2022年北京市海淀區(qū)XXX學(xué)校八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年北京市海淀區(qū)XXX學(xué)校八下期中數(shù)學(xué)試卷函數(shù) y=x-1 的自變量 x 的取值范圍是 A x1 B x1 C x1 D x1 下列圖象不能反映 y 是 x 的函數(shù)的是 ABCD將直線 y=-x+3 向下平移 2 個單位長度，得到的直線解析式為 A y=-x-5 B y=-x-2 C y=-x+1 D y=-x+5 平行四邊形 ABCD 中，AC，BD 是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形 ABCD 是矩形，那么這個條件是 A AB=BC B AC=BD C ACBD D ABBD 如圖，四邊形 ABCD 中，點 E，F(xiàn)，G 分別是線段 AD，BC，AC 的中點，則 EFG

2、 的周長 A與 AB，BC，AC 的長有關(guān)B與 AD，DC，AC 的長有關(guān)C與 AB，DC，EF 的長有關(guān)D與 AD，BC，EF 的長有關(guān)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，當(dāng) y0 B x2 D x0 B a0 如圖，矩形 ABCD 和矩形 BDEF，點 A 在 EF 邊上，設(shè)矩形 ABCD 和矩形 BDEF 的面積分別為 S1，S2，則 S1 與 S2 的大小關(guān)系為 A S1=S2 B S1S2 C S1x2，則 y1 y2（填“”或“”或“=”）如圖，在 ABC 中，ACB=90，CD 為 AB 邊上的中線，若 A=a，則 BCD 的度數(shù)為 （用含 a 的代數(shù)式表示）某復(fù)印社的收費

3、y（元）與復(fù)印頁數(shù) x（頁）的關(guān)系如表，則 y 與 x 的關(guān)系式為 x1002004001000y4080160400如圖，矩形 ABCD 中，點 M，N 分別在 AD，BC 邊上將矩形 ABCD 沿 MN 翻折，點 C 恰好落在 AD 邊上的點 F 處若 MD=1，MNC=60，則 AB 的長為 小明在探究“四邊形的不穩(wěn)定性”活動中，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架 ABCD，如圖所示扭動矩形框架，觀察矩形 ABCD 的變化，下列判斷：四邊形 ABCD 由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅危?A，C 兩點之間的距離不變；四邊形 ABCD 的面積不變；四邊形 ABCD 的周長不變正確的是 （填序號）在平面直角

4、坐標(biāo)系 xOy 中，二元一次方程 ax+by=c 的圖象如圖所示，則當(dāng) x=3 時，y 的值為 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，四邊形 ABOC 是矩形，點 A 在 y 軸上，若點 C 的坐標(biāo)為 1,2，則點 B 的坐標(biāo)為 已知：平行四邊形 ABCD，求作菱形 AECF，使點 E 、點 F 分別在 BC，AD 邊上下面是小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程作法：如圖，連接 AC；分別以 A，C 為圓心，大于 12AC 的長為半徑作弧，兩弧交于 M，N 兩點；連接 MN，分別與 BC，AD，AC 交于 E，F(xiàn)，O 三點；連接 AE，CF四邊形 AECF 即為所求根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程(1) 使用直尺和

5、圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；(2) 完成下面的證明證明： AM= ，AN= ， MN 是 AC 的垂直平分線（ ）（填推理的依據(jù)）， EFAC，OA=OC， 平行四邊形 ABCD， ADBC， FAO=ECO，在 FAO 和 ECO 中， FAO=ECO,OA=OC,FOA=EOC, FAOECO， OE=OF，又 OA=OC， 四邊形 AECF 是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）， EFAC， 四邊形 AECF 是菱形（ ）（填推理的依據(jù)）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，BE 平分 ABC，交 AD 于點 E，交 CD 的延長線于點 F求證：DE=DF在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描點

6、法畫函數(shù) y=6x-1 的圖象如圖，在菱形 ABCD 中，B=30，點 E 在 CD 邊上，若 AE=AC，DE=6，求 AC 的長如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 Am,2 在直線 l1:y=2x 上，過點 A 的直線 l2 與 x 軸交于點 B4,0(1) 求直線 l2 的解析式；(2) 已知點 P 的坐標(biāo)為 n,0，過點 P 的垂線與 l1，l2 分別交于點 C，D，當(dāng)點 C 位于點 D 上方時，則 n 的取值范圍是 如圖，AC 是平行四邊形 ABCD 的對角線，延長 BA 至點 E，使 AE=AB，連接 DE(1) 求證：四邊形 ACDE 是平行四邊形；(2) 連接 EC 交 A

7、D 于點 O，若 EOD=2B，求證：四邊形 ACDE 是矩形如圖，正方形 ABCD 中，AB=2，動點 P 從點 B 出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度在正方形的邊上沿 BC-CD-DA 運動設(shè)運動時間為 t，PAB 面積為 S(1) 求 S 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式，并寫出自變量 t 的取值范圍；(2) 畫出相應(yīng)函數(shù)圖象；(3) 當(dāng) S=32 時，t 的值為 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2，過 B 作 BEAC(1) BE 與 AC 之間的距離為 (2) F 為 BE 上一點，連接 AF，過 C 作 CGAF 交 BE 于 G若 FAB=15，依題意補全圖形；求證：四邊形 AFGC 是菱形

8、答案1. 【答案】C【解析】由題意得 x-10，解得 x12. 【答案】A【解析】A當(dāng) x 取一值時，y 沒有唯一與它對應(yīng)的值，y 不是 x 的函數(shù)，故選項A符合題意；B當(dāng) x 取一值時，y 有唯一與它對應(yīng)的值，y 是 x 的函數(shù)，故選項B不合題意；C當(dāng) x 取一值時，y 有唯一與它對應(yīng)的值，y 是 x 的函數(shù)，故選項C不合題意；D當(dāng) x 取一值時，y 有唯一與它對應(yīng)的值，y 是 x 的函數(shù)，故選項D不合題意3. 【答案】C【解析】直線 y=x+3 向下平移 2 個單位長度后得到的直線解析式為 y=x+14. 【答案】B【解析】在平行四邊形 ABCD 中，如果添加一個條件，就可推出平行四邊形

9、ABCD 是矩形，那么添加的條件可以 AC=BD5. 【答案】C【解析】 點 E，G 分別是線段 AD，AC 的中點， EG=12CD， 點 F，G 分別是線段 BC，AC 的中點， GF=12AB，則 EFG 的周長 =EG+GF+EF=12CD+12AB+EF， EFG 的周長與 AB，DC，EF 的長有關(guān)6. 【答案】C【解析】根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng) y27. 【答案】C【解析】由題意可得，客車在高速路上行駛的速度為：300-605-2=80（千米/小時）8. 【答案】B【解析】由題可得，函數(shù)圖象從左往右上升， y 隨著 x 的增大而增大， x+ax，y+by， a0，b 【解析】 一次

10、函數(shù) y=2x-3 中 k=20， y 隨 x 的增大而增大， 點 Ax1,y1 、點 Bx2,y2 在此函數(shù)圖象上，x1x2， y1y213. 【答案】 90-a 【解析】 B=90-A=90-a， ACB=90，CD 為 AB 邊上的中線， CD=12AB=BD， BCD=B=90-A=90-a14. 【答案】 y=0.4x 【解析】設(shè)解析式為 y=kx+bk0，則 100k+b=40,200k+b=80, 解得：k=0.4,b=0. 故 y=0.4x15. 【答案】 3 【解析】 將矩形 ABCD 沿 MN 翻折，點 C 恰好落在 AD 邊上的點 F 處 EF=CD，MD=EM=1，MN

11、C=FNM=60，C=EFN=90， ADBC， FMN=MNC=60， MFN=60， EFM=30，且 E=90， EF=3EM=3， AB=CD=316. 【答案】【解析】四邊形 ABCD 由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅危_； A，C 兩點之間的距離會發(fā)生變化，故原命題錯誤；四邊形 ABCD 由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅魏蟮走叢蛔?，高逐漸的減小，故原命題錯誤；四邊形 ABCD 的周長不變，正確，正確的有17. 【答案】 -12 【解析】從圖象可以得到，x=2,y=0 和 x=0,y=1 是二元一次方程 ax+by=c 的兩組解， 2a=c，b=c， x+2y=2，當(dāng) x=3 時，y=-1218. 【答案

12、】 (-1,12) 【解析】作 CDOA 于 D，BEx 軸于 E，如圖所示：則 CDA=OEB=90，BEOA， OBE=AOB， 點 C 的坐標(biāo)為 1,2， CD=1，OD=2， OC=12+22=5， 四邊形 ABOC 是矩形， OB=AC，ACOB，ACO=90=CDA， AOB=CAD， OBE=CAD， AOC=COD， AOCCOD， OAOC=OCCD，即 OA5=52， OA=52， AD=OA-OD=12，在 BOE 和 ACD 中， OBE=CAD,OEB=CDA,OB=CA, BOEACDAAS， BE=AD=12，OE=CD=1， 點 B 的坐標(biāo)為 -1,1219.

13、【答案】(1) 如圖，四邊形 AECF 為所求作的菱形(2) CM；CN；到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上；對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形為菱形20. 【答案】 平行四邊形 ABCD， ABCD，ADBC， ABE=F，A=D，AEB=EBC， BE 平分 ABC， ABE=EBC， ABE=AEB， AEB=FED， FED=F， DE=DF21. 【答案】列表：x-2-1-120121432234y-2-3-4-6-12-812632描點法畫出函數(shù)圖象：22. 【答案】如圖，過點 E 作 EFAD 于 F 四邊形 ABCD 是菱形，B=30，

14、D=30，AB=AC=AD，BCA=DCA， BAC=ACB=75=ACD 且 AE=AC， AEC=ACE=75 且 AEC=D+DAE， DAE=45， EFAD，D=30，DE=6， EF=3 且 EFAD，DAE=45， AE=2EF=3223. 【答案】(1) 將點 A 的坐標(biāo)代入 y=2x 得：2=2m，解得：m=1，故點 A1,2；設(shè)直線 l2 的表達(dá)式為：y=kx+b，將點 A，B 的坐標(biāo)代入上式得：2=k+b,0=4k+b, 解得：k=-23,b=83, 故直線 l2 的表達(dá)式為 y=-23x+83(2) n1 【解析】(2) 當(dāng)點 C 位于點 D 上方時，則點 P 在點 A

15、 的左側(cè)，即 n124. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，ABCD， AE=AB， AE=CD 且 ABCD， 四邊形 ACDE 是平行四邊形(2) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， B=ADC， EOD=2B， EOD=2ADC 且 EOD=ADC+OCD， ADC=OCD， OC=OD， 四邊形 ACDE 是平行四邊形； AO=DO，EO=CO 且 OC=OD， AD=CE， 四邊形 ACDE 是矩形25. 【答案】(1) 如圖 1 中，當(dāng) 0t2 時，S=12BPAB=12t2=t如圖 2 中，當(dāng) 2t4 時，S=12S正方形ABCD=1222=2如圖 3 中，當(dāng) 4t6 時，S=12APAB=126-t2=6-t綜上所述，S=t,0t22,2t46-t,4t6(2) 函數(shù)圖形如圖所示（圖中實線）(3) 1.5s 或 4.5s 【解析】(3) 當(dāng) S=32 時，觀察圖形可知，t 的值為 1.5s 或 4.5s26. 【答案】(1) 2 (2) 如圖，四邊形 AFGC 為所作； OB 與 AF 交于點 H， CGAF，ACFG， 四邊形 AFGC 是平行四邊形， 四邊形 ABCD 為正方形， OA=OB=2，AC=22，AOB=90，OAB=45， FAB=15， O