華師版八年級上期13.5.3角平分線導學案

1、第一次PD=PE=1111第二次PD=PE=第一次PD=PE=1111第二次PD=PE=2222第三次PD=PE=3333與PE的大小關系，寫出結論4.命題：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.CC南城中學八年級數(shù)學導學案姓名：班級：編制：八年級數(shù)學備課組課題：13.5.2角平分線課時：第課時學習目標：掌握角平分線性質(zhì)定理和逆定理，并能運用這兩個定理進行有關計算和證明；能用文字語言、符號語言闡述角平分線性質(zhì)定理及其逆定理，提高不同數(shù)學語言間的轉化能力；重點:應用.難點：應用預習案1.什么是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？2.如右圖，AB=AD,BC=DC，沿著A、C畫一條射線AE,AE就是

2、ZBAD的角平分線，你知道為什么嗎？3.OC是ZAOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點，操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PD丄OA,PE丄OB,點D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結果,猜想線段PDCCCC條件：，結論：_結合圖形請你寫出已知和求證，并證明命題的正確性5.用數(shù)學語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理如右上圖，06是ZAOB的平分線，探究案問題1.“角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.”這一命題的條件：結論：符號語言：問題2.寫出角平分線的性質(zhì)定理的逆命題，說出這一命題的條件：結論：符號語言：練習案判斷:如圖1,TAD平分ZBAC（已知）

3、.BD=DC（角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等）如圖2所示0C是ZAOB的平分線,P是0C上任意一點，且DE丄0B,問PE=PD?為什么?圖2圖23.如圖3,在RtAABC中，BD平分ZABC,DE丄AB于E,圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE,DE的長和AED的周長.圖3圖34.如圖，在ABC中，AC丄BC,AD為ZBAC的平分線，DE丄AB,AB=7cm,AC=3cm,求BE的長5.如圖所示，在ABC中，ZC=90。，BC=16cm,ZBAC的平分線AD交BC于D,AB且CD:DB=3:5,則點D到AB的距離等

4、于AB第2課時1.比較角平分線的性質(zhì)與判定性質(zhì)判定圖形已知條件由已知條件推出的結論圖形已知條件由已知條件推出的結論聯(lián)系你發(fā)現(xiàn)了什么特點嗎？3.如圖，AABC的角平分線BM,CN相交于點P,求證：點P你發(fā)現(xiàn)了什么特點嗎？3.如圖，AABC的角平分線BM,CN相交于點P,求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等.探究案1.如圖，CD丄AB,BE丄AC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點O,0B=0C,求2.如圖，CA平分ZBCD,AB=AD,AE丄CB于E,AF丄CD于F,求證：BE=DF.BEC變式：如圖，在四邊形ABCD中，BCBA,AD=DC,BD平分ZABC,求證：ZA+ZC=180。

5、練習案已知ABC中，ZA=60,ZABC,ZACB的平分線交于點0,則ZBOC的度數(shù)為下列說法錯誤的是（）到已知角兩邊距離相等的點都在同一條直線上一條直線上有一點到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角到已知角兩邊距離相等的點與角的頂點的連線平分已知角已知角內(nèi)有兩點各自到兩邊的距離相等，經(jīng)過這兩點的直線平分已知角到三角形三條邊的距離相等的點是（）A.三條中線的交點B.三條高線的交點C.三條邊的垂直平分線的交點D.三條角平分線的交點4.如圖，BD是厶ABC的角平分線，DE丄AB于E，SBC=36cm2,AB=10cm，BC=8cm，則DE=cm.5.如圖6,AABC的ZABC的外角的平分線BD與ZACB的外角的平分線CE相交于點P.求證：點P到三邊AB,BC,CA