高中數(shù)學(xué) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 課件

1、主講人：人大附中深圳學(xué)校 袁小幼深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 為支援湖北抗擊新冠疫情，深圳市組成醫(yī)療隊(duì)，醫(yī)療隊(duì)有3名專家，5名醫(yī)生，10名護(hù)士，從醫(yī)療隊(duì)選派2人（要求這兩人是不同類別人員）對(duì)口支援黃岡地區(qū)，選派方法有多少種？問題主講人：人大附中深圳學(xué)校 袁小幼深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理從人大附中深圳學(xué)校張偉同學(xué)的日常開始問題1 疫情讓張偉只能在家上學(xué)，他申請(qǐng)了一個(gè) QQ 號(hào)，需要設(shè)定一個(gè)五位密碼（密碼可以由數(shù)字和小寫英文字母構(gòu)成)，前四位密碼他準(zhǔn)備設(shè)定為9527，最后一位密碼他可以有多少種設(shè)法?952

2、7？10+26=36問題2 疫情結(jié)束，5月11日返校，深圳夏季校服有2種組合，張偉有3雙鞋子，他一共有幾種搭配？問題3 高二上學(xué)期開學(xué)，張偉驚喜地發(fā)現(xiàn)，學(xué)校更換了食堂，“快樂食間” 推 出兩種套餐 ： 套餐（西餐） 有8種 配餐方式 ， 套餐 （鐵板燒） 有 5 種 配餐方式 。 如果只選擇一 份套 餐 ， 他有 多少種不同的選 擇 ？8+5=13問題4 高二上學(xué)期，學(xué)校研學(xué)課有24門，選修課有28門，張偉的選課方案有多少種？ 1. 設(shè)定一個(gè)五位密碼（密碼由數(shù)字和小寫字母構(gòu)成)，前四位設(shè)定為9527，最后一位密碼他可以有多少種設(shè)法? 2. 深圳夏季校服有2種組合，張偉有3雙鞋子，他一共有幾種搭

3、配？ 3. 套餐有8種 配餐方式 ， 套 有 5 種 配餐方式 。 如果只選擇一 份套 餐 ， 他有 多少種不同的選 擇 ？ 4.高二上學(xué)期，研學(xué)課有24門，選修課有28門，張偉的選課方案有多少種？張偉身邊的計(jì)數(shù)問題10+268+5 完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分類加法計(jì)數(shù)原理 完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分步乘法計(jì)數(shù)原理問題3變式 高二上學(xué)期開學(xué)，張偉驚喜地發(fā)現(xiàn)，學(xué)校更換了食堂，“快樂食間” 推 出兩種套餐

4、： 套餐（西餐） （15元）有8種 配餐方式 ， 套（鐵板燒）餐 （ 18元 ） 有 5 種 配餐方式 ，C套（重慶小面）餐 （ 15元 ） 有 6種 配餐方式。 如果只選擇一 份套 餐 ， 他有 多少種不同的選 擇 ？8+5+6 完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分類加法計(jì)數(shù)原理 推廣 完成一件事，有n類不同方案.在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，在第n類方案中有mn種不同的方法,則完成這件事共有 N= m1+ m2+ + mn種不同的方法. 完成一件事有兩類不同方

5、案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分類加法計(jì)數(shù)原理 2.分類標(biāo)準(zhǔn)清晰，不重不漏; 1.各方法能獨(dú)立的完成這件事； 3.可推廣到n類.問題4變式 高二下學(xué)期，學(xué)校研學(xué)課有24門，選修課有28門，社團(tuán)課有44門，張偉的選課方案有多少種？ 完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分步乘法計(jì)數(shù)原理 推廣 完成一件事，需要分成n個(gè)步驟.做第1步有有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法,則完成這件事共有 N= m1 m2 mn

6、種不同的方法. 完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分步乘法計(jì)數(shù)原理 1.各步相互依存, 每步都完成才算完成此事； 2.分步標(biāo)準(zhǔn)清晰 ； 3.可推廣到n步. 例 現(xiàn)有5幅不同的國(guó)畫，2幅不同的油畫，4幅不同的水粉畫.(1)張偉從中任選一幅畫布置教室，有幾種不同的選法？分類計(jì)數(shù)相加 例 現(xiàn)有有5幅不同的國(guó)畫，2幅不同的油畫，4幅不同的水粉畫.(2)從這些國(guó)畫、油畫、水粉畫中各選一幅布置教室，有幾種不同的選法？分步計(jì)數(shù)相乘 例 現(xiàn)有5幅不同的國(guó)畫，2幅不同的油畫，4幅不同的水粉畫.(3)從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置

7、教室，有幾種不同的選法？先分類再分步 為支援湖北抗擊新冠疫情，深圳市組成醫(yī)療隊(duì)，醫(yī)療隊(duì)有3名專家，5名醫(yī)生，10名護(hù)士，從醫(yī)療隊(duì)選派2人（要求這兩人是不同類別人員）對(duì)口支援黃岡地區(qū)，選派方法有多少種？前期問題練習(xí)1.在模擬填寫高考志愿表時(shí),張偉 了解到A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè),具體情況如下:A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果他只能選一個(gè)專業(yè),那么他共有多少種選擇呢? 練習(xí)2 高二（18）班有男生25人，女生22人， (1)推選1人為班長(zhǎng)，有多少種不同的選法？ (2)推選1男1女作為數(shù)學(xué)課代表，有多少種不同的選法？ (3)期中考試班級(jí)數(shù)學(xué)1301

8、50（A段）有10人， 110120 （B段）有27人， 110分以下（C段） 10人，從班級(jí)中選出2個(gè)人進(jìn)行期中考試后座談，要求這2個(gè)人不同分?jǐn)?shù)段，有多少種不同的選法？練習(xí)3.運(yùn)動(dòng)會(huì)中， 4名同學(xué)分別報(bào)名參加學(xué)校的足球隊(duì)，籃球隊(duì)，乒乓球隊(duì)，每人限報(bào)其中的一個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì)，不同報(bào)法的種數(shù)是 ; 4名學(xué)生在運(yùn)動(dòng)會(huì)上共同爭(zhēng)奪100米、跳遠(yuǎn)、鉛球3項(xiàng)比賽的冠軍的可能結(jié)果有 種.練習(xí)4.現(xiàn)用4種不同的顏色對(duì)深圳市東部5個(gè)行政區(qū)域圖進(jìn)行涂色，相鄰區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方法有 種.思考.現(xiàn)用4種不同的顏色對(duì)深圳市10個(gè)行政區(qū)域圖進(jìn)行涂色，相鄰區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方法有 種.分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理相同點(diǎn)不同點(diǎn)注意點(diǎn)用來計(jì)算“完成一件