二項(xiàng)式定理基礎(chǔ)復(fù)習(xí)習(xí)題練習(xí)

1、-PAGE . z.課題：二項(xiàng)式定理考綱要求：能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理；會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題.教材復(fù)習(xí)二項(xiàng)式定理及其特例：，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)：求常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)時，要根據(jù)通項(xiàng)公式討論對的限制；求有理項(xiàng)時要注意到指數(shù)及項(xiàng)數(shù)的整數(shù)性.二項(xiàng)式系數(shù)表輝三角展開式的二項(xiàng)式系數(shù)，當(dāng)依次取時，二項(xiàng)式系數(shù)表，表中每行兩端都是，除以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：展開式的二項(xiàng)式系數(shù)是，可以看成以為自變量的函數(shù)，定義域是，例當(dāng)時，其圖象是個孤立的點(diǎn)如圖對稱性與首末兩端等距離的兩個二項(xiàng)式系數(shù)相等直線是圖象的對稱軸.增減性與

2、最大值：當(dāng)是偶數(shù)時，中間一項(xiàng)取得最大值；當(dāng)是奇數(shù)時，中間兩項(xiàng)，取得最大值.各二項(xiàng)式系數(shù)和：，令，則在使用通項(xiàng)公式時，要注意：通項(xiàng)公式是表示第項(xiàng)，而不是第項(xiàng).展開式中第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第項(xiàng)的系數(shù)不同.通項(xiàng)公式中含有五個元素，只要知道其中的四個元素，就可以求出第五個元素.在有關(guān)二項(xiàng)式定理的問題中，常常遇到這五個元素中的假設(shè)干個，求另外幾個元素的問題，這類問題一般是利用通項(xiàng)公式，把問題歸納為解方程或方程組.這里必須注意是正整數(shù)，是非負(fù)整數(shù)且. 證明組合恒等式常用賦值法.要正確理解二項(xiàng)式定理，準(zhǔn)確地寫出二項(xiàng)式的展開式.要注意區(qū)分項(xiàng)的系數(shù)與項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù). 二項(xiàng)式展開式系數(shù)可用通項(xiàng)公式及組合知識.用二項(xiàng)

3、式定理進(jìn)展近似運(yùn)算，關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)厣崛〔挥绊懢鹊捻?xiàng)，一般地：當(dāng)很小時，有.典例分析：考點(diǎn)一 二項(xiàng)展開式定理及通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題1展開式中常數(shù)項(xiàng)為求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)求展開所得的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)數(shù)考點(diǎn)二 生成法的應(yīng)用問題2求展開式中的系數(shù)要求用兩種方法解答.的展開式的常數(shù)項(xiàng)是考點(diǎn)三賦值法的應(yīng)用問題3，則文，則的值等于假設(shè)多項(xiàng)式，則*設(shè)，則假設(shè)將函數(shù)表示為， 其中，為實(shí)數(shù)，則考點(diǎn)四 二項(xiàng)式展開式在其它方面的應(yīng)用問題3求的近似值準(zhǔn)確到、，求證：能被整除.問題4求證：且.課后作業(yè)： 展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是展開式中的系數(shù)是假設(shè)，則的值為 今天是星期日，不算今天，再過天后的第一天是星期幾？被除后的余數(shù)是設(shè)，則的反函數(shù)設(shè)，則的值為 假設(shè)則屆西工大附中模擬文設(shè)為滿足的最大自然數(shù),則_走向高考： ()的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為全國的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為，則等于 文的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是用數(shù)字作答設(shè)，且，假設(shè)