2022年江蘇蘇州吳江市八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年江蘇蘇州吳江市八下期末數(shù)學(xué)試卷下面四個圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是 ABCD完成以下任務(wù)，適合用抽樣調(diào)查的是 A為訂購校服，了解學(xué)生衣服的尺寸B調(diào)查你班同學(xué)家庭垃圾分類的開展情況C對北斗導(dǎo)航衛(wèi)星上的零部件進(jìn)行檢查D考察一批LED燈泡的使用壽命下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 A菱形B等邊三角形C平行四邊形D直角三角形已知平行四邊形 ABCD，下列條件中，能判定這個平行四邊形為菱形的是 A A=B B A=C C AC=BD D ACBD 下列各式成立的是 A -32=3 B 6-3=3 C -232=-23 D 23-3=2

2、 若一元二次方程 x2-2kx+k2=0 的一根為 x=-1，則 k 的值為 A -1 B 0 C 1 或 -1 D 2 或 0 如圖，將 ABC 沿 BC 邊上的中線 AD 平移到 ABC 的位置已知 ABC 的面積為 16，陰影部分三角形的面積 9若 AA=1，則 AD 等于 A 2 B 3 C 4 D 32 已知點 Pa,m，Qb,n 都在反比例函數(shù) y=-2022x 的圖象上，且 a0b，則下列結(jié)論一定正確的是 A m+n0 C mn D m0 的圖象和 ABC 都在第一象限內(nèi)，AB=AC=52，BCx 軸，且 BC=4，點 A 的坐標(biāo)為 3,5若將 ABC 向下平移 m 個單位長度，

3、A，C 兩點同時落在反比例函數(shù)圖象上，則 m 的值為 如圖，在正方形 ABCD 中，點 E，F(xiàn) 將對角線 AC 三等分，且 AC=6，點 P 在正方形的邊上，則滿足 PE+PF=5 的點 P 的個數(shù)是 個計算：9-2+5-10解下列方程：(1) x2-4x-2=0(2) 1-xx-2+2=12-x先化簡，再求值：1-1m+2m2+2m+12m+2，其中 m=2-2按下列要求在如下方格圖中作圖：(1) 作出 ABC 關(guān)于點 O 成中心對稱的圖形 ABC(2) 以點 B 為位似中心，作出把 ABC 放大到 2 倍的圖形 BAC學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課

4、外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計圖表 借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103 請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：(1) a= ，b= ，該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的樣本容量是 (2) 請計算扇形統(tǒng)計圖中“3 次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)(3) 若該校共有 2000 名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4 次及以上”的人數(shù)今年 6 月 25 日是我國的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用 3000 元購進(jìn)A，B兩種粽子 1100 個，購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同

5、已知A種粽子的單價是B種粽子單價的 1.2 倍求A，B兩種粽子的單價各是多少？在矩形 ABCD 中，AEBD 于點 E，點 P 是邊 AD 上一點，已知 PEEC(1) 求證：AEPDEC(2) 若 AB=3，BC=5，求 AP 的長平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橫坐標(biāo)為 a 的點 A 在反比例函數(shù) y1=kxx0 的圖象上，點 A 與點 A 關(guān)于點 O 對稱，一次函數(shù) y2=mx+n 的圖象經(jīng)過點 A(1) 設(shè) a=2，點 B4,2 在函數(shù) y1，y2 的圖象上分別求函數(shù) y1，y2 的表達(dá)式直接寫出使為 y1y20 成立的 x 的范圍 (2) 如圖，設(shè)函數(shù) y1，y2 的圖象相交于點 B，點

6、 B 的橫坐標(biāo)為 3a，AAB 的面積為 16，求 k 的值在矩形 ABCD 中，連接 AC，點 E 從點 B 出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度沿著 BA 的路徑運動，運動時間為 t（秒）以 BE 為邊在矩形 ABCD 的內(nèi)部作正方形 BEHC(1) 如圖，當(dāng) ABCD 為正方形且點 H 在 ABC 的內(nèi)部，連接 AH，CH ,求證：AH=CH(2) 經(jīng)過點 E 且把矩形 ABCD 面積平分的直線有 條(3) 當(dāng) AB=9，BC=12 時，若直線 AH 將矩形 ABCD 的面積分成 1:3 兩部分，求 t 的值如圖，平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y=-34x+3 交 x 軸于點 A，交 y

7、軸于點 B，點 P 是線段 OA 上一動點（不與點 A 重合），過點 P 作 PCAB 于點 C(1) 當(dāng)點 P 時 OA 中點時，APC 的面積是 (2) 連接 BP，若 BP 平分 ABO，求此時點 P 的坐標(biāo)(3) 設(shè)點 D 是 x 軸上方的坐標(biāo)平面內(nèi)一點，若以點 O，B，C，D 為頂點的四邊形是菱形，求點 D 的坐標(biāo)及此時 OP 的長答案1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】A6. 【答案】A【解析】 一元二次方程 x2-2kx+k2=0 的一根為 x=-1， 將 x=-1 代入得：1+2k+k2=0，解得 k1=k2=-17. 【答案】B【解析

8、】方法一： SABC=16，SAEF=9，且 AD 為 BC 邊的中線， SADE=12SAEF=92，SABD=12SABC=8， 將 ABC 沿 BC 邊上的中線 AD 平移得到 ABC， AEAB， DAEDAB，則 ADAD2=SADESABD，即 ADAD+12=928=916，解得 AD=3 或 AD=-37（舍），方法二： ABC 是將 ABC 沿 BC 邊上的中線 AD 平移得到的， SABC=SABC=16，如圖所示，設(shè) AB 交 BC 于點 E，AC 交 BC 于點 F， SAEF=9，且 AD 為 BC 邊的中線， SAED=SAFD=12SAEF=92， SABD=SA

9、DC=12SABC=8， ABC 是將 ABC 沿 BC 邊上的中線 AD 平移得到的， AEAB，即 ABD=AED，BAD=EAD， AEDABD， ADAD2=SADESABD， AD=AD+AA=AD+1， ADAD+1=SADESABD，即 ADAD+12=928=916，解得：AD=3 或 AD=-37（舍去）8. 【答案】C【解析】 k=-20220， 圖象在第二、四象限，又 a00n，即 mn9. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 為正方形， AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF， ABFGDF， AFGF=ABGD=2， AF=2GF=4， AG=6 C

10、GAB，AB=2CG， CG 為 EAB 的中位線， AE=2AG=1210. 【答案】B【解析】連接 OC，過 A 作 AMx 軸于 M，過 C 作 CNx 軸于 N，由反比例函數(shù)的中心對稱性可知：OA=OB， AC=BC， OCAB，在 RtAOC 中，AOC=90， ACAO=5， AC=5AO， OC=AC2-OA2=2OA， CNx 軸，AMx 軸， CNO=OMA=90， NCO+CON=90， CON+MOA=90， NCO=MOA， CNOOMA， SCNOSOMA=OCOA2=4， SCNO=4SOMA，由反比例函數(shù)的幾何意義可知：SAOM=32， SCON=432=6， 點

11、 C 在函數(shù) y=kx 的圖象上，點 C 在第二象限， k2=6，k0， k=-1211. 【答案】 x1 【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件，x-10， x112. 【答案】 x=0 或 x=-3 13. 【答案】 13 【解析】 一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的六個球，其中紅球 1 個、綠球 2 個、白球 3 個， 小明摸出一個球是綠球的概率是：21+2+3=1314. 【答案】 8 【解析】 a 是關(guān)于 x 的一元二次方程 2x2=x+4 的一個根， 2a2=a+4，即 2a2-a=4， 4a2-2a=22a2-a=815. 【答案】 3 【解析】 1a-1b=13， b-aab=13， 3

12、b-3a=ab， abb-a=3b-3ab-a=3b-ab-a=316. 【答案】 (-5,4) 【解析】 菱形 ABCD 的頂點 A，B 的坐標(biāo)分別為 3,0，-2,0，點 D 在 y 軸上， AB=5， AD=5， 由勾股定理知：OD=AD2-OA2=52-32=4， 點 C 的坐標(biāo)是：-5,417. 【答案】 54 【解析】 AB=AC=52，BC=4，點 A3,5， B1,72，C5,72，將 ABC 向下平移 m 個單位長度， A3,5-m，C5,72-m， A，C 兩點同時落在反比例函數(shù)圖象上， 35-m=572-m， m=5418. 【答案】 8 【解析】作點 F 關(guān)于 BC 的

13、對稱點 M，連接 CM，EM，EM 交 BC 于點 P， FM 交 BC 于點 N，如圖所示： FNCMNC， ACB=MCB=45，CM=CF=13AC=136=2， ACM=ACB+MCB=45+45=90， CE=23AC=236=4， 可知此時，EM=EC2+CM2=22+42=25， 可知當(dāng) P 在 BC 上時，EP+PF 最小值為 EM=25， 當(dāng) P 向左或向右移動，EP+PF 會變大，當(dāng) P 向右與 C 重合時，EP+PF=EC+CF=4+2=6， 2556，故中間會存在 P 使 PE+PF=5，當(dāng) P 向左與 B 重合時，EP+PF=EB+BF=26122+613122=21

14、0， 2550 的圖象上， k=42=8， 函數(shù) y1 的表達(dá)式為 y1=8x 點 A 在 y1=8x 的圖象上， x=a=2，y=4， 點 A2,4 A 和點 A 關(guān)于原點對稱， 點 A 的坐標(biāo)為 -2,-4 一次函數(shù) y2=mx+n 的圖象經(jīng)過點 A 和點 B， -2m+n=-4,4m+n=2, 解之，得：m=1,n=-2, 函數(shù) y2 的表達(dá)式為 y2=x-2 2xy20 成立的 x 的范圍是 2x427. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 為正方形， AB=BC， 四邊形 BEHG 為正方形， BE=BG=HE=HG，BEH=BGH=90又 AEH=180-BEH=180-90=90，

15、 CGH=180-BGH=180-90=90， AEH=CGH=90，又 AE=AB-BE，CG=BC-BG， AE=CG在 AEH 與 CGH 中有 AE=CG,AEH=CGH,EH=GH, AEHCGHSAS， AH=CH(2) 1 (3) E 點從點 B 出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度向點 A 運動，運動時間為 t，則 BE=t，如圖 3-1，當(dāng) AH 與線段 BC 交于點 K 時， AH 將矩形 ABCD 面積分成 1:3 兩部分，則 SABKS四邊形ADCK=SABKSACK+SACD=13又矩形 ABCD 中有 SACD=SABC=SABK+SACK， SABK=SACK=12SA

16、CD=12SABC，又 SABK=12BKAB，SACK=12CKAB， BK=CK，即 K 為 BC 中點，又矩形 ABCD 中有 AB=9，BC=12， BK=12BC=1212=6， AE=AB-BE=9-t 四邊形 BEHG 為正方形， EHBG，EH=BE=t， AEHABK， AEAB=EHBK，9-t9=t6，解得：t=185如圖 3-2，當(dāng) AH 與線段 BC 延長線交于點 F 時，AH 與 CD 交點為 Q，直線 AH 將矩形 ABCD 面積分成 1:3 兩部分，則 SADQS四邊形ABCQ=SADQSABC+SACQ=13又矩形 ABCD 中有 SABC=SACD=SACQ

17、+SADQ， SADQ=SACQ=12SACD=12SABC，又 SADQ=12DQAD，SACQ=12CQAD， DQ=CQ，即點 Q 為 CD 中點 四邊形 ABCD 為矩形，AB=9，BC=12， AD=BC=12，AB=CD=9，ABCD，ADBC，D=BCD=ABC=90， DAQ=F=AHE， tanDAQ=DQAD=12CDAD=9212=38， tanAHE=AEEH=9-tt=tanDAQ=38，解得：t=7211故若直線 AH 將矩形 ABCD 面積分成 1:3 兩部分，t 值為 185 或 7211【解析】(2) 經(jīng)過點 E 且把矩形 ABCD 面積平分直線只有 1 條，

18、如圖所示，連接 BD 與 AC 交于點 O，連接 EO 并延長交 CD 于點 M， 四邊形 ABCD 為矩形， ABCD，AB=CD，ADBC，AD=BC 矩形 ABCD 對角線交于點 O， OA=OC=OB=OD=12AC=12BD， ABCD， EBO=MDO在 EBO 與 MDO 中有 EBO=MDO,OB=OD,EOB=MOD, EBOMDOASA，即 SEBO=SMDO，在 AOD 與 COB 中有 OA=OC,OD=OB,AD=CB, AODCOBSSS，即 SAOD=SCOB， ABCD， EAO=MCO在 AOE 與 COM 中有 EAO=MCO,OA=OC,AOE=COM, AOECOMASA，即 SAOE=SDOM， S四邊形AEMD=SAOE+SAOD+SMDO， S四邊形CMEB=SCOM+SCOB+SEBO， S四邊形AEMD=S四邊形CMEB， EM 平分矩形 ABCD 面積故經(jīng)過點 E 且平分矩形 ABCD 面積的直線有 1 條28. 【答案】(1) 2425 (2) 設(shè) P 點坐標(biāo)為 t,0，則 0t0，即 m0，m=-125 D 點坐標(biāo)為 -125,95此時 P 點在 x 軸負(fù)半軸上， OP=2516m-94=6，綜上所述，D 點坐標(biāo)為 -125,95，OP=6，或 D 點坐標(biāo)為