圓錐體積教學設(shè)計

1、圓錐體積教學設(shè)計丹江口市肖家溝小學姚安平教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級下冊2528頁圓錐的體積教學目標： 1.指導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關(guān)的實際問題。2培養(yǎng)學生的觀察猜測操作邏輯思維能力和初步的空間觀念。3培養(yǎng)學生良好的合作探究意識。4向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，學習將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識的方法，在聯(lián)系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。教學重點：圓錐體積的計算。教學難點：圓錐體積計算公式的推導過程。教具、學具準備：圓柱體量筒、等底等高的圓柱和圓錐空心實物，任意兩組圓柱和圓錐，若干沙子或水。設(shè)計意圖說明；通過故

2、事引入體會轉(zhuǎn)化思想，讓學生動手操作合作探究推導圓錐體積公式，加深學生的理解。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題1、故事引入：有一次大科學家愛迪生讓他的助手測量一個燈泡的體積，由于燈泡的形狀很不規(guī)則，這位助手想了好長的時間都沒有算出結(jié)果，這位助手苦苦思考，還是沒有答案，最后愛迪生來了他將燈泡里裝滿水，然后將水倒入量筒中（教師拿出圓柱體量筒作演示），就得出了燈泡的體積。你能說說愛迪生這樣做的理由嗎？（以故事形式引入，既可幫助學生獲得必要的知識，又為新張知識的學習提供鋪墊，同時也激發(fā)了學生學習的積極性和主動性。）、提出問題，明確方向。愛迪生幫他的助手解決了這個問題，現(xiàn)在請同學們幫打谷場上的農(nóng)民伯伯們一

3、個忙（用多媒體顯示一堆圓錐體的小麥堆）請大家算算這堆小麥的體積。（聯(lián)系學生熟悉的生活情境，提供創(chuàng)新機會，激活學生思維，讓學生自主提出問題，明確思維方向，并激發(fā)了學生解題策略和方法、途徑的欲望，變“要我學”為“我要學”。讓學生討論回答，教師作相應(yīng)的評價）生：利用愛迪生的方法，利用一個圓柱體或長方體大桶來裝這堆谷子，就能求出這堆谷子的體積了。師：大家能夠運用轉(zhuǎn)化法來解決問題，但這樣測量比較麻煩，想不想找到一種簡單而又科學合理的方法計算出圓錐的體積呢？生：就是找到圓錐體積的計算公式。師：怎樣才能找到公式呢？。板書：圓錐體積二、討論問題，提出方案 、聯(lián)想猜測，自主探索各組討論，可以采取什么辦法測量手中

4、圓錐的體積。比一比，哪個學習小組的方法多，方法好。各小組匯報：把圓錐投入裝了水的長方體、正方體或圓柱體的容器中，求出上升部分水的體積。另一種辦法就是將圓錐裝滿水后倒入圓柱體里，求出水的體積就可求得圓錐的體積。猜測：圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯(lián)系最為密切。(圓柱體積)（讓學生運用已有的知識和生活經(jīng)驗進行猜測，大膽提出假想，讓學生實現(xiàn)創(chuàng)造性地學，又激發(fā)了學生急于驗證假想的探究欲望。）師：剛才有的同學猜測圓錐的體積和圓柱有關(guān)系，真的有關(guān)系嗎？請大家動手實驗，看看圓錐的體積到底和圓柱有什么關(guān)系？請同學們大膽的猜想。生：圓錐的體積可能是圓柱體積的1/2。生：圓錐的體積可能是圓柱體積的1/3。師：怎樣

5、才能驗證你們的猜想呢？、小組合作，提出方案。師：請小組內(nèi)共同探討怎樣才能驗證自已的猜想，交流信息，互相驗證，提出解決問題的方案。生：利用愛迪生的方法來找出圓錐和圓柱之間的體積關(guān)系，找出來之后利用圓柱就能求出圓錐的體積。三、動手實驗，解決問題1、學生分組實驗，并填寫下表（教師有目的地給兩個組不等底不等高的圓柱和圓錐學具，給兩個組等底等高的圓柱和圓錐學具）：組別物體名稱操作過程物體名稱A圓錐裝沙（水）、裝（ ）次裝滿空圓柱（讓學生帶著問題動手實驗、自己研究、分析問題，留給學生創(chuàng)新時空，并通過小組合作交流、共同探討、互相驗證，初步得出計算圓錐體積的方法，讓學生既學到知識又探索學習方法，既突出主體地位

6、又培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。）2、交流匯報各組匯報實驗情況。師：各組用實驗方法一樣為什么所得的結(jié)果不一樣呢？生：我們各組有的圓錐和圓柱不一樣。師：既然大家觀察到了這一點，就請同學們比較一下你們所用的圓錐和圓柱有什么特點？生：我們用的圓錐和圓柱的底都不一樣，及高也不一樣。生：我們用的圓錐和圓柱等底等高的。師：從大家的實驗得知圓錐的體積與底和高有關(guān)，現(xiàn)再次請用等底等高的小組匯報結(jié)果。多媒體演示：(1)把一個空圓錐裝滿沙土倒人一個和它等底等高的圓柱里，正好三次倒?jié)M，(2)把一個空圓錐裝滿沙土倒入一個不和它等底等高的圓柱里，不是三次倒?jié)M。強調(diào)“等底等高”。 現(xiàn)在請同學們用自己的話歸納實驗結(jié)果，抽人匯報。師板書：

7、 推導出圓錐的體積計算公式 V = 1/3Sh抽人指出s、h所代表什么？（s代表圓錐的底、h代表圓錐的高）師生達成共識，圓錐的體積計算公式還可以寫成 V=1/3r2h 師板書:V = 1/3Sh V=1/3r2h3、應(yīng)用公式，解決問題出示例 1 ，讓小組合作完成，看書驗證。 師：對。有了這個公式就方便多了。剛才，大家都很想知道這堆稻谷的重量，現(xiàn)在機會到了，請打開書第 26頁完成例 3，請同學們用自已學到的方法去分析它，解決它，慢慢就會明白許多道理了。（前后呼應(yīng)，使學生體驗到成功的喜悅。通過試做例題解決了問題情境中的問題，讓學生親身體會數(shù)學來源于實際生活，又為實際生活服務(wù)，進一步認識了數(shù)學的價值

8、，同時又起到了鞏固新知的作用。） 四、模擬訓練，擴展應(yīng)用 1、判斷 圓錐的體積等于圓柱體積的 1/3 。 ( ) 兩個體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的倍。 ( ) 一個圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立方米。 ( ) 把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體，削去體積是圓錐體積的倍。 ( ) 2、做一做 已知一個圓錐物體的底面直徑是 25 分米，高是 9 分米，它的體積是多少？ 一堆圓錐形的煤堆，底面直徑是 20 米，高是 8 米。如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少噸？3、計算并填表形體名稱已知條件側(cè)面積表面積體積圓柱底面半徑6厘米 ，高

9、7厘米圓錐底面半徑10厘米 ，高12厘米圓錐底面積4.5平方厘米，高2.7厘米教師巡視，收集信息，輔導學困生。（設(shè)計層層遞進的練習題，由易到形式多樣，重點突出，有利于強化已學的知識，發(fā)展學生靈活、敏捷的思維能力，起到鞏固、深化的作用，強化了創(chuàng)新意識，形成理解、應(yīng)用逐步發(fā)展的學習水平。）五、歸納總結(jié)，完善認識大家談?wù)勚滥男l件就可以求圓錐的體積：1、已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。2、已知圓錐的底面積和高。3、已知圓錐的底面半徑和高。（讓學生自己小結(jié)，不僅回顧了所學知識，而且總結(jié)了探索的過程和獲取知識的方法、途徑，真正做到既饋之以“魚”，又授之以“漁”）六、作業(yè)：練習四3、4、8題。七、板書設(shè)計圓錐的體積 例3 （1）沙堆底面積：V = 1/3Sh =1/3r2h 教學反思：這節(jié)課中我認為教材處理恰當，通過故事引入，創(chuàng)設(shè)問題情境，激活了學生的思維，激發(fā)了學生的探索欲望。讓學生自己提出問題，并通過“猜想實驗得出結(jié)論擴展應(yīng)用，參與實踐”，讓每個學生都參與到學習活動的整個過程，有效地突出了學生的主體地位，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神，發(fā)展了創(chuàng)新能力，是