《線段的垂直平分線一》導學案

1、10.4線段的垂直平分線（第1課時）導學案學習目標：1、能夠證明線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理。2、經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展自己的推理證明意識和能力。3、能夠用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線。學習重點、難點：線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理證明及應用。學法指導：1、先利用10分鐘閱讀并思考PU8P120教材內(nèi)容，思考線段垂直平分線的性 質(zhì)定理和判定定理的證明，體驗解決問題策略的多樣性，利用定理解決實際問題。 2、將存在疑問的地方標出來，準備課堂上質(zhì)疑。3、A、B層同學掌握導案所有內(nèi)容，并完成探究案；C層同學能基本掌握學習目 標，合作完成探究案。一、自主探究：1、如圖，A、B表

2、示兩個倉庫，要在A、B一側(cè)的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等，碼頭應建在什么位置？4 B2、證明：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。已知：求證：證明：提示：如果點P與點C重合，那么結(jié)論顯然成立.3、預習檢測：如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線, E是AB上的一點，如果EC=7cm,那么ED= cm： 如果 Z ECD=60,那么/ EDC=。二、合作探究 探究點一：線段垂直平分線的判定定理1、把定理”線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”改寫成“如果，那么.”的形式。2、寫出上面定理的逆命題，它是真命題嗎？如果是請證明它。3、線段垂直平分線的性質(zhì)定

3、理：線段垂直平分線的判定定理：探究點二：用尺規(guī)作線段的垂直平分線已知：線段/求作：線段AB的垂直平分線.作法：探究點三：應用1、已知如圖，在ZABC中，AB=AC, O 是 4ABC內(nèi)一點，且 OB = OC求證：直線AO垂直平分線段BC.你還有其他證明方法嗎?2、在AABC中，AB=AC, BC=12,NBAC =12(r,AB的垂直平分線交BC邊于點E, AC的垂直平分線交BC邊于點N.(1)求aAEN的周長.(2)求NEAN的度數(shù).(3)判斷4AEN的形狀3、如圖，有A、B、C三個工廠，現(xiàn)要建一個供水站，使它到這三個工廠的距離 相等，求供水站的位置(要求尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不寫作法)三、隨堂練習1、如圖，三、隨堂練習1、如圖，AD是線段BC的垂直平分線，AB = 5, BD = 4,B則 AC = , CD = , AD = o2、如圖，ZABC 中，AB=AC, ZA = 40, DE 為 AB 的中垂線，則N1 =ZC =0, Z3 =, Z2 =0;ZC =0, Z3 =, Z2 =0;若AABC的,ABCE的周長周長為 16cm, BC = 4cm,則 ,ABCE的周長AE 2四、作業(yè)1、課本120頁知識技能笫1題，數(shù)學理解笫2題，問題解決笫4題.2、如圖在aABC中，AD是NBAC平分線,