距離和最短的問題

1、（門頭溝20142015第一學(xué)期期末）20.如圖，已知點(diǎn)P在銳角ZAOB內(nèi)部，/AOB=a在OB邊上存在一點(diǎn)D,在OA邊上存在一點(diǎn)C, 能使PD+DC最小，此時(shí)/PDC=.OBOB（順義20142015第一學(xué)期期末）12,如圖，在RtAABC（順義20142015第一學(xué)期期末）12,如圖，在RtAABC中則PC+PQ的最小值是（A. 2.4 B. 4C. 4.8D. 5B D CZACB=90，AC=6，BC=8，AD是ZBAC的平分線.若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)， ）（昌平20142015第一學(xué)期期末）8.如圖，等邊 ABC的邊長為6，E是AC邊上一點(diǎn)，AD是BC邊上的中線,P是AD上

2、的動(dòng)點(diǎn).若AE=2,則 EP+CP的最小值為A. 2B. 2x1C. 4D. 4、2（昌平20152016第一學(xué)期期末）26.已知：如圖所示，點(diǎn)P，Q分別代表兩個(gè)小區(qū)，直線/代表臨近小區(qū)的一條公路.點(diǎn)P到直線l的距 離為| 2千米，兩點(diǎn)P、Q所在直線與直線l的夾角為45，兩小區(qū)P、Q之間的距離為1千米.根據(jù)居 民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交車站.考慮到修路的費(fèi)用問題，希望車站的位置到小區(qū) P和小區(qū)Q的距離之和m最短，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示，保留畫圖痕跡，不寫作法）， 并求出m的值.Q.P（房山20152016第一學(xué)期期末）9.如圖，AABC 中，AC =3，BC

3、 =4, AB=5, BD 平分ZABC，如果M、N分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么CM+MN的最小值是A. 2.4B. 3C. 4 D. 4.8（東城20152016第一學(xué)期期末）10.如圖，正方形ABCD的面積為12,AABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（）A. 席B.2非 C. 2作 D.兀（房山20152016第一學(xué)期期末）10.如圖，直線m表示一條河，點(diǎn)M、N表示兩個(gè)村莊，計(jì)劃在m上的某處修建一個(gè)水泵向兩個(gè)村莊供水.在下面四種鋪設(shè)管道的方案中，所需管道最短的方案是（圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道）rN* Mr*NA.mB.mM1

4、my-匚/NzN/C.m捉-D.m（海淀20152016第一學(xué)期期末）12.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則ACDM周長的最小值為A. 6B. 8C. 10D. 12（海淀20152016第一學(xué)期期末）27.已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）.M在射線BM上作一點(diǎn)C，使AC=AB；M作/ABM的角平分線交AC于D點(diǎn)；在射線CM上作一點(diǎn)E，使CE=CD，連接DE.（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明.(懷柔2015-2016第一學(xué)期期末)30.請(qǐng)閱讀下列材料：問題：如圖1,點(diǎn)A ,B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)尸，使得AP + BP的值最小.小明的思路是：如圖2所示，先做點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，使點(diǎn)A, B分別位于直線l的兩側(cè)，再連接 AB，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知AB與直線l的交點(diǎn)P即為所求.圖2圖2圖3圖3請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題:如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)AA與直線l的交點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD 1 l，垂足為D .若CP = 1，AC = 1，PD = 2，直接寫出AP + BP的值；將(1)中的條件“ AC =