-12.3 角的平分線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）新人教版

1、角平分線的性質(zhì)12.3 角平分線的性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、應(yīng)用全等三角形的知識(shí)理解角平分線的原理2、會(huì)利用尺規(guī)作一個(gè)角的角平分線3、在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作一個(gè)角的角平分線學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角平分線作圖方法的提煉課前預(yù)習(xí)閱讀課本，完成下列的問(wèn)題：1、角平分線的尺規(guī)作圖：做AOB的角平分線，并將做法補(bǔ)充完整。做法：1）以為圓心，為半徑，交OA 于OB于 2）分別以為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)3）畫(huà)2、從作圖我們可猜想：角平分線的性質(zhì):角的平分線上的到角的兩邊的相等。課內(nèi)探究1、如圖在ABC中C=90，AD平分CAB，BC=8，BD=5，那么D到

2、直線AB的距離是。2、 如圖若點(diǎn)P在AOB的角平分線上，若應(yīng)用角平分線的性質(zhì)可得到：PA=PB則需要添加的條件是。3、如圖，C=90AD是BAC的平分線，DEAB，且DE=3cm,BD=4cm,則BC= cm4、如圖，平分，于，于，為上一點(diǎn)，連接、求證： =【拓展延伸】1、如圖所示，是的平分線，于，于，且，那么與相等嗎？為什么？當(dāng)堂檢測(cè)1、如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點(diǎn),問(wèn)PE=PD?為什么?BAEODCP2、如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBEDCBA3、在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于

3、E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？ 若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長(zhǎng)和AED的周長(zhǎng)。課后反思課后訓(xùn)練1、如圖，于，于，平分，則下列結(jié)論中正確的有（ ）；A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)2、如圖，在中，平分，連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A、 B、 C、 D、3、如上題圖，在中，平分，于，且，則的周長(zhǎng)為（ ）A、4 B、6 C、8 D、104、如圖，在中，平分，已知，則點(diǎn)到的距離為_(kāi)cm5、如圖，平分，交延長(zhǎng)線于，于，且求證：6、如圖，平分，于，于，連接交于求證：7、已知，如圖為的平分線，點(diǎn)在上，于，于求證：12.3 角平分線的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目

4、標(biāo):1、會(huì)敘述角平分線的性質(zhì)及“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”2、能利用兩個(gè)性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用兩個(gè)性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題課前預(yù)習(xí)閱讀課本，完成下列的問(wèn)題：角平分線的判定及幾何語(yǔ)言表述【自能學(xué)習(xí)】復(fù)習(xí)舊知角平分線的性質(zhì)定理1、性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的 的距離 2、幾何語(yǔ)言：（注意：三個(gè)已知條件缺一不可），3、畫(huà)出三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？ 4、如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證，點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等。課內(nèi)探究1、求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（提示：先畫(huà)圖，并寫(xiě)出已知、求證，再

5、加以證明）小帥已經(jīng)做出了一些步驟，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整：解：如右圖，過(guò)_做射線，已知：，；并且_=_求證：_是的平分線證明：結(jié)論：角平分線的判定定理:角的內(nèi)部到角的兩邊的點(diǎn)在角的上。 注意：（1）該定理也是證明兩角相等的一種方法；（2）三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，到三邊的距離相等(3）符號(hào)語(yǔ)言： PDOA，PEOB，PD= PE （ ）（4）作用：常證明兩個(gè)角相等2、比較角平分線的性質(zhì)與判定2、如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OBOC，求證12【拓展延伸】如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=DC,BD平分ABC,求證：A+C=180當(dāng)堂

6、檢測(cè)1、如圖，在四邊形中， 平分交于，且，求證：平分2、如圖，在ABC中，BD為ABC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，且DE2cm， AB9cm，BC6cm，求ABC的面積課后反思課后訓(xùn)練基礎(chǔ)知識(shí)1、已知ABC中，A=60，ABC,ACB的平分線交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)為 2、到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（ ）A、三條中線的交點(diǎn) B、三條高線的交點(diǎn)C、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D、三條角平分線的交點(diǎn)3、下面哪個(gè)點(diǎn)到三角形三邊的距離相等（ ）A、三條角平分線的交點(diǎn) B、三條中線的交點(diǎn) C、三條高的交點(diǎn) D、三角形內(nèi)任意一點(diǎn)4、如圖，的兩個(gè)外角平分線相交于點(diǎn)，則下面結(jié)論正確的是（ ）A、不平分 B、平分 C、平分 D、5、在中，是的角平分線，若，則點(diǎn)到的距離為6、如圖，的三邊、的長(zhǎng)分別為20、30、40，其三條角平分線的交點(diǎn)為，則 7、的平分線上一點(diǎn)，