物理光學(xué)第章課件及習(xí)題答案（ ）

1、光的電磁波性質(zhì)平面電磁波第一章 光的電磁理論 預(yù)備知識(shí):1、普通物理：電磁學(xué)2、工程數(shù)學(xué)：矢量運(yùn)算、場(chǎng)論基礎(chǔ)麥克斯韋(Maxwell)在法拉第(Faraday)、安培(Anper)等人研究電磁場(chǎng)工作的基礎(chǔ)上：于1864年總結(jié)出了一組描述電磁場(chǎng)變化規(guī)律的方程組，從而建立了經(jīng)典電磁理論。Maxwell方程兩種等效的表達(dá)形式：積分形式適用于解釋物理現(xiàn)象；微分形式適用于理論推導(dǎo)。1.1 光的電磁波性質(zhì)一、麥克斯韋方程組一）積分形式的Maxwell方程 D:電感應(yīng)強(qiáng)度(電位移矢量)B:磁感應(yīng)強(qiáng)度E:電場(chǎng)強(qiáng)度H:磁場(chǎng)強(qiáng)度、分別稱為介電系數(shù)(或電容率)，磁導(dǎo)率高斯定理電和磁1）E高斯(Gauss)定理：通過

2、任意封閉曲面的電感通量等于曲面內(nèi)所包含自由電荷的代數(shù)和。2）B高斯定律：通過任意封閉曲面的磁感通量為零，說明穿入與穿出任一封閉曲面的磁通量永遠(yuǎn)相等，即磁場(chǎng)沒有起止點(diǎn)，磁力線是閉合曲線。法拉第電磁感應(yīng)定律隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)A）交變的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)； 法拉第(Farady)電磁感應(yīng)定律：變化電場(chǎng)中，沿任一封閉路徑的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e等于路徑所包面積上的磁感通量的變化率，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：?jiǎn)挝徽姾裳亻]合回路移動(dòng)一周時(shí)渦旋電場(chǎng)所作的功，安培環(huán)流定則隨時(shí)間變化的電場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意閉合回路的環(huán)流等于穿過閉合回路所圍曲面的全電流之和B）變化的電場(chǎng)也能夠產(chǎn)生磁場(chǎng)：傳導(dǎo)電流意味著電荷的流動(dòng)

3、，而位移電流卻意味著電場(chǎng)的變化，但是兩者在產(chǎn)生磁場(chǎng)方面是等效的 電場(chǎng)中任一截面的位移電流強(qiáng)度等于通過該截面的電通量的時(shí)間變化率。 交變電磁場(chǎng)的普遍規(guī)律：（.1）這四個(gè)方程通常稱為積分形式的麥克斯韋方程組。 二)微分形式的Maxwell方程1、矢量運(yùn)算與場(chǎng)論基礎(chǔ)：矢量運(yùn)算：點(diǎn)積（內(nèi)積）：叉積（外積）：baabcosbaaxb梯度：標(biāo)量場(chǎng)f(x,y,z)在某點(diǎn)M(x,y,z)的梯度是一個(gè)矢量，它以f(x,y,z)在該點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)，為其在“x,y,z”座標(biāo)軸上的投影，記作： 微分算符(也稱為哈密頓算符)，定義為： 散度：矢量函數(shù) (M)在坐標(biāo)軸上的投影為P、Q、R，它的散度是一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，定義為微分算

4、符與矢量F的數(shù)量積, 記作：旋度: 矢量函數(shù) (M)在坐標(biāo)軸上的投影為P、Q、R，它的旋度是一個(gè)矢量函數(shù)，定義為微分算符與矢量F的矢量積，即: 矢量分析基本公式:矢量積分定理：高斯定理: 是空間區(qū)域上三重積分與其邊界上曲面積分之間關(guān)系的定理。斯托克斯：定理是關(guān)于曲面積分與其邊界曲線積分之間關(guān)系的定理。2、微分形式Maxwell方程對(duì)方程組的第一式，如果閉合曲面積分域內(nèi)包含的電荷是連續(xù)分布的：方程組第三四式：*微分形式的Maxwell方程： (1.2)二、物質(zhì)方程：1、一般特性： 、 :電磁場(chǎng)基本物理量，代表介質(zhì)中總的宏觀電磁場(chǎng)； 、 ：與介質(zhì)特性相關(guān)的輔助場(chǎng)量；式中：、分別稱為介電系數(shù)(或電容

5、率)，磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率。線性光學(xué)：、與光強(qiáng)無關(guān)；在透明、無損介質(zhì)中=0；非鐵磁性材料： r=12、非線性：光強(qiáng)很強(qiáng)：非線性光學(xué)(1.31.5)*物質(zhì)方程三、 電磁場(chǎng)的波動(dòng)性*波動(dòng)方程：兩個(gè)結(jié)論：第一，任何隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng)，這種電場(chǎng)具有渦旋性，電場(chǎng)的方向由左手定則決定；第二，任何隨時(shí)間變化的電場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)是渦旋的，磁場(chǎng)的方向出右手定則決定。電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)形成電磁場(chǎng)從Maxwell方程到波動(dòng)方程，證明電磁場(chǎng)的波動(dòng)性在無限大均勻介質(zhì)中，常數(shù)，常數(shù)，并且不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流(0，j0)。第三式的旋度代入四式，同樣：電場(chǎng)和磁場(chǎng)以波動(dòng)形式在空間傳播，傳播速度為v；解的

6、形式取決于邊界條件。電磁波在傳播介質(zhì)中的絕對(duì)折射率真空光速/介質(zhì)光速： 式中r，r分別為相對(duì)介電系數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率。除了鐵磁物質(zhì)之外，對(duì)于大多數(shù)物質(zhì)，r=l，因而上式變?yōu)?四、電磁波 1889年，赫茲在實(shí)驗(yàn)中得到了波長(zhǎng)為60厘米的電磁波，觀察了電磁波在金屬鏡面上的反射，折射，以及干涉現(xiàn)象。赫茲的實(shí)驗(yàn)不僅以無可質(zhì)疑的事實(shí)證實(shí)了電磁波的存在，而且也證明了電磁波具有光波的性質(zhì)。 根據(jù)真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率得出真空中的光速：8m/s 實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出電磁波在真空中的速度為:3.1074x108ms， 測(cè)量的光速為：x108ms。 無線電、光、射線本質(zhì)一樣，只是波長(zhǎng)不同?？梢姽猓?90nm780nm1.2

7、 平面電磁波一、波動(dòng)方程的平面波解 假設(shè)平面波沿直角座標(biāo)系x、y、z的z方向傳播，電磁場(chǎng)與x、y無關(guān)，電磁場(chǎng)只是z和t的函數(shù)。這樣，電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程： 令：= z-vt, =z+vt 代入上式得： f1和f2為z和t的兩個(gè)任意矢量函數(shù)。f1表示沿z正向傳播的波，f2表示以同一速度沿z負(fù)方向傳播的波。因?yàn)槲覀冇懻搫t是由輻射源(光源)向外的波的傳播問題，所以只取第一項(xiàng) ：該波的最簡(jiǎn)單形式-簡(jiǎn)諧波若波源是諧振動(dòng)沿波傳播方向任取一點(diǎn)PP點(diǎn)振動(dòng)的方程二、平面波簡(jiǎn)諧波：余弦(或正弦)函數(shù)作為波動(dòng)方程的特解式中：1）A和A分別是電振動(dòng)和磁振動(dòng)的振幅。2）位相：余弦項(xiàng)的宗量，它決定平面波在傳播軸上各點(diǎn)的振動(dòng)的

8、狀態(tài)。 3）簡(jiǎn)諧波波長(zhǎng):任意時(shí)刻位相相差2兩點(diǎn)間距4）等相面（波面）：某時(shí)刻場(chǎng)中位相相同的點(diǎn) 波前波陣面 = 等相面是一個(gè)平面故稱平面波5）時(shí)間角頻率：6）波矢量 沿等相面法線方向，亦為能量傳播方向其大小(通常稱波數(shù))T為時(shí)間周期為空間周期空間角頻率K時(shí)間角頻率平面電磁波各種波函數(shù)：平面電磁波具有時(shí)間周期性和空間周期性時(shí)間無限延續(xù)，空間無限延伸的波動(dòng)平面波傳播速度隨介質(zhì)而異；時(shí)間頻率與介質(zhì)無關(guān)；而空間頻率波長(zhǎng)隨介質(zhì)而異參量時(shí)間空間周期T頻率角頻率平面電磁波的時(shí)間周期性和空間周期性最顯著的特點(diǎn)是：時(shí)間周期性和空間周期性：1、單色光波是一種時(shí)間無限延續(xù)、空間無限延伸的波動(dòng)。2、從光與物質(zhì)的作用來看

9、，磁場(chǎng)遠(yuǎn)比電場(chǎng)為弱。所以通常把電矢量E稱為光矢量，把E的振動(dòng)稱為光振動(dòng)。平面簡(jiǎn)諧波 = 單色波三、一般坐標(biāo)系下的波函數(shù)1、沿空間方向k傳播的平面波函數(shù)：設(shè)k 的方向余弦（在x, y, z上的投影）為cos, cos, cos, 那么：xyxy 2、設(shè)k的方向余弦為cos, cos, cos, 那么在x, y, z上的空間周期：空間周期（k）：不同考察方向有不同空間周期:在r方向上的空間周期：3、空間頻率：xy例：?jiǎn)紊矫娌l率為：6x1014Hz，真空中沿xy面內(nèi)傳播；某時(shí)刻波場(chǎng)的相位差2的等相位線如圖，已知x方向等相位線間隔1m，求：1、傳播方向空間頻率；2、x，y方向空間頻率值；3、傳播方

10、向與x，y方向夾角。解：1、 2、 3、xy四、復(fù)數(shù)形式的波動(dòng)公式歐拉公式：運(yùn)算結(jié)果取實(shí)部；優(yōu)點(diǎn)：1、時(shí)間和空間因子分離；2、簡(jiǎn)化運(yùn)算適用于線性系統(tǒng)五、平面簡(jiǎn)諧波的復(fù)振幅波函數(shù) = 空間位相時(shí)間位相復(fù)振幅： 場(chǎng)振動(dòng)的振幅和位相隨空間的變化。時(shí)間位相：場(chǎng)振幅隨時(shí)間變化。由于在空間各處隨時(shí)間的變化規(guī)律相同所以可以在討論時(shí)省略。波函數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)六、平面電磁波的性質(zhì)1、電磁波是橫波2、 相互垂直3、 同相一、球面波1、波函數(shù)：點(diǎn)光源，發(fā)出以0點(diǎn)為中心的球面，即波陣面是球面，這種波稱為球面波。球面波陣面上各點(diǎn)的位相相同。通解：?jiǎn)紊獠?:P點(diǎn)的位相：P點(diǎn)的振動(dòng)矢量： t+ t1.3 球面波和柱面波單位

11、時(shí)間內(nèi)通過任一球面(波面)的能量相同-能量守恒。 2、球面波的復(fù)振幅球面簡(jiǎn)諧波復(fù)數(shù)形式的波函數(shù)：復(fù)振幅定義為：振幅和空間位相因子：球面波的振幅不再是常量，與離開波源的距離r成反比球面波的等相面是r的常量的球面球面簡(jiǎn)諧波復(fù)數(shù)形式的波函數(shù)二、 柱面波：柱面波是一個(gè)無限長(zhǎng)的線光源發(fā)出的光波，它的波陣面具有柱面的形狀。柱面波的波動(dòng)公式可以寫為：復(fù)振幅：1.4.1 光源熱光源、氣體放電、激光光是電磁波，光源發(fā)光是物體輻射電磁波的過程。物體微觀上可認(rèn)為由大量分子、原子、電子所組成，可看成電荷體系，大部分物體發(fā)光屬于原子發(fā)光類型。普通光源：自發(fā)輻射，普遍光源的發(fā)光是物質(zhì)各個(gè)原子或分子發(fā)光的總效果。1.4 光

12、源和光輻射高能級(jí)E2低能級(jí)E1光子1.4.4 實(shí)際光波由于原子的劇烈運(yùn)動(dòng)，彼此間不斷地碰撞，因而原子發(fā)光是斷續(xù)的。在最好的條件下(如稀薄氣體發(fā)光)，約為10-9秒的數(shù)量極。 1、原子發(fā)出的光波是由一段段有限長(zhǎng)的稱為波列的光波組成的；2、實(shí)際光源發(fā)出的光波其光矢量的振動(dòng)方向具有一切可能的振動(dòng)方向。如果沒有一個(gè)振動(dòng)方向較之其他方向更占優(yōu)勢(shì)，這樣的光為自然光。同一原子先后發(fā)出的光及同一瞬間不同原子發(fā)出的光的頻率、振動(dòng)方向、初相位、發(fā)光的時(shí)間均是隨機(jī)的。不相干(不同原子發(fā)的光)不相干(同一原子先后發(fā)的光)結(jié)論：一般而言熱光源及普通光源發(fā)出的光為非相干光。且同一光源上不同點(diǎn)發(fā)出的光也是非相干光。理想的單

13、色光 具有恒定單一波長(zhǎng)的簡(jiǎn)諧波，它是無限伸展的。實(shí)際原子的發(fā)光是一個(gè)有限長(zhǎng)的波列,所以不是嚴(yán)格的余弦函數(shù),只能說是準(zhǔn)單色光，即在某個(gè)中心頻率（波長(zhǎng)）附近有一定頻率（波長(zhǎng)）范圍的光。例:普通單色光： 10-2 10 0A激光 ：10-8 10-5 A 00II0I0 / 2譜線寬度衡量單色性好壞的物理量是譜線寬度、輻射能在電磁學(xué)里，電、磁場(chǎng)的能量密度為：1、輻射強(qiáng)度矢量或坡印亭矢量 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的電磁能量，方向是能量的流動(dòng)方向：SEB在物理光學(xué)中，通常把輻射強(qiáng)度的平均值稱為光強(qiáng)度，以I表示。 例 光功率為100W的燈泡，在距離為10m處的波的強(qiáng)度時(shí)多少？解： 電磁場(chǎng)的

14、邊值關(guān)系* 光在介界面上的反射和折射 反射、折射定理 菲涅耳公式 反射折射產(chǎn)生的偏振第一章 光的電磁理論 電磁場(chǎng)的邊界關(guān)系光波在介質(zhì)的分界面上電磁場(chǎng)量之間的關(guān)系稱為電磁場(chǎng)的邊界條件。 1、法向分量通過分界面時(shí)磁感強(qiáng)度的法線分量是連續(xù)的。若沒有自由電荷，電感強(qiáng)度的法線分量也是連續(xù)的。 1.5 電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系 磁感強(qiáng)度：假想在分界面上作出一個(gè)扁平的小圓柱體。hAA2、切向分量電矢量E和H的切向分量是連續(xù)的。矩形面積ABCD，令其四邊分別平行和垂直分界面。 lhABCD 在兩種介質(zhì)的分界面上電磁場(chǎng)量是不連續(xù)的，但在沒有面電荷和面電流的情況下B和D的法向分量以及H和E的切向分量則是連續(xù)的。 112k

15、1K1k2光在電介質(zhì)分界面上的反射和折射，實(shí)質(zhì)上是用介質(zhì)的介電系數(shù)、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率表示大量分子的平均作用。1、證明k1、k2、k1共面。 以E1、E1、和E2分別表示入射波、反射波和折射波的電矢量分量，它們的波動(dòng)公式應(yīng)為: 1.6.1 反射定律和折射定律1.6 光在兩介質(zhì)分界面上的反射和折射 對(duì)任何時(shí)刻t都成立，故有入射波、反射波和折射波的頻率相同 ：說明時(shí)間頻率是固有特性，不隨媒質(zhì)改變。對(duì)整個(gè)界面上的位置矢量r都成立，所以：所以（k1-k1）(k1-k2)與界面垂直，與法線平行，k1、k2、k1共面，同在入射面內(nèi)。2、反射定律：設(shè)在介質(zhì)1和2中的位相速度v1和v2。因?yàn)椋?所以：112k1K

16、1k23、折射定律：設(shè)在介質(zhì)1和2中的位相速度v1和v2。 因?yàn)椋?所以：或-折射定律，或稱斯涅耳(snell)定律。 *、菲涅耳公式 關(guān)于反射波和折射波與入射波振幅和位相比值的關(guān)系式。把入射光分解為垂直于入射面的分量E1s(正向指向讀者）和平行于入射面分量E1p1、s波的反射和透射系數(shù)根據(jù)邊值關(guān)系： E1sH1pH1pE1s112H2p1所以：代入E的表達(dá)式，各指數(shù)項(xiàng)相等并利用折射定律： 垂直分量的透射系數(shù):以上是電矢量垂直入射面s波的菲涅爾公式。由此得出反射波和入射波的振幅之比(垂直分量的反射系數(shù))： 2、p波的反射和透射系數(shù)反射系數(shù)和透射系數(shù)。在正入射或入射角很小時(shí)：菲涅爾公式有簡(jiǎn)單形式

17、： n1n2空氣-玻璃界面Incidence angle, qiReflection coefficient, r.50rprs0 30 60 90Brewsters angler|=0!nair 1 nair 1全偏振發(fā)生在 “Brewsters angle”全反射發(fā)生在“臨界角 qcrit arcsin(nt /ni)n1n22）光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)（nn2或n1n2才會(huì)發(fā)生全反射。5、反射率和透射率表示反射波、折射波與入射波的能量關(guān)系 單位時(shí)間投射到界面單位面積上的能量為W1，反、透射光的能量分別為W1、W1，不計(jì)吸收散射等能量損耗，則反射率R、透射率T，為：R 、T 為界面功率密

18、度比, 而非強(qiáng)度比?？紤]界面上一單位面積，設(shè)入射波、反射波和折射波的光強(qiáng)分別為 通過此面積的光能為 A0A1反射波透射波入射波平面波的光強(qiáng)度:單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳波方向的單位面積的能量 ：界面上反射波、透射波的能流與入射波能流之比為假定 ，則光波分別只有s和p分量時(shí)：則一般光波:當(dāng)入射波電矢量取任意方位角時(shí)，EspEsEp當(dāng)不考慮介質(zhì)的吸收和散射時(shí)，能量守恒:自然光：把光矢量分解為垂直于入射面和平行于入射面的兩個(gè)分量。光在空氣和玻璃分界面反射時(shí)Rs, Rp, Rn隨入射角變化的曲線。可見自然光在45的區(qū)域內(nèi)反射率幾乎不變，約等于正入射的值。自然光在 的區(qū)域內(nèi)反射率幾乎不變，約等于正入射的值。

19、正入射時(shí)， 在空氣玻璃（）界面反射的情況， 約4%的光能量被反射。若包含6塊透鏡系統(tǒng)，反射面12面，若，光在各面入射角很小，透過這一系統(tǒng)的光能量為W1為入射光能量，由于反射而損失的能量占41%。平面簡(jiǎn)諧電磁被在真空中沿正x方向傳播，頻率4x1014Hz(蘭光)，電場(chǎng)振幅為1414v/m。如果該電磁波的振動(dòng)面與xy平面成45度角，試寫出E和B的表達(dá)式。已知電場(chǎng)振幅A, 顯然在z,y方向的分量為：線偏振光的偏振面和入射面間的夾角稱為振動(dòng)的方位角，設(shè)入射線偏振光的方位角為 。入射角為，求反射光的方位角。（已知兩介質(zhì)的折射率為n1和n2：)。pSE1pE1sE1sH1pH1pE1s112H2p根據(jù)折射

20、定律：鈉黃光（D雙線）包含的波長(zhǎng)1=5890埃，2=5896埃，設(shè)t=0時(shí)刻兩列波的波峰在0點(diǎn)重合，問：1、自0起，傳播多遠(yuǎn)兩列波的波峰還會(huì)重疊？2、經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間以后，在0點(diǎn)還會(huì)出現(xiàn)波峰重疊現(xiàn)象？解：波峰再次重疊時(shí)，傳播距離應(yīng)為1，2的最小公倍數(shù)。1.7 全 反 射 第一章 光的電磁理論 1.7全 反 射 全反射現(xiàn)象的特點(diǎn)： 無透射能量損失 反射時(shí)有位相變化 存在隱失波、反射系數(shù)和相位全反射時(shí)：代入反射系數(shù)rs和rp公式得：復(fù)數(shù)表達(dá)為：復(fù)數(shù)的模表示反射波和入射波實(shí)振幅之比，幅角表示反射時(shí)的位相變化。因?yàn)椋簗rs|=1，所以利用歐拉公式：得：同理：過程1、入射角等于臨界角，兩個(gè)分量的位相差為零，

21、如果這時(shí)入射光為線偏振光，則反射光也為線偏振光。2、入射角大于臨界角，且入射線偏振光的振動(dòng)面與入射面的交角又非0或/2，這時(shí)反射光的兩個(gè)分量有一定的位相差，反射光將變成橢圓偏振光。討論：（一）反射比在全反射區(qū)間，所有光線全部返回介質(zhì)一，光在界面上發(fā)生全反射時(shí)不損失能量。入射角從布儒斯特角變化到臨界角時(shí)，反射率在臨界角附近發(fā)生急劇變化?？衫门R界角高精度對(duì)焦。（二）相位變化在全反射條件下，兩個(gè)分量有不同的位相變化，兩分量的位相差為、倏逝波全反射時(shí)光波將透入第二介質(zhì)很短的一層表面(深度約為光波波長(zhǎng)，并沿界面流動(dòng)約半個(gè)波長(zhǎng)再返回第介質(zhì)。-隱失波（倏逝波）。透射光波函數(shù)： 在xz平面上：代入全反射時(shí)的

22、cos2和sin 2:2zx透射波函數(shù)：表示一個(gè)沿x方向傳播的振幅在z方向按指數(shù)規(guī)律變化的波。穿透深度定義為振幅衰減到1/e時(shí)的z0。約為一個(gè)波長(zhǎng)。波長(zhǎng)：速度：倏逝波：全反射時(shí)全部光能都反回第一介質(zhì)，光波將透入第二介質(zhì)很短的一層表面(深度約為光波波長(zhǎng)，并沿界面流動(dòng)約半個(gè)波長(zhǎng)再返回第一介質(zhì)。第二介質(zhì)表面的這個(gè)波稱為倏逝被。k1xy等幅面等相面倏逝波第二介質(zhì)中存在倏逝波，但是倏逝波沿z方向的平均能流為0。（流入的等于流出的） 反射光束有一個(gè)側(cè)向位移（半個(gè)波長(zhǎng)）。 利用全反射時(shí)的能量特性，改變光的傳播方向、傳遞能量。 利用倏逝波特性產(chǎn)生的受抑全反射效應(yīng)能制成光調(diào)制器或光輸出耦合器。 利用全反射時(shí)的位

23、相變化，選取適當(dāng)?shù)恼凵渎屎腿肷浣牵筛淖內(nèi)肷涔獾钠駹顟B(tài)。1.7.3 全反射的應(yīng)用利用全反射來改變光線的傳播方向和使像倒轉(zhuǎn)。(a)(c)(b)潛望鏡光導(dǎo)纖維傳導(dǎo)光能，傳遞光學(xué)圖象。激光可變輸出耦合器在斜面間的空氣隙內(nèi)的隱失波場(chǎng)的耦合作用下，光波可以從一塊棱鏡透射到另一塊棱鏡，透射量的多少與間隔有關(guān)棱鏡波導(dǎo)耦合器：可以用來將光信號(hào)方便有效地耦合進(jìn)薄膜波導(dǎo)中，或者將在薄膜波導(dǎo)中傳播的光信號(hào)引出波導(dǎo)。 近場(chǎng)掃描光學(xué)顯微鏡（NSOM）用于觀察納米尺度表面結(jié)構(gòu) 全反射棱鏡工作臺(tái)（樣品）He-Ne激光器反饋放大電子糸統(tǒng)計(jì)算機(jī)圖象采集與 處理光纖探針壓電陶瓷光電探測(cè)器、光的吸收一般吸收：吸收很少，并且在某一

24、給定波段內(nèi)幾乎是不變的；可見光（石英）選擇吸收：吸收很多，并且隨波長(zhǎng)而劇烈地變化。紅外光（） 任一物質(zhì)對(duì)光的吸收都由這兩種吸收組成。1.9光的吸收、色散和散射 如果：則沿z軸傳播的平面波： 光強(qiáng)：I0是z=0處的光強(qiáng), 為物質(zhì)的吸收系數(shù)吸收定律- 布格定律稀溶液中,有比爾定律吸收系數(shù)- 布格定律或朗伯定律2、選擇吸收:若物質(zhì)對(duì)某些波長(zhǎng)的光吸收特別強(qiáng), 則物質(zhì)有選擇吸收可見光入射后, 變?yōu)椴噬?3. 吸收光譜線狀譜帶狀譜連續(xù)譜發(fā)射譜吸收譜（1）對(duì)可見光，金屬 、玻璃 各種物質(zhì)的吸收系數(shù)的差別是很大。 （2）大多數(shù)物質(zhì)的吸收具有波長(zhǎng)選擇性。（3）對(duì)于液體和固體，吸收帶都比較寬，而對(duì)于氣體則比較窄，

25、通常只有103nm量級(jí)。 光的色散效應(yīng)是一種光在介質(zhì)中傳播時(shí)，其折射率隨頻率（或波長(zhǎng)）而變化的現(xiàn)象。正常色散:在物質(zhì)透明區(qū)內(nèi)，它隨著光波長(zhǎng)的增大折射率減小且色散曲線是單調(diào)下降的。 此現(xiàn)象由科希(Cauchy)色散公式來描述。 、光的色散：正常色散曲線正常色散反常色散:反常色散：發(fā)生在物質(zhì)吸收區(qū)內(nèi)，它隨光波長(zhǎng)增加而折射率增加,經(jīng)驗(yàn)公式為塞耳邁耳方程: 。1.9.3 光的散射當(dāng)光通過光學(xué)不均勻的物質(zhì)時(shí)，從側(cè)向可以看到光的現(xiàn)象 分類：規(guī)律：對(duì)于半徑r0.3 m的粒子，波長(zhǎng)在1m附近，瑞利定律的誤差1;當(dāng)粒子半徑r0.3 m時(shí)，采用米氏定律。衰減系數(shù) 散射系數(shù) 1.瑞利散射： 散射光強(qiáng)與入射光波長(zhǎng)的四

26、次方成反比，即為光源中強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布函數(shù)應(yīng)用：紅光散射弱、穿透力強(qiáng)AB2. 米氏散射:() 的經(jīng)驗(yàn)公式表示為：V為能見度（km），為傳輸波長(zhǎng)（nm）。q與能見度有關(guān)，較傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為它們之間的關(guān)系如下：3.非線性散射-拉曼散射是研究分子結(jié)構(gòu)的一種很重要的方法在非彈性碰撞過程中，光子和分子有能量交換，光子轉(zhuǎn)移一部分能量給分子或者從分子中吸收一部分能量，從而使其頻率發(fā)生改變 散射光譜中，除有與入射光頻率0 相同的譜線外，還有頻率為0 1 ,0 2, . 的強(qiáng)度較弱的譜線。 第一章重點(diǎn)平面波、球面波的性質(zhì)和數(shù)學(xué)表達(dá)坡印亭矢量和光強(qiáng)，二者之間的關(guān)系菲涅爾方程及菲涅爾公式的物理意義、圖形特點(diǎn)反射率和透

27、射率布儒斯特角、全內(nèi)反射1.1 一個(gè)平面電磁波可以表示為求（1）該電磁波的頻率、波長(zhǎng)、振幅和原點(diǎn)初相位為多少？ （2）波的傳播和電矢量的振動(dòng)取哪個(gè)方向？ （3）與電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)B的表達(dá)式。解：（1） 所以電磁波的頻率 波長(zhǎng) 振幅 A=2V/m 原點(diǎn)初相位（2）波的傳播方向沿Z方向傳播，電矢量沿y方向振動(dòng)。（3）由 知，磁場(chǎng)沿-x方向振動(dòng)，且 所以 1.2 一個(gè)線偏振光在玻璃中傳播時(shí)可以表示為 ，試求：（1）光的頻率；（2）波長(zhǎng)；（3）玻璃的折射率。解： 所以 （1）光的頻率 （2）波長(zhǎng) （3）玻璃的折射率1.5 在與一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，其厚度 ，折射率，若光波的波長(zhǎng)=500

28、nm，試計(jì) 算插入玻璃片前后光束光程和位相的變化。解：光程變化=nh-h=(n-1)h=510-6m 平面電磁波在介質(zhì)中傳播的的波函數(shù)為 位相的變化為 1.6 地球表面每平方米接收到來自太陽光的能量約為133kw，若把太陽光看作是波長(zhǎng)600nm的單色光，試計(jì)算投射到地球表面的太陽光的電場(chǎng)強(qiáng)度。1.7 在離無線電反射機(jī)10km遠(yuǎn)的處飛行的一架飛機(jī)，收到功率密度為10W/m2的信號(hào)。試計(jì)算：（1）在飛機(jī)上來自此信號(hào)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。唬?）相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大?。唬?）發(fā)射機(jī)的總功率。解: 已知P0= 10W/m2 r=10km (1)由 得此信號(hào)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 （2）由 知相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為2.91

29、0-10T （3）發(fā)射機(jī)的總功率P=P04r2104W1.8 沿空間K方向傳播的平面波可以表示為 試求K方向的單位矢量K0解：由平面波的波函數(shù)可知 Kx=kcos=2 Ky=kcos=3 Kz=kcos=4 k2=22+32+42=29所以k方向的單位矢量1.16 證明(1)rs=-rs (2) rp=-rp (3)tsts =Ts (4) tptp =Tp 1.19 證明光波以布儒斯特角入射到兩介質(zhì)界面時(shí)，tp=1/n,其中n=n2/n1證明：光波以布儒斯特角入射到兩介質(zhì)界面時(shí)1.21 光束垂直入射到45直角棱鏡的一個(gè)側(cè)面，光束經(jīng)斜面反射后從第二個(gè)側(cè)面透出。若入射光強(qiáng)度為I0,問從棱鏡透出光

30、束的強(qiáng)度為多少？設(shè)棱鏡的折射率為，并且不考慮棱鏡的吸收。解： 光束垂直入射 透射率為T1=n2/(n+1)2 因?yàn)?sinc=1/1.52 c45 所以 光束在直角棱鏡的斜面上發(fā)生全反射 R2=1 全反光束經(jīng)直角棱鏡的直角邊垂直透射出 其透射率T3=T1 I=I0T1R2T3 01.27 一直圓柱形光纖，光纖纖芯的折射率為n1,包層的折射率為n2,并且n1n2.（1）證明：（2）若n1=1.62,n2=1.52,求最大孔徑角。 解:(1)證明：n1sinc=n2 sinu=n1sin(/2 - c)=n1cos c (2) 代入式子 1.28 彎曲的圓柱形光纖，光纖芯和包層的折射率分別為n1和n2(n1n2)