《金融統(tǒng)計學(xué)》第二章 金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)（一）

1、金融統(tǒng)計學(xué)第二章 金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)(一)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)第一節(jié) 綜合指標(biāo)第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列關(guān)鍵概念 學(xué)習(xí)小結(jié) 思考題第二章 金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)(一)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握綜合指標(biāo)的概念及分類理解各指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)學(xué)及統(tǒng)計學(xué)意義理解各指標(biāo)間的區(qū)別與聯(lián)系，會計算各類指標(biāo)了解動態(tài)數(shù)列的概念和分類，會計算動態(tài)數(shù)列的各類水平分析指標(biāo)和速度分析指標(biāo)會對現(xiàn)象的發(fā)展進(jìn)行長期趨勢和季節(jié)變動趨勢的測定和預(yù)測。第一節(jié) 綜合指標(biāo)一、統(tǒng)計指標(biāo)二、總量指標(biāo)三、相對指標(biāo) 四、平均指標(biāo) 五、標(biāo)志變動度第一節(jié) 綜合指標(biāo)一、統(tǒng)計指標(biāo)二、總量指標(biāo)是用來說明社會現(xiàn)象總體的特征，概括、分析和反映現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的綜合性指標(biāo)。絕對指標(biāo)或絕對數(shù)，是反

2、映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下的總規(guī)?；蚩偹降慕y(tǒng)計指標(biāo)。二、總量指標(biāo)（一）作用（二）種類（1）它是反映國家的基本國情和國力及各種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的基本數(shù)據(jù)。（2）它是制定政策、編制計劃、實行社會經(jīng)濟(jì)管理的基本依據(jù)。（3）它是計算其他統(tǒng)計指標(biāo)的基礎(chǔ)。1按其反映的內(nèi)容不同，分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量（1）總體單位總量：表示的是一個總體內(nèi)的總體單位數(shù)，即總體本身的規(guī)模大小。（2）總體標(biāo)志總量：是總體各單位某種數(shù)量標(biāo)志值的總和，說明總體特征的總數(shù)量。2按其反映的時間狀況不同，分為時期指標(biāo)和時點指標(biāo)（1）時期指標(biāo)（2）時點指標(biāo)二、總量指標(biāo)（三）總量指標(biāo)的計算1總量指標(biāo)的計量單位（1）實物單位（

3、2）價值單位（3）勞動單位2總量指標(biāo)的計算方法一 根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查登記的資料進(jìn)行匯總二 根據(jù)社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的各種關(guān)系進(jìn)行推算。三、相對指標(biāo)相對指標(biāo)又稱相對數(shù)，它是兩個有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對比的結(jié)果，反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標(biāo)。用來對比的兩個數(shù)，既可以是絕對數(shù)，也可以是平均數(shù)和相對數(shù)。其表現(xiàn)形式有兩種：一種是有名數(shù)，另一種是無名數(shù)。1. 相對指標(biāo)的概念2相對指標(biāo)的作用（1）可表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的相對水平、普遍程度、比例關(guān)系和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。（2）使一些不能直接對比的事物找出共同比較的基礎(chǔ)。（3）說明現(xiàn)象的相對水平，表明現(xiàn)象的發(fā)展過程和程度，反映事物發(fā)展變化的趨勢。三、相對指標(biāo)3. 相對指

4、標(biāo)的種類和計算方法（1）計劃數(shù)是總量指標(biāo)時水平法I.定義：是在長期計劃中只規(guī)定最后一年應(yīng)達(dá)到的水平，當(dāng)計劃超額完成時，需要確定提前期。提前期指在計劃內(nèi)可以打破年的界限，只要連續(xù)一年的累計實際完成數(shù)達(dá)到了計劃數(shù)，以后的時間就是提前完成計劃的時間。 II.計算分式：計劃完成相對指標(biāo)=長期計劃最后一年的實際達(dá)到水平/長期計劃規(guī)定的最后一年應(yīng)達(dá)到的水平*100 計劃完成相對指標(biāo)三、相對指標(biāo)3. 相對指標(biāo)的種類和計算方法（1）計劃數(shù)是總量指標(biāo)時累計法I.定義：是在長期計劃中規(guī)定某年限內(nèi)累計完成量應(yīng)達(dá)到的水平，提前期的計算方法是：從期初往后連續(xù)考察,只要實際累計完成數(shù)達(dá)到計劃規(guī)定的累計任務(wù)數(shù),即為完成長期

5、計劃，所余時間為提前完成長期計劃的時間。II.計算分式：計劃完成相對指標(biāo)=實際累計完成數(shù)/規(guī)定的累計任務(wù)數(shù)*100 III.例題：上例，該銀行計劃規(guī)定5年內(nèi)發(fā)放貸款4000000元，實際到第5年已發(fā)放貸款4500000元，則：5年計劃完成程度4500000/4000000*100112.5若第4年6月底已累計發(fā)放貸款4000000元,則其提前半年完成了計劃發(fā)放額。計劃完成相對指標(biāo)三、相對指標(biāo)3. 相對指標(biāo)的種類和計算方法（2）計劃數(shù)是相對數(shù)時I.計算公式： 計劃完成相對指標(biāo)實際達(dá)到的百分?jǐn)?shù)/計劃規(guī)定的百分?jǐn)?shù)*100 1.計劃完成相對指標(biāo)三、相對指標(biāo)3. 相對指標(biāo)的種類和計算方法（3）計劃數(shù)是平

6、均數(shù)時I.計算公式： 計劃完成相對指標(biāo)=實際完成的平均數(shù)/計劃規(guī)定的平均數(shù)*1001.計劃完成相對指標(biāo)三、相對指標(biāo)(1)定義：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)就是利用分組法，將總體區(qū)分為不同性質(zhì)(即差異)的各部分，以部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對比而得出比重或比率，來反映總體內(nèi)部組成狀況的綜合指標(biāo)。(2)計算公式：結(jié)構(gòu)相對數(shù)=總體部分?jǐn)?shù)值/總體全部數(shù)值*1002.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)3.比例相對指標(biāo)(1)定義：比例相對指標(biāo)是同一總體內(nèi)不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值對比的結(jié)果，用來表明總體內(nèi)部的比例關(guān)系。(2)計算公式：比例相對數(shù)=總體中某部分?jǐn)?shù)值/總體中另一部分?jǐn)?shù)值三、相對指標(biāo)(1)定義： 比較相對數(shù)又稱類比相對數(shù)，是將兩個同類指標(biāo)作

7、靜態(tài)對比得出的綜合指標(biāo)，表明同類現(xiàn)象在不同條件(如在各國、各地、各單位)下的數(shù)量對比關(guān)系。(2)計算公式： 比較相對數(shù)=某條件下的某類指標(biāo)數(shù)值/另一條件下的同類指標(biāo)數(shù)值*1004.比較相對指標(biāo)5.強(qiáng)度相對指標(biāo)(1)定義： 是兩個性質(zhì)不同、但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)對比的結(jié)果，用來表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度的綜合指標(biāo)。(2)計算公式： 強(qiáng)度相對數(shù)=某一總量指標(biāo)數(shù)值/另一有聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標(biāo)數(shù)值指標(biāo)數(shù)值表示有兩種方法： 一般用復(fù)名數(shù)表示 少數(shù)用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示分類：強(qiáng)度相對數(shù)有正逆指標(biāo)之分三、相對指標(biāo)(1)定義： 動態(tài)相對數(shù)是同類指標(biāo)在不同時期上的對比()計算公式： 動態(tài)相對數(shù)=報告期水平

8、/基期水平*100作為對比標(biāo)準(zhǔn)的時間叫做基期，而同基期比較的時期叫做報告期，動態(tài)相對數(shù)的計算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。6.動態(tài)相對指標(biāo)四、平均指標(biāo)平均指標(biāo)的概念 在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位某一數(shù)量標(biāo)志的差異抽象化，用以反映總體在具體條件下的一般水平。是說明同質(zhì)總體內(nèi)某一數(shù)量標(biāo)志在一定歷史條件下一般水平的綜合指標(biāo)。2. 平均指標(biāo)的作用 可用于同類現(xiàn)象在不同空間條件下的對比； 可用于同一總體指標(biāo)在不同時間的對比； 可作為論斷事物的一種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考； 可用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系和進(jìn)行數(shù)量的估算。3. 平均指標(biāo)的種類 數(shù)值平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)。 位置平均數(shù)：眾數(shù)、中位數(shù)(一)平均指標(biāo)

9、的概念和作用及種類四、平均指標(biāo)1算術(shù)平均數(shù)（1）定義：是分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平和典型特征的最基本指標(biāo)，是統(tǒng)計中計算平均數(shù)最常用的方法。（2）基本公式：算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量/總體單位總數(shù)（3）分類： 簡單算術(shù)平均數(shù) I.定義：就是直接將總體中某一數(shù)量標(biāo)志的各個數(shù)值加以平均，在資料沒有經(jīng)過分組整理與加工的情況下應(yīng)用。 II.計算公式為： 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) I.計算步驟：1.將各組標(biāo)志值分別乘以相應(yīng)的頻數(shù)（或頻率）求得各組的標(biāo) 志總量，并加總得到總體標(biāo)志總量 2.將各組的頻數(shù)（或頻率）加總，得到總體單位總數(shù)；3.用總體標(biāo)志總量除以總體單位總數(shù)，即得算術(shù)平均數(shù) II.計算公式為：（二）平均指標(biāo)的計

10、算方法四、平均指標(biāo)2調(diào)和平均數(shù)（1）簡單調(diào)和平均數(shù)是各個變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù) I.定義：是各個變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù) II.計算公式：（2）加權(quán)調(diào)和平均數(shù) I.定義 ：若各變量值對平均數(shù)起的作用大小不同，則應(yīng)以標(biāo)志總量為權(quán)數(shù)，計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。 II. 計算公式為：（二）平均指標(biāo)的計算方法四、平均指標(biāo)3幾何平均數(shù) (1)簡單幾何平均數(shù) I.定義：是若干項變量值連乘積開其項數(shù)次方的算術(shù)根，當(dāng)各項變量值的連乘積等于總比率或總速度時，適宜用幾何平均數(shù)計算平均比率或平均速度。 II.計算公式為： （二）平均指標(biāo)的計算方法四、平均指標(biāo)3幾何平均數(shù) (2) 加權(quán)幾何平均數(shù) I.定義：當(dāng)各個

11、變量值的次數(shù)(權(quán)數(shù))不相同時，應(yīng)采用加權(quán)幾何平均數(shù)。 II.計算公式為：（3）幾何平均數(shù)的特點 幾何平均數(shù)較之算術(shù)平均數(shù)，在實際應(yīng)用時受較多限制，如果數(shù)列中有一個標(biāo)志值等于零或負(fù)值，就無法計算；適用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標(biāo)志值不是各單位標(biāo)志值的總和，而是各單位標(biāo)志值的連乘積。（二）平均指標(biāo)的計算方法四、平均指標(biāo)（3）幾何平均數(shù)的特點 幾何平均數(shù)較之算術(shù)平均數(shù)，在實際應(yīng)用時受較多限制，如果數(shù)列中有一個標(biāo)志值等于零或負(fù)值，就無法計算；適用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標(biāo)志值不是各單位標(biāo)志值的總和，而是各單位標(biāo)志值的連乘積。（二）平均指標(biāo)的計算方法表2-3 某投資銀行年平均利率計

12、算表四、平均指標(biāo)4眾數(shù)(1)眾數(shù)的概念 是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，能直觀地說明客觀現(xiàn)象分配中的集中趨勢。如果總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值不是一個，而是兩個或多個，合起來就是復(fù)眾數(shù)。(2)眾數(shù)的計算方法單項數(shù)列確定眾數(shù)的方法 單項數(shù)列確定眾數(shù)的方法觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值就是眾數(shù)。組距數(shù)列確定眾數(shù)的方法下限公式： 上限公式： （二）平均指標(biāo)的計算方法四、平均指標(biāo)4眾數(shù)（3）眾數(shù)特點 眾數(shù)是一個位置平均數(shù)，它只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，而不受極端值和開口組數(shù)列的影響，從而增強(qiáng)了對變量數(shù)列一般水平的代表性。 眾數(shù)是一個不容易確定的平均指標(biāo)，當(dāng)分布數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨均勻分布時，

13、則無眾數(shù)可言；當(dāng)變量數(shù)列是不等距分組時,眾數(shù)的位置也不好確定。（二）平均指標(biāo)的計算方法四、平均指標(biāo)5中位數(shù)(1)中位數(shù)的概念 現(xiàn)象總體中各單位標(biāo)志值按大小順序排列，居于中間位置的那個標(biāo)志值就是中位數(shù)。中位數(shù)和眾數(shù)一樣，有時可代替算術(shù)平均數(shù)來反映現(xiàn)象的一般水平。(2)中位數(shù)的計算方法由未分組資料確定中位數(shù)首先對某個標(biāo)志值按大小順序資料加以排列，然后用以下公式確定中位數(shù)的位置：中位數(shù)位置=(n+1)/2 (n代表總體單位數(shù))如果總體單位數(shù)是奇數(shù)，則居于中間位置的那個單位的標(biāo)志值就是中位數(shù)。如果總體單位數(shù)是偶數(shù)，則居于中間位置的兩項數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)是中位數(shù)（二）平均指標(biāo)的計算方法四、平均指標(biāo)5中位數(shù)

14、(2)中位數(shù)的計算方法由單項數(shù)列確定中位數(shù)單項數(shù)列確定中位數(shù)的方法比較簡單：求中位數(shù)位置f/2(f為總體單位數(shù)之和)；計算各組的累計次數(shù)(向上累計次數(shù)或向下累計次數(shù))；根據(jù)中位數(shù)位置找出中位數(shù)。由組距數(shù)列確定中位數(shù)先按f/2的公式求出中位數(shù)所在組的位置，然后再用比例插值法確定中位數(shù)的值。計算公式如下：下限公式(向上累計時用)：（二）平均指標(biāo)的計算方法四、平均指標(biāo)上限公式(向下累計時用)：（二）平均指標(biāo)的計算方法四、平均指標(biāo)5中位數(shù)（3）中位數(shù)的特點是一種位置平均數(shù)，不受極端值及開口組的影響，具有穩(wěn)健性。各單位標(biāo)志值與中位數(shù)離差的絕對值之和為最小值。對某些不具有數(shù)學(xué)特點或不能用數(shù)字測定的現(xiàn)象，可

15、用中位數(shù)求其一般水平。（二）平均指標(biāo)的計算方法四、平均指標(biāo)1算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)三者的關(guān)系當(dāng)所有變量值都相等時 = = 當(dāng)變量值不相等時， 2.算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者的關(guān)系（三）各種平均數(shù)之間的相互關(guān)系對稱分布右偏分布左偏分布五、標(biāo)志變動度1全距(1)定義：又稱“極差”，它是總體各單位標(biāo)志的最大值和最小值之差，用以說明標(biāo)志值變動范圍的大小。(2)計算公式：(3)特點：全距數(shù)值愈小變量值愈集中標(biāo)志變動度愈小全距數(shù)值愈大反映變量值愈分散標(biāo)志變動度愈大對于根據(jù)組距數(shù)列求全距，可以用最高組的上限與最低組的下限之差，求全距的近似值。只考慮數(shù)列兩端數(shù)值差異，未能顧及中間數(shù)值的差異情況，

16、也不受次數(shù)分配的影響，不能全面反映總體各單位標(biāo)志的變異程度。有開口組時，若不知極端數(shù)值，則無法求全距。（二）標(biāo)志變異指標(biāo)的計算及其應(yīng)用五、標(biāo)志變動度2四分位差(1)定義：把一個變量數(shù)列分為四等分，形成三個分割點(Q1、Q2、Q3)，這三個分割點的數(shù)值就稱為四分位數(shù)。其中第二個四分位數(shù)Q2就是中位數(shù)Me。四分位差就是第三個四分位數(shù)Q3與第一個四分位數(shù)Q1之差。(2)計算公式： Q.DQ3一Q1 根據(jù)未分組資料求Q.D根據(jù)分組資料求QDI.確定Q1與Q3的位置：II.求向上累計次數(shù)（二）標(biāo)志變異指標(biāo)的計算及其應(yīng)用五、標(biāo)志變動度在累計次數(shù)中找Q1與Q3所在組。若是單項數(shù)列，則Q1與Q3所在組的標(biāo)志值

17、就是Ql與Q3的數(shù)值；若是組距數(shù)列，確定了Q1與Q3所在組后，用以下公式求近似值：（二）標(biāo)志變異指標(biāo)的計算及其應(yīng)用五、標(biāo)志變動度III.特點：舍去數(shù)列中最低和和最高的各1/4的數(shù)值，僅用中間那部分標(biāo)志值的全距來反映位于數(shù)列中間50的數(shù)值的差異程度。四分位差數(shù)值越大，表明Q1與Q3之間變量值分布愈遠(yuǎn)離它們的中點Q2，說明中位數(shù)的代表性愈差；反之，四分位差數(shù)值愈小，說明中位數(shù)的代表性愈好。不受兩端各25數(shù)值的影響，因而能對開口組數(shù)列的差異程度進(jìn)行測定?？捎靡院饬恐形粩?shù)的代表性高低。不反映所有標(biāo)志值的差異程度，它所描述的只是次數(shù)分配中一半的離差。（二）標(biāo)志變異指標(biāo)的計算及其應(yīng)用五、標(biāo)志變動度3平均差

18、(1)定義：是各單位標(biāo)志值對平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù)(2)計算公式：未分組資料：分組資料：(3)特點：能夠綜合反映總體中各單位標(biāo)志值變動的影響。平均差愈大，表示標(biāo)志變動度愈大，則平均數(shù)代表性愈?。黄骄钣?，表示標(biāo)志變動度愈小，則平均數(shù)代表性愈大。對整個變量值的離散趨勢有較充分的代表性。采用的離差絕對值的形式,給平均差的數(shù)學(xué)處理帶來了不便，其應(yīng)用受到限制雖然優(yōu)于全距，但并不是測定標(biāo)志變異程度的最好指標(biāo)。（二）標(biāo)志變異指標(biāo)的計算及其應(yīng)用五、標(biāo)志變動度4標(biāo)準(zhǔn)差(1)定義：是各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。(2)計算公式：對未分組資料計算標(biāo)準(zhǔn)差： 對分組資料計算標(biāo)準(zhǔn)差：(

19、3)特點：采用離差平方的方法來消除正負(fù)離差，在數(shù)學(xué)處理上比平均差更為合理和優(yōu)越。標(biāo)準(zhǔn)差的平方為方差（用2表示）。（二）標(biāo)志變異指標(biāo)的計算及其應(yīng)用五、標(biāo)志變動度5離散系數(shù)（標(biāo)志變動系數(shù)）(1)定義：總體中各單位標(biāo)志值變異的相對量指標(biāo)。(2)計算公式：(3)特點：反映總體各單位標(biāo)志值的相對離散程度各種標(biāo)志變動度指標(biāo)都可以計算離散系數(shù)可消除不同總體之間的計量單位、平均水平方面的不可比因素。其他標(biāo)志是以絕對指標(biāo)的形式反映變量總體中各單位標(biāo)志值變異程度，離散系數(shù)是以絕對指標(biāo)的形式反映變量總體中各單位標(biāo)志值變異程度（二）標(biāo)志變異指標(biāo)的計算及其應(yīng)用五、標(biāo)志變動度6.綜合例子（1）全距：（2）四分位差：（3）

20、平均差 (4)標(biāo)準(zhǔn)差 (5)離散系數(shù)（二）標(biāo)志變異指標(biāo)的計算及其應(yīng)用第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列一、動態(tài)數(shù)列的編制二、動態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)三、動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)四、長期趨勢的測定與預(yù)測五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測關(guān)鍵概念第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字一、動態(tài)數(shù)列的編制(一)動態(tài)數(shù)列的概念1.定義：按時間先后順序排列的反映某種現(xiàn)象的標(biāo)志的發(fā)展變化的一系列同類的統(tǒng)計指標(biāo)。2.作用：(1)可以描述社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果；(2)研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢，探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)測；(3)可以利用不同的但有互相聯(lián)系的數(shù)列進(jìn)行對比分析或相關(guān)分析。第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字（二

21、）動態(tài)數(shù)列的種類定義分類定義特點絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列1.總量指標(biāo)按時間先后順序排列形成的動態(tài)數(shù)列2. 反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各期達(dá)到的絕對水平及其變化發(fā)展的狀況時期數(shù)列各項指標(biāo)都是反映某種現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量1.各個指標(biāo)的數(shù)值是可以相加的2.每個指標(biāo)數(shù)值的大小與所屬的時期長短有直接的聯(lián)系3.每個指標(biāo)的數(shù)值通常是通過連續(xù)不斷的登記而取得的時點數(shù)列各項指標(biāo)都是反映現(xiàn)象在某一時點上(瞬間)所處的數(shù)量水平1.指標(biāo)的數(shù)值是不能相加2. 指標(biāo)數(shù)值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系3. 通過一定時期登記一次而取得相對數(shù)動態(tài)數(shù)列把一系列同類的相對指標(biāo)按時間先后順序排列起來而形成的動態(tài)數(shù)列，反映現(xiàn)象對比關(guān)系的發(fā)

22、展變化情況，說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的比例關(guān)系、結(jié)構(gòu)、速度的發(fā)展變化過程各個指標(biāo)數(shù)值不能相加平均數(shù)動態(tài)數(shù)列同類的平均指標(biāo)按時間先后順序排列起來而形成的動態(tài)數(shù)列，反映社會現(xiàn)象一般水平的發(fā)展趨勢各個指標(biāo)數(shù)值一般不能相加，但在計算序時平均數(shù)時，也必須相加第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字二、動態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)（一）發(fā)展水平和平均發(fā)展水平1發(fā)展水平 數(shù)列中的各項具體的指標(biāo)數(shù)值，反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時期所達(dá)到的水平2平均發(fā)展水平(1)定義： 將不同時期的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)(2)與一般平均數(shù)的異同相同處都是將現(xiàn)象的個別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水平區(qū)別I.平均發(fā)展水平：同一現(xiàn)象在不同時期上

23、發(fā)展水平的平均，從動態(tài)上說明其在某一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水平，它是根據(jù)動態(tài)數(shù)列來計算的；II.平均發(fā)展水平是對同一現(xiàn)象不同時間上的數(shù)值差異的抽象化；第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字二、動態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)3序時平均數(shù)的計算（1）由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)。 由時期數(shù)列計算序時平均數(shù) 直接用數(shù)列中各時期指標(biāo)值之和除以時期項數(shù)即得序時平均數(shù)。計算公式如第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字二、動態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)在假定在某一時間間隔內(nèi)現(xiàn)象的增減變動比較均勻或波動不大的前提下推算出來的近似值。I.根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。a對連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列求序時平均數(shù)。如果連續(xù)

24、時點數(shù)列每日的指標(biāo)數(shù)值都有變動，稱為連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列?？捎煤唵嗡阈g(shù)平均法求序時平均數(shù)，其計算公式為：b對非連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列求序時平均數(shù)。如果被研究現(xiàn)象不是逐日變動，而是間隔幾天變動一次，這樣的數(shù)列稱為非連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列?？捎眉訖?quán)算術(shù)平均法計算序時平均數(shù)。其計算公式為：II根據(jù)間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。a對間隔相等的間斷時點數(shù)列求序時平均數(shù)。在實際統(tǒng)計工作中，對時點性質(zhì)的指標(biāo)，為了簡化登記手續(xù)，往往每隔一定時間、登記一次，這就組成間隔相等的間斷時點數(shù)列?？刹捎煤唵嗡阈g(shù)，平均法計算序時平均數(shù)。例如(見表27所示)。這種計算方法稱為“首末折半法”。b對間隔不等的間斷時點數(shù)列求序時

25、平均數(shù)。在時點數(shù)列中，如果相鄰時點間隔不等時，就須首末折半后用相應(yīng)的時點間隔數(shù)加權(quán)計算。其計算公式為：第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字二、動態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)（2）由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)這兩個動態(tài)數(shù)列是派生數(shù)列，數(shù)列的各項指標(biāo)是由相應(yīng)的兩個絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的兩個總量指標(biāo)對比計算所得,因此可以通過先計算分子數(shù)列的序時平均數(shù)和分母數(shù)列的序時平均數(shù)，再加以對比，即可求得該數(shù)列的序時平均數(shù)。其計算公式為：第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字二、動態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)（2）由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù) 由兩個時期數(shù)列對比而成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平均數(shù)。第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊

26、添加標(biāo)題文字二、動態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)由兩個時點數(shù)列對比而成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平均數(shù)。I時間間隔相等時可采用如下公式：當(dāng)所掌握的資料不全時，可將a=bc和b=a/c代入上式，即可得出兩個變形公式為： 第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字二、動態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)II時間間隔不等時要用各個間隔的長度作權(quán)數(shù)，用加權(quán)平均法計算分子和 分母的序時平均數(shù)，然后再對比。其計算公式為： 由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比而成的相對數(shù)、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序 時平均數(shù) 如果要計算這三年國有商業(yè)銀行的年平均資產(chǎn)利潤率、年平均資本利潤率和年平均人均利潤，則要先計算出兩個動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)，然后再進(jìn)行對比，可采

27、用如下公式計算，計算結(jié)果如表2-11所示：當(dāng)所掌握的資料不全時，可將a=bc和b=a/c代入上式，即可得出兩個變形公式為：第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字二、動態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)(二)增長量和平均增長量1.增長量（1）增長量基本公式 增長量報告期水平-基期水平 （2）增長量相關(guān)指標(biāo) 逐期增長量 累計增長量 年距增長量 平均增長量平均增長量是說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量，是逐期增長量動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)，反映現(xiàn)象平均增長水平。其計算公式為： 第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字三、動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)(一)發(fā)展速度和增長速度1發(fā)展速度（1）發(fā)展速度的概念發(fā)展速度是

28、表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標(biāo)。它根據(jù)兩個不同時期的發(fā)展水平相對比而求得，一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。（2）發(fā)展速度的種類 定基發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度 年距發(fā)展速度第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字三、動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)(一)發(fā)展速度和增長速度2增長速度（1）增長速度的概念增長速度是表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度的相對指標(biāo)。它可以根據(jù)增長量與基期發(fā)展水平對比求得。通常用百分比或倍數(shù)表示。（2）增長速度的種類 定基增長速度 環(huán)比增長速度 年距增長速度第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字三、動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)（二）平均發(fā)展速度和平均增長速度1平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。計算平均

29、發(fā)展速度的方法主要有兩種。（1）幾何平均法當(dāng)用水平法制定長期計劃時，則要求用幾何平均法計算其平均發(fā)展速度。從最初水平 出發(fā)，以平均發(fā)展速度 代替各環(huán)比發(fā)展速度XI，X2，X3, ，Xn，經(jīng)過n期發(fā)展，正好達(dá)到最末水平 ，用公式表示如下：第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字三、動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)因此，平均發(fā)展速度的計算公式為：因為 為n期的定基發(fā)展速度，根據(jù)定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積的關(guān)系，所以計算平均發(fā)展速度也可以用下列公式：又因為R是整個時期的總速度，所以平均發(fā)展速度還可以根據(jù)總速度計算，公式如下第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字三、動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)（2）方程法當(dāng)用累計法

30、制定長期計劃時，則要用方程法計算平均發(fā)展速度，按 的速度發(fā)展，可以保證計劃內(nèi)各期發(fā)展水平的累計達(dá)到計劃規(guī)定的總數(shù)。從最初水平 出發(fā)，各期按平均發(fā)展速度 計算發(fā)展水平，則計算的各期發(fā)展水平累計總和，應(yīng)與實際所具有的各期發(fā)展水平的累計總和相等。設(shè) 為平均發(fā)展速度，按平均發(fā)展速度計算的各期水平之和為： 各期實際水平之和為：第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字三、動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)兩者相等，則可列如下方程式：2平均增長速度平均增長速度是各期環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期平均增長變化的程度。計算公式為：平均增長速度=平均發(fā)展速度一1(或100) (2-76)例如根據(jù)表2-9的資料可以

31、計算2003年中國金融機(jī)構(gòu)本外幣信貸收支中短期貸款的平均增長速度，結(jié)果如下:第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列（一）動態(tài)數(shù)列影響因素的分類和表達(dá)模式動態(tài)數(shù)列影響因素的分類長期趨勢(T)季節(jié)變動(S) 循環(huán)變動(C)不規(guī)則變動(I)加法模式乘法模式四、長期趨勢的測定與預(yù)測表達(dá)模式第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字四、長期趨勢的測定與預(yù)測（二）長期趨勢測定與預(yù)測的意義長期趨勢的目的從數(shù)量方面來研究現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性，并以適當(dāng)?shù)内厔菥€擬合，并為統(tǒng)計預(yù)測提供必要條件；便于消除原有動態(tài)數(shù)列中長期趨勢的影響，以便更好地測定季節(jié)變動對數(shù)列的影響。2. 長期趨勢的基本形式現(xiàn)象發(fā)展的長期趨勢有兩種基本形式：直線趨勢和曲線趨勢。3.

32、修勻方法（1）間隔擴(kuò)大法適用于各指標(biāo)數(shù)值上下波動，使現(xiàn)象變化規(guī)律表現(xiàn)不明顯的原始動態(tài)數(shù)列?？梢杂瞄g隔擴(kuò)大總數(shù)，也可以用間隔擴(kuò)大平均數(shù)來編制新的動態(tài)數(shù)列，來揭示原始動態(tài)數(shù)列無法明顯揭示的規(guī)律。應(yīng)用間隔擴(kuò)大法應(yīng)注意：同一數(shù)列前后時間間隔應(yīng)當(dāng)一致，以便于比較；時間間隔的長短，應(yīng)根據(jù)具體現(xiàn)象的性質(zhì)和特點而定，以能顯示現(xiàn)象變化趨勢為宜。第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字四、長期趨勢的測定與預(yù)測（2）移動平均法采用逐項遞推移動的方法，計算一系列移動的序時平均數(shù)，形成一個新的、派生的、削弱短期的偶然因素引起的變動后的序時平均數(shù)動態(tài)數(shù)列，并以該數(shù)列指標(biāo)值揭示現(xiàn)象的規(guī)律。應(yīng)用移動平均法時應(yīng)注意：修勻程度的大小，與

33、原數(shù)列移動平均的項數(shù)多少有關(guān)；移動平均的項數(shù)要以能最好地反映現(xiàn)象的趨勢和規(guī)律為準(zhǔn)；采用奇數(shù)項移動比較簡單，一次即得趨勢值?，F(xiàn)對表2-14資料，采取3項和5項移動平均數(shù)分別進(jìn)行修勻，計算其各個移動平均數(shù)。見表2-17所示。表2-17 2003年全國金融機(jī)構(gòu)有價證券及投資額的移動平均數(shù)月份有價證券及投資額(百億元)3項移動平均數(shù)5項移動平均數(shù)126.39226.6626.50 326.4426.73 26.80 427.0826.98 27.07 527.4127.42 27.28 627.7627.63 27.59 727.7327.82 27.79 827.9627.92 27.93 928.

34、0728.05 28.01 1028.1128.13 28.52 1128.228.86 1230.26第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字四、長期趨勢的測定與預(yù)測（3）最小平方法用一定的數(shù)學(xué)模型，對原有的動態(tài)數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔菥€來進(jìn)行修勻。根據(jù)最小平方法的原理，這條趨勢線必須滿足的要求是：原有數(shù)列的實際數(shù)值與趨勢線的估計數(shù)值的離差平方之和為最小。用公式表示如下： (y一yc)2最小值 式中：yC趨勢線的估計數(shù)值； y原有數(shù)列的實際數(shù)值。 直線方程數(shù)列指標(biāo)的逐期增長量大體上相等時，可考慮配合直線趨勢。直線方程的一般形式為： ya+bt 式中：a截距； b直線的斜率。 第二節(jié) 動

35、態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字四、長期趨勢的測定與預(yù)測因要求(y一yc)2最小值，可用求偏導(dǎo)數(shù)的方法，導(dǎo)出以下聯(lián)立方程組： y=na+bt ty=at+t2 式中：t動態(tài)數(shù)列的時間； y動態(tài)數(shù)列中各期水平； n動態(tài)數(shù)列的項數(shù)。當(dāng)時間項數(shù)為奇數(shù)時，可假設(shè)t的中間項為0，這時時間項依次排列為：，-3，-2，-1，0，1，2，3, ；當(dāng)時間項數(shù)為偶數(shù)時，時間項依次排列為：，-5，-3，-1，l，3，5, ，這時，原點實際上是在數(shù)列正中相鄰兩個時間的中點。此時上述聯(lián)立方程組可簡化為： y=na ty=bt2 第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字四、長期趨勢的測定與預(yù)測 拋物線方程數(shù)列指標(biāo)的逐期增長量的增長量(即各

36、期的二級增長量)大體相同，則可配合拋物線方程。其方程為：根據(jù)最小平方的要求，同樣用求偏導(dǎo)數(shù)的方法，導(dǎo)出以下由三個方程組成的方程組： =na+bt+ct2 =at+bt2+ct3 t2y=at2+bt3+ct4 為了計算方便，可以通過假設(shè)t，使t=0，t3=0，則上列聯(lián)立方程組可簡化為： y=na+ct2 ty=bt2 t2y=at2+ct4例如2010年某銀行月末儲蓄存款余額及增長量如表2-20所示,則計算其逐期增長量和二級增長量后,發(fā)現(xiàn)其二級增長量值大致相等,因此儲蓄存款余額發(fā)展的基本趨勢，比較接近于拋物線型，可配合一個拋物線方程?，F(xiàn)列表2-21說明其計算過程。第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文

37、字四、長期趨勢的測定與預(yù)測指數(shù)曲線方程數(shù)列指標(biāo)的環(huán)比發(fā)展速度或環(huán)比增長速度大體相同，則可配合指數(shù)曲線方程。其方程為：yc=abt 上式中：a動態(tài)數(shù)列的基期水平；b現(xiàn)象的一般發(fā)展速度；t動態(tài)數(shù)列的時間。b均為未定參數(shù)。公式表明：t年的變量y等于基期水平乘上一般發(fā)展速度的t次方。進(jìn)行指數(shù)曲線擬合時，一般是將指數(shù)方程通過取對數(shù)轉(zhuǎn)化成直線方程，然后按直線方程辦法確定出參數(shù)，再對直線方程求得的結(jié)果查反對數(shù)表還原。先對上述方程式兩邊各取對數(shù)，得：lgyclga+tlgb設(shè)：第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字四、長期趨勢的測定與預(yù)測Y=lgycA=lgaB=lgb則：YA+Bt 應(yīng)用最小平方法求得的聯(lián)立方程組

38、為 YnA+Bt tYAt+Bt2 同樣設(shè)法使t0，則此聯(lián)立方程組可簡化為： Y=nA tY=Bt2 第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測（一）按月平均法計算的一般步驟如下；1列表。將各年同月(季)的數(shù)值列在同一欄內(nèi)；2將各年同月(季)數(shù)值加總，并求出月(季)平均數(shù)；3將所有月(季)數(shù)值加總，求出總的月(季)平均數(shù)；4求季節(jié)比率(或季節(jié)指數(shù))SI.，其計算公式為： S.I.=各月平均數(shù)/全期各月平均數(shù)*100 第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列 例如，某種農(nóng)副產(chǎn)品2007年-2010年的收購量如表2-24所示，試計算季節(jié)比率并預(yù)測2011年10月份和11月份收購量。(1)計算各年同月平均數(shù)，

39、如各年1月份的平均收購量為：1月平均數(shù)=（80+90+100+110）/4=95（擔(dān)）其他依次類類推，求出各年1-12月份的平均數(shù)。（2）計算全數(shù)列的各月總平均數(shù)。將數(shù)列中所有月份加以平均，如表2-24中共有48個月，將48個月的收購量加總再平均。即：總平均數(shù)=14000/48=291.66667（擔(dān)）或總平均數(shù)=1166.6667/4=291.66667（擔(dān)）（3）求季節(jié)比率。1月份季節(jié)比率（%）=95/291.66667*100%=32.6%2月份季節(jié)比率（%）=127.5/291.66667*100%=43.7%其他依次類類推，求出各年1-12月份的季節(jié)比率。五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測第二

40、節(jié) 動態(tài)數(shù)列五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測表2-24 某種農(nóng)副產(chǎn)品2007-2010年的收購量年月2007200820092010合計同月平均季節(jié)比率(%)1234567891011128010020022030040042080030020016090901201802003204504608503402201501201001402201803504504808403801901801401101502401703405004608603201801401103805108407701310180018203350134079063046095.0127.5210.0192.5327.5450.

41、0455.0837.5335.0197.5157.5115.032.643.772.066.0112.3154.3156.0287.1114.967.754.039.4合計32703500365035801400035001200.0平均272.5291.66667304.16667298.333331166.6667291.66667第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列由于是月資料，季節(jié)比率之和應(yīng)等于1200，本例季節(jié)比率之和正好為1200。若相差過大，應(yīng)作調(diào)整，方法是先求出校正系數(shù)(校正系數(shù)=1200/12個月季節(jié)比率之和)，再用此系數(shù)乘以原來的各月季節(jié)比率。如果是季資料，則季節(jié)比率之和應(yīng)等于400。從表2-

42、24資料可看出，由于受農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響，該種農(nóng)副產(chǎn)品的收購量有較明顯的季節(jié)變動。收購從5月份開始上升，意味著旺季的到來，從5月份一直上升到8月份的收購量頂峰，此時季節(jié)比率達(dá)到287.1%，9月份之后慢慢進(jìn)入淡季，季節(jié)比率逐步下降。我們掌握了銷售量季節(jié)變動的規(guī)律，就可以采取適當(dāng)?shù)纳a(chǎn)與銷售措施。根據(jù)表2-24所列季節(jié)比率資料，如繪成季節(jié)變動曲線圖，可以更清楚地看出季節(jié)變動的規(guī)律性(見圖2-5所示)。五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列 根據(jù)季節(jié)變動資料也可進(jìn)行某些經(jīng)濟(jì)預(yù)測。例如，已知2011年4月份農(nóng)副產(chǎn)品收購量為160擔(dān)，預(yù)測2011年10月份和11月份的收購量。五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測第二

43、節(jié) 動態(tài)數(shù)列10月份收購量=160/66%*67.7%=164.12(擔(dān))11月份收購量=160/66%* 54%=130.91(擔(dān))按月(季)平均法的優(yōu)點是計算簡便，缺點是沒有考慮數(shù)列中長期趨勢的影響。若用于對比的各年的指標(biāo)水平有明顯的差異,會造成水平高的指標(biāo)數(shù)值比水平低的指標(biāo)數(shù)值對季節(jié)平均數(shù)的影響更大,使在有長期趨勢變動情況時，使用按月(季)平均法得出的季節(jié)比率不夠精確。為了彌補這個缺點，我們可以采用移動平均趨勢剔除法來測定季節(jié)變動。五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測（二）移動平均趨勢剔除法1除法剔除趨勢值求季節(jié)比率采用原數(shù)列除以長期趨勢的方法

44、剔除長期趨勢的方法如下:設(shè)Y代表原時間數(shù)列,T代表長期趨勢,S代表季節(jié)變動,I代表不規(guī)則變動,則有:Y=T*S*I Y/T=S*I 計算步驟如下: (1)求出12個月移動平均數(shù)求出12個月移動平均數(shù)，如第一個移動平均數(shù)為:（80+100+200+220+300+400+420+800+300+200+160+90）/12=272.50其他依次類推。第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測（2）求出趨勢值T即以12個月移動平均數(shù)再作兩項移動平均求得，使其正好對應(yīng)各月的實際數(shù)值。如2007年8月的趨勢值為：T=（273.33+275.00）/2=274.17其他依次類推。（3）求出

45、各月的季節(jié)比率即以各月實際數(shù)值除以相應(yīng)的各月趨勢值。如2007年8月份的季節(jié)比率為：Y/T=800/274.17=291.79 %其他依次類推。（4）求消除不規(guī)則變動因素后的季節(jié)比率將求得的季節(jié)比率重新按月進(jìn)行編排（如表2-26所示），再按月求其平均季節(jié)比率，即計算各年同月季節(jié)比率的簡單算術(shù)平均數(shù)，從而得到了消除不規(guī)則變動因素后的季節(jié)比率。如各年1月份的季節(jié)比率平均數(shù)為：（32.24%+33.43%+35.58%）/3=33.75%其他依次類推。第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測（5）調(diào)整季節(jié)比率如果各月季節(jié)比率之和不等于1200%，應(yīng)用調(diào)整系數(shù)調(diào)整。如本例調(diào)整系數(shù)為：1

46、200%/1205.50%=99.54%則1月份的調(diào)整后的季節(jié)比率為：33.75%*99.54%=33.60%其他依次類推。第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測表2-25長期趨勢剔除法計算表年份月份收購量Y=T*S*I12個月移動平均數(shù)趨勢值T除法剔除趨勢值Y/T=S*I減法剔除趨勢值Y-T=S+I2007180-20072100-20073200-20074220-20075300-20076400272.50-20077420273.33272.92153.89%147.0820078800275.00274.17291.79%525.8320079300273.332

47、74.17109.42%25.83200710200271.67272.5073.39%-72.5200711160273.33272.5058.72%-112.520071290277.50275.4232.68%-185.422008190280.83279.1732.24%-189.1720082120285.00282.9242.42%-162.9220083180288.33286.6762.79%-106.6720084200290.00289.1769.16%-89.1720085320289.17289.58110.50%30.4220086450291.67290.42154

48、.95%159.5820087460292.50292.08157.49%167.9220088850294.17293.33289.77%556.6720089340297.50295.83114.93%44.17200810220295.83296.6774.16%-76.67200811150298.33297.0850.49%-147.08200812120298.33298.3340.22%-178.3320091100300.00299.1733.43%-199.1720092140299.17299.5846.73%-159.5820093220302.50300.8373.13

49、%-80.8320094180300.00301.2559.75%-121.2520095350302.50301.25116.18%48.7520096450304.17303.33148.35%146.6720097480305.00304.58157.59%175.4220098840305.83305.42275.03%534.5820099380307.50306.67123.91%73.33200910190306.67307.0861.87%-117.08200911180305.83306.2558.78%-126.25200912140310.00307.9245.47%-1

50、67.9220101110308.33 309.17 35.58%-199.1720102150310.00 309.17 48.52%-159.1720103240305.00 307.50 78.05%-67.5020104170304.17 304.58 55.81%-134.5820105340300.83 302.50 112.40%37.5020106500298.33 299.58 166.90%200.4220107460-20108860-20109320-201010180-201011140-第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測表2-26 除法剔除長期

51、趨勢后的季節(jié)比率計算表月份2007200820092010合計調(diào)整前的季節(jié)比率調(diào)整后的季節(jié)比率1-32.2433.4335.58101.2533.7533.602-42.4246.7348.52137.6745.8945.683-62.7973.1378.05213.9771.3271.004-69.1659.7555.81184.7261.5761.295-110.50116.18112.40339.08113.03112.516-154.95148.35166.90470.20156.73156.027153.89157.49157.59-468.97156.32155.618291.79

52、289.77275.03-856.59285.53284.239109.42114.93123.91-348.26116.09115.561073.3974.1661.87-209.4269.8169.491158.7250.4958.78-167.9956.0055.741232.6840.2245.47-118.3739.4639.28合計-1205.501200.00第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測對比表2-26和表2-24的數(shù)據(jù)后,可看出，采用除法剔除趨勢值求季節(jié)比率和以按月平均法求季節(jié)比率所揭示的現(xiàn)象的規(guī)律具有一致性,都呈現(xiàn)這樣的特點：該種農(nóng)副產(chǎn)品的收購量有較明顯的季節(jié)變動，即收購從5月份開始上升，到8月份達(dá)到收購量頂峰，9月份之后慢慢進(jìn)入淡季，季節(jié)比率逐步下降。也可根據(jù)表2-26所列季節(jié)比率資料繪成季節(jié)變動曲線圖，由此清晰地看出季節(jié)變動的規(guī)律性(見圖2-6所示)。第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列雙擊添加標(biāo)題文字五、季節(jié)變動的測定與預(yù)測2.減法剔除趨勢值求季節(jié)變差采用原數(shù)列減去長期趨勢的方法剔除長期趨勢的方法如下:設(shè)Y代表原時間數(shù)列,T代表長期趨勢,S代表季節(jié)變動,I代表不規(guī)則變動,則有:Y=T+S+I Y-T=S+I 計算步驟如下：（1）在12項移動平均的基礎(chǔ)上再做2項移動平均求出長期趨勢值T 如表2-25