圓基礎(chǔ)知識中考復(fù)習

1、圓基礎(chǔ)知識中考復(fù)習一、垂徑定理OABCDMAM=BM,重視：模型“垂徑定理直角三角形” 若 CD是直徑 CDAB可推得AC=BC,AD=BD.1.定理 垂直于弦的直徑平分弦,并且平分 弦所的兩條弧.2020/12/1822、垂徑定理的逆定理CDAB,由 CD是直徑 AM=BM可推得AC=BC,AD=BD.OCD MAB平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平 分弦所對的兩條弧.2020/12/183垂徑定理及推論直徑 (過圓心的線) (2)垂直弦 (3) 平分弦 (4)平分弧知二得二注意: “ 直徑平分弦則垂直弦.” 這句話對嗎?錯!OABCDM2020/12/184 在同圓或等圓中,如果兩個

2、圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.OABDABD如由條件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB二、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系2020/12/185三、圓周角定理及推論 90的圓周角所對的弦是 .OABCOBACDEOABC定理: 在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這弧所對的圓心角的一半. 推論:直徑所對的圓周角是 .直角直徑判斷: (1) 相等的圓心角所對的弧相等. (2)相等的圓周角所對的弧相等. (3) 等弧所對的圓周角相等.2020/12/1861.如圖：圓O中弦AB等于半徑R，則這條弦所對的圓心角

3、是,圓周角是.60度30度2020/12/187例1:求下列各圖中的角ACO.EBD80ADCOB40.=100=160=25=138圓周角弧圓心角圓周角弧圓心角定理:圓的內(nèi)接四邊形對角互補圓周角弧圓周角直徑所對的圓周角為直角圓心角弧圓周角圓的內(nèi)接四邊形對角互補EBACDO.25=42CD.OBAE42由弧到角,由角看弧2020/12/188定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補.2020/12/189.p.or.o.p.o.p四、點和圓的位置關(guān)系Opr 點p在o內(nèi)Op=r 點p在o上Opr 點p在o外2020/12/1810練1：有兩個同心圓，半徑分別為和r，是圓環(huán)內(nèi)一點，則的取值范圍是.rOPR2

4、.平面上一點P到圓O上一點的距離最長為6cm,最短為2cm,則圓O的半徑為_.2cm2020/12/18113.怎樣要將一個如圖所示的破鏡重圓？2020/12/1812直線和圓相交d r;d r; 直線和圓相切 直線和圓相離d r;五.直線與圓的位置關(guān)系OO相交O相切相離rrrddd2020/12/1813作業(yè)錯題2020/12/1814切線的判定定理定理 經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.CDOA如圖OA是O的半徑, 且CDOA, CD是O的切線.CDA2020/12/1815判定切線的方法：（）定義（）圓心到直線的距離d圓的半徑r（）經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直

5、線是圓的切線.OA是O的半徑, 且CDOA, CD是O的切線.CDAO2020/12/1816切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點的半徑.CD切O于, OA是O的半徑CDOACDOA.2020/12/1817從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等;并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.ABPO12ABCODEFABCOODEF切線長定理及其推論:直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系.三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.PA,PB切O于A,B PA=PB 1=22020/12/1818ABCO七.三角形的外接圓和內(nèi)切圓：ABCI三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。三角形外接圓的圓心叫三角形的外心三角形三邊垂直平

6、分線的交點三角形三內(nèi)角角平分線的交點到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點的距離相等2020/12/1819銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？2020/12/18203.已知:如圖,O是RtABC的內(nèi)切圓,C是直角,AC=3,BC=4.求O的半徑r. 老師提示:作過切點的半徑,應(yīng)用題一的結(jié)論.ABCOODEF知識應(yīng)用2020/12/1821基礎(chǔ)知識G-弧、扇形14、已知：一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的2倍，且面積相等。求這個扇形的圓心角。15、已知扇形的圓心角為135，

7、弧長為6cm，則此扇形的面積為多少？弧長計算公式：扇形面積計算公式： 或2020/12/1822基礎(chǔ)知識H-圓錐的側(cè)面積和全面積18、圓錐的母線與底面直徑都等于8cm，則圓錐的側(cè)面積是 。19、已知圓錐底面半徑為6cm，若它的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐的母線長為 ，全面積為 。 S側(cè)rlS全rl+r22020/12/1823達標檢測一、判斷。1、三角形的外心到三角形各邊的距離相等。 （ ）2、直角三角形的外心是斜邊的中點。 （ ）二、填空1、直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它的外接圓 半徑，內(nèi)切圓半徑。2、等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比。 6.5cm2cm2:12020/12/1824三、選擇題：下列命題正確的是（ ）A、三角形外心到三邊距離相等B、三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)