2022年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷下列軸對稱圖形中，對稱軸的數(shù)量小于 3 的是 ABCD若分式 1x-1 有意義，則 x 的取值范圍是 A x1 B xb 的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個新的正方形，則中間空白部分的面積是 A ab B a+b2 C a-b2 D a2-b2 某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能夠暢銷市場，就用 10000 元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用 22000 元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的 2 倍但單價貴了 4 元，求這兩批襯衫的購進單價，若設(shè)第一批襯衫購進單價為 x 元，則所列

2、方程正確的是 A 210000 x=22000 x+4 B 10000 x=222000 x+4 C 210000 x=22000 x-4 D 10000 x=222000 x-4 如圖，把一張矩形紙片 ABCD 沿對角線 AC 折疊，點 B 的對應(yīng)點為 B，AB 與 DC 相交于點 E，則下列結(jié)論一定正確的是 A DAB=CAB B ACD=BCD C AD=AE D AE=CE 如圖，已知點 A2,3 和點 B4,1，在 x 軸或 y 軸上有一點 P，且點 P 到點 A 和點 B 的距離相等，則點 P 的坐標(biāo)為 A 1,0 或 0,-1 B -1,0 或 0,1 C 0,3 或 4,0 D

3、 2,0 或 0,1 計算：12-1+1-20= 分式 1a+1+1aa+1 的計算結(jié)果是 小剛在解分式方程 x-2x-3-2=x-3 時， 處被污染看不清，小明告訴他這里是一個與 x 無關(guān)的常數(shù)，且這道題的正確答案是：此方程無解，請你幫小剛猜測一下 處的數(shù)應(yīng)是 如圖，ABC 中，ACB=90，B=30，AC=4cm，P 為 BC 邊的垂直平分線 DE 上一個動點，則 ACP 的周長最小值為 cm如圖，點 B 是線段 AC 的中點，過點 C 的射線 CE 與 AC 成 60 的角，點 P 為射線 CE 上一動點，給出以下四個結(jié)論：當(dāng) APCE，垂足為 P 時，APB=30；當(dāng) CP=AC 時，

4、APB=30；在射線 CE 上，使 APC 為直角三角形的點 P 只有 1 個；在射線 CE 上，使 APC 為等腰三角形的點 P 只有 1 個其中正確結(jié)論的序號是 計算：(1) aa+b-ba-b；(2) x-2y2-x-yx+y-2y2分解因式：(1) 9ax2-ay2；(2) 2x3y+4x2y2+2xy3先化簡，再求值：x2+2x+1x2-1-xx-1，其中 x=-2如圖(1) 在網(wǎng)格中畫出 ABC 關(guān)于 y 軸對稱的 A1B1C1；(2) 寫出 ABC 關(guān)于 x 軸對稱的 A2B2C2 的各頂點坐標(biāo)；(3) 在 y 軸上確定一點 P，使 PA+PB 最短（只需作圖保留作圖痕跡）在等邊

5、三角形 ABC 中，點 P 在 ABC 內(nèi)，點 Q 在 ABC 外，且 ABP=ACQ，BP=CQ(1) 求證：ABPCAQ；(2) 請判斷 APQ 是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論列方程（組）解應(yīng)用題：為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收，我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共 120 臺，購買筆記本電腦用了 7.2 萬元，購買臺式電腦用了 24 萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的 1.5 倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？如圖 1，在 ABC 中，AEBC 于 E，AE=BE，D 是 AE 上的一點，且 DE=CE，連接 BD，CD(1) 試判斷 BD

6、 與 AC 的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2) 如圖 2，若將 DCE 繞點 E 旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷 BD 與 AC 的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；(3) 如圖 3，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變試猜想 BD 與 AC 的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論：你能求出 BD 與 AC 的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由答案1. 【答案】D【解析】A、有 4 條對稱軸，故本選項不符合題意；B、有 6 條對稱軸，故本選項不符合題意；C、有 4 條對稱軸，故本選項不符合題意；D、有 2 條對稱軸，故本選項符合題意故選：D2. 【

7、答案】C【解析】根據(jù)題意得：x-10，解得：x1故選：C3. 【答案】C【解析】A、 a2a2=a4，故此選項錯誤；B、 a2+a2=2a2，故此選項錯誤；C、 -a22=a4, 故此選項正確；D、 a+12=a2+2a+1，故此選項錯誤故選：C4. 【答案】C【解析】 A=60，B=40， ACD=A+B=100， CE 平分 ACD， ECD=12ACD=50，故選：C5. 【答案】C【解析】 AB 平分 DAC， CAB=DAB，A、根據(jù) DB=CB，BA=BA，CAB=DAB 不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；B、根據(jù) BA=BA，CAB=DAB 不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；

8、C、 在 CAB 和 DAB 中， AC=AD,CAB=DAB,AB=AB, CABDABSAS，故本選項正確；D、根據(jù) BA=BA，CAB=DAB，D=C，根據(jù) AAS 可證 CABDAB，根據(jù)本選項錯誤；故選：C6. 【答案】B【解析】 AB=AC，A=30， ABC=ACB=75， AB 的垂直平分線交 AC 于 D， AD=BD， A=ABD=30， BDC=60， CBD=180-75-60=45故選：B7. 【答案】D【解析】 12ab3c+8a3b=4ab3b2c+2a2， 4ab 是公因式，故選：D8. 【答案】D【解析】 原式=x2x-2-4x-2=x2-4x-2=x+2x-

9、2x-2=x+2. 9. 【答案】C【解析】因為 4x2+axy+25y2 是一個完全平方式，所以 2x5y2=4x220 xy+25y2，所以 a=20，故選：C10. 【答案】A【解析】 小紅同學(xué)誤將點 A 的橫縱坐標(biāo)次序顛倒，寫成 Aa,b， A 點的正確坐標(biāo)為 b,a， 另一學(xué)生誤將點 B 的坐標(biāo)寫成關(guān)于 y 軸對稱點的坐標(biāo)，寫成 B-b,-a， B 點的正確坐標(biāo)為 b,-a， A，B 兩點原來的位置關(guān)系是關(guān)于 x 軸對稱，故選：A11. 【答案】C【解析】由題意可得，正方形的邊長為 a+b，故正方形的面積為 a+b2，又 原矩形的面積為 4ab， 中間空的部分的面積 =a+b2-4a

10、b=a-b2故選：C12. 【答案】A【解析】設(shè)第一批襯衫購進單價為 x 元，則購進第二批這種襯衫是 x+4 元，依題意有：210000 x=22000 x+413. 【答案】D【解析】 矩形紙片 ABCD 沿對角線 AC 折疊，點 B 的對應(yīng)點為 B， BAC=CAB， ABCD， BAC=ACD， ACD=CAB， AE=CE， 結(jié)論正確的是D選項故選：D14. 【答案】A【解析】過線段 AB 中點作 AB 的垂直平分線，如圖， 在 x 軸或 y 軸上有一點 P，且點 P 到點 A 和點 B 的距離相等， P 點坐標(biāo)為 1,0 或 0,-1 15. 【答案】 3 【解析】 原式=2+1=3

11、故答案為：316. 【答案】 1a 【解析】 原式=aaa+1+1aa+1=a+1aa+1=1a. 故答案為：1a17. 【答案】 1 【解析】設(shè) =y，則原方程可變形為：x-2x-3-2=yx-3，去分母得：x-2-2x-3=y， 此方程無解， x=3， 3-2-23-3=y， y=1； 處的數(shù)應(yīng)是 118. 【答案】 12 【解析】 P 為 BC 邊的垂直平分線 DE 上一個動點， 點 C 和點 B 關(guān)于直線 DE 對稱， 當(dāng)點動點 P 和 E 重合時則 ACP 的周長最小值， ACB=90，B=30，AC=4cm， AB=2AC=8cm， AP+CP=AP+BP=AB=8cm， ACP

12、的周長最小值 =AC+AB=12cm，故答案為：1219. 【答案】【解析】 當(dāng) APCE，C=60， PAC=30， B 是線段 AC 的中點， AB=PB， APB=PAC=30，故正確；當(dāng) CP=AC 時，C=60， 三角形 APC 為等邊三角形， B 是線段 AC 的中點， APB=CPB=30，故正確；在射線 CE 上，使 APC 為直角三角形的點 P 有 2 個，一個是 APC=90，另一個是 PAC=90 時；故錯誤；在射線 CE 上，使 APC 為等腰三角形的點 P 有 1 個，使 AC=PC=AP，故正確故答案為20. 【答案】(1) 原式=a2+ab-ab+b2=a2+b2

13、. (2) 原式=x2-4xy+4y2-x2-y2-2y2=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2=-4xy+3y2. 21. 【答案】(1) 原式=a9x2-y2=a3x+y3x-y. (2) 原式=2xyx2+2xy+y2=2xyx+y2. 22. 【答案】 x2+2x+1x2-1-xx-1=x+12x+1x-1-xx-1=x+1x-1-xx-1=1x-1, 當(dāng) x=-2 時， 原式=1-2-1=-13. 23. 【答案】(1) 如圖所示：(2) A2-3,-2，B2-4,3，C2-1,1；(3) 連接 AB1 或 BA1 交 y 軸于點 P，則點 P 即為所求24. 【答案】(1) A

14、BC 為等邊三角形， AB=AC，BAC=60，在 ABP 和 ACQ 中， AB=AC,ABP=ACQ,BP=CQ, ABPACQSAS(2) ABPACQ， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60， APQ 是等邊三角形25. 【答案】設(shè)臺式電腦的單價是 x 元，則筆記本電腦的單價為 1.5x 元，根據(jù)題意得720001.5x+240000 x=120,解得x=2400,經(jīng)檢驗 x=2400 是原方程的解，當(dāng) x=2400 時，1.5x=3600答：筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為 3600 元和 2400 元26. 【答案】(1) BD=AC，

15、BDAC，理由是：延長 BD 交 AC 于 F， AEBC， AEB=AEC=90，在 BED 和 AEC 中， BE=AE,BED=AEC,DE=EC, BEDAEC， BD=AC，DBE=CAE， BED=90， EBD+BDE=90， BDE=ADF， ADF+CAE=90， AFD=180-90=90， BDAC；(2) 不發(fā)生變化理由：BEA=DEC=90， BEA+AED=DEC+AED， BED=AEC，在 BED 和 AEC 中， BE=AE,BED=AEC,DE=EC, BEDAEC， BD=AC，BDE=ACE， DEC=90， ACE+EOC=90， EOC=DOF， BDE+DOF=90， DFO=180-90=90， BDAC；(3) BD=AC； 60 或 120 【解析】(3) ABE 和 DEC 是等邊三角形， AE=BE，DE=EC，EDC=DCE=60，BEA=DEC=60， BEA+AED=DEC+AED， BED=AEC，在 BED 和 AEC 中，