線段和差最值問題

1、關(guān)于線段和差的最值問題第一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月兩條線段和的最小值兩點(diǎn)之間，線段最短線段和差的最值問題解題策略兩條線段差的最大值三角形兩邊之差小于第三邊當(dāng)P運(yùn)動到E時，PAPB最小當(dāng)Q運(yùn)動到F時，QDQC最大第二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月線段和差的最值問題解題策略當(dāng)P運(yùn)動到E時，PAPB最小當(dāng)Q運(yùn)動到F時，QDQC最大第一步，尋找、構(gòu)造幾何模型第二步，計算第三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月一、求兩條線段之和的最小值第四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：在ABC中，AC=BC=2，ACB=90O，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB上的一動點(diǎn)，

2、則EC+ED的最小值為 。ACBDEp第五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，試在AB上找一點(diǎn)P，在BC上取一點(diǎn)M，使CP+PM的值最小，并求出這個最小值。ABCPMC/第六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、例2中的最小值問題，所涉及到的路徑，雖然都是由兩條線段連接而成，但是路徑中的動點(diǎn)與定點(diǎn)的個數(shù)不同，例1 中的路徑為“定點(diǎn)動點(diǎn)定點(diǎn)”，是兩個定點(diǎn)一個動點(diǎn)，而例2中的路徑是“定點(diǎn)動點(diǎn)動點(diǎn)”，是一個定點(diǎn)兩個動點(diǎn)，所以兩個題的解法有較大差異，例1是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求動點(diǎn)的位置，例2是根據(jù)垂線段最短找兩個動點(diǎn)的位置。規(guī)律總結(jié)第七張

3、，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二、求三角形周長的最小值第八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例3：已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(3，-2)，且在x軸上截得的線段AB的長為4，在y軸上有一點(diǎn)P，使APC的周長最小，求P點(diǎn)坐標(biāo)。ACBA/OP第九張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例4：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-4，3)，B(2，0)，當(dāng)x=3和x=-3時，這條拋物線上對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，經(jīng)過點(diǎn)C(0，-2）的直線a與x軸平行。（1）求直線AB和拋物線，（2）設(shè)直線AB上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-1，P(m，n)是拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)POD的周長最小時，求P點(diǎn)坐標(biāo)。第十

4、張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月ABOCDP第十一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月ABOCDP第十二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)律總結(jié)例3，例4中最小值問題，所涉及到的路徑雖然都是有兩條動線段連接而成，且路徑都是“定點(diǎn)動點(diǎn)定點(diǎn)”，但是動點(diǎn)運(yùn)動的路線不同，例3是直線，例4是曲線，因此它們的解法有很大不同，例3是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短找到動點(diǎn)的位置，例4是根據(jù)垂線段最短找到所求的兩個動點(diǎn)的位置。第十三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月三、求四邊形周長最小值問題第十四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例5:在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N,使得四邊

5、形MNFE的周長最??？如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由.第十五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月要求四邊形MNFE的周長最?。堪讶龡l線段轉(zhuǎn)移到同一條直線上就好了！第一步 尋找、構(gòu)造幾何模型EFE/F/MN第十六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月第二步 計算勾股定理第十七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)線段和差的最值問題解題策略經(jīng)典模型：臺球兩次碰壁問題經(jīng)驗(yàn)儲存：沒有經(jīng)驗(yàn)，難有思路第十八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例6：在平面直角坐標(biāo)系中，RtAOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-2，0)，O(0,0)，B(0，4），把AOB繞O點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)

6、90度，得到COD，（1）求C、D的坐標(biāo)，（2）求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線。（3）在（2）中的拋物線的對稱軸上取兩點(diǎn)E、F（E在F點(diǎn)的上方），且EF=1，當(dāng)四邊形ACEF的周長最小時，求E、F的坐標(biāo)。第十九張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCEFDD/O第二十張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)律總結(jié)例5、例6中的最小值問題所涉及到的路徑，雖然都是由三條動線段連接而成，且路徑都是“定點(diǎn)動點(diǎn)動點(diǎn)定點(diǎn)”，但是例5中的量動點(diǎn)間的線段長度不確定，而例6的兩動點(diǎn)間的線段長度為定值，正是由于這點(diǎn)的不同，使得它們的解題方法有很大差異，例5是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短找到動點(diǎn)的位置，例6是通過

7、構(gòu)造平行四邊形先找到所求的其中一個動點(diǎn)的位置，另一個位置也隨之確定。第二十一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1、已知在對拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PBC的周長最小，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo) .第二十二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月要求PBC的周長最小？第一步 尋找、構(gòu)造幾何模型只要PB+PC最小就好了！經(jīng)典模型：牛喝水！第二十三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月線段和差的最值問題解題策略把PB+PC轉(zhuǎn)化為PA+PC ！當(dāng)P運(yùn)動到H時，PA+PC最小第二步 計算勾股定理第二十四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、對于動點(diǎn)Q（1，n），求PQ+QB的最小值 .第二十五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月要求PQ+QB的最小值？線段和差的最值問題解題策略第一步 尋找、構(gòu)造幾何模型經(jīng)典模型：牛喝水！第二十六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月線段和差的最值問題解題策略把PQ+QB轉(zhuǎn)化為PQ+QA ！當(dāng)Q運(yùn)動到E時，PQ+QA最小第二步 計算勾股定理第二十七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月線段和差的最值問題解題策略第二步 計算勾股定理把PQ+QB轉(zhuǎn)化為PQ+QA ！當(dāng)Q運(yùn)動到E時，PQ+QA最小第二十八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月線段和差的最值問題解題策略小結(jié)E? F!第二十九張，PPT共三十一頁，創(chuàng)