2022年一元二次方程概念教案

1、課題：_一元二次方程課型:_ 新授課時(shí):_1_ 主備人 ：_王建華 _審核人 ：_授課時(shí)間 :_ 年_月_日本節(jié)以實(shí)際問(wèn)題背景,引出一元二次方程的概念,歸納出一元二次方程的一般形式,教 材 分析讓同學(xué)感受一元二次方程這一概念的內(nèi)涵,并通過(guò)提出問(wèn)題, 要求同學(xué)觀看摸索方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù), 引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)想并類(lèi)比一元一次方程,以便更好地懂得一元二次方程的有關(guān)概念；這樣編排,既有利于同學(xué)懂得并接受新學(xué)問(wèn),又充分地反映出一元二次方程及其有關(guān)概念來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界,是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；學(xué) 情 分 析設(shè) 計(jì) 理同學(xué)在七年級(jí)和八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次 方程、分

2、式方程,在此基礎(chǔ)上本節(jié)課將從實(shí)際問(wèn)題入手,得出一元二次方程的概念及一元 二次方程的一般形式；本節(jié)課我采納的是135 教學(xué)模式,以老師為主導(dǎo)、同學(xué)為主體、問(wèn)題為主線；問(wèn)題情景- 數(shù)學(xué)模型 -概念歸納,自主探究、合作溝通；念1、通過(guò)對(duì)本節(jié)課的教學(xué),使同學(xué)充分明白一元二次方程的概念；正確把握一元二次教 學(xué)目 標(biāo)方程的一般形式；2、培育同學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能以及對(duì)數(shù)學(xué)概念懂得的完整性和深刻性,幫 助同學(xué)把握初步的爭(zhēng)論問(wèn)題的方法；3、幫忙同學(xué)樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；培育同學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；學(xué)習(xí) 重一元二次方程的概念及一般形式；點(diǎn)學(xué)習(xí) 1 、由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程；難2、正確識(shí)別一般式

3、中的“ 項(xiàng)” 及“ 系數(shù)”點(diǎn)教學(xué) 準(zhǔn)導(dǎo)學(xué)卡備教學(xué)過(guò)程 三個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容老師同學(xué)階行為行為段一、情形導(dǎo)學(xué),提出問(wèn)題組織同學(xué)后同學(xué)抽取1、抽紅包紅包,然后2、復(fù)習(xí)一元一次方程有關(guān)概念；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新知；復(fù)習(xí)一元一紅包,確二、自主學(xué)習(xí)、嘗試解決次方程定匯報(bào)任活動(dòng)一務(wù)問(wèn)題 1 有一塊矩形鐵皮 ,長(zhǎng) 100 ,寬 50 ,在它的四角各切去 一個(gè)正方形 ,然后將四周突出部分折起 ,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒 ,假如 要制作的方盒的底面積為 3600 平方厘米 ,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大 的正方形 . 問(wèn)題 2 要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要競(jìng)賽檢查同學(xué)課 下自學(xué)情形一場(chǎng),依據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件 ,賽程方

4、案支配 7 天,每天支配 4 場(chǎng)競(jìng)賽 ,競(jìng)賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參與競(jìng)賽. 問(wèn)題（ 3）一如圖,一個(gè)長(zhǎng)為10m 的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m假如梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？同學(xué)以小自 主 學(xué)組為單位 匯報(bào)課下 預(yù)習(xí)情形習(xí)階 段活動(dòng)二 1、觀看上面三個(gè)方程與一元一次方程有什么區(qū)分？它們有什么共同點(diǎn)？2、一元二次方程的概念：等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 的方程,叫做一元二次方程； （例 1）3、一元二次方程的一般形式 一 般 地 , 任 何 一 個(gè) 關(guān) 于 x 的 一 元 二 次 方 程 都 可 以 化 為 ax 2+bx+c

5、=0 的形式 ,我們把 ax 2+bx+c=0a,b,c 為常數(shù), a 0）稱為一 元二次方程的一般形式； （例 2）4、一元二次方程的解 能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫一元二次方程的解（也叫做這個(gè)方程的根）三、爭(zhēng)論溝通,合作解決合1、判定以下方程是否為一元二次方程？出示問(wèn)題引每 組 組員 在 組1 x2+x =36 長(zhǎng) 的 帶2 x 3+ x2=36 發(fā) 學(xué) 生 思領(lǐng) 下 完3 x+3y=36 考,深化小成 導(dǎo) 學(xué)組中去進(jìn)行卡例題,4120作指導(dǎo)如 有 疑x2x交問(wèn) 組 長(zhǎng)流5 x+1=0 講解；組階長(zhǎng) 分 題6x26段提 問(wèn) 講3解為主；74x21=2x+3 22、把以下方程

6、化為一元二次方程的形式,并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程一般形式二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)系數(shù)系數(shù)3x2=5x-1 x+2x -1=6 4-7x2=0 x22xc 的一個(gè)根,那么常數(shù)c 的3、假如 2 是一元二次方程值是多少？四、展現(xiàn)評(píng)研,運(yùn)用提升 1、以小組的形式解決問(wèn)題,進(jìn)行評(píng)比；第一部分：機(jī)遇題；搶答 1：以下方程哪些是一元二次方程. 為什么？出示問(wèn)題,同學(xué)以小17x26x0 22x 25xy6y0 常數(shù)項(xiàng)組為單位進(jìn)行競(jìng)賽32x2 1/3x1 0 4 y2/20 提出要求,搶答 2：本環(huán)節(jié)分為一 元 二 次 方二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)三部分：第程一部分機(jī)遇2x2+x+4=0 也就是搶答

7、-4y2+2y=0 題六號(hào)其次3x2-x-1=0 部分4x2-5=0 誠(chéng)信題,小m-3x2-m-1組對(duì)子之間x-m=0m3 a,互評(píng)第三部3xx-1=5x+分選擇題小2 組在兩道題其次部分：誠(chéng)信題；中任選一道1當(dāng) m 為何值時(shí),以下方程為一元二次方程？完成1m1x23x5；激發(fā)同學(xué)的24xm3x10. 競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)2把方程x2x11 化成 ax2bxc0 的形式,就并總結(jié)優(yōu)勝b,c 的值是多少？小組3已知 x= 1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 m1x2x10 的 一個(gè)根,就 m 的值是多少？第三部分：選擇題 1. 從前有一天,一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋,橫拿豎拿都進(jìn)不去,橫著比門(mén)框?qū)挸?豎著比門(mén)框高尺,

8、另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的 兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿,這個(gè)醉漢一試,不多不少剛好進(jìn)去了你知道 竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)依據(jù)這一問(wèn)題列出方程；2. 三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘,再求和,結(jié)果為 別是多少？2、談?wù)劚竟?jié)課的收成與體會(huì)；242,這三個(gè)數(shù)分（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問(wèn)？（2）本節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么？不同層次 的同學(xué)進(jìn) 行總結(jié)和同學(xué)一起 總結(jié)本節(jié)內(nèi) 容五、鞏固達(dá)標(biāo),拓展深化 基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)1、關(guān)于x 的方程mx2 -3x= x2 -mx+2 是一元二次方程,就m_鞏2、方程 4xx-1=2x+2+8 化成一般形式是 _ 督導(dǎo)同學(xué)完自主完成二次項(xiàng)系數(shù)是 _,一次項(xiàng)系數(shù)是 _, 固常數(shù)項(xiàng)是 _. 成,共性問(wèn)達(dá)之后小組3、在

9、以下各式中標(biāo)題 進(jìn) 行 指互評(píng)x2 +3=x; 2 x2 - 3x=2xx- 1 1 ; 3 x2 - 4x 5 ; 導(dǎo)；階段x2 =- 1 +2 是一元二次方程的共有 x A 0 個(gè)B 1 個(gè)C 2 個(gè)D 3 個(gè)4、關(guān)于x的一元二次方程a12 xxa210的一個(gè)根是0,就a值為（）1A、1B、1C、1或1D、25、將以下方程化為一般形式 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一般形式二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)系數(shù)系數(shù)x3x + 2=63x + 2 3 t 2 + t 2 =9 思維拓展： 如方程 x2m+n +xm-n +3=0 是關(guān)于 x 的一元二次方 程,求 m,n 的值；24.1 一元二次方程板 書(shū) 設(shè) 計(jì)一元二次方程的概念：等