膠體分散體系動力學(xué)性質(zhì)

1、關(guān)于膠體分散體系的動力學(xué)性質(zhì)第一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1膠體質(zhì)點的運動形式熱運動：擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運動在外力場中做定向運動：在重力場及離心力場中的沉降作用某些電動現(xiàn)象、流變性質(zhì)與質(zhì)點的大小及形狀有關(guān)第二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2當(dāng)存在濃差時，物質(zhì)由高濃區(qū)域自發(fā)地移向低濃區(qū)域，此即擴(kuò)散現(xiàn)象。一、擴(kuò)散現(xiàn)象在擴(kuò)散傳質(zhì)過程中，遵守 Fick 定律。 第三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月31. Fick第一定律 D為擴(kuò)散系數(shù)：單位濃度梯度下通過單位面積的物質(zhì)量擴(kuò)散速率（m2 / s） )/(Asmolxdtdm的擴(kuò)散速度方向上通過截面為）：3/(mmolcd

2、xdc為濃度梯度負(fù)號表示：擴(kuò)散方向與濃度增加的方向相反。第四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4濃度梯度的存在是發(fā)生擴(kuò)散作用的前提。Fick 第一定律較多適用于各處濃度梯度恒定的情況。而實際情況往往是擴(kuò)散方向上各處的濃度或濃度梯度是變化的，所以僅用 Fick 第一定律難以推定擴(kuò)散系數(shù) D。第五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月52. Fick 第二定律 考慮（tt + d t）時間內(nèi)小體積元（xx+dx）中溶質(zhì)增加量（dm dm ）第六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月6第七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月7由Fick 第一定律 ：第八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)

3、作于2022年6月8顯然，xx+ dx 的濃差為 由 (1)、(2) 式：第九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月9 由Fick 第二定律可求得擴(kuò)散系數(shù) D； D 不隨時間和濃度而變化 （只是溫度的函數(shù)） Fick 第二定律是擴(kuò)散的普遍公式。 ；可測隨時間的變化率，實驗處濃度為:其中cxdtdc；的變化率，實驗可測隨處濃度梯度為xdxdcxxc22第十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月10膠體的擴(kuò)散系數(shù):10-1010-12 m2/s小分子物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)：10-9 m2/s 一些典型的擴(kuò)散系數(shù)值（20C水中） 物 質(zhì)分 子 量D(10-10 m2/s)蔗糖3424.586膠態(tài)金r

4、 = 1.3 nm1.63纖維蛋白質(zhì)330,0000.197膠態(tài)硒r = 56 nm0.038第十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月11二、布朗運動 1. Brown運動的發(fā)現(xiàn)1827年，英國植物學(xué)家Brown發(fā)現(xiàn)，在顯微鏡下能觀察到懸浮在液面（水）上的花粉末不斷地作不規(guī)則的運動。后來又發(fā)現(xiàn)其它細(xì)粉末（如煤、化石、金屬等粉末）也如此，這種無規(guī)則運動即Brown運動。在很長一段時間里，Brown運動現(xiàn)象的本質(zhì)沒有得到闡明。第十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月12第十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月131903年，超顯微鏡的發(fā)明，為研究布朗運動提供了物質(zhì)條件，觀測

5、結(jié)果表明： 1）粒子越小，布朗運動越劇烈； 2）溫度升高，布朗運動變劇烈。第十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月141905年和1906年，愛因斯坦（Einstein） 和斯莫魯霍夫斯基（Smoluchowski）自 不同的角度分別獨立地提出了布朗運動理論：a）懸浮于液體中的質(zhì)點的平均動能和一個小分子的一樣。小粒子的質(zhì)量小，因此其運動速度快。膠體粒子之所以不斷地改變其運動方向，是因為不斷地受到熱運動的液體分子對微粒的碰撞。第十五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月15b）在實驗中不必苛求質(zhì)點運動的實際路徑或?qū)嶋H速度（也沒有法測得），只需測定一定時間間隔（t）內(nèi)質(zhì)點（在 x 軸上

6、）的平均位移 。第十六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月16如圖，一截面面積為A的流體，只考慮粒子在x方向上的位移。設(shè)粒子沿x方向濃度逐漸降低?？紤]兩個厚度為 的相鄰液層，其平均濃度分別為 ， 即為粒子在時間 t 內(nèi)沿x方向的平均位移。2Einstein 布朗運動公式 第十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月17對于每個質(zhì)點，由于Brown運動，其沿 x 軸向左或向右移動的幾率相等，故在時間 t 內(nèi)經(jīng)過平面A右移的質(zhì)點量為： 向左移的質(zhì)點量為： 第十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月18凈的向右擴(kuò)散量為： 負(fù)值表明濃度沿x方向下降第十九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于20

7、22年6月19由Fick第一定律：（這里 t 即時間間隔 dt ）第二十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月20比較以上兩式： Brown運動的Einstein公式第二十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月21Einstein公式揭示了Brown運動與擴(kuò)散的內(nèi)在聯(lián)系： 擴(kuò)散是 Brown 運動的宏觀表現(xiàn)； Brown 運動是擴(kuò)散的微觀基礎(chǔ)。第二十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月22 對于擴(kuò)散系數(shù) D，Einstein 曾導(dǎo)出關(guān)系式：由Stokes定律可知，球形質(zhì)點的 阻力系數(shù)為： 第二十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月23 由上式可知：T ，擴(kuò)散 D ；

8、，擴(kuò)散 D ； r ，擴(kuò)散 D 。第二十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月24 這個公式把粒子的平均位移與粒子的大?。╮）、介質(zhì)的粘度（）、溫度（T）及觀察間隔（t）聯(lián)系起來了。 Einstein公式第二十五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月25 1908年，Perrin 等做了各種條件下的觀察實驗，根據(jù) Einstein 公式求算的NA值為 5.51023 - 81023，結(jié)果已相當(dāng)精確。這說明用分子運動理論來闡明布朗運動十分成功，Brown 運動的本質(zhì)是質(zhì)點的熱運動。相應(yīng)地，Perrin 的實驗結(jié)果也為分子運動理論提供了實驗依據(jù)，從而使分子運動論成為被普遍接受的理論，推動

9、了科學(xué)的發(fā)展。第二十六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月263. Brown 運動的平均速率 上兩式表明：第二十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月27例如：半徑 r = 107 m 的不帶電小球在水中 Brown 運動的平均位移 。t0.23 s2.7 天9 個月1 m1 mm1 cm4.3m/s4.310-3m/s4.310-4m/s第二十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月284擴(kuò)散的應(yīng)用： 球形質(zhì)點半徑的計算 若已知粒子的密度為，則 1mol 膠團(tuán)質(zhì)量第二十九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月29說明：1）上式給出的 r 是質(zhì)點的流體力學(xué)半徑，有溶劑化時

10、是溶劑化后的半徑，其值比電子顯微鏡的測定值偏高。2）對多分散體系，r、M 均為平均值。第三十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月30三、滲透壓 考慮溶劑在左右兩邊由于活度不同引起的化學(xué)勢差： 設(shè)溶膠的摩爾分?jǐn)?shù)為 x， 則溶劑的摩爾分?jǐn)?shù)為 1x。第三十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月31 考慮溶劑在右邊增壓后半透膜兩邊化學(xué)勢差：第三十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月32滲透壓計算公式： c：溶質(zhì)的濃度溶膠滲透壓的本質(zhì)是溶劑小分子的濃差擴(kuò)散所致第三十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月33 半透膜兩邊：溶膠一側(cè)的液壓超過溶劑一側(cè)的液壓。事實上，只要有濃差，就有

11、溶劑小分子的擴(kuò)散作用，導(dǎo)致滲透壓。滲透壓方向：高濃 低濃。濃度，；溫度，。成立條件：稀溶膠（過濃則聚沉）。 第三十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月34Donnan平衡 在大分子電解質(zhì)溶液中，大離子不能透過半透膜，小離子可以透過半透膜；在達(dá)到滲透平衡時，因受大離子電荷的影響，膜兩側(cè)的小離子濃度不相等。這種現(xiàn)象稱為Donnan平衡。第三十五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月35 若含有大離子的一側(cè)稱為膜內(nèi)側(cè)，不含大離子的一側(cè)稱為膜外側(cè)；開始時膜內(nèi)側(cè)大離子濃度為m大，膜外側(cè)小離子濃度為m??； 對于稀溶液，在達(dá)到平衡時，膜兩側(cè)小離子濃度有下述關(guān)系：Z 為大離子的凈電荷數(shù)第三十六張，

12、PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月36當(dāng)Z=0，即大分子不帶電時，膜兩側(cè)的小離子濃度相等 Z 越大，膜兩側(cè)的小離子濃差越大當(dāng)m大 m小時，小離子膜外側(cè) 小離子膜內(nèi)側(cè)，小離子幾乎都在膜的外側(cè)第三十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月37滲透作用在生物學(xué)中是十分重要的，細(xì)胞膜可透過水、CO2、O2 和 N2 以及小的有機(jī)分子（例如氨基酸、葡萄糖），而不能透過大的高聚物分子（例如蛋白質(zhì)、多糖）反滲透：如果把溶液的壓力增至 P + ，則溶劑就會由溶液向純?nèi)軇﹥袅魍?，即所謂的反滲透現(xiàn)象 反滲透可被用于海水淡化。 第三十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月38四、沉降和沉降平衡 沉降運

13、動：膠體質(zhì)點在外力場中的定向運動叫沉降運動，外力可以是重力、離心力等。例如，我們熟知的粗分散體系（泥沙懸濁液）中的粒子由于重力的作用最終逐漸全部沉淀下來（肉眼能看見）。 第三十九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月39沉降與擴(kuò)散是兩個相對抗的過程： 第四十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月401重力場中的沉降速度（v）介質(zhì)中質(zhì)點在重力場中受的凈力： V ( -0) g - 質(zhì)點體積V，密度 ， 介質(zhì)密度 0沉降中粒子所受的阻力： F阻力= f v 由 Stokes 定律 ，球形質(zhì)點的阻力系數(shù)為： f = 6 r - 質(zhì)點半徑 r，體系粘度 F阻力= 6 r v第四十一張，PPT共

14、五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月41V ( - 0 ) g = 6 r v 在某個速度值時，兩力平衡（只需幾個s幾個ms），粒子以穩(wěn)態(tài)速率 v 沉降： 重力場中的沉降速度公式第四十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月42說明1）v r 2，沉降速度顯著依賴于質(zhì)點大?。嘿|(zhì)點越大沉降越快。工業(yè)上用于測定顆粒粒度分布的沉降分析法即以此為依據(jù)。2）v ，調(diào)節(jié)密度差，可以適當(dāng)控制沉降過程。3）v 1/，粘度越大，速度越慢。可以改變介質(zhì)粘度，加快或抑制沉降。第四十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月43公式適用條件1）只適用于 r 100 m 球形質(zhì)點的稀懸浮液（能迅速達(dá)穩(wěn)態(tài)沉降）。2）質(zhì)點

15、運動很慢，質(zhì)點間無相互作用，連續(xù)介質(zhì)（ stokes 定律前提）。第四十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月44懸浮在水中的金粒子下降 1cm 所需時間(計算值) 粒子半徑（m）時 間102.5 s14.2 min0.1 (100nm)7.0 h0.01 (10nm)29 d0.0015 (1.5nm)3.5 a第四十五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月45實際所需的沉降時間通常大于計算值。因為計算中我們假設(shè)體系處在相對靜止、孤立的平衡狀態(tài)下；實際溶膠所受諸多外界條件的影響（如溫度差引起的對流、機(jī)械振動等），都會影響沉降速度；許多溶膠甚至可以維持幾年仍不會沉降下來。第四十六張，

16、PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月462. 沉降平衡： 當(dāng)膠粒足夠小時 ( 0.01m)，由于擴(kuò)散的對抗作用使沉降與擴(kuò)散達(dá)到平衡，在重力場中濃度隨高度有一梯度。隨著高度上升，濃度逐漸下降。第四十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月47設(shè)截面為 A 的容器盛以某種溶膠，膠粒半徑為 r，密度 ，介質(zhì)密度 0，n (x) 為高度在 x處單位體積粒子個數(shù) 。第四十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月48 考慮 x x + dx 液層內(nèi)的膠粒。粒子下降的凈力為：第四十九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月49 溶膠的向上滲透壓： 考慮在高度 x x + dx 的液層溶膠，由滲透壓差引起的向上擴(kuò)散力： 第五十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月50 平衡時，(1)、(2) 式相等；推得：積分后得到： 第五十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月51 從上式中可以看出：膠粒 越大，平衡濃度隨高度降低越快；小粒子溶膠，r 小，擴(kuò)散強(qiáng)，體系均勻分布 動力學(xué)穩(wěn)定性；粗粒子溶膠， r 大，Brown運動弱，沉降為主 動力