新高考一輪復(fù)習(xí)人教A版 9.5　二項分布與超幾何分布、正態(tài)分布 作業(yè)

1、課時作業(yè)】知能提升【鞏固強化】(2020廣東潮州期末)在比賽中運發(fā)動甲獲勝的概率是:，假設(shè)每次比賽互不影響，那么在五次比賽中運發(fā)動甲恰有三次獲勝的概率是()a_80_b40_cJ_d1603 243 氏 243 243 5 243解：由題意，可得所求概率為或義()(10-=碧.應(yīng)選B.(2021全國新高考H卷)某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布mio，以下結(jié)論中不正確的選項是()A.。越小，該物理量在一次測量中在(9.9, 10. 1)的概率越大B.。越小，該物理量在一次測量中大于10的概率為0.5C.。越小，該物理量在一次測量中小于9. 99與大于10.01的概率相等D.。越小，該物理量在一次測

2、量中落在(9.9, 10. 2)與落在(10, 10. 3)的概率相等解：對于A, 。2為數(shù)據(jù)的方差，所以。越小，數(shù)據(jù)在 =10附近越集中，所以測量結(jié)果落在(9.9, 10.1)內(nèi)的概率越大，A正確；對于B,由正態(tài)分布密度曲線的對稱性可知該物理量一次測量結(jié)果大于10的概率為0.5, B正確；對于C,由正態(tài)分布密度曲線的對稱性可知該物理量一次測量結(jié)果大于10.01的概率與小于9. 99的概率相等，C正確；對于D,該物理量一次測量結(jié)果落在(9. 9, 10.0)的概率與落在(10.2, 10. 3)的概率不同，D錯誤.應(yīng)選D.3隨機變量X+y=8,假設(shè)X8(10, 0. 6),那么氏F),分別是(

3、)A. 6 和 2. 4B. 2 和 2. 4C. 2 和 5. 6D.6 和 5. 6解：由隨機變量 X+y=8,所以 y=8X.因此，求得 E(y)=8E(X) = 810X0.6=2, D(y)= (-1)2(X) = 10X0.6X0.4=2. 4.應(yīng)選 B.4.【多項選擇題】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，假設(shè)記出現(xiàn)“三個正面”“三個反面”“二正一反”“一正二反”的概率分別為丹，P29 P3, P4,那么以下結(jié)論中正確的選項是()A. Pi=P2 = P3 = P4B.P3=2PiC.。1+尸2 +23 + 尸4=1D.P4=3P2解：由題意，可得 P =89 2 = (1)=+尸3 =

4、 *(1) X0 4 = CiX2XJ =g, Pi = P2V尸3=尸4,故A錯誤；尸3 = 3尸1,故B錯誤；Pi+P2+P3 + P4=1,故C正確；尸4=302,故D正確.應(yīng)選CD.5.(2020屆山東泰安二模)某雜交水稻種植研究所調(diào)查某地水稻的株高，得出株高(單位：cm)服從正態(tài)分布，其1(x100) 2密度曲線函數(shù)為,人%)=瓦訪”200，工(-8, +8),那么以下說法正確的選項是()A.該地水稻的平均株高為100 cmB.該地水稻株高的方差為10C.隨機測量一株水稻，其株高在120 cm以上的概率比株高在70 c7以下的概率小D.隨機測量一株水稻，其株高在(80, 90)和在(

5、100, 110)(單位：cm)的概率一樣大力 1(九一100)解：F聲L-k力 1(九一100)解：F聲L-k故 =100,a2=100,故A正確，B錯誤;P(x 120)=P(xP(x70),故 C 錯誤；根據(jù)正態(tài)分布的對稱性知：P( 100 x 110) = P(90P(80%90),故D錯誤.應(yīng)選A.隨機變量X,那么P(XW6) =B旦356袋中有4只紅球和3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設(shè)得分為() TOC o 1-5 h z 22n33r dJ 35u35應(yīng)選A.解：P(X10. 3,所以上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常.應(yīng)選B.10.(202

6、2河南高二期末)如圖，某系統(tǒng)由(1)(2)兩個零件組成，零件(1)中含有A, 5兩個不同元件，零件(2)中含 有C, D,石三個不同的元件，每個零件中的元件有一個能正常工作，該零件就能正常工作；兩個零件都正常工作 該系統(tǒng)才可以正常工作.假設(shè)每個元件是否正常工作互不影響，且元件A, B, C, D, E正常工作的概率分別為0. 7, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6,那么該系統(tǒng)正常工作的概率約為( )(1) (1) A. 0. 352 8B. 0. 804C. 0. 946 7D. 0. 994解：由題意知，零件(1)能正常工作的概率為1-0. 3X0. 1=0. 97,零件能正常工作的概率

7、為1-0.2X0.3X0. 4=0. 976,所以該系統(tǒng)能夠正常工作的概率為0. 97X0. 976=0.946 72仁0.946 7.應(yīng)選C11 (2021重慶市萬州南京中學(xué)高三開學(xué)考試)中長跑是一項對學(xué)生身體鍛煉價值較高的運動工程.在某校的一 次中長跑比賽中，全體參賽學(xué)生的成績近似地服從正態(tài)分布N(80, 100),成績在90分以上(含90分)的學(xué)生有 32名，那么參賽的學(xué)生總數(shù)約為(參考數(shù)據(jù)：P0/oX+Q=0.683,。一20*+2。) = 0.954, 3Mx+ 3。)=0.997)( )A. 208 B. 206 C. 204 D. 202解：由正態(tài)分布N(80, 100)得平均值

8、 = 80,標(biāo)準(zhǔn)差而 =1。，設(shè)參賽的學(xué)生總數(shù)約為2人，那么成績在(70, 90)的人數(shù)為0. 683加，成績在(80, 90)的人數(shù)為誓，而成績在80分以上的人數(shù)為4，所以成績在90分以上(含90分)的學(xué)生的人數(shù)為(390分)的學(xué)生的人數(shù)為(30.683、m=32,解得2201. 89202.應(yīng)選 D.時，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最12.設(shè)一次試驗成功的概率為p,進(jìn)行100次獨立重復(fù)試驗，當(dāng)p=大，其最大值為當(dāng)且僅當(dāng)p=ip,即p=時，z)(x)取解：記試驗成功的次數(shù)為X, D(X) = 100爪1 p)W100(+： )2 = 25,最大值為25,此時標(biāo)準(zhǔn)差為5.故填;；5.13.(2021屆

9、廣州三校聯(lián)考)某公司采購了一批零件，為了檢測這批零件是否合格，從中隨機抽測120個零件的 長度(單位：dm),按數(shù)據(jù)分成1.2, 1.3, (1.3, 1.4, (1.4, 1.5, (1.5, 1.6, (1.6, 1.7, (1.7, 1.86 組，得 到如下圖的頻率分布直方圖，其中長度大于或等于1.59辦2的零件有20個，其長度分別為1.59, 1.59, 1.61, 1.61, 1.62, 1.63, 1.63, 1.64, 1.65, 1.65, 1.65, 1.65, 1.66, 1.67, 1.68, 1.69, 1.69, 1.71, 1.72, 1.74, 以這120個零件在

10、各組的長度的頻率估計整批零件在各組長度的概率.(1)求這批零件的長度大于1.60 dm的頻率，并求頻率分布直方圖中相，/的值.(2)假設(shè)從這批零件中隨機選取3個，記X為抽取的零件長度在(1.4, 1. 6的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.(3)假設(shè)變量 S 滿足|尸儀一KSW+Q0. 682 7|0. 05 且|尸口一2oSW+2o)0. 954 5|W0. 05,那么稱變量 S 滿足近 似于正態(tài)分布。2)的概率分布,如果這批零件的長度y(單位：dm)滿足近似于正態(tài)分布ML 5, 0.01)的概率分 布，那么認(rèn)為這批零件是合格的，將順利被簽收；否那么，公司將拒絕簽收.試問，該批零件能否被簽收？頻

11、率組距m012 13 14 15 16 17 18解：(1)由題意可知120件樣本零件中長度大于1.60的共有18件，那么這批零件的長度大于1.60 dm的頻率8為15.JL記 y 為零件的長度,那么 P(l. 2WYWL 3)=P(1. 7yl. 8)=7577=0. 025,JLP(l. 3ywi.4)=p(l.6ywi.7)=惡=0. 125,JL 4 17P(L 4YWL 5)=P(1. 5yl. 6)=1x(l-2X0. 025-2X0. 125)=0. 35,a 0.025 八 0.125 1 0.35 廣故 m=Q J =0. 25, = 0 = 1. 25, t= q 3. 5

12、.(2)由(1)可知從這批零件中隨機選取1件,長度在(L4, 1.6的概率P=2義0.35=0.7,那么隨機變量X仇3, 0. 7),那么 P(X=0) = C9X(l-0. 7)3=0. 027,P(x=l) = ax(l-O. 7)2X0. 7=0. 189,P(X=2) = QX(l-0. 7)X0. 72 = 0. 441,P(X=3) = dX0. 73 = 0. 343.故隨機變量X的分布列為P0. 0270. 1890. 4410. 343E(X)=OXO. 027+1X0. 189 + 2X0. 441+3X0. 343 = 2. 1(或 E(X)=3X0. 7=2. 1).(3)由題意可知， = L5, a=0. 1,那么尸一尸(i.4ywi.6)=0.7,Pa2KyW+2o) = P(L 3ywi. 7) = 0. 125+0. 35+0. 35+0. 125=0. 95,因為|0. 7-0. 682 7| = 0. 017 30. 05, |0. 95-0. 954 5| = 0. 004 50. 05,所以這批零件的長度滿足近似于正態(tài)分布N(l.5, 0.01)的概率分布.故認(rèn)為這批零件是合格的，將順利被該公司簽收.【