一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與常見題型(二)

1、第2貞（共46頁）第2貞（共46頁）第1貞(共46頁)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與常見題型根本概念1、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運(yùn)動(dòng)公式5 = 1”中/表示速度，表示時(shí)間,5表示在時(shí)間/內(nèi)所走的路程，那么變量是常量是 TOC o 1-5 h z o在圓的周長公式。=2”中，變量是,常量是.2、函數(shù)；一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量X和y,并且對于X的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其 對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是工的函數(shù)。*判斷丫是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，丫是否有唯一確定的值與之對應(yīng)

2、例題：以下函數(shù)(1) y=n v=2l1 (3)=1(4)v=-3x (5)=/一1中，是一次函數(shù)的有()X2(A) 4 個(gè) (8) 3 個(gè) (C) 2 個(gè) (D) 1 個(gè)3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域,4、確定函數(shù)定義域的方法：(1)關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)：(2)關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；(3)關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；(5)實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。例題：以下函數(shù)中，自變量x的取值范圍是后2的是()A. y=yj2-x B.

3、y= - J = C. y= - Y D. Jx + 2 Jx-2N x - 2函數(shù)y =中自變量x的取值范圍是.函數(shù)), = _Lx + 2,當(dāng)一IvxWl時(shí)，y的取值范圍是()2/之 晨),二2 .22 ,22 .22 .25、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn) 組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值)；第二步：描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值

4、為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn))： 第三步：連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來)08、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān) 系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。9、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如=入依是常數(shù)，原0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中太叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式產(chǎn)心長不為零)k不為零x指數(shù)為18取零當(dāng)心0時(shí)，直線丘經(jīng)過三、一象限，從左向右

5、上升，即隨x的增大y也增大：當(dāng)代0時(shí)，直線v=h經(jīng)過二、四 象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.(1)解析式：y=kx是常數(shù)，樣0)必過點(diǎn)：(0, 0)、(1, k)(3)走向：40時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k0時(shí)，圖像經(jīng)過二、四象限(4)增減性:心0, y隨x的增大而增大：k0, y隨x增大而減小傾斜度：身越大，越接近y軸：因越小，越接近上軸例題：,正比例函數(shù)y = (3z + 5)x,當(dāng)?時(shí)，y隨x的增大而增大.假設(shè)y = x + 2 3b是正比例函數(shù)，那么的值是 ()A.OB.-32八3C.-。,一一32.(3)函數(shù)尸伏- l)x, y隨x增大而減小，那么太的范圍是()A.kl C.

6、kD.k0時(shí)，向上平移；當(dāng)0,圖象經(jīng)過第一、二象限:k 00直線經(jīng)過第一、二、三象限 b0k 0k0,圖象經(jīng)過第二、四象限h0=直線經(jīng)過第一、三、四象限 b0k0=直線經(jīng)過第二、三、四象限/?0, y隨x的增大而增大：k0時(shí)，將直線產(chǎn)依的圖象向上平移個(gè)單位:（上加下減，左加右減） 當(dāng)b0時(shí)，向上平移： 當(dāng)0或”+兒0憶，為常數(shù)，存0）的形式，所以解一元一次不等式可以 看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于。時(shí)，求自變量的取值范圍.17、一次函數(shù)與二元一次方程組（1）以二元一次方程”十刀=。的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)尸-4,+的圖象相同. b baAx + b,y = c,“aa.c,（2）二元一

7、次方程組1的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)+ 產(chǎn)+廣的圖象交點(diǎn).a2x + b2y = c244%18、一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積x|/?| = - 2網(wǎng)一次函數(shù)廣匕+/）的圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：與y軸的交點(diǎn)10, b）,與工軸的交點(diǎn)0）. k直線=化方+3 （厚0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形而積為乙 K常見題型一、考察一次函數(shù)定義1、假設(shè)函數(shù)）Di +3是y關(guān)于x的一次函數(shù)，那么加的值為 ；解析式為：2、要使）=（?-2）JI是關(guān)于x的一次函數(shù)，“應(yīng)滿足, .二、考查圖像性質(zhì)1、一次函數(shù)）=（加2）日，-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，那么根的取值范圍是.2、假設(shè)一次函數(shù)尸（2W

8、丑的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么的取值范圍是3、？是整數(shù)，且一次函數(shù)y = （， + 4）x + 7 + 2的圖象不過第二象限，那么川為.4、直線y = H +經(jīng)過一、二、四象限，那么直線y = A,-攵的圖象只能是圖4中的（ ）5、直線氏+ / +，,=0（/%。）如圖5,那么以下條件正確的選項(xiàng)是1）A.p = q,1= lC.p = _q, r = 1B.p = q, r = 0D,P = q、r = 06、如果 0, -0，-0,那么直線、=一色工+不通過（）cb bA.第一象限B.第二象限C.第三象限。.第四象限9、b為 時(shí)，直線y = 2x + 與直線y = 3x 4的交點(diǎn)在x軸上

9、.3310、要得到v=一二工一4的圖像，可把直線一二x （）.22（A）向左平移4個(gè)單位 向右平移4個(gè)單位（C）向上平移4個(gè)單位（D）向下平移4個(gè)單位11、一次函數(shù)、=一心+5,如果點(diǎn)Pl （木，”），Pl（X2, ”）都在函數(shù)的圖像上，且當(dāng)山也時(shí)，有y2 y =yi （C） y y2 D）不能比擬三、交點(diǎn)問題k假設(shè)、魯線產(chǎn)3l1與產(chǎn)xT的交點(diǎn)在第四象限，那么左的取值范圍是（）.（A） R- （B） -k（D 或kl3332、假設(shè)直線y =工+。和直線y = x + 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（加,8）,那么 +=.3、一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)。幾1）和（1,。兩點(diǎn)，且?1,那么k=,人的取值范圍是.4、直線y

10、=履+。經(jīng)過點(diǎn)4一L?），（? 1）,那么必有（）A. k 0,Z?0 B.k 0,Z?0C.k 0 D.k 05Z?100時(shí)，分別寫出y關(guān)于工的函數(shù)關(guān)系式.（2）小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月份一月份二月份三月份合計(jì)交費(fèi)金額76兀63兀45元6角184元6角問小王家第一季度共用電多少度?4、某校需要刻錄一批電腦光盤，假設(shè)電腦公司刻錄，每張需要8元（含空白光盤費(fèi)）；假設(shè)學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需 120元外每張還需本錢費(fèi)4元（含空白光盤費(fèi)），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用少？還是自刻費(fèi)用少？說明 你的理由七、一次函數(shù)應(yīng)用1、甲、乙二人在如下圖的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練.：甲上山的速度是

11、米/分，下山的速度是米/分，（“0）,且所建的兩種住房 可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？八一次函數(shù)與方案設(shè)計(jì)問題一次函數(shù)是最根本的函數(shù)，它與一次方程、一次不等式有密切聯(lián)系，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用。例如，利用一次 函數(shù)等有關(guān)知識(shí)可以在某些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中作出具體的方案決策。近幾年來一些省市的中考或競賽試題中出現(xiàn)了這方面的應(yīng) 用題，這些試題新穎靈活，具有較強(qiáng)的時(shí)代氣息和很強(qiáng)的選拔功能。.生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)例1某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，方案利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。生產(chǎn) 一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元：生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，

12、需用甲種原料4千克、乙 種原料10千克，可獲利潤1200元。（1）要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案?請你設(shè)計(jì)出來；（2）生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤是y（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是x,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù) 的性質(zhì)說明（D中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大?最大利潤是多少？.調(diào)運(yùn)方案設(shè)計(jì)例2北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)假設(shè)干分，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在 決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)。如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是4百元/臺(tái)、8百元/臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的 運(yùn)費(fèi)分別是3百元/臺(tái)、5百元/臺(tái)。求：（1）假設(shè)總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往

13、漢口應(yīng)是多少臺(tái)？（2）假設(shè)要求總運(yùn)費(fèi)不超過8200元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？例3某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營部，共有190名售貨員，方案全商場日營業(yè)額（指每日賣出 商品所收到的總金額）為60萬元。由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類商品每1 萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表1,每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如表2。表1表2商品每1萬元營業(yè)額 所需人數(shù)商品每1萬元營業(yè)額 所得利潤百貨類5百貨類0. 3萬元服裝類1服裝類0. 5萬元家電類2家電類0. 2萬元商場將方案日營業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營部，設(shè)分配給百貨部、服

14、裝部和家電部的營業(yè)額分別為x（萬元）、y（萬元）、z（萬 第 #頁（共46頁）第 頁（共46頁）元）（x, y, z都是整數(shù)）,（1）請用含X的代數(shù)式分別表示y和z；（2）假設(shè)商場預(yù)計(jì)每日的總利潤為C（萬元），且C滿足19WCW19. 7,問這個(gè)商場應(yīng)怎樣分配日營業(yè)額給三個(gè)經(jīng)營部? 各部應(yīng)分別安排多少名售貨員？.優(yōu)惠方案的設(shè)計(jì)例4某校校長暑假將帶著該校市級“三好生”去北京旅游。甲旅行社說：“如果校長買全票一張，那么其余學(xué)生可 享受半價(jià)優(yōu)待?！币衣眯猩缯f：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價(jià)的6折（即按全票價(jià)的60刎攵費(fèi)）優(yōu)惠。假設(shè)全票價(jià)為240兀，（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為X,甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為

15、y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣；（3）就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠。練習(xí).某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)方案用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號(hào)的童裝共50套，做一套 L型號(hào)的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元：做一套M型號(hào)的童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料 0.2米，可獲利潤30元。設(shè)生產(chǎn)L型號(hào)的童裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的童裝所獲利潤為y （元）0（1）寫出y（元）關(guān)于x（套）的函數(shù)解析式：并求出自變量x的取值范圍；（2）該廠在生產(chǎn)這批童裝中，當(dāng)L型號(hào)的童裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲的利潤

16、最大?最大利潤為多少？. A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往C、D兩農(nóng)村，如果從A城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是20 元/噸與25元/噸,從B城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是15元/噸與22元/噸,現(xiàn)C地需要220噸，D地需要280噸，如果個(gè) 體戶承包了這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)，請幫他算一算，怎樣調(diào)運(yùn)花錢最?。?下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤。某汽車運(yùn)輸公司方案裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每 輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只裝一種蔬菜）甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211. 5每噸蔬菜可獲利潤（百元）574（D假設(shè)用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的

17、汽車各多少輛？（2）公司方案用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何安排裝運(yùn)，可使公 司獲得最大利潤?最大利潤是多少？.有批貨物，假設(shè)年初出售可獲利2000元，然后將本利一起存入銀行。銀行利息為10%,假設(shè)年末出售，可獲利 2620元，但要支付120元倉庫保管費(fèi)，問這批貨物是年初還是年末出售為好？第 頁(共46頁)第 頁(共46頁)八 一次函數(shù)與方案設(shè)計(jì)問題答案1解(1)設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)B種產(chǎn)品是(50r)件。由題意得9x + 4(50-x) 360(1)3a-+ 10(50-%) 290(2)解不等式組得30 xW320因?yàn)閤是整數(shù)，所以

18、x只取30、31、32,相應(yīng)的(50-x)的值是20、19、18。所以，生產(chǎn)的方案有三種，即第一種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)R種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件：第二種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A種產(chǎn) 品31件，B種產(chǎn)品19件；第三種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件。(2)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的件數(shù)是x,那么生產(chǎn)B種產(chǎn)品的件數(shù)是50-x。由題意得y=700 x+1200(50-x) =-500 x+6000o (其中 x 只能取 30, 31, 32。)因?yàn)?5000, 所以 此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，所以 當(dāng)x=30時(shí)，y的值最大。因此，按第一種生產(chǎn)方案安排生產(chǎn)，獲總利潤最大，最大利潤是：-500-3+6000

19、=4500(元)。此題是利用不等式組的知識(shí)，得到幾種生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)，再利用一次函數(shù)性質(zhì)得出最正確設(shè)計(jì)方案問題。2解 設(shè)上海廠運(yùn)往漢口 x臺(tái)，那么上海運(yùn)往重慶有(4-x)臺(tái)，北京廠運(yùn)往漢口 (6-x)臺(tái)，北京廠運(yùn)往重慶(4+x)臺(tái)，那么 總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式：W=3x+4(6-x)+5 (4-x)+8(4+x)=76+2x。(1)當(dāng)W=84(百元)時(shí),那么有76+2x=84,解得x=40假設(shè)總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海廠應(yīng)運(yùn)往漢口 4臺(tái)。(2)當(dāng)WW82(元)，那么0a476 +2a-144x+144, 解得 x4o當(dāng) y 甲y 乙，120 x+2404,答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時(shí)，乙旅行社

20、更優(yōu)惠：當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠；此題運(yùn)用了一次函數(shù)、 方程、不等式等知識(shí)，解決了優(yōu)惠方案的設(shè)計(jì)問題。綜上所述，利用一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及不等式的整數(shù)解與方程的有關(guān)知識(shí)解決了實(shí)際生活中許多的方案設(shè)計(jì)問題, 如果學(xué)生能切實(shí)理解和掌握這方面的知識(shí)與應(yīng)用，對解決方案問題的數(shù)學(xué)題是很有效的。練習(xí)答案：(1) y=15x+1500；自變量x的取值范圍是18、19、20。(2)當(dāng)x=20時(shí)，y的最大值是1800元。設(shè)A城化肥運(yùn)往C地x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，那么廠2x+10060 (0WxW200),當(dāng)x=0時(shí)，y的最小值為10060元。(1)應(yīng)安排2輛汽車裝運(yùn)乙種蔬菜，6輛汽車裝運(yùn)丙種蔬菜。(2)

21、設(shè)安排y輛汽車裝運(yùn)甲種蔬菜，z輛汽車裝運(yùn)乙種蔬菜，那么用20-(y+z)輛汽車裝運(yùn)丙種蔬菜。 得 2y+z+L5 20-(y+z)=36,化簡，得 z=y-12,所以 y-12=32-2y。因?yàn)?y2L z2L 20-(y+z)所以 y21, y-121, 32-2y21,所以13WyW15.5設(shè)獲利潤s百元，那么S=5y+108,當(dāng) y=15 時(shí),S 的最大值是 183, z=y-12=3, 20-(y+z) =2o(1)當(dāng)本錢大于3000元時(shí)，年初出售好；(2)當(dāng)本錢等于3000元時(shí)，年初、年末出售都一樣；(3)當(dāng)本錢小于3000元時(shí)，年末出售好。一次函數(shù)專題訓(xùn)練一、選擇題. 一次函數(shù))，

22、=履一攵,假設(shè)y隨著工的增大而減小，那么該函數(shù)圖象經(jīng)過()(A)第一、二、三象限(3)第一、二、四象限(C)第二、三、四象限(。)第一、三、四象限.假設(shè)正比例函數(shù)尸丘的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1, 2),那么k的值為A. - B. -2 C. - D. 2 TOC o 1-5 h z 22.點(diǎn)Pi ( x p yj ,點(diǎn)P2(*2，),2)是一次函數(shù)y=-4x + 3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1X2，那么yi與丫2的大小 關(guān)系是()(A) y y 2(5) y i y 20(C) y 0,心0B.心0, 0C. j0 D. ，0, 0時(shí)，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是()C.-2 09.體育課上，2

23、0人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2 個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，假設(shè)(x, y)恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，那么這兩條直線的解析式是()進(jìn)球數(shù)0人數(shù) 1222A . y=x+9 與 y = _ x + 一 3222C. y= - x+9 ,jy = -x + 35222-2B. y= - a+9 -tj y = - x + D.）=1+9 與 y = -322-x + 3 310. Pi （xp 川）,尸2 （M，ya）是正比例函數(shù)y = -x圖象上的兩點(diǎn)，以下判斷中，正確的選項(xiàng)是()2yy2C.當(dāng) XVx2 時(shí)，yV2yyi.對于函

24、數(shù)產(chǎn)-3葉1,以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,3)C.當(dāng)心1時(shí)，y6,請寫出y與1的函數(shù)關(guān)系式.（3分）在同一坐標(biāo)系下，畫出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象.（4分）（4）如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？（4分）第 #頁(共46頁)第 頁(共46頁)k.反比例函數(shù)=士的圖象與一次函數(shù)y)=ax + b的圖象交于點(diǎn)A (1, 4)和點(diǎn)8 x(in， -2 ).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：(2)觀察圖象,當(dāng)x0時(shí),直接寫出孔九時(shí)自變量x的取值范圍;(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，求ABC的而枳. (2021年四川攀枝花12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A8

25、CD是梯形，AB/CD,點(diǎn)、B (10, 0) , C 7, 4).直線/經(jīng)過A,。兩點(diǎn)，且sin/DAB=.動(dòng)點(diǎn)尸在線段A3上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)3出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿3-。一。的方向向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)尸作垂直于x軸,與折線A-O-C 相交于點(diǎn)M，當(dāng)P，。兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，秒(t0) , MP。 的面積為S.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為.直線/的解析式為：(2)試求點(diǎn)。與點(diǎn)M相遇前S與，的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的，的取值范圍；(3)試求(2)中當(dāng)，為何值時(shí)，S的值最大，并求出S的最大值：(4)隨著P,。兩點(diǎn)的

26、運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)的延長線與直線/相交于點(diǎn)N,試探究：當(dāng)，為何值 時(shí)，0MN為等腰三角形？請直接寫出，的值.第 頁（共46頁）第 頁（共46頁）一次函數(shù)競賽專題(1)求5張白紙黏合的長度:專題一 一次函數(shù)探究題1 ,用，根火柴可以拼成如圖1所示的X個(gè)正方形，還可以拼成如圖2所示的2y個(gè)正方形，那么用含x的代數(shù)式表示“S1.將長為38c,、寬為5a的長方形白紙按如下圖的方法黏合在一起，黏合局部的白紙寬為2”.設(shè)x張白紙黏合后的總長為）寫出），與x的函數(shù)關(guān)系式（標(biāo)明自變量x的取值范圍）： 用這些白紙黏合的總長能否為362c,？并說明理由.2m-36m -】.如下圖，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)答

27、復(fù)以下問題:（2）求時(shí)圖形的周長.1/ / 1/ /1212專題二根據(jù)人力確定一次函數(shù)圖象)5.以下函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)尸出一（”2）圖象的是（0A6. 人c為非零實(shí)數(shù)，且滿足比=絲 =也=k ,那么一次函數(shù)戶（1+8的圖象一定經(jīng)過第象限.專題三 一次函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用7.春廿期間，某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往3地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開展海產(chǎn)品的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)工程及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/小時(shí)，100千米/小時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是（）運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)（壽噸千米）冷藏費(fèi)（元/噸小時(shí)）過路費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)1元）汽車

28、252000火車1.8501600A.當(dāng)運(yùn)輸貨物重量為60噸，選擇汽車B.當(dāng)運(yùn)輸貨物重量大于50噸，選擇汽車C.當(dāng)運(yùn)輸貨物重量小于50噸，選擇火車D.當(dāng)運(yùn)輸貨物重量大于50噸，選擇火車8.某種子商店銷售黃金一號(hào)玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇.方案一:每千克種子價(jià)格為4元，無論購置多少均不打折；方案二:購置3千克以內(nèi)（含3千克）的價(jià)格為每千克5元，假設(shè) 一次性購置超過3千克的，那么超過3千克的局部的種子價(jià)格打7折.（1）請分別求出方案一和方案二中購置的種子數(shù)量x（千克）和付款金額y （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)你去購置一定量的種子，你會(huì)怎樣選擇方案？說明理由.9. （2

29、021新疆）庫爾勒某鄉(xiāng)A、5兩村盛產(chǎn)香梨工村有香梨200噸村有香梨300噸，現(xiàn)將這批香梨運(yùn)到C、。兩個(gè)冷 藏倉庫C倉庫可儲(chǔ)存240噸.D倉庫可儲(chǔ)存260噸;從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元，從B村運(yùn)往C、 D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元.設(shè)從A村運(yùn)往。倉庫的香梨為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的香梨運(yùn)輸費(fèi)用分別為為和泌元.（1）請?zhí)顚懴卤?，并求出班、），b與%之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)X為何值時(shí)八村的運(yùn)費(fèi)較少？請問怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小?求出最小值.收地運(yùn)地CD總計(jì)AX噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸專題四 利用數(shù)形求一次函數(shù)的表達(dá)式.如圖，在AB

30、C中，NACB=90。，AC=2卡,斜邊AB在x釉上，點(diǎn)C在丁軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2, 0）.求直角邊3C所在直線的表達(dá)式.如圖，一條直線經(jīng)過A （0, 4）、點(diǎn)8 （2, 0）,將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、），軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)。、點(diǎn)使OB=DC.求直線C。的函數(shù)表達(dá)式.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4, 0），點(diǎn)尸在直線尸上，且AP=OP=4.求機(jī)的值.專題五二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用.甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往5地，甲出發(fā)0,5小時(shí)后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早1小時(shí)到達(dá)8地.如圖,線段。尸、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離s（千米）與時(shí)間，（小時(shí)）的關(guān)系，“表示

31、A、B兩地間的距離.請結(jié) 合圖象中的信息解決如下問題：分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及的值；（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回，請問甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時(shí)回到A地?并在圖中畫出甲、乙在返回過程中離A地的距離s （千米）與時(shí)間，（小時(shí)）的函數(shù)圖象.束后,他利用所得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（圖3）,并求出了戶與，的函數(shù)關(guān)系式:14小華觀察鐘面（圖1） , 了解到鐘而上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360度，時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)30度,他為了進(jìn)一步研究鐘而上分 針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2:00開始對鐘而進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)的觀察.為了研窕方便，他將分針與原始位置。?（圖2） 的夾角記為乃度，時(shí)針與原始位置

32、OP的夾角記為力度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為，分鐘，觀察結(jié) TOC o 1-5 h z 丁W3o）rv/ 1-6/ + 360（30Vf W60）V請你完成：71圖1（1）求出圖3中丫2與，的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義;（3）假設(shè)小華繼續(xù)觀察一小時(shí)，請你在圖3中補(bǔ)全圖象.15 30 45 60 75 90 105 120 *仍中）圖3專題六、一次函數(shù)與不等式一、填空與選擇 TOC o 1-5 h z 1 .一次函數(shù)y = （l-2m）x +，一 2,函數(shù)y隨著x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限，那么？的取值范圍是（）A. m B. m

33、2C. m 2D, m V2：當(dāng) a 時(shí)，yi=yz:當(dāng)X 時(shí)，y =ax+b(2)方程組力是.y2=mx+n.如圖，直線 =京+。經(jīng)過A(2,l), 8(1,-2)兩點(diǎn)，那么不等式Lx 履+ 2的解集為2二、解答題.如圖，直線廣一與X+1分別與X軸，丫軸交于8, 4(1)求8, A的坐標(biāo)；(2)把AAOB以直線AB為軸翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)C,以BC為一邊做等邊三角形BCO,求。點(diǎn)的坐標(biāo).(第8題圖)4.如圖直線尸-qx+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)8, 在工釉上的點(diǎn)P處，求直線AM的解析式.M是OB上的一點(diǎn)，假設(shè)將A8M沿AM折疊，點(diǎn)8恰好落專題七.直線型幾何綜合題.如圖，在矩形ABC。中，A

34、8=2, BC=L動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)3出發(fā)，沿路線3CO作勻速運(yùn)動(dòng)，那么AABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是()(A).如圖，在矩形A8CO中，BC=20cm, P,。, M, N分別從A, B, C,。出發(fā)沿AD, BC, CB, OA方向在矩形的邊上 同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止.在相同時(shí)間內(nèi)，假設(shè)BQ=xcm(xO),那么 AP=2xcm, CM=3xcnu DN=x2cm.(1)當(dāng)x為何值時(shí)，以P0，為兩邊，以矩形的邊(A。或8C)的一局部為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形:(2)當(dāng)x為何值時(shí)，以尸，。，M, N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形：(3)以P,。

35、，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，請說明理由.4.如圖，在等腰梯形A8CO中，AB/DC, NA=45。，AB=Ocm. CD=4cm.等腰直角三角形尸MN的斜邊MN=10c” A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，MN和A8在一條直線上，設(shè)等腰梯形A8CO不動(dòng)，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以k、而的速 度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)N與點(diǎn)8重合為止。(1)等腰直角三角形PMN在整個(gè)移動(dòng)過程中與等腰梯形ABCD重疊局部的形狀由 形變化為形：(2)設(shè)當(dāng)?shù)妊苯荘MN移動(dòng)x (s)時(shí)，等腰直角PMN與等腰梯形ABC。重登局部的面積為)，(口r)當(dāng)x=6時(shí)，求)，的值：當(dāng)6小10時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)

36、系。一次函數(shù)專題訓(xùn)練參考答案B第 頁（共46頁）第 頁（共46頁）【解析】試題分析：一次函數(shù)），=去一八假設(shè)y隨著x的增大而減小，k0, 此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、 四象限.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系D.【解析】正比例函數(shù)丁=例的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 2）,，把點(diǎn)（1, 2）代入函數(shù)解析式，得A=2,應(yīng)選ZXA【解析】試題分析：根據(jù)題意，修一4V0, V隨工的增大而減小，因?yàn)橄洌詙2.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征A【解析】試題分析：當(dāng)0, 1, 同號(hào)，同正時(shí)y=mx+n過1, 3, 2象限，同負(fù)時(shí)過2, 4, 3象限：當(dāng)V 0時(shí)，異號(hào)，那么y=/nx+/i過1, 3, 4象限或2, 4,

37、 1象限.考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象性質(zhì)2,正比例函數(shù)性質(zhì)Co【解析】由中圖象表示某棵果樹前x年的總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系，可解析出平均產(chǎn)量的幾何意義為總產(chǎn)量y （縱坐標(biāo)） 與年數(shù)工（橫坐標(biāo)）的商工，根據(jù)正切函數(shù)的定義，上表示這一點(diǎn)和原點(diǎn)的連線與x軸正方向的夾角的正切，因此，要 XX使上最大即要上述夾角最大，結(jié)合圖象可知： X當(dāng)戶7時(shí)，夾角最大，從而上最大， x，前7年的年平均產(chǎn)量最高，.=70應(yīng)選C。Ao【解析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為廣爪+人 將表格中的對應(yīng)的xj的值（-2, 3） , （1, 0）代入得:k = -1 b = l，一次函數(shù)的解析式為v=-x+K當(dāng)戶0時(shí)，得產(chǎn)1。應(yīng)由A。Do【解析】

38、:4, 3是不同象限的點(diǎn)，而正比例函數(shù)的圖象要不在一、三象限或在二、四象限, A由點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)可以知：點(diǎn)A與點(diǎn)8在一、三象限時(shí)：橫縱坐標(biāo)的符號(hào)應(yīng)一致，顯然不可能：點(diǎn)A與點(diǎn)8在二、四象限：點(diǎn)8在二象限得0,點(diǎn)力在四象限得小0時(shí)，x-20,解得，x2o不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：,N向右畫：V,三向左畫，在表示解集時(shí)?，W要用實(shí)心圓點(diǎn)表示：“V 要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式工2在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是B。應(yīng)選艮C【解析】79?試題分析：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)得：2計(jì)3）=49 - 5 - 3x4 - 2x5=22,整理得：y = -x+ 3320人一組進(jìn)行足球比賽，l+5+x+y+3+2

39、=20,整理得：）=-x+9應(yīng)選CoD【解析】試題分析：y = -Jx, &=Jvo, .），隨x的增大而減小。，當(dāng)x】V也時(shí)，yiy2o應(yīng)選。,C【解析】試題分析：A、將點(diǎn)（-1, 3）代入原函數(shù)，得尸-3x （ - 1） +1=4壬3,故A錯(cuò)誤：B、因?yàn)镚-3V0, =10,所以圖象經(jīng)過一、二、四象限，隨刀的增大而減小，故8,。錯(cuò)誤: C、當(dāng).al時(shí)，產(chǎn)-2V0,故C正確。應(yīng)選C。C【解析】試題分析：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，那么根據(jù)題意得，3x+2尸17,是偶數(shù)，17是奇數(shù)，只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)。當(dāng)戶1時(shí)，）=7,當(dāng)戶3時(shí),）=4,當(dāng)戶5時(shí)，）=1,當(dāng) x5 時(shí)

40、，y0,當(dāng)k0,當(dāng)kvO,當(dāng)kvO,b0 時(shí),bvO時(shí),b0時(shí),bvO時(shí),函數(shù)y二kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限; 函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限: 函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限: 函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。因此，由函數(shù)產(chǎn)-2底2的kvO, b0,故它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.應(yīng)選4 16. C【解析】分析：依題意得方程/ + 2乂-1 = 0的實(shí)根是函數(shù)y = x?+2與y = L的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下圖，它們的交點(diǎn)在第一象限,當(dāng)A！時(shí)，y = x2+2 = 21, y = 1 = 4,此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方： T

41、OC o 1-5 h z 416 x當(dāng)時(shí)，y = x?+2 = 2L y = = 3,此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方：39x當(dāng)戶1時(shí)，y = x?+2 = 2L y = = 2,此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方；24x當(dāng)時(shí)，y = x: + 2 = 3, y = L = l,此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方。 X.方程x3 + 2x l=0的實(shí)根xo所在范圍為：1x03,）之3,.當(dāng) x=3,）=3 時(shí)，7x3+5x3=365：當(dāng)戶3,尸4 時(shí)，7x3+5x4=41 50：當(dāng) x=3,尸5 時(shí)，7x3+5x5=4650 舍去：當(dāng) 戶4,產(chǎn)3 時(shí)，7x4+5x3=4350 舍去：當(dāng)戶5,產(chǎn)3

42、時(shí)，7x5+5x3=50=50c綜上所述，共有6種購置方案。應(yīng)選。Bq【解析】根據(jù)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將（1, -2）代入y = kx,得：k = 2,.正比例函數(shù)的解析式為y = -2x。應(yīng)選瓦B【解析】試題分析：由圖象得出小文步行720米,需要9分鐘,所以小文的運(yùn)動(dòng)速度為:720-9=80 （m/t）. 當(dāng)?shù)?5鐘時(shí)，小亮運(yùn)動(dòng)15-9=6 （分鐘），運(yùn)動(dòng)距離為：15x80=1200 ）,，小亮的運(yùn)動(dòng)速度為：12004=200 （m/t） o,.200-80=2.5,故小亮的速度是小文速度的2.5倍正確。當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來遠(yuǎn)近，說明小亮已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，故小亮先到達(dá)

43、青少年宮正確, 此時(shí)小亮運(yùn)動(dòng)19-9=10 （分鐘），運(yùn)動(dòng)總距離為：10 x200=2000 （in） ,，小文運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：200080=25 （分鐘）,故的值為25,故”=24錯(cuò)誤。二小文19分鐘運(yùn)動(dòng)距離為:19x80=1520 M ,A =2000 - 1520=480,故 180 正確。綜上所述，正確的有：。應(yīng)選8cAo【解析】,對于點(diǎn) A （x, yd B （X2 y2） AB = （x, + x,） + （y1 + y,）,如果設(shè) C（X3，”），D（XI，4）, E（X5, ）5）, F（X6, V6） 那么CD = （Xs + x4） + （y3 + y4）, DE = （x4

44、+乂5）+ （九 +y$）,EF = (x5 + x6) + (y5 + y6), FD = (x, + X6)+ (yj + y6)。又: CD = DE = EF=FD ,.,.(x3 + x4) + (y3 + y4) = (x4 + x5) + (y4+y5) = (x5 + x6) + (y5 + y6) = (x4 + x6) + (y4 + y6)o x3+y3=x4 + y4=x5 + y5=x6 + y6O X3+y3=X4+y4=Xs+y5=X6+y6=k,那么 C(X3, j3), D(X4，V4)，E I*, ys) , F (x6)名)都在直線y = -x + k上，

45、互不重合的四點(diǎn)C, D, E,r在同一條直線上。應(yīng)選A?！窘馕觥吭囶}分析：將點(diǎn)P（3, 1）代入函數(shù)），=1可得：k=-.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)v=x （答案不唯一）【解析】試題分析：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為爐丘”?0），此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，/0。，符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：.y=x （答案不唯一），y = -x + 3 （答案不唯一）【解析】分析：:一次函數(shù)過點(diǎn)（0, 3） , 一次函數(shù)關(guān)系式可以為丫 = 10（ + 3。一次函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，匕。，只要在丫 = 10 + 3中取一個(gè)kvO的值代入即為所求，如y = -x + 3 （答案不唯一）.-6【解析】

46、試題分析：將點(diǎn)P（x, 3）代入一次函數(shù)y=2x+9解析式中，可得2工+ 9 = -3,解得：X = -6.考點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)m0【解析】試題分析：直線v=2x+,不經(jīng)過第二象限，函數(shù)為增函數(shù)，所以函數(shù)必定會(huì)于y軸負(fù)半軸相交，所以加【解析】試題分析：分別把點(diǎn)A （-1, yj）,點(diǎn)、B （-2, y2）代入函數(shù)y=3x,求出點(diǎn)X，”的值，并比擬出其大小即可：點(diǎn)A （ - 1,戶），點(diǎn)、B （ -2,戶）是函數(shù).v=3x上的點(diǎn)，丫= - 3,竺=-6。丁 - 3 - 6, /.yi【解析】:點(diǎn)（3, 5）在直線產(chǎn)ax+b上,：.5=3a+bf即b - 5= - 3”。a _ a _ 1 = =

47、Ob-5 -3a32； -2【解析】試題分析：一次函數(shù)產(chǎn)匕+b （晨為常數(shù)且七0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （0, -2）和點(diǎn)8 （1, 0）,b = -2k = 2= ok + b = O b = -2y=-2x【解析】試題分析：如圖，將交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y=2,代入一次函數(shù)解析式：2=-x+l,得x=-l,：.P （-1,2） o設(shè)正比例函數(shù)，y=kx,將P （-12）代入得&=一2,，這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是丫=一2聯(lián)第 頁(共46頁)第 頁(共46頁)v=2v+l【解樂】試題分析：由“上加下減”的原那么可知，直線尸2.1向上平移2個(gè)單位，所得直線解析式是：尸2.1+2,即)=2肝1。(0, 2)或

48、(0, -4)【解析】試題分析：:直線y = 2x-1沿y軸平移3個(gè)單位，包括向上和向下，,平移后的解析式為y = 2x + 2或y = 2x-40,y = 2x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 2) ； y = 2x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, T)。_j25x(0 x 20)【解析】試題分析：根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元，20本以上，超過20本的局部打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)x的函數(shù)關(guān) 系式，再進(jìn)行整理即可得出答案：山日在，匕砥5x(0 x 20)nn 25x(0 x20)20 x + l 00( x20)* 33.(卅&)【解析】試題分析：.直線/經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為6

49、0。，.直線/的解析式為尸AB_Ly軸，點(diǎn)A 0, 1),.可設(shè)5點(diǎn)坐標(biāo)為(x, 1)。將8 (a, 1)代入產(chǎn)立x,得上立x,解得4外。33.B點(diǎn)坐標(biāo)為(召，1) , AB=0在mZVliAB 中，/由二90。-60。=30。，NAA5=90。，/L4i= /3 AB=3, OA=OA+AAi=1 +3=4a:ABAiCi 中，AC=AB= /3 ,G點(diǎn)的坐標(biāo)為(6, 4),即(-x40, 4o/ AD = 3, SAAlK. = - x 3 x |-3| = - -(4)尸(6,3).考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評：此題難度較低，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)解析式的學(xué)習(xí)。通過點(diǎn)的坐標(biāo)確定解析式是解題關(guān)鍵。)

50、 o由走.口4,解得6 J5點(diǎn)坐標(biāo)為(4括，4),48=46,3在即4認(rèn)山中，ZAiA2Bi=3O% NAM山尸90。，AA2=6AiS=12, OA2=OA+AiA2=4+ 12= 16/3.4n) .【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米，故正確：兔子在烏龜跑了 40分鐘之后開始跑，故錯(cuò)誤；烏龜在3040分鐘時(shí)的路程為0,故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故正確：yi=20.r - 200 (40Sv60) , y2=100.v - 4000 (40Sv0, y隨x的增大而增大21世紀(jì)教育網(wǎng)：.當(dāng)bd38. (1) /. (1,0)尸1.6,2丁SAADC=x3x|-3

51、| =(4) P (6,3)【解析】試題分析：解：(1)由 y = -3x + 3，令)，=0,得一3x+3 = 0. :.x = .(2)設(shè)直線的解析式為y =6+匕,由圖象知：x = 4, y = 0： x = 3. (1,0).34+/? = 0,3k+b = -.4 232二直線6的解析表達(dá)式為y =，x 6.y = -34 + 3,3,解得，y = - x-6.2x = 2, C(2,-3).y = 一339.解：直線丁 =辰+ % 一定經(jīng)過第二、三象限，理由如下：當(dāng) ”+Z?+chO 時(shí)，.b + c a + c a + b , . ,b + c + a + c + a+b 2(a

52、 + b + c) = k . k = = 2a b ca+b+ca+b+c此時(shí)，y = kx + k=2x+2,經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)”+Z? + c = O時(shí)，b + c = -a, 此時(shí)，k = - = - = -a a此時(shí)，y =履+工=一工一1經(jīng)過第二、三、四象限。綜上所述，)，=履+攵一定經(jīng)過第二、三象限。40.【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)P ( 1, )在直線產(chǎn)一3x上求出的值，然后根據(jù)P點(diǎn)在雙曲線上求出，”的值；(2)首先判斷出，一5正負(fù),然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)xiVxzVO,判斷出y,力的大小.解：(1)一點(diǎn)尸(1, )在直線y=-3x上，=-3x (- 1) =3,m 51

53、點(diǎn)P (-1, 3)在雙曲線中上一上，x /n-5=3t解得：?=2；二】 5=-3V0,當(dāng)xVO時(shí)，圖象在第二象限，y隨x的增大而增大，m5丁點(diǎn)A (xh vi) B (4，2 )在函數(shù)尸h 且mVxzVO,Xy/2 , ：.CF=BF=2.。點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-18, 0) , /.AB=OF=18-12=6o點(diǎn)8的坐標(biāo)為(-6, 12) o(2)過點(diǎn)。作OGJ_y軸于點(diǎn)G,:ABDG ：. AODG AOBA DG OG OD 2AB =OA = OB = 3A8=6, OA=12, ，OG=4, OG=8A D(-4, 8), E(0, 4) o設(shè)直線OE的解析式為y = kx + b(k

54、 = O),將D(-4, 8), E(0, 4)代入，得 答：當(dāng)該商場購進(jìn)甲種 15部，乙種 40部時(shí)，全部銷售后獲利最大.最大毛利潤為2.45萬元。-4k + b = 8b = 4k = -lb = 4直線OE解析式為y = x+4。【解析】試題分析：(1)如下圖，構(gòu)造等腰直角三角形BCF,求出BF、CF的長度，即可求出3點(diǎn)坐標(biāo)。(2)七點(diǎn)坐標(biāo)，欲求直線OE的解析式，需要求出。點(diǎn)的坐標(biāo).如下圖，證明OOGs/kOBA,由線段比例關(guān)系求出。 點(diǎn)坐標(biāo)，從而應(yīng)用待定系數(shù)法求出直線。石的解析式，44.解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y = kx + b,由題意，得50k + b = 4060k

55、+ b = 38k =解得： 5 ob = 50,，與X之間的函數(shù)關(guān)系式為：y = -lx + 50 (30三日120) .(2)設(shè)原方案要，天完成，那么增加2M?后用了(,+15)天,由題意，得9 = 1,解并檢驗(yàn)得：，=45。m m + 15A y = -lx45 + 50 = 41答：原方案每天的修建費(fèi)為41萬元。【解析】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為v=L計(jì)從 運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：(2)設(shè)原方案要加天完成，那么增加2E?啟用了(機(jī)+15)天,根據(jù)每天修建的工作量不變建立方程求出其解，就可以求出方案的時(shí)間，然后代入(1)的解析式就可以求出結(jié)論。B卷(共60分

56、)45.解：(1)設(shè)商場方案購進(jìn)甲種 x部，乙種y部，根據(jù)題意，得0.4x+0.25y = 15.5 ,0.03x + 0.05y = 2.1x = 207 = 20答：商場方案購進(jìn)甲種 20部，乙種(2)設(shè)甲種 減少4部，那么乙種0.4(20-a) + 0.25(30 + 2a)16,解得:30部。增加2a部,t/0,隨。的增大而增大。工當(dāng)=5時(shí)，卬公產(chǎn)2.450【解析】(1)設(shè)商場方案購進(jìn)甲種 x部，乙種 y部，根據(jù)兩種的購置金額為15.5萬元和兩種 的銷售利潤為萬元建立方程組求出其解即可。(2)設(shè)甲種 減少部，那么乙種增加Z,部，表示出購置的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以

57、求出”的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤。 46. (1) y=2x (2) v=3x6 (3)如圖(4) 11 噸【解析】試題分析：此題考查一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用和分段函數(shù)的討論，根據(jù)用水量為6噸為分界點(diǎn)：少于6噸每噸2元，大于6噸 每噸3元，米計(jì)算討論，分別算出兩段函數(shù)圖像，然后判斷水費(fèi)對應(yīng)用水量可求。試題解析:解：根據(jù)題中信息當(dāng)用水量少于6噸的時(shí)候，每噸的價(jià)格為2元，由此可知函數(shù)滿足正比例函數(shù)：所以當(dāng)0VXS6, y=2x.超過6噸時(shí)，超過的局部按每噸3元收費(fèi).由此可知當(dāng)x6時(shí)，前面6噸水，還按每噸兩元,超過局部每噸 3 元，當(dāng)x=

58、7 噸，y=6x2 + 3 = 15;當(dāng) x=8 噸，=6x2 + 3x2 = 18： 設(shè)函數(shù)解析式為了 =丘+ ，將(7, 15)、(8J8)代入，=6+。中，可得:7k+b = 158k+b = 8k = 3解得 ,，二）=3x6畫出函數(shù)圖象如下所示:(4)v 27 12所以該用戶這個(gè)月用水超過6噸，/ 27 = 12 + 3%，x = 3,這個(gè)月該用戶用水量為11噸.考點(diǎn)：1,正比例函數(shù)2,平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)圖象的畫法3.一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用.47 .解：(1) 點(diǎn) A (h 4)在 %=人的圖象上，k = lx4=4c x4反比例函數(shù)的表達(dá)式為%=二x4點(diǎn) 3 在 = 一的圖象上，! =

59、 2。工點(diǎn)、B (一 2, -2) o x又。,點(diǎn)A、8在一次函數(shù)y2=ax + b的圖象上，a = 2-2a + b = -2b = 2，一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=2x + 20(2)由圖象可知，當(dāng)OVxVl時(shí)，%丫2成立(3) 點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，(1, -4) 0 過點(diǎn)B作8OJ_AC,垂足為。，那么。(L -5)。43(7的高8。=1一(-2) =3,底為從。=4-(-4) =8,Sabc= AC- BD= x8x3=12o224【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式為再求出8的坐標(biāo)是(-2, -2),利用待定系數(shù)法求 x一次函數(shù)的解析式。(2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函

60、數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的下方，直接根據(jù)圖象寫出當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)的值小于反 比例函數(shù)的值x的取值范圍或0 xV 1。(3)根據(jù)坐標(biāo)與線段的轉(zhuǎn)換可得出：AC、8。的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案。48.解：(1) ( -4, 0) ； y=x+4(2)在點(diǎn)產(chǎn)、。運(yùn)動(dòng)的過程中:過點(diǎn)。作CF_Lr軸于點(diǎn)立 那么CA=4, BF=3,由勾股定理得8c=5。3過點(diǎn)Q作QELx軸于點(diǎn)E,那么BE=BQs/CBF=5i二=3八5:.PE=PB - BE= (14 - 2A - 3f=14 - 53S=lp,MPE=Lx2/x (14-5f) =-5產(chǎn)+14心22過點(diǎn)C、。分別作x軸的垂線，垂足分別