AD=6，在 RtABQ與RtADP 中， AB=ADAQ=AP RtABQRtADP BQ=DP=2， CQ=BC-BQ=6-2=4當 AP=PQ 時，設 CQ=x，在 RtADP 中，AP2=AD2+DP2=62+22=40， AP=PQ， PQ2=AP2=40， 在 RtPCQ 中，CQ=PQ2-PC2=40-42=26，當 AQ=PQ 時，設 CQ=x，則 BQ=6-x， AQ2=AB2+BQ2,PQ2=CQ2+CP2，又

10、AQ=PQ， AQ2=PQ2， AB2+BQ2=CQ2+CP2， 36+6-x2=x2+16，解得：x=143， CQ=143，綜上所述：CQ 的長為 4或26或14317. 【答案】 7+57-5+5-22=72-52+52-225+22=7-5+5-45+4=11-45. 18. 【答案】x2-2x-2=0,x2-2x=2,x2-2x+1=2+1,x-12=3,x-1=3.x1=1+3,x2=1-3.19. 【答案】如圖，連接 DE，PC， PEAB，點 M 是 BE 中點， BAM=EPM，AMB=PME，BM=ME； ABMPEM； PE=AB， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB

11、=CD，ABCD， PE=CD，又 PEAB，ABCD， PECD，且 PE=CD， 四邊形 PCDE 為平行四邊形， CN=EN20. 【答案】(1) 50；12 (2) 對的，理由如下： 分數段在 90 x100 的有 11 人， 這 11 個分數從大到小的順序排列后，第 6 個分數就是這組數據的中位數，即第 6 個數據是 95， 等級 A 所占抽查的百分比 12%， 等級 A 的人數為 5012%=6（人）， a=95， 小明這次測試的數學成績是 A 等級是對的(3) 抽查的學生分數在 70 分及以上有 12+23=35（人），占抽查人數的百分比：3550=70%， 90070%=630

12、（人），故該學校達到普高預測線的學生約有 630 人【解析】(1) 王老師抽查的人數：510%=50（人）， m=50-5+10+12+11=12（人）；故王老師抽查 50 人，m 的值為 1221. 【答案】(1) 2x；50-x (2) 由題意，得30+2x50-x=2100,解之得x1=15,x2=20. 該商場為盡快減少庫存，降價越多越吸引顧客 x=20答：每件商品降價 20 元，商場日盈利可達 2100 元22. 【答案】(1) 3 (2) 如圖，延長 EF 交 DA 延長線于 H， ADBC， HAB=ABE，又 AFH=BFE，AF=BF， AHFBEF， HF=EF， DFEF， DF 為 EH 的垂直平分線， DE=DH， EDH 為等腰三角形， ADF=EDF(3) DH=DE，EF=BF， BEF 和 EHD 都是等腰三角形， ADBC， BEF=EHD， BEFEHD， BEEH=FBDH，設 BE=x，