2022年廣東廣州番禺區(qū)廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東廣州番禺區(qū)廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷下列銀行標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為 ABCD以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是 A 2cm，3cm，5cm B 5cm，6cm，10cm C 1cm，1cm，3cm D 3cm，4cm，9cm 如圖，AC=BC，ACOA，CBOB，則 RtAOCRtBOC 的理由是 A SSS B ASA C SAS D HL 一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于 30，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 A 6 B 8 C 9 D 12 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 5，則它的周長(zhǎng)為 A7B9C12D9 或 12如圖，已知在 ABC 中，CD 是 AB 邊上的

2、高，BE 平分 ABC 交 CD 于點(diǎn) E，BC=5，DE=2，則 BCE 的面積等于 A 10 B 7 C 5 D 4 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 45，則其頂角為 A 45 B 135 C 45 或 67.5 D 45 或 135 如圖，在 ABC 中，B=C，D 為 BC 邊上的一點(diǎn)，E 點(diǎn)在 AC 邊上，ADE=AED，若 BAD=20，則 CDE= A 10 B 15 C 20 D 30 如圖，平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知定點(diǎn) A1,0 和 B0,1，若動(dòng)點(diǎn) C 在坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，則使 ABC 為等腰三角形的點(diǎn) C 有 個(gè)A 5 B 6 C 7 D 8 如圖，ABC 中，

3、ACB=75，D 為 BC 上一點(diǎn)，CEAD 于 E，且 AE=CE，點(diǎn) E 在 AB 的垂直平分線(xiàn)上，若 CB=3，則 BD 的長(zhǎng)為 A 2 B 3 C 2 D 1 點(diǎn) P-2,9 與點(diǎn) Q 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 有一個(gè)與地面成 30 角的斜坡，如圖，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線(xiàn)桿，則電線(xiàn)桿與斜坡成的 1= 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的 3 倍，那么這個(gè)多邊形是 邊形如圖，ABC 的兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)相交于點(diǎn) O，若 BOC=130，則 A= 如圖，已知 ABCABC，AABC，ABC=70，則 CBC= 如圖，ABC 中，AC=8，AB=10，ABC 的面積為 30，AD 平

4、分 BAC，F(xiàn)，E 分別為 AC，AD 上兩動(dòng)點(diǎn)，連接 CE，EF，則 CE+EF 的最小值為 已知 ABN 和 ACM 的位置如圖所示，1=2，AB=AC，AM=AN，求證：M=N如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A2,-1，B1,-2，C3,-3(1) 將 ABC 向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出 A1B1C1(2) 請(qǐng)畫(huà)出與 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的 A2B2C2(3) 請(qǐng)寫(xiě)出 A1，A2 的坐標(biāo)如圖，在 RtABC 中，ACB=90(1) 用尺規(guī)在邊 BC 上求作一點(diǎn) P，使 PA=PB（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；(2) 連接 AP，當(dāng)

5、B 為 度時(shí)，AP 平分 CAB如圖，E，F(xiàn) 在 BD 上，且 AB=CD，BF=DE，AE=CF，求證：OA=OC，OB=OD如圖，已知等邊 ABC 中，D 是 AC 的中點(diǎn)，E 是 BC 延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且 CE=CD，DMBC，垂足為 M(1) 若 DM=5，求 DE 的值(2) 求證：M 是 BE 的中點(diǎn)如圖，在 ABC 中，AD，AE 分別是 ABC 的高和角平分線(xiàn)（CB）(1) 若 B=30，C=50，求 DAE 的度數(shù)；(2) 試猜想 DAE 與 C-B 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由已知：如圖，點(diǎn) B，C，E 三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，CD 平分 ACE，DB=DA，DMBE 于 M(1

6、) 求證：AC=BM+CM；(2) 若 AC=2，BC=1，求 CM 的長(zhǎng)如圖 1，在 ABC 中，AB10，10-5=56， 5cm，6cm，10cm 能組成三角形，故B選項(xiàng)正確；C1+1=23， 1cm，1cm，3cm 不能組成三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3+4=79， 3cm，4cm，9cm 不能組成三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤因此本題正確答案選B3. 【答案】D【解析】 ACOA，CBOB， A=B=90， AC=BC，OC=OC， 滿(mǎn)足 HL，可得 RtAOCRtBOC4. 【答案】D【解析】 多邊形外角和為 360， 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 125. 【答案】C【解析】當(dāng)腰為 5 時(shí)，周長(zhǎng)=5+5

7、+2=12；當(dāng)腰長(zhǎng)為 2 時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長(zhǎng)只能為 5，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 126. 【答案】C【解析】作 EFBC 于 F BE 平分 ABC，EDAB，EFBC， EF=DE=2， SBCE=12BCEF=1252=57. 【答案】D【解析】如圖，等腰三角形為銳角三角形， BDAC，ABD=45， A=45，即頂角的度數(shù)為 45如圖，等腰三角形為鈍角三角形， BDAC，DBA=45， BAD=45， BAC=1358. 【答案】A【解析】 ADC 是 ABD 的外角， ADC=B+BAD=B+20， AED 是 CDE 的外角，

8、 AED=C+EDC， B=C，ADE=AED， C+EDC=ADC-EDC=B+20-EDC，解得 EDC=109. 【答案】C【解析】方法一：根據(jù)兩圓一線(xiàn)法畫(huà)圖可知，滿(mǎn)足條件的點(diǎn) C 共有 7 個(gè)方法二：分情況討論當(dāng) C 點(diǎn)在 x 軸上時(shí)，如圖所示，以 AB 為底時(shí)， A1,0，B0,1， AO=BD，即 C1 在原點(diǎn) O 處，C1 坐標(biāo) 0,0，以 AB 為腰時(shí)點(diǎn) C 在 A 右側(cè)，AB=AC2=2，則 C2 的坐標(biāo)為 2+1,0，以 AB 為腰點(diǎn) C 在 A 左側(cè)，AC3=AB=2，C3 的坐標(biāo)為 1-2,0， AC4=BC4，C4 的坐標(biāo)為 -1,0當(dāng) C 點(diǎn)在 y 軸上時(shí)，如圖所示

9、：點(diǎn) C 在 y 軸正半軸時(shí)，AB=BC5，C5 的坐標(biāo)為 0,2+1，點(diǎn) C 在 y 軸負(fù)半軸時(shí)，AB=BC6，C6 的坐標(biāo) 0,-1， AB=BC7，C7 的坐標(biāo) 0,1-2，綜上所述，使 ABC 為等腰三角形的點(diǎn) C 有 7 個(gè)10. 【答案】D【解析】連接 BE， CEAD，AE=CE， CAE=AEC=45， ACB=75， ECD=30，ADB=CAE+ACD=120，設(shè) BD=x，則 CD=3-x，在 RtCDE 中，ECD=30， ED=12CD=32-12x， 點(diǎn) E 在 AB 的垂直平分線(xiàn)上， EA=EB， EC=EB， EBD=ECD=30， DEB=180-EBD-AD

10、B=180-30-120=30， EBD=DEB， DE=EB， 32-12x=x，解得 x=1， BD=111. 【答案】 (-2,-9) 【解析】關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn) P-2,9 與點(diǎn) Q 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 -2,-912. 【答案】 60 【解析】如圖，要使 CBAB，則在 ABC 中，CBA=90， 1=ACB=90-30=6013. 【答案】八【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形，根據(jù)題意，得 n-2180=3603，解得 n=8，即它是八邊形14. 【答案】 80 【解析】 BDC=130， OBC+OCB=180-BOC=180-13

11、0=50， OB 平分 ABC，OC 平分 ACB， ABC=2OBC， ACB=2OCB， ABC+ACB=2OBC+OCB=250=100， A=180-ABC+ACB=180-100=8015. 【答案】 40 【解析】 AABC， AAB=ABC=70， ABCABC， BA=BA，ABC=ABC=70， AAB=AAB=70， ABA=40， ABA+ABC=CBC+ABC， CBC=ABA=4016. 【答案】 6 【解析】作 F 關(guān)于 AD 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 M，作 AB 邊上的高 CP， AD 平分 CAB，ABC 為銳角三角形， M 必在 AC 上， F 關(guān)于 AD 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 M

12、， ME=EF， EF+EC=EM+EC，即 EM+EC=MCPC（垂線(xiàn)段最短）， ABC 的面積是 30，AB=10， 1210PC=30， PC=6，即 CE+EF 的最小值為：617. 【答案】 1=2， 1+MAN=2+MAN，即 BAN=CAM在 NAB 和 MAC 中， AB=AC,BAN=CAM,AN=AM, NABMACSAS M=N18. 【答案】(1) 如圖所示，A1B1C1 即為所求(2) 如圖所示，A2B2C2 即為所求(3) 由平面直角坐標(biāo)系中可得 A12,3，A2-2,-119. 【答案】(1) 如圖所示(2) 30【解析】(2) PA=PB， PAB=B，如果 A

13、P 平分 CAB，則 PAB=PAC， PAB=PAC=B ACB=90， PAB=PAC=B=30， B=30 時(shí)，AP 平分 CAB20. 【答案】 BF=DE， BF-EF=DE-EF，即 BE=DF，在 ABE 和 DFC 中， AB=CD,BE=DF,AE=CF, ABEDFCSSS， B=D在 ABO 和 CDO 中， AOB=COD,B=D,AB=CD, ABOCDOAAS， AO=CO，BO=DO21. 【答案】(1) 三角形是等邊三角形， ACB=60， CD=CE， CDE=CED CDE+CED=ACB=60， CDE=CED=30 DMBC， DME=90在 RtDME

14、 中，CDE=30，DM=5， DE=2DM=25=10(2) 連接 BD， 等邊 ABC 中，D 是 AC 的中點(diǎn)， DBC=12ABC=1260=30由（1）知 E=30， DBC=E=30， DB=DE又 DMBC， M 是 BE 的中點(diǎn)22. 【答案】(1) 因?yàn)?B=30，C=50，所以 BAC=180-30-50=100因?yàn)?AE 是 BAC 的平分線(xiàn)，所以 BAE=12BAC=50因?yàn)?AD 是 ABC 的高，所以 ADB=90所以 BAD=180-ADB-B=60所以 DAE=BAD-BAE=60-50=10(2) DAE=12C-B理由：設(shè) B=x，C=y在 ABC 中，BA

15、C=180-x-y因?yàn)?AE 是 BAC 的平分線(xiàn)，所以 BAE=12BAC=12180-x-y因?yàn)?AD 是 ABC 的高，所以 ADB=90所以 BAD=180-ADB-B=90-x，所以 DAE=BAD-BAE=90-x-12180-x-y=12y-x=12C-B.23. 【答案】(1) 作 DNAC 于 N， CD 平分 ACE，DMBE， DN=DM在 RtDCN 和 RtDCM 中， CD=CD,DN=DM, RtDCNRtDCM HL， CN=CM在 RtADN 和 RtBDM 中， AD=BD,DN=DM, RtADNRtBDM HL， AN=BM AC=AN+CN， AC=B

16、M+CM(2) AN=AC-CN，BM=BC+CM， AC-CN=BC+CM， AC-CM=BC+CM， 2CM=AC-BC AC=2，BC=1， CM=0.524. 【答案】(1) 延長(zhǎng) AD，BE 交于 K 點(diǎn)， ADBC， KAC=C， E 為 AC 的中點(diǎn)， AE=CE，在 AEK 與 CEB 中， KAC=C,AEK=CEB,AE=CE, AEKCEBASA， AK=BC， AD+BD=BC， AD+BD=AK， BD=DK， BE=EK， BEDE（三線(xiàn)合一） 12BE52(2) 1BC=AD+BD=3， DN=DM，DNDM， NDQDMBAAS， QN=BD=2，QD=BM，由

17、得 QN=BP=2，設(shè) BM=QD=x，則 MC=3-x， PM=PC， MP=12MC=3-x2，BP=2，BM=x， MP=2-x， 3-x2=2-x， x=1，NP=QB=3， SCPN=1231=32； 2M 與 P 重合時(shí)，BM=DQ=3，PN=5，PC=1， SCPN=1251=52【解析】(1) BC-AB2BEBC+AB， 12BE5225. 【答案】(1) ACy 軸， CAO=GOA， AO 平分 BAC， CAO=GAO， GOA=GAO， AG=OG， AOG 是等腰三角形(2) 如圖 1，接連 BC，過(guò) O 作 OEAB 于 E，過(guò)點(diǎn) C 作 CDx 軸于點(diǎn) D， B，C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，ACy 軸， ACBC，在 RtCOD 和 RtBOE 中， DO=OE,CO=BO, CODBOEHL， DCO=EBO， BAC+BOC=180，設(shè) BAO=CAO=x，OBC=OCB