2022屆江西省吉安中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若拋物線ykx22x1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為()Ak1Bk1Ck1且k0D

2、k1且k02如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，則BOC的周長為（）A9B10C12D143如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D在AC上，DEAB，若CDE=165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D754如圖，在ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則ADE的周長等于（）A8B4C12D165由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)幾何體的左視圖是 （）ABCD6若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解且所有解都是2x+60的解，且使關(guān)于y的分式方程+3=有整數(shù)

3、解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A5B4C3D27關(guān)于x的方程12x=kA0或128如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為A12B20C24D329某運(yùn)動器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较?，則它的主視圖可以是（）A B C D10如圖是由4個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，則其俯視圖是（ ）ABCD11如果（，均為非零向量），那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A/B-2=0C=D12已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（ ）A取時(shí)的函數(shù)值小于0B取時(shí)的函數(shù)值大于0C取時(shí)的函數(shù)值等于0D

4、取時(shí)函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13計(jì)算的結(jié)果為_14分解因式：2x28xy+8y2= 15算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是_.16如圖，點(diǎn)A是雙曲線y在第二象限分支上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰ABC，且ACB120，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y上運(yùn)動，則k的值為_17如圖，ABCD，BE交CD于點(diǎn)D，CEBE于點(diǎn)E，若B=34，則C的大小為_度18如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，OBC=18，則A=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

5、算步驟19（6分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(說明：的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)20（6分）計(jì)算：（-）-2 2（）+ 21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，1），B（3，3），C（1，2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)

6、分別是點(diǎn)A1、B1、C1，直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；畫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出CC1C2的面積是 22（8分）某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售市場調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？2

7、3（8分）光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見表：每臺甲型收割機(jī)的租金每臺乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最

8、高，請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議24（10分）如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，4）.（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）P是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果PBO=BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將拋物線沿y軸向下平移m個(gè)單位，所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEx軸交新拋物線于點(diǎn)E，射線EO交新拋物線于點(diǎn)F，如果EO=2OF，求m的值.25（10分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財(cái)政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助2008年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計(jì)劃投

9、資“改水工程”1176萬元求A市投資“改水工程”的年平均增長率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？26（12分）如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上一點(diǎn)，連接BD，以BD為邊在AB的左側(cè)作等邊DEB，連接AE，求證：AB平分EAC27（12分）某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求

10、商場共有幾種進(jìn)貨方案？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)拋物線ykx22x1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得出b24ac0，進(jìn)而求出k的取值范圍【詳解】二次函數(shù)ykx22x1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac（2）24k（1）4+4k0，k1，拋物線ykx22x1為二次函數(shù)，k0，則k的取值范圍為k1且k0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.2、A【解析】利用平行四邊形的

11、性質(zhì)即可解決問題.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=3，OD=OB=2，OA=OC=4，OBC的周長=3+2+4=9，故選：A【點(diǎn)睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長的計(jì)算，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形對角線互相平分.3、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得ADE=15，由平行線的性質(zhì)可得A=ADE=15，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得B=75【詳解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)

12、以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵4、A【解析】AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故選A5、A【解析】從左面看，得到左邊2個(gè)正方形，中間3個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形故選A6、D【解析】由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù)a的值即可【詳解】不等式組整理得：，由不等式組有解且都是2x+60，即x-3的解，得到-3a-13，即-2a4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整數(shù)解，得到a=0，2，共2個(gè)，故選：D【點(diǎn)

13、睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、A【解析】方程兩邊同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-1）x=3，方程無解，當(dāng)整式方程無解時(shí)，2k-1=0，k=12當(dāng)分式方程無解時(shí)，x=0時(shí)，k無解，x=-3時(shí)，k=0，k=0或12故選A.8、D【解析】如圖，過點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），OD=3，CD=4.根據(jù)勾股定理，得：OC=5.四邊形OABC是菱形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4）.點(diǎn)B在反比例函數(shù)(x0)的圖象上，.故選D.9、B【解析】從幾何體的正面看可得下圖，故選B10、A【解析】試題分析：從上面看是一行3

14、個(gè)正方形故選A考點(diǎn):三視圖11、B【解析】試題解析：向量最后的差應(yīng)該還是向量. 故錯(cuò)誤.故選B.12、B【解析】畫出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問題即可；【詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：拋物線的對稱軸x=，設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，AB1，x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，觀察圖象可知，x=m-1在點(diǎn)A的左側(cè)，x=m-1時(shí)，y0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用函數(shù)圖象解決問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則化簡即可【詳解】原式，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，熟記運(yùn)

15、算法則是解題的關(guān)鍵14、1（x1y）1【解析】試題分析：1x18xy+8y1=1（x14xy+4y1）=1（x1y）1故答案為：1（x1y）1考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用15、0或1【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身16、1【解析】根據(jù)題意得出AODOCE，進(jìn)而得出，即可得出k=ECEO=1【詳解】解:連接CO，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰

16、ABC，且ACB=120，COAB，CAB=10，則AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE， =tan60= ，= =1，點(diǎn)A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個(gè)動點(diǎn)，SAOD=|xy|= ，SEOC= ，即OECE=，k=OECE=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，得出AODOCE是解題關(guān)鍵17、56【解析】解：ABCD, 又CEBE，RtCDE中, 故答案為56.18、72【解析】解：OB=OC，OBC=18，BCO=OBC=18，BOC=1802OBC=18

17、0218=144，A=BOC=144=72故答案為 72【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是本題的解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）5.6（2）貨物MNQP應(yīng)挪走，理由見解析【解析】（1）如圖，作ADBC于點(diǎn)DRtABD中， AD=ABsin45=4在RtACD中，ACD=30AC=2AD=4 即新傳送帶AC的長度約為5.6米 （2）結(jié)論：貨物MNQP應(yīng)挪走 在RtABD中，BD=ABcos45=4 在RtACD中，CD=ACcos30= CB=CDBD=PC=PBCB 42.1=1.92 貨物MNQ

18、P應(yīng)挪走20、0【解析】本題涉及負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值，熟悉掌握是關(guān)鍵.21、（1）1、1，3、3，1、2；（2）見解析，1.【解析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）作出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計(jì)算可得【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求A1（1，1）B1（3，3），C1（1，2）故答案為：1、1、3、3、1、2；（2）如圖所示，CC1C2的面積是21=1故答案為：1【點(diǎn)

19、睛】本題考查了作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)22、（1）y=30 x+1；（2）每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，最大利潤2元；（3）該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件【解析】(1) 每星期的銷售量等于原來的銷售量加上因降價(jià)而多銷售的銷售量, 代入即可求解函數(shù)關(guān)系式;(2) 根據(jù)利潤=銷售量(銷售單價(jià)-成本) , 建立二次函數(shù), 用配方法求得最大值.(3) 根據(jù)題意可列不等式, 再取等將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程并求解, 根據(jù)每星期的銷售利潤所在拋物線開口向下求出滿足條件的x的取值范圍, 再根據(jù) (1) 中一元一次方程求

20、得滿足條件的x的取值范圍內(nèi)y的最小值即可.【詳解】（1）y300+30（60 x）30 x+1（2）設(shè)每星期利潤為W元，W（x40）（30 x+1）30（x55）2+2x55時(shí)，W最大值2每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，最大利潤2元（3）由題意（x40）（30 x+1）6480，解得52x58，當(dāng)x52時(shí)，銷售300+308540，當(dāng)x58時(shí)，銷售300+302360，該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用,注意綜合運(yùn)用所學(xué)知識解題.23、（1）y=200 x+74000（10 x30）（2）有

21、三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機(jī)每天獲得租金最高【解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題【詳解】解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，則

22、派往B地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)為（30 x）臺，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為（30 x）臺和（x10）臺，y=1600 x+1200（30 x）+1800（30 x）+1600（x10）=200 x+74000（10 x30）；（2）由題意可得，200 x+7400079600，得x28，28x30，x為整數(shù)，x=28、29、30，有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺，其余的全派往B地區(qū)

23、；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機(jī)每天獲得租金最高，理由：y=200 x+74000中y隨x的增大而增大，當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=80000，派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機(jī)每天獲得租金最高【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答24、（1）;（2）P（1，）; （3）3或5.【解析】（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線，用待定系數(shù)法求出解析式.（2）對稱軸為直線x=1，過點(diǎn)P作PGy軸，垂足為G, 由PBO=

24、BAO，得tanPBO=tanBAO，即，可求出P的坐標(biāo).（3）新拋物線的表達(dá)式為，由題意可得DE=2，過點(diǎn)F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，F(xiàn)H=1.然后分情況討論點(diǎn)D在y軸的正半軸上和在y軸的負(fù)半軸上，可求得m的值為3或5.【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，4），解得,拋物線解析式為,（2）,對稱軸為直線x=1，過點(diǎn)P作PGy軸，垂足為G,PBO=BAO，tanPBO=tanBAO，,，,，P（1，）,（3）設(shè)新拋物線的表達(dá)式為則,，DE=2過點(diǎn)F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，F(xiàn)H=1.點(diǎn)D在y軸的正半軸上，則，,，m=3,點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，則，,，m=5,綜上所述m的值為3或5.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)和相似三角形的綜合題目，整體難度不大，但是非常巧妙，學(xué)會靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.25、 (1) 40%;(2) 2616.【解析】（1）設(shè)A市投資“改水工程”的年平均增長率是x根據(jù)：2008年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2010年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬元，列方程求解；（2）根據(jù)（1）中求得的增長率，分別求得2009