2022年云南省昆明市西山區(qū)昆明第一中學(xué)西山學(xué)校八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年云南省昆明市西山區(qū)昆明第一中學(xué)西山學(xué)校八下期末數(shù)學(xué)試卷式子 x-3 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 若關(guān)于 x 的方程 m-2xm+2x-1=0 是一元二次方程，則 m= 如圖，O 是矩形 ABCD 對角線 AC 的中點，M 是 AD 的中點，若 BC=8，OB=5，則 OM 的長為 已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，當 x2 時，y 的取值范圍是 如圖，某會展中心在會展期間準備將高 5m，長 13m，寬 2m 的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米 18 元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要 元錢平行四邊形 ABCD 中，ABC 的平分線將 AD 邊分成的兩部分

2、的長分別為 2 和 3，則平行四邊形 ABCD 的周長是 下列二次根式中屬于最簡二次根式的是 A 24 B 0.3 C 13 D 3 在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是 A a=15，b=8，c=17 B a=9，b=12，c=15 C a=7，b=24，c=25 D a=3，b=5，c=7 能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的是 A ADBC，AB=CD B A=B，C=D C A=C，B=D D AB=AD，CB=CD 若反比例函數(shù) y=2k+1x 的圖象位于第二、四象限，則 k 能取的最大整數(shù)為 A 0 B -1 C -2 D -3 如圖，以正方形 ABCD 的邊 AD 為一邊向外作

3、等邊 ADE，則 AEB 為 A10B15C20D12.5如圖，點 E，F(xiàn)，G，H 分別為四邊形 ABCD 的四邊 AB，BC，CD，DA 的中點，若 ACBD，則四邊形 EFGH 為 A平行四邊形B菱形C矩形D正方形若直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、四象限，則直線 y=bx+k 的圖象大致是 ABCD古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是黃金分割比（黃金分割比 0.618）著名的“斷臂維納斯”便是如此此外最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是黃金分割比若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為 103cm，頭頂至脖子下端的長度為 25cm，則其身

4、高可能是 A 165cm B 170cm C 175cm D 180cm 解方程：(1) 2x2-22x-5=0；(2) 4x2x-1=32x-1如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，點 E 在 BC 上，點 F 在 AD 上，BE=DF，求證：AE=CF某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織 300 名干部、群眾參加義務(wù)植樹活動，下表是隨機抽出的 50 名干部、群眾義務(wù)植樹的統(tǒng)計，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問題：植樹棵樹34568人數(shù)8151278(1) 這 50 個人平均每人植樹多少棵？植樹棵數(shù)的中位數(shù)是多少？(2) 估計該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動共植樹多少棵？如圖所示的一塊地 ABCD，已知 AD=4m，CD=3m，ADC=90，

5、AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積如圖，一次函數(shù) y=-x+3 的圖象與反比例函數(shù) y=kx（k 為常數(shù)，且 k0）的圖象交于 A1,a，B 兩點(1) 求反比例函數(shù)的表達式及點 B 的坐標；(2) 在 x 軸上找一點 P，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點 P 的坐標某地區(qū) 2022 年投入教育經(jīng)費 2900 萬元，2022 年投入教育經(jīng)費 3509 萬元(1) 求 2022 年至 2022 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；(2) 按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國民生產(chǎn)總值的情況，該地區(qū)到 2022 年需投入教育經(jīng)費 4250 萬

6、元如果按（1）中教育經(jīng)費投入的增長率，到 2022 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是否能達到 4250 萬元？請說明理由如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 交于點 O過點 C 作 BD 的平行線，過點 D 作 AC 的平行線，兩直線相交于點 E(1) 求證：四邊形 OCED 是矩形；(2) 若 CE=1，DE=2，求菱形 ABCD 的面積甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離 S（千米）與時間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系已知甲車出發(fā) 10 分鐘后乙車才出發(fā)，甲車中途因故停止行駛一段時間后按原速繼續(xù)駛向B地，最終甲、乙兩車同時到達B地，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(

7、1) 甲、乙兩車行駛時的速度分別為多少？(2) 乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇？(3) 甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘？如圖，平面直角坐標系中，直線 l 分別交 x 軸、 y 軸于 A，B 兩點（AOAB）且 AO，AB 的長分別是一元二次方程 x2-3x+2=0 的兩個根，點 C 在 x 軸負半軸上，且 AB:AC=1:2(1) 求 A，C 兩點的坐標；(2) 若點 M 從 C 點出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度沿射線 CB 運動，連接 AM，設(shè) ABM 的面積為 S，點 M 的運動時間為 t，寫出 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3) 點 P 是 y 軸上的

8、點，在坐標平面內(nèi)是否存在點 Q，使以 A，B，P，Q 為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出 Q 點的坐標；若不存在，請說明理由答案1. 【答案】 x3 【解析】由題意可得：x-30，解得：x32. 【答案】 -2 【解析】方程 m-2xm+2x-1=0 是一元二次方程，可得 m=2 且 m-20，解得 m=-23. 【答案】 3 【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， ABC=D=90，AB=CD， O 是矩形 ABCD 對角線 AC 中點，OB=5， AC=2OB=10， CD=AB=AC2-BC2=102-82=6， O 是 AC 的中點，M 是 AD 的中點， OM 是 ACD 的中位

9、線， OM=12CD=34. 【答案】 y0 【解析】 一次函數(shù) y=kx+bk0 與 x 軸的交點坐標為 2,0，且圖象經(jīng)過第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大， 當 x2 時，y05. 【答案】 612 6. 【答案】14 或 16【解析】如圖， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD=BC，AB=CD，ADBC， AEB=CBE， BE 是 ABC 的平分線， ABE=CBE， ABE=AEB， AB=AE， ABC 的平分線分邊 AD 為 2 和 3 兩部分，如果 AE=2，則四邊形周長為 14；如果 AE=3，則 AB=AE=3，AD=BC=5， 平行四邊形 ABCD 的周長為

10、16； 平行四邊形 ABCD 的周長為 14 或 167. 【答案】D【解析】A24=26，故A不是，B0.3=310=3010，故B不是，C13=33，故C不是，故選D8. 【答案】D【解析】A152+82=172=289，是勾股數(shù)；B92+122=152=225，是勾股數(shù)；C72+242=252=625，是勾股數(shù)；D32+5272，不是勾股數(shù)故選D9. 【答案】C【解析】AADBC，AB=CD，不能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形，故不符合題意；BA=B，C=D，不能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形，故不符合題意；CA=C，B=D，能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形，故符合題意；DA

11、B=AD，CB=CD，不能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形，故不符合題意10. 【答案】B【解析】 反比例函數(shù) y=2k+1x 圖象位于第二、四象限， 2k+10， k-12， k 的最大整數(shù)解為 -111. 【答案】B【解析】 ADE 為等邊三角形，四邊形 ABCD 為正方形， AB=AD=AE， ADE 為等腰三角形 BAD=90，EAD=60， ABE=AEB=180-90-602=1512. 【答案】C【解析】如圖，連接 AC，BD， 點 E，F(xiàn)，G，H 分別為四邊形 ABCD 的四邊 AB，BC，CD，DA 的中點， HGAC，EFAC 且 HG=12AC，EF=12AC，EHBD

12、， HGEF，HG=EF， 四邊形 EFGH 是平行四邊形， ACBD， EHEF， 四邊形 EFGH 為矩形13. 【答案】A【解析】根據(jù)題意可知，k0， y=bx+k 的圖象經(jīng)過一，三，四象限14. 【答案】B【解析】（1）以腿長 103cm 視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限：1031+0.618167；（2）以頭頂?shù)讲弊酉露碎L度 25cm 視為頭頂至咽喉長度求出身高上限：咽喉至肚臍：250.61840cm；肚臍至足底：25+400.618105cm， 身高上限為：25+40+105=170cm， 身高范圍為：167cm170cm15. 【答案】(1) 2x2-22x-5=0.a=2,

13、b=-22,c=-5,b2-4ac=-222-42-5=48,x=224822=2232,x1=2+232,x2=2-232.(2) 4x2x-1=32x-1,8x2-4x=6x-3,8x2-10 x+3=0,2x-14x-3=0 x1=12,x2=34.16. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，且 AD=BC， AFEC， BE=DF， AF=EC， 四邊形 AECF 是平行四邊形， AE=CF17. 【答案】(1) 平均數(shù) =38+415+512+67+8850=5（棵）， 共 50 人， 中位數(shù)是第 25 和 26 個數(shù)的平均數(shù)， 中位數(shù) =5+52=5（棵）(2)

14、3005=1500（棵） 該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動共植樹 1500 棵18. 【答案】連接 AC， ADC=90，AD=4，CD=3， AC2=AD2+CD2=42+32=25，又 AC0， AC=5，又 BC=12，AB=13， AC2+BC2=52+122=169，又 AB2=169， AC2+BC2=AB2， ACB=90， S四邊形ABCD=SABC-SADC=30-6=24m219. 【答案】(1) 把點 A1,a 代入一次函數(shù) y=-x+3 中，得 a=-1+3，解得 a=2， A1,2將 A 代入反比例函數(shù) y=kx，得 k=12=2， 反比例函數(shù)的表達式為 y=2x當 2x=-x+3 時

15、，聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)關(guān)系式成方程組，得：y=-x+3,y=2x, 解得：x1=1,y1=2, x2=2,y2=1, B2,1(2) 如圖，作點 B 關(guān)于 x 軸的對稱點 D2,-1，連接與 x 軸交于一點即為點 P，此時 PA+PB 的值最小設(shè)直線 AD 的關(guān)系式為 y=kx+b，將點 A，D 的坐標代入，得 2=k+b,-1=2k+b, 解得 k=-3,b=5, 設(shè)直線 AD 的關(guān)系式為 y=-3x+5，當 y=0 時，x=53， P53,020. 【答案】(1) 設(shè)增長率為 x，由題意得29001+x2=3509.解得x1=0.1=10%,x2=-2.1不合題意,舍去.答：2022

16、年至 2022 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為 10%(2) 2022 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是 35091+10%2=4245.89（萬元）， 4245.894250答：按（1）中教育經(jīng)費投入的增長率，到 2022 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費不能達到 4250 萬元21. 【答案】(1) CEBD，DEAC， 四邊形 ODEC 為平行四邊形， 四邊形 ABCD 是菱形， ACBD， COD=90， 四邊形 ODEC 為矩形(2) 由（1）知，平行四邊形 OCED 是矩形，則 CE=OD=1，DE=OC=2 四邊形 ABCD 是菱形， AC=2OC=4，BD=2OD=2， 菱形 ABCD 的

17、面積為：12ACBD=1242=422. 【答案】(1) v甲=2015=43（千米/分鐘）， 甲車的速度是 43 千米每分鐘 v乙=6070-10=1（千米/分鐘）， 乙車的速度是 1 千米每分鐘(2) 設(shè)甲車離A地的距離 S 與時間 t 的函數(shù)解析式為：S=kt+bk0，將點 10,0，70,60 代入得：10k+b=0,70k+b=60, 解得：k=1,b=-10, 即 S=t-10當 y=20 時，解得 t=30， 甲車出發(fā) 10 分鐘后乙車才出發(fā)， 30-10=20 分鐘，乙車出發(fā) 20 分鐘后第一次與甲車相遇(3) t=4043=30（分鐘）， 70-30-15=25（分鐘）， 甲車中途因故障停止行駛的時間為 25 分鐘23. 【答案】(1) x2-3x+2=0，x-1x-2=0， x1=1，x2=2， AO=1，AB=2， A1,0，OB=AB2-OA2=22-12=3， AB:AC=1:2， AC=2AB=4， OC=AC-OA=4-1=3， C-3,0(2) OB=3，OC=3， BC2=OB2+OC2=32+32=12， AC2=42=16，AB2=22=4， AC2=AB2+BC2， ABC 是直角三角形，且 ABC=90，由題意得：CM=t，BC=23，當點 M 在 CB 上時，S=12223-t=23-t0t23綜上，S=23-t