6.1 平方根　　同步練習(xí)1

1、平方根同步測試（第1課時）一、選擇題1 9的算術(shù)平方根是()A3 B3 C81 D81考查目的：本題考查算術(shù)平方根的概念答案：A解析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念，因為，所以9算術(shù)平方根為3故答案選A2已知，則=()A05 B05 C00625 D00625考查目的：考查算術(shù)平方根的概念和符號表示答案：C解析：符號表示的算術(shù)平方根因為算術(shù)平方根等于025的數(shù)是00625，即，所以3(2010?賀州)的算術(shù)平方根是()A2 B2 C4 D4考查目的：本題考查算術(shù)平方根的概念和符號表示答案：B解析：表示16的算術(shù)平方根因此本題應(yīng)先求“=？”，再求“？”的算術(shù)平方根由于，4的算術(shù)平方根是2，故答案選B二、填

2、空題4一個面積為064m的正方形桌面，它的邊長是 考查目的：本題考查運用算術(shù)平方根的概念解決問題答案：08m解析：因為正方形的面積為邊長的平方，所以邊長 是面積的算術(shù)平方根，故邊長為5算術(shù)平方根等于它的相反數(shù)的數(shù)是_考查目的：本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)答案：0解析：因為算術(shù)平方根一定是非負數(shù)(0和正數(shù))，所以算術(shù)平方根等于它的相反數(shù)的數(shù)是一定是非正數(shù)(0和負數(shù))既是非負數(shù)，又是非正數(shù)的數(shù)只有0，故算術(shù)平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是06請你觀察思考下列計算過程：因為，所以；同樣：因為，所以；，由此猜想=_考查目的：本題考查運用算術(shù)平方根概念探究規(guī)律答案：111111111解析：觀察過程：“因為，所以；同

3、樣：因為，所以；”可發(fā)現(xiàn)：算術(shù)平方根全由1組成，1的個數(shù)與被開方數(shù)的中間的數(shù)字相同由此猜想=111111111三、解答題7“欲窮千里目，更上一層樓，”說的是登得高看得遠，如圖，若觀測點的高度為，觀測者視線能達到的最遠距離為，則=，其中是地球半徑(通常取6400km)小麗站在海邊一塊巖石上，眼睛離海平面的高度為20m，她觀測到遠處一艘船剛露出海平面，求此時的值考查目的：本題考查算術(shù)平方根的應(yīng)用答案：16km解析：根據(jù)題意，將，代入=，得=16(km)8（1）計算：，；（2）觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值：考查目的：本題考查算術(shù)平方根的求法以及分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力答案：（1

4、）1，3，6，10；（2）406解析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的求法，可得：，；（2）分析的結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)：=1，=3=1+2，=6=1+2+3，=10=1+2+3+4所以=1+2+3+4+28=406平方根同步測試（第2課時）一、選擇題1估計的值在()A2與3之間 B3與4之間 C4與5之間 D5與6之間考查目的：本題考查用有理數(shù)估計一個帶算術(shù)平方根符號的(無理)數(shù)的大致范圍答案：B解析：解題的關(guān)鍵是找出10在哪兩個連續(xù)整數(shù)的平方之間因為，所以34，故在3與4之間答案選B2是的()A10倍 B100倍 C1000倍 D10000倍考查目的：本題考查被開方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律的應(yīng)用答

5、案：A解析：根據(jù)被開方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律“被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向左或向右移動位(為正整數(shù))”解答因為110是11的小數(shù)點向右移動2位，所以的小數(shù)點相應(yīng)的向右移動1位，就得到的值，即是的10倍3下列關(guān)于的說法錯誤的是()A12 B1718 C D是一個無限不循環(huán)小數(shù)考查目的：本題考查無限不循環(huán)小數(shù)的概念以及用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小答案：C解析：因為，所以12，即選項A正確；因為，所以1718，即選項B正確；因為是一個無限不循環(huán)小數(shù)，而1732是一個有限小數(shù)，所以選項C錯誤，選項D正確故答案選C二、填空題4若將邊長為1的五個正方形拼成圖

6、1的形狀，然后將圖1按斜線剪開，再將剪開后的圖形拼成圖2所示的正方形，那么圖1中剪開的斜線的長是_考查目的：本題考查運用算術(shù)平方根解決問題答案：解析：由于每個小正方形面積為1，所以圖1的面積為5剪開后拼成圖2的正方形的面積也是5，邊長是因為圖1中剪開的斜線的長就是圖2正方形的邊長，所以圖1中剪開的斜線的長是5已知，則約是_考查目的：本題考查被開方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律，以及算術(shù)平方根的符號表示答案：00735解析：由于被開方數(shù)0005403是由5403小數(shù)點向左移動四位得到的，則0005403的算術(shù)平方根就是5403的算術(shù)平方根的小數(shù)點向左移動兩位得到，即故答案選B6已知,為兩個

7、連續(xù)整數(shù)，且，則 考查目的：本題考查用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍答案：5解析：因為，所以23，對比已知條件，可得,所以三、解答題7根據(jù)下表回答下列問題：280281282283284285286287288784007896179524800898065681225817968236982944（1）79524的算術(shù)平方根是 ；（2） ；（3）在哪兩個數(shù)之間？考查目的：本題考查算術(shù)平方根的概念，以及用文字語言、符號語言表示算術(shù)平方根的能力和估算能力答案：（1）282；（2）287；（3）284與285之間解析：可根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答，但需要一定的估算能力（1）從表

8、中可直接看出79524的算術(shù)平方根是282；（2）表示8237的算術(shù)平方根，表中平方數(shù)最接近8237數(shù)是82369，而，所以287；（3）因為 8065681081225，所以2842858某農(nóng)場有一塊長30米，寬20米的場地，要在這塊場地上建一個正方形魚池，使它的面積為場地面積的一半，問能否建成？若能建成，請你估計魚池的邊長為多少？(精確到01米)考查目的：本題考查估計算術(shù)平方根的大小的實際應(yīng)用答案：能， 約173米解析：設(shè)魚池的邊長為米,則,20，故能建成因為，所以173174，且與173更接近，所以可以估計魚池的邊長為173米平方根同步測試（第3課時）一、選擇題1“16的平方根是4”用數(shù)

9、學(xué)式子表示正確的是()A=4 B=4 C=4 D- =-4考查目的：本題考查平方根的符號表示答案：B解析：“16的平方根”用符號表示是“”，因此“16的平方根是4”用符號表示是“”故答案選B2下列命題中，正確的個數(shù)有()=3； 2的平方根是4； 的平方根是1A0個 B1個 C2個 D3個考查目的：本題考查平方根的概念，以及平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別答案：B解析：因為，所以錯誤；因為2的平方根是，所以錯誤；因為=1，1的平方根是1，所以正確，故答案選B3如果一個正數(shù)的平方根為和，則這個正數(shù)為()A25 B36 C49 D64考查目的：本題考查平方根的定義以及相反數(shù)的概念答案：C解析：由平方根的定義

10、可知，和是一對相反數(shù)，即，解這個方程得當時，所以這個正數(shù)為故答案選C二、填空題4已知=，則2014的平方根為_(用含的代數(shù)式表示)考查目的：本題考查平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別，以及被開方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律答案：解析：因為2014是2014的小數(shù)點向右移動2位得到的，所以應(yīng)由小數(shù)點向右移動1位得到根據(jù)可得，所以2013的平方根為5如果的平方根等于2，那么=_考查目的：本題考查平方根與算術(shù)平方根的概念以及它們之間的區(qū)別答案：16解析：根據(jù)平方根的定義，可知，4的平方根等于2，所以；再根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可知，算術(shù)平方根等于4的數(shù)是16故答案應(yīng)填166若和是數(shù)的平方根，則=_考查目的：本題考查平方根概念的運用答案：256或576解析：本題沒有說明和是否為數(shù)的不同的平方根，所以有兩種情況當+=0時，解得，所以，所以；當=時，解得，則，故答案為256或576(注意本題與“數(shù)的平方根是和”的區(qū)別)三、解答題7如圖所示是計算機程序計算，（1）若開始輸入，則最后輸出= ；（2）若