北京課改版數(shù)學(xué)九年級上冊同步課時(shí)練習(xí)：22.2 第3課時(shí) 切線長定理 (word版含答案)

1、22.3 第3課時(shí)切線長定理切線長的定義:經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線,這點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長.提示:切線和切線長是兩個(gè)不同的概念,切線是直線,不能量度;切線長是圓外一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長,可以量度.切線長定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.提示:切線長定理是證明線段相等和角相等的重要依據(jù),解題時(shí)常和勾股定理綜合運(yùn)用.1.2020房山區(qū)期末 如,PA,PB分別切O于點(diǎn)A,B,APB=60,O的半徑為2,則PA的長為()A.3B.4C.23D.222.2020延慶區(qū)一模 把光盤、含60角的三角尺和直尺如所示擺放,AB=2,則光盤

2、的直徑是.3.如,P是O外一點(diǎn),PA,PB分別和O切于點(diǎn)A,B,C是劣弧AB上任意一點(diǎn),過點(diǎn)C作O的切線分別交PA,PB于點(diǎn)D,E.若PDE的周長為12,則PA的長為.4.如,PA,PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn),PO與AB相交于點(diǎn)C,PA=6,APB=60,則OC的長為.5.2020東城區(qū)一模 如,半徑為3的O與邊長為8的等邊三角形ABC的兩邊AB,BC都相切,連接OC,則tanOCB=.6.如,CA,CB為O的切線,切點(diǎn)分別為A,B,AB,CO相交于點(diǎn)M,連接OB.求證:ABO=12ACB. 7.2020西城區(qū)期末 如,AB是O的直徑,PB,PC是O的兩條切線,切點(diǎn)分別為B,C,連接BC,連

3、接PO交O于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接AC.(1)求證:OE=12AC;(2)若O的半徑為5,AC=6,求PB的長. 答案1.C2.433.64.3解： 如,連接AO.PA,PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn),PA=PB,APO=BPO,OPAB.APB=60,APO=30,PC=33,PO=43,OC=3.5.35解： 如,設(shè)O與BC的切點(diǎn)為D,連接OB,OD.O與等邊三角形ABC的兩邊AB,BC都相切,BDO=ODC=90,OBC=OBA=30,tanOBC=ODBD,BD=ODtan30=3,CD=BC-BD=8-3=5,tanOCB=ODCD=35.6.證明:CA,CB為O的切線,CA=CB,BCO=12ACB,CBO=90,COAB,則ABO+CBM=BCO+CBM=90,ABO=BCO,ABO=12ACB.7.解:(1)證明:PB,PC是O的兩條切線,切點(diǎn)分別為B,C,PB=PC,BPO=CPO.POBC,BE=CE.又OB=OA,OE是ABC的中位線.OE=12AC.(2)PB是O的切線,OBP=90.由(1)可得BEO=90,OE=12AC=3,O