山西省呂梁市汾陽市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若函數(shù)與y=2x4的圖象的交點坐標(biāo)為（a，b），則的值是（）A4B2C1D22如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=1，且OA=OC則下列結(jié)論：abc0；

2、9a+3b+c0；c1；關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個根為；拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x11x1，且x1+x14，則y1y1其中正確的結(jié)論有（）A1個B3個C4個D5個3下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )ABCD4小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）ABCD5如圖，RtABC中，ACB90，AB5，AC4，CDAB于D，則tanBCD的值為（）ABCD6如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B105C110D1157二次函數(shù)

3、ya(xm)2n的圖象如圖，則一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限8如圖，則的度數(shù)為（ ）A115B110C105D659在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0，c0B=1Ca+b+c0D關(guān)于x的方程ax2+bx+c=1有兩個不相等的實數(shù)根10九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢

4、的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是_.12計算(2)3+(3)_.13若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是_14計算：（3+1）（31）= 15要使分式有意義，則x的取值范圍為_16為迎接文明城市的驗收工作，某居委會組織兩個檢查組，分別對

5、“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?18（8分）在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小楠同學(xué)的作法如下：老師說：“小楠的作法正確”請回答：小楠的作圖依據(jù)是_19（8分）如圖，在RtABC中，C

6、90，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E（1）求證：ADEABC；（2）當(dāng)AC8，BC6時，求DE的長20（8分）如圖所示，已知一次函數(shù)（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)（m0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D若OA=OB=OD=1（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式21（8分）2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際，許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種

7、樹需350元（1）求甲種樹和乙種樹的單價；（2）按學(xué)校規(guī)劃，準備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由22（10分）如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!這是2017年微信圈一篇熱傳的文章國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機為了解學(xué)生手機使用情況，某學(xué)校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請你根據(jù)以上信息解答下列問題：在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為 ，圓心角度數(shù)是

8、度；補全條形統(tǒng)計圖；該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)23（12分）已知. （1）化簡A；（2）如果a,b 是方程的兩個根，求A的值24如圖，已知點、在直線上，且，于點，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓，于，且.若半圓上有一點，則的最大值為_；向右沿直線平移得到；如圖，若截半圓的的長為，求的度數(shù)；當(dāng)半圓與的邊相切時，求平移距離.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再代入求值即可【詳解】解方程組，把代入得：=2x4，整理得：x2+2x+1=0，解得：x=1，y=2，交點坐標(biāo)是（1，

9、2），a=1，b=2，=11=2，故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題和解方程組等知識點，關(guān)鍵是求出a、b的值2、D【解析】根據(jù)拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：由拋物線的開口可知：a0，由拋物線與y軸的交點可知：c0，由拋物線的對稱軸可知：0，b0，abc0，故正確；令x=3，y0，9a+3b+c0，故正確；OA=OC1，c1，故正確；對稱軸為直線x=1，=1，b=4aOA=OC=c，當(dāng)x=c時，y=0，ac1bc+c=0，acb+1=0，ac+4a+1=0，c=，設(shè)關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個根為x，xc=4，x=c+4=，故正確；x11x

10、1，P、Q兩點分布在對稱軸的兩側(cè)，1x1（x11）=1x1x1+1=4（x1+x1）0，即x1到對稱軸的距離小于x1到對稱軸的距離，y1y1，故正確故選D【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax1+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定本題屬于中等題型3、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，

11、故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念進行分析判斷.4、A【解析】密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），當(dāng)他忘記了末位數(shù)字時，要一次能打開的概率是.故選A.5、D【解析】先求得ABCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可【詳解】解：ACB90，AB5，AC4，BC3，在RtABC與RtBCD中，A+B90，BCD+B90ABCDtanBCDtanA，故選D【點睛】本題考查解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值6、

12、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)，進而利用平行線的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故選：B【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)7、A【解析】由拋物線的頂點坐標(biāo)在第四象限可得出m0，n0，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：m0，n0，一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過第

13、一、二、三象限故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k0，b0ykx+b的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)對頂角相等求出CFB65，然后根據(jù)CDEB，判斷出B115【詳解】AFD65，CFB65，CDEB，B18065115，故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，知道“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：根據(jù)圖像可得：a0，b0，c0，則A錯誤；，則B錯誤；當(dāng)x=1時，y=0，即a+b+c=0，則C錯誤；當(dāng)y=1時有兩個交點，即有兩個不相等的實數(shù)根，則正確，故選D10、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走 x 步才能

14、追上走路慢的人，根據(jù)題意得：故選B點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用找準等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：=.故答案為：.【點睛】本題考查用樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握用樹狀圖法求概率.12、-9【解析】根據(jù)有理數(shù)的計算即可求解.【詳解】(2)3+(3)=-6-3=-9【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法

15、則.13、a8，且a1【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根據(jù)題意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且a1故答案為：a8，且a1【點睛】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程解為正數(shù)求出a的范圍即可此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為214、1【解析】根據(jù)平方差公式計算即可【詳解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案為1【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、x1【解析】由題意得x-10,x1.故答案為x1.16、【解析】將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出

16、所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可【詳解】解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為故答案為：【點睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共8題，共72分）17、（1）乙隊單獨施工需要1

17、天完成;（2）乙隊至少施工l8天才能完成該項工程【解析】（1）先求得甲隊單獨施工完成該項工程所需時間，設(shè)乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊施工y天完成該項工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為1=90（天）設(shè)乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則，去分母，得x+1=2x解得x=1經(jīng)檢驗x=1是原方程的解答：乙隊單獨施工需要1天完成（2）設(shè)乙隊施工y天完成該項工程，則1-解得y2答：乙隊至少施工l8天才能完成該項工程18、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四

18、邊形的對角線互相平分；兩點確定一條直線【解析】根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判斷四邊形ABCP為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分即可得到BD=CD，由此可得到小楠的作圖依據(jù)【詳解】解：由作圖的步驟可知平行四邊形可判斷四邊形ABCP為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分即可得到BD=CD，所以小楠的作圖依據(jù)是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互相平分；兩點確定一條直線.故答案為：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互相平分；兩點確定一條直線【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖

19、，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)19、（1）見解析;（2）【解析】（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似即可判定；（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB（2）在RtABC中，AC=8，BC=6，AB1DE垂直平分AB，AE=EB=2AEDACB，DE【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型20、（1）A

20、（1，0），B（0，1），D（1，0）（2）一次函數(shù)的解析式為 反比例函數(shù)的解析式為【解析】解：（1）OA=OB=OD=1，點A、B、D的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，1），D（1，0）。（2）點A、B在一次函數(shù)（k0）的圖象上，解得。一次函數(shù)的解析式為。點C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CDx軸，點C的坐標(biāo)為（1，2）。又點C在反比例函數(shù)（m0）的圖象上，m=12=2。反比例函數(shù)的解析式為。（1）根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點的特點易得到所求點的坐標(biāo)。（2）將A、B兩點坐標(biāo)分別代入，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點在一次函數(shù)的圖象上可確定C點坐標(biāo)，將C點坐標(biāo)代入可確定

21、反比例函數(shù)的解析式。21、（1）甲種樹的單價為50元/棵，乙種樹的單價為40元/棵（2）當(dāng)購買1棵甲種樹、133棵乙種樹時，購買費用最低，理由見解析【解析】（1）設(shè)甲種樹的單價為x元/棵，乙種樹的單價為y元/棵，根據(jù)“購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲種樹a棵，則購買乙種樹（200-a）棵，根據(jù)甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由甲種樹的單價比乙種樹的單價貴，即可找出最省錢的購買方案【詳解】解：（1）設(shè)甲種樹的單價為x元/棵，乙

22、種樹的單價為y元/棵，根據(jù)題意得： ，解得： 答：甲種樹的單價為50元/棵，乙種樹的單價為40元/棵（2）設(shè)購買甲種樹a棵，則購買乙種樹（200a）棵，根據(jù)題意得： 解得： a為整數(shù)，a1甲種樹的單價比乙種樹的單價貴，當(dāng)購買1棵甲種樹、133棵乙種樹時，購買費用最低【點睛】一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題目，是解題的關(guān)鍵.22、（1）35%，126；（2）見解析；（3）1344人【解析】(1)由扇形統(tǒng)計圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時以上的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；(3)由每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的百分比乘以2100即可得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)題意得：1(40%+18%+7