平行四邊形的面積1

1、 打開思維的鎖，尋求自由發(fā)展 平行四邊形的面積之案例與反思 教學(xué)背景 學(xué)生的思維因問題而引起的，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，有價(jià)值的問題能使學(xué)生的思維始終處于積極、主動(dòng)、愉快獲取知識的活躍狀態(tài)中。數(shù)學(xué)是思維的體操，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，特別是創(chuàng)造思維能力是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，就應(yīng)該有與之相適應(yīng)的，能促進(jìn)創(chuàng)造思維培養(yǎng)的教學(xué)方式。因此在課堂教學(xué)中，我們就要使學(xué)生自己主動(dòng)發(fā)展，以培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力為指導(dǎo)思想，以學(xué)生的質(zhì)疑為核心實(shí)施開放式教學(xué)。蘇霍姆林斯基說過：“提出問題往往比解答問題更難”，我試著將這個(gè)思想落實(shí)到實(shí)踐中去，以下我執(zhí)

2、教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形的面積 教材分析 平行四邊形面積的計(jì)算，是在學(xué)生已掌握了長方形面積的計(jì)算、面積概念和面積單位，以及認(rèn)識了平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格法的基礎(chǔ)上，用割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再從長方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，然后通過實(shí)例驗(yàn)證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時(shí)也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生

3、的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。 3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)；把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 1、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情 師：為了迎接國慶，學(xué)校準(zhǔn)備在校園東、西角各修建一個(gè)花壇綠化校園，設(shè)計(jì)師拿來了兩份設(shè)計(jì)圖。假如你是校長，你會(huì)采納哪一份設(shè)計(jì)？ 注：數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活，采用頗具生活化的場景，讓學(xué)生感受到生活中有數(shù)學(xué)，感覺上更加貼切，引入更加自然 2、課件出示

4、情境圖。出示一花壇平面圖，圖中有平行四邊形的花壇和長方形的花壇。3、你會(huì)從哪些方面考慮設(shè)計(jì)意圖，生1：從美觀方面考慮。生2：從省材方面考慮。 師：大家提出的問題都很好。你認(rèn)為哪個(gè)花壇大呢？如何比較它們的大小呢? 生：算出它們的面積，再比較。 師：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？ 生：我會(huì)計(jì)算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。 3、平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計(jì)算。 板書課題：平行四邊形的面積.注：題材截取于生活，為了比較出兩種圖形的面積，我們必須得研究平行四邊形的面積，這就是我們今天學(xué)習(xí)平行四邊形面積的必要性。從而激發(fā)起學(xué)生迫切探究平行四邊形的面積的興趣。蘇

5、霍姆林斯基說過，“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里這種需要是特別強(qiáng)烈。”課堂教學(xué)是素質(zhì)教育的主渠道，挖掘教材中蘊(yùn)含的有利于進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練的知識點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生解決問題的強(qiáng)烈欲望。 二、探究發(fā)現(xiàn)、提出猜想師：我把著兩塊花壇按一定的比例畫到了紙上，請大家打開書80頁看圖，你認(rèn)為用什么方法可以求出平行四邊形的面積？生：數(shù)格子師：下面我們就用這種方法來算算平行四邊形的面積。（學(xué)生數(shù)格子，在書上填表）1厘米1厘米觀察后，完成下面的填空。這個(gè)平行四邊形占了 個(gè)格子，如果每一格代表1平厘米，那平行四邊形的面積 平方厘

6、米。師：誰愿意幫老師填一填（生上黑板填寫）師；能告訴大家你是怎樣數(shù)的嗎？生：我是先數(shù)整格，再數(shù)半格。生：整格的有12格，半格的有6格，而這6個(gè)半格正好可以拼成3個(gè)整格。所以是15格，是15平方厘米。師：還有不同數(shù)法嗎？生：師：我們用數(shù)格子的方法能夠得到平行四邊形的面積，但用這種方法求較大土地的面積，方便嗎？生：不方便師：既然不方便，那么不數(shù)格子，能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢？ “同學(xué)們，你們知道世界上有一位非常著名的數(shù)學(xué)家嗎？他曾提出了很多的數(shù)學(xué)猜想，在這些猜想中，很多被驗(yàn)證成了公式、定理，他為數(shù)學(xué)知識的研究立下了漢馬功勞，人們?yōu)榱吮碚盟麨閿?shù)學(xué)事業(yè)作出的貢獻(xiàn)特意以他的名字來命名這此著名的猜想

7、，現(xiàn)在你們知道他是誰了嗎？”學(xué)生們異口同聲的回答：“是哥德巴赫?！?師說：“同學(xué)們展示你們才能的機(jī)會(huì)到了，一起來大膽的猜想一下平行四邊形的公式嗎？”生1：我猜想平行四邊形的面積=長寬，生2：平行四邊形的面積=長寬2。生3：平行四邊形的面積=（長+寬）2”，生4：平行四邊形的面積=底高為了激發(fā)學(xué)生探究的欲望，建立自信力，并用數(shù)學(xué)的眼光去看待問題，分析問題，教師將學(xué)生的每一種猜想都板書在黑板上，并以學(xué)生的名字來命名每一種猜想，學(xué)生的信心倍增。 注：贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的?！苯處煆膶W(xué)生的不同回答中可以了解到學(xué)生是怎樣思考的,哪些學(xué)生處于較高的理解層

8、面,哪能些學(xué)生理解得還不夠深入或不夠準(zhǔn)確,并從中調(diào)整一步教學(xué)的內(nèi)容和方法,以恰當(dāng)?shù)亟鉀Q學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生能夠養(yǎng)成一種善于思考、勇于提出自己想法的習(xí)慣，這對學(xué)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容提供獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，只是讓學(xué)生跟著教師的思路走，一步一步引導(dǎo)學(xué)生說出正確的解題方法，雖然這樣可以順利地完成教學(xué)任務(wù)，但長此以往，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成惰性。所以，教師在課堂教學(xué)中要特別注意為學(xué)生創(chuàng)造更多的思考機(jī)會(huì)，充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，努力發(fā)展學(xué)生的潛在能力，使學(xué)生在認(rèn)識所學(xué)的知識、理解所學(xué)知識的同時(shí)，智力水平也不斷提高。三、驗(yàn)證猜想1、小組活動(dòng)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形的紙，小組討論：怎樣剪可以將平行四邊形

9、變成已經(jīng)學(xué)過的其他平面圖形。2、反饋意見師：哪個(gè)小組說說你們是怎樣驗(yàn)證的？生：我們小組把這個(gè)平行四邊形沿著高剪開，然后拼成了一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長方形的面積等于長乘寬，平行四邊形的面積就應(yīng)該等于底乘高。師：這組同學(xué)想到了用剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，用舊知識解決了新問題，非常好！這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到。師：哪個(gè)小組再來說說你們是怎樣驗(yàn)證的？生：我們組也是沿著平行四邊形的高剪的，把平行四邊形拼成了長方形，得到平行四邊形的面積公式是底乘高。（教師板書平行四邊形的面積公式）師：平行四邊形的面積還可以用字母表示，如果用S表示平行四

10、邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。怎樣用字母表示平行四邊形的面積。生：S=ah四、應(yīng)用鞏固，提升認(rèn)識。 五、拓展練習(xí) 展現(xiàn)思維 小小設(shè)計(jì)師：設(shè)計(jì)一個(gè)面積是24平方米的平形四邊形的花壇 課后反思在這執(zhí)教的這一課中，我用名人來激勵(lì)學(xué)生大膽去猜想，讓學(xué)生追隨數(shù)學(xué)家們的足跡，效仿名人，這是一個(gè)具有自由性與開放性的突破，也是數(shù)學(xué)知識探索所追求的境界，讓學(xué)生知道許多的數(shù)學(xué)公式都有以猜想為前提，驗(yàn)證為結(jié)果的，一開始學(xué)生大都不敢去猜想，最終還在是我誠懇的鼓勵(lì)下，學(xué)生們漸漸地敢大膽的去猜想了。因?yàn)樵趯W(xué)生說完的每一個(gè)猜想后，我都給予真誠的肯定，這一個(gè)個(gè)的肯定與贊美，對于我來說是微不足道的

11、，但是對學(xué)生的影響卻是潛移默化的。人們常說：“教師不經(jīng)意的一個(gè)眼神，也許會(huì)扼殺一個(gè)人才，教師一句不起眼的話，也會(huì)創(chuàng)就一個(gè)人才，真是成也蕭何，敗也蕭何！”那么，作為教師，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)去贊美學(xué)生， 贊美學(xué)生是人文精神在教育教學(xué)過程中的滲透，體現(xiàn)了學(xué)生和老師人格尊嚴(yán)上的平等。我們必須以平常心去看待他們每一個(gè)人的長處，肯定他們的每一次進(jìn)步，自然而然就會(huì)善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的每個(gè)閃光點(diǎn)，欣賞他們的價(jià)值，從而樹立起學(xué)生的自信心和自豪感。課堂上，我緊緊抓住了這一教育契機(jī)，贊美學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，尊重學(xué)生的人格，把民主權(quán)交給學(xué)生，提升學(xué)生的信心，把課堂交給學(xué)生，我只是相機(jī)引導(dǎo)。在與三位問題學(xué)生的談話中，我以表揚(yáng)鼓勵(lì)為主，用自己真誠的心去打?qū)W生,一位哲人說過：“只有真實(shí)的贊美才能最打動(dòng)人的心靈”。一個(gè)孩子在學(xué)習(xí)上什么都可以沒有，但就是不能沒有信心，因?yàn)樾判牟攀枪奈杷靶械膭?dòng)力。 數(shù)學(xué)是一種文化，它是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)的文化特征不僅僅只在于數(shù)學(xué)的歷史性和美學(xué)價(jià)值，凝聚在數(shù)學(xué)之中的美妙絕侖的數(shù)學(xué)思維方法、探索不止的數(shù)學(xué)精神、求真臻善達(dá)美的數(shù)學(xué)品格，對于一個(gè)人全面和諧的發(fā)展，都具有極為重要的意義！可以說，數(shù)學(xué)是“真”、“善”“美”的完美集合！因而，我們在承認(rèn)和弘揚(yáng)數(shù)學(xué)工具價(jià)值的同時(shí)，更應(yīng)該看到它的文化價(jià)值，并借助日常的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，使其外化為一種現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)影響，努