指數(shù)函數(shù)-陶建成

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)新疆烏魯木齊12中陶建成第一課時(shí)創(chuàng)設(shè)問題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),第一次由1個(gè)分裂成2個(gè)，第2次由2個(gè)分裂成4個(gè)，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞，那么細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系是什么？一、情景導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)問題2:當(dāng)生物死后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳-14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳-14含量P 與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系式：?jiǎn)栴}對(duì)應(yīng)關(guān)系定義域細(xì)胞分裂問題碳14的衰減問題思考問題：（1）這兩個(gè)問題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)？（2）這兩個(gè)關(guān)系式的共同特點(diǎn)是什么？二、提出問題思考:為何規(guī)定a0，且a

2、101a區(qū)間（0，1）（1，）若a0且a1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.指數(shù)函數(shù)的定義練習(xí)1：下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù)？ .(1) (5) (8) (1) y=4x (2) y=x4 (3) y=-4x(4) y=(-4)x(5) y=x(6) y=2ax(7) y=xx(8) y=(2a-1)x(a1/2且a1)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù) 和 的圖象.探究1：xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125探究1：用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù) 和 的圖象.11Oxy演示探究2：指數(shù)函數(shù)在底數(shù)a1及0a

3、1,兩種情況的圖象和性質(zhì)如下:a 10 a 1圖象性質(zhì)(2)值域:( 0 ,+ )(3)過點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1(5)在R上是增函數(shù)(5)在R上是減函數(shù)(1)定義域:R(4)當(dāng)x0時(shí),y1;x0時(shí)0y0時(shí),0y1;x1四、鞏固練習(xí) 例2：若函數(shù)y=(4-3a)x為指數(shù)函數(shù)且為減函數(shù)，求a 的取值范圍。六. 小結(jié)歸納、拓展深化通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？ 你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？ 回顧知識(shí),拓展深化作業(yè)： 習(xí)題2.1 5、6A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要