2022年廣東省深圳市福田區(qū)耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部七下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省深圳市福田區(qū)耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部七下期中數(shù)學(xué)試卷下列運(yùn)算結(jié)果為 x6 的是 A x3x3 B x33 C x3+x3 D x18x3 一個(gè)多項(xiàng)式 3a2-2b2 減去一個(gè)整式得 3a2+2b2, 則減去的整式是 A -4b2 B 4b2 C -6a2 D 6a2 已知 A=15，則 A 的補(bǔ)角為 A 75 B 105 C 165 D 115 下面四個(gè)圖形中，1=2 一定成立的是 ABCD如圖，已知 ABCD，BC 平分 ABE，ABE=60，則 C= A 15 B 30 C 40 D 45 下列計(jì)算正確的是 A x+y2=x2+y2 B x-y2=x2-2xy-y2 C x+2y

2、x-2y=x2-2y2 D -x+y2=x2-2xy+y2 若 x-1x+3=x2+mx+n，則 m，n 的值分別是 A m=2，n=-3 B m=-2，n=3 C m=-2，n=-3 D m=2，n=3 如圖，ABCD，AE 平分 CAB 交 CD 于點(diǎn) E，若 C=50，則 AED= A 65 B 115 C 125 D 130 如圖，ABCD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 A 2+3=180 B 2+5=180 C 3+4=180 D 1=2 一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時(shí)間后勻速行駛，過了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一個(gè)車站乘客上下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛，下面可以近似地刻畫出

3、汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的圖象 ABCD如圖，直線 l1l2，等腰直角 ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn) A，B 分別落在直線 l1，l2 上，ACB=90，若 1=15，則 2 的度數(shù)是 A 35 B 30 C 25 D 20 觀察下列各式及其展開式： a+b2=a2+2ab+b2 a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3 a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 請(qǐng)你猜想 a+b10 的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是 A 36 B 45 C 55 D 66 研究表明，H1N1 流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為 0.00000156m

4、 ,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 18 厘米，其中一邊為 x（其中 x0），面積為 y 平方厘米，則這樣的長(zhǎng)方形中 x 與 y 的關(guān)系可以寫為 若 a0 且 ax=2，ay=3，則 a3x+2y 的值為 如圖，等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一條邊上，如果 2=21，那么 1= 計(jì)算(1) -3a2b3a2-2ab+4b2(2) x-52x+5-2xx-3化簡(jiǎn)求值(1) a2b-2ab2-b3b-a-b2，其中 a=-4，b=-13(2) x+2y2-x+y2x-y，其中 x=-2，y=3填空，將本題補(bǔ)充完整如圖，已知 EFAD，1=2，BAC=75，將求 AGD 的過程填寫完整解：

5、EFAD（已知）， 2= （ ），又 1=2（已知）， 1= （等量代換）， ABGD（ ）， BAC+ =180（ ）， BAC=75（已知）， AGD= 周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā) 0.8 小時(shí)后達(dá)到中心書城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園如圖是他們離家路程 skm 與小明離家時(shí)間 th 的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：(1) 小明家到濱海公園的路程為 km，小明在中心書城逗留的時(shí)間為 h(2) 小明出發(fā) 小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)(3) 小明從中心書城到濱海公園的平均速度為 km/h，小明爸爸駕車的平均速度為 km/h

6、(4) 小明從家到中心書城時(shí)，他離家路程 s 與坐車時(shí)間 t 之間的關(guān)系式為 如圖，已知 ABCD，且 B=40，D=70，求 DEB 的度數(shù)如圖 1，是一個(gè)長(zhǎng)為 2a，寬為 2b 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖 B 的形狀拼成一個(gè)正方形(1) 你認(rèn)為圖 2 中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 (2) 請(qǐng)用兩種不同的方法求圖 2 中陰影部分的面積方法 1 ，方法 2 (3) 仔細(xì)觀察圖 2，寫出 a+b2，a-b2，4ab 三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系(4) 若 x+y=1，x2+y2=25，求 x-y2 的值如圖，已知 AMBN，A=60，點(diǎn) P 是射線 AM 上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)

7、 A 不重合），BC，BD 分別平分 ABP 和 PBN，分別交射線 AM 于點(diǎn) C，D(1) 求 CBD 的度數(shù)(2) 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB 與 ADB 之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由，若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律(3) 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到使 ACB=ABD 時(shí)，ABC 的度數(shù)是 已知 10a=15，10a-b=30，則 10b= 已知 的兩邊與 的兩邊分別平行，并且 的度數(shù)等于 度數(shù)的 2 倍少 30，則 = 探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都與拋物線形狀有關(guān)，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于 O 點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線 OB，OC 經(jīng)

8、碗燈反射以后平行射出如果圖中 ABO=，DCO=，則 BOC 的度數(shù)為 為了求 1+2+22+23+2100 的值，可令 m=1+2+22+23+2100，則 2m=2+22+23+2101，因此，2m-m=2101-1，所以 m=2101-1仿照以上推理計(jì)算：1+3+32+33+3100 的值 如圖，已知 ABCD，CE，BE 的交點(diǎn) E(1) 你能得出 ABE 和 DCE，BEC 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？試說明理由(2) 現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作 ABE 和 DCE 的平分線，交點(diǎn)為 E1，若 CE1B=70，則 BEC= (3) 第二次操作，分別作 ABE1 和 DCE1 的平分線，交

9、點(diǎn)為 E2，第三次操作，分別作 ABE2 和 DCE2 的平分線，交點(diǎn)為 E3，第 n 次操作，分別作 ABEn-1 和 DCEn-1 的平分線，交點(diǎn)為 En，若 BEC=160，那 En 等于 答案1. 【答案】A2. 【答案】A【解析】 3a2-2b2-3a2+2b2=-4b23. 【答案】C【解析】 A=15， A 補(bǔ)角為 180-15=165故選C4. 【答案】B【解析】對(duì)頂角一定相等故選B5. 【答案】B【解析】 BC 平分 ABE，ABCD， ABC=EBC=ECB， C=306. 【答案】D【解析】A 、 x+y2=x2+2xy+y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 x-y2=x2-2xy+

10、y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 、 x+2yx-2y=x2-4y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、 -x+y2=x-y2=x2-2xy+y2，故本選項(xiàng)正確7. 【答案】A【解析】 x-1x+3=x2+2x-3=x2+mx+n， m=2，n=-38. 【答案】B【解析】 ABCD， C+CAB=180， C=50， CAB=180-50=130， AE 平分 CAB， EAB=65， ABCD， EAB+AED=180， AED=180-65=1159. 【答案】A【解析】 ABCD， 1=2，3+4=180，所以C，D選項(xiàng)說法正確； 1+5=180， 2+5=180，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確， EF 與 GH 不一

11、定平行，故 2+3=180 不能確定，所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤10. 【答案】C【解析】加速 勻速 停車 加速 勻速，則圖象為C11. 【答案】B【解析】 ABC 是等腰直角，ACB=90， CAB=45 1=15， 3=CAB-1=45-15=30 l1l2， 2=3=3012. 【答案】B【解析】 a+b2=a2+2ab+b2； a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3； a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； a+b6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6； a+b7=

12、a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第 7 個(gè)式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第 8 個(gè)式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第 9 個(gè)式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1， a+b10 的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)為 4513. 【答案】 1.5610-6 14. 【答案】 y=x(9-x) 【解析】 一邊為 x，另一邊為 9-x 面積 y=x9-x15. 【答案】 72 【解析】 a3x+2y=a3xa2y=ax3ay2=2332=8

13、9=7216. 【答案】 40 【解析】 三角形為等邊三角形， 內(nèi)角相等為 60，又 長(zhǎng)方形對(duì)邊平行， 有 1+2=180-60，又 2=21， 1+2=31=120， 1=4017. 【答案】(1) 原式=-9a4b+ba3b2-12a2b3. (2) 原式=2x2-5x-25-2x2+6x=x-25. 18. 【答案】(1) 原式=a2b-2ab2-b3b-a-b2=a2-2ab-b2-a2+2ab-b2=-2b2=-2-132=-29. (2) 原式=x+2y2-x+y2x-y=x2+4xy+4y2-2x2+xy-y2=-x2+3xy+5y2=-22+3x-23+532=-4-18+45

14、=23. 19. 【答案】 3；兩直線平行，同位角相等；3；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；105【解析】 EFAD（已知）， 2=3（兩直線平行，同位角相等），又 1=2（已知）， 1=3（等量代換）， ABGD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， BAC+AGD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）， BAC=75（已知）， AGD=10520. 【答案】(1) 30；1.7 (2) 2.5 (3) 12；30 (4) s=15t0t0.8 【解析】(1) 由圖可得，小明家到濱海公園的路程為 30km，小明在中心書城逗留的時(shí)間為 2.5-0.8=1.7h(3) 小明從中心書

15、城到濱海公園的平均速度 30-124-2.5=12km/h，小明爸爸駕車的平均速度為 30-123.5-2.5=18km/h；爸爸駕車經(jīng)過 1230-12=23h 追上小明(4) 小明從家到中心書城時(shí)，他的速度為 120.8=15km/h， 他離家路程 s 與坐車時(shí)間 t 之間的關(guān)系式為 s=15t0t0.821. 【答案】 DEB=BFD-B=D-B=70-40=30. 22. 【答案】(1) a-b (2) 大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積：a+b2-4ab；陰影小正方形的面積：a-b2 (3) 把已知條件代入進(jìn)行計(jì)算即可求解， a+b2-4ab=a-b2(4) x+y2=1=x2+2x

16、y+y2， 1=25+2xy， xy=-12， x-y2=x2+y2-2xy=25-2-12=49【解析】(1) 根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，寫出即可，陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是：a-b(2) 從整體考慮，用大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積就是陰影部分的面積，大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積：a+b2-4ab；從局部考慮，根據(jù)正方形的面積公式，小正方形的邊長(zhǎng)的平方就是陰影部分的面積，陰影小正方形的面積：a-b223. 【答案】(1) AMBN， A+ABN=180， A=60， ABN=120， BC，BD 分別平分 ABP 和 PBN， CBP=12ABP，DBP

17、=12NBP， CBD=12ABN=60 .(2) 不變化，APB=2ADB 證明：AMBN， APB=PBN，ADB=DBN，又 BD 平分 PBN， PBN=2DBN， APB=2ADB(3) 30 【解析】(3) ADBN， ACB=CBN，又 ACB=ABD， CBN=ABD， ABC=DBN，由（1）可得，CBD=60，ABN=120， ABC=12120-60=3024. 【答案】 12 【解析】 10a=15，10a-b=30， 10a10b=1510b=30，則 10b=1225. 【答案】 30 或 110 【解析】 A 和 B 兩邊平行， A=B 或 A+B=180，設(shè) B 為 x，A 為 2x-30， 2x-30=xx=30, A=30， x+2x-30=180 x=70, A=180-70=110，故 A=30或11026. 【答案】 + 【解析】 BOC 的度數(shù)為 BOC，過 O 作直線 EFAB，則 EFCD， 1=ABO=， 2=DCO=， BOC=1+2=+27. 【答案】 3101-12 【解析】令 1+3+32+3100=m，則 3+32+3101=3m，因此 3m-m=3101-1， 2m=3101-1， m=3101-12