找規(guī)律、程序運算、定義新運算

1、第五講找規(guī)律、程序運算、定義新運算【例1】（2009年龍巖）觀察下列一組數(shù)：，1357【例2】找規(guī)律，并按規(guī)律填上第五個數(shù)：，第n個數(shù)為：?！纠?】（2009年牡丹江市）有一列數(shù)，那么第7個數(shù)是。第n個數(shù)為板塊一數(shù)列、數(shù)表找規(guī)律一般規(guī)律發(fā)現(xiàn)需要“觀察、歸納、驗證”有時要通過類比聯(lián)想才能找到隱含條件。例題精講數(shù)列規(guī)律：，它們是按一定規(guī)律排列的。那么這一2468組數(shù)的第k個數(shù)是_。（k為正整數(shù)）357924816（n為正整數(shù)）1234251017（n為正整數(shù)）。【例4】（2009-2010海淀區(qū)期末考試第16題3分）若一組按規(guī)律排成的數(shù)的第n項為nn1（n為正2整數(shù)），則這組數(shù)的第10項為；若一組

2、按規(guī)律組成的數(shù)為：，6，12，20，30，42，56，72，90，則這組數(shù)的第3n（n為正整數(shù)）項是?！纠?】（2008北京中考）一組按規(guī)律排列的式子：，b2b5b8b11aa2a3a4，（ab0），其中第7個式9162536子是，第n個式子是（n為正整數(shù)）?！纠?】有一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21，那么第9個數(shù)是?！纠?】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而大開光譜5122132奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第7個數(shù)據(jù)是.第n個分?jǐn)?shù)為。1【例8】（2008宜賓）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，2，3，4，6，9，13，19，按此規(guī)律排列下去，19后面的數(shù)應(yīng)為。1【

3、例9】（海淀區(qū)期末考試）探索規(guī)律：觀察下面算式，解答問題：13422；135932；13571642；135792552請猜想1357919_；請猜想13579(2n1)(2n1)(2n3)_；請你用上述規(guī)律計算：10310510720032005數(shù)列規(guī)律：（【例10】2008遵義）如下圖是與楊輝三角形有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘，a，b是某行的前兩個數(shù)，當(dāng)a7時，b。122343477451114115ab【例11】觀察表一，尋找規(guī)律表二、表三分別是從表一中選取的一部分，則a，ab2=。135725811111301231114371115a17b表一表二表三【例12】（2010常州市中考）如下圖

4、，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0，1，2，3，4，11這12個數(shù)字。電子跳蚤每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開始，按逆時針方向跳了2010次后，落在一個圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是。（【例13】2009綿陽市）將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2009應(yīng)排的位置2是第行第列。第1列第2列第3列第4列第1行第2行第3行第4行123657891211410板塊二程序運算【例14】（2009河南省畢業(yè)考試）下圖是一個簡單的運算程序。若輸入x的值為2，則輸出的數(shù)值為。輸入xx2+2輸出【例15】（第17屆希望杯）如右圖是一個流程圖，圖中“結(jié)束”處的

5、計算結(jié)果是。開始寫下1乘-2寫結(jié)果你乘-2已乘5次了嗎否是結(jié)束【例16】（09年北京師范大學(xué)附屬實驗中學(xué)初一期中考試第18題2分）如下圖所示是計算機程序計算，若開始輸入x1，則最后輸出的結(jié)果是_。輸入x的值計算1+x-2x2-5YESNO輸出結(jié)果【例17】（2009年咸寧市）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出3的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第2009次輸出的結(jié)果為_。板塊三定義新運算定義新運算:將新的運算法則轉(zhuǎn)化為舊的運算法則進行計算【例18】(2010西城區(qū)期末考試A卷第4題3分)現(xiàn)規(guī)定一種運算：a*babab，其中a，b為有理數(shù)，則3*5的值為()A11B12C13D14【例19】用“”定義新運算：對于任a，b，都有aba2b。例如，474279，那么53=；當(dāng)m為有理數(shù)時，m（12）=?！纠?0】定義f(x)x5，f(f(2)。，如果21，那么aba1bA2【例21】（北大附中期中）若規(guī)定一種新運算為ab11120012002_?！纠?2】（2009-2010西城外國語期中考試第23題2分）有一個運算程序，可以使abn（n為常數(shù)）時，得a1bn1，ab1n2?，F(xiàn)在已知112，那么20092009_?！纠?3】