運(yùn)籌學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、運(yùn)籌學(xué)知識(shí)點(diǎn)：緒論運(yùn)籌學(xué)的起源運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)第一章線性規(guī)劃及單純形法規(guī)劃問題指生產(chǎn)和經(jīng)營管理中如何合理安排，使人力、物力等各種資源得到充 分利用，獲得最大效益。規(guī)劃問題解決兩類問題：一是給定一定數(shù)量的人力、物力等資源，研究如何充 分利用，以發(fā)揮其最大效果；二是已給定計(jì)劃任務(wù)，研究如何統(tǒng)籌安排，用最少 的人力和物力去完成。規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型包含三個(gè)組成要素：決策變量、目標(biāo)函數(shù)（單一）、約束 條件（多個(gè)）。線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型要求：決策變量為可控的連續(xù)變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條 件都是線性的。線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式：目標(biāo)函數(shù)為極大、約束條件為等式、決策變量為非 負(fù)、變量為非負(fù)劃標(biāo)準(zhǔn)型時(shí)添加的松馳變量、

2、剩余變量和人工變量理解可行解、最優(yōu)解、基、基解、基可行解等概念，且掌握各類解間的關(guān)系用圖解法理解線性規(guī)劃問題的四種解的情況：無窮多最優(yōu)解、無界解、無可行 解、唯一最優(yōu)解用圖解法只有解決兩個(gè)變量的決策問題線性規(guī)劃問題存在可行解，則可行域是凸集。線性規(guī)劃問題的基可行解對應(yīng)線性規(guī)劃問題可行域的頂點(diǎn)。線性規(guī)劃問題的解進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn)：當(dāng)所有的檢驗(yàn)數(shù)小于等于零時(shí)為最優(yōu)解； 尤其當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)小于零時(shí)（即不等于零）有唯一最優(yōu)解；當(dāng)某個(gè)非基變量檢驗(yàn)數(shù)為 時(shí)，有無窮多最優(yōu)解；當(dāng)存在某個(gè)檢驗(yàn)數(shù)大于零且對應(yīng)的系數(shù)又小于等于零時(shí)， 有無界解。單純形法的計(jì)算過程，可能出計(jì)算題入單純形表前首先要化成標(biāo)準(zhǔn)形式。確定換出變量時(shí)根據(jù)

3、0值最小原則，且要求公式中對應(yīng)的系數(shù)大于零。當(dāng)線性規(guī)劃中約束條件為等式或大于等于時(shí)，劃為標(biāo)準(zhǔn)型后，系數(shù)矩陣中又 不包含單位矩陣時(shí)，需要添加人工變量構(gòu)造一個(gè)單位矩陣作為基。人工變量的系數(shù)為足夠大的一個(gè)負(fù)值，用一M代表一般線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)建模題（生產(chǎn)計(jì)劃問題、人才資源分配問題、混合配料問題等）第二章對偶問題原問題和對偶問題數(shù)學(xué)模型的對應(yīng)關(guān)系，可能出填空題和數(shù)學(xué)模型題每一個(gè)線性規(guī)劃必然有與之相伴而生的對偶問題對偶問題的性質(zhì)：弱對偶性、無界性、強(qiáng)對偶性、最優(yōu)性、互補(bǔ)松弛性，其中 互補(bǔ)松弛性可能出計(jì)算題原問題與其對偶問題之間存在一對互補(bǔ)的基解，其中原問題的松弛變量對應(yīng)對 偶問題的變量，對偶問題的剩余變

4、量對應(yīng)原問題變量影子價(jià)格的定義，用互補(bǔ)松馳性理解影子價(jià)格的含義影子價(jià)格與企業(yè)的生產(chǎn)任務(wù)、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、技術(shù)狀況等相關(guān)，與市場需求無關(guān)理解影子價(jià)格是機(jī)會(huì)成本第三章運(yùn)輸問題運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型，出建模題掌握三個(gè)數(shù)字：m+n、m*n、m+n-1解的退化及處理運(yùn)輸規(guī)劃問題本質(zhì)仍然是線性規(guī)劃，系數(shù)矩陣的特殊性，利用表上作業(yè)法求解， 核心依然是單純形法表上作業(yè)法的計(jì)算過程，可能出大題什么是基格和空格及含義以及檢驗(yàn)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義初始方案的方法，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)的方法，調(diào)整方案的方法檢驗(yàn)數(shù)的含義及檢驗(yàn)規(guī)劃與一般線性規(guī)劃問題的差別產(chǎn)銷不平衡問題的處理，包括產(chǎn)大于銷和銷大于產(chǎn)，假想地的單位運(yùn)價(jià)設(shè)為零第四章整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃的分類

5、：純整數(shù)、混合整數(shù)、0-1整數(shù)指派問題的數(shù)學(xué)模型，可能出建模題匈牙利法的計(jì)算過程解矩陣的特點(diǎn)：n個(gè)解1位于不同行不同列上分枝定界法分枝和定界的依據(jù)以及如何分枝和如何定界整數(shù)規(guī)劃問題的求解方法及適用條件整數(shù)規(guī)劃問題與其松弛問題解的關(guān)系第五章目標(biāo)規(guī)劃線性規(guī)劃的局限：嚴(yán)格約束、單目標(biāo)、約束同等重要目標(biāo)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型，可能會(huì)出建模題，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)函數(shù)由偏差變量、優(yōu)先 因素和權(quán)系數(shù)構(gòu)成偏差變量的含義及特點(diǎn)，成對出現(xiàn)，非負(fù)且至少有一個(gè)為零目標(biāo)約束是等式，等式左邊添加一對偏差變量相減目標(biāo)規(guī)劃問題求解的單純形表計(jì)算停止的規(guī)劃：要么所有行的檢驗(yàn)數(shù)均為非 負(fù)，要么前i行檢驗(yàn)數(shù)為非負(fù)，第i+1行存在負(fù)的檢驗(yàn)數(shù)，但在

6、負(fù)檢驗(yàn)數(shù)上面存 在正檢驗(yàn)數(shù)目標(biāo)規(guī)劃的達(dá)成函數(shù)中的偏差變量的選擇第六章圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化圖論中的圖研究對象間的關(guān)系，只關(guān)心圖中有多少個(gè)點(diǎn)及點(diǎn)間有線相連樹的定義及性質(zhì)最小樹的求解方法：避圈法和破圈法狄克斯屈拉算法的特點(diǎn)：不僅求出從始點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路，還求出從始點(diǎn)其他 任何各點(diǎn)的最短路有向圖（點(diǎn)弧）非對稱關(guān)系和無向圖（點(diǎn)邊）對稱關(guān)系的應(yīng)用可行流的定義：兩大類的三個(gè)條件增廣鏈的定義及特點(diǎn)最大流最小割定理用ford-fulkerson算法求網(wǎng)絡(luò)中的最大流的計(jì)算過程算法的核心和實(shí)質(zhì)是判斷是否存在增廣鏈，即網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最大流的條件是網(wǎng)絡(luò) 中不存在增廣鏈第七章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)關(guān)鍵路線的定點(diǎn)：持續(xù)時(shí)間最長、節(jié)點(diǎn)時(shí)差為零、不止一條工作持續(xù)時(shí)間的確定方法及使用條件節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間、節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的理解工作時(shí)間參數(shù)著重理解總時(shí)差和自由時(shí)差，即總時(shí)差是若干項(xiàng)工作共同擁有的 機(jī)動(dòng)時(shí)