廣東省廣州市荔灣區(qū)2021-2022學年高二下學期期末教學質量監(jiān)測數(shù)學試題（Word版無答案）

1、 廣州市荔灣區(qū)2021-2022學年高二下學期期末教學質量監(jiān)測數(shù)學試題一、選擇題：本題共有8小題。每題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求：1.在一次高臺跳水運動中，某運動員在運動過程中的中心相對于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時間t(單位：s)存在函數(shù)關系h(t)=-4.9t2+4.8t+11,則運動員在t=1s時瞬時速度為( )A.5m/s B.-10.9m/s C.10.9m/s D.-5m/s23名同學報名參加足球隊、籃球隊，每名同學限報其中的一個運動隊，則不同的報名方法的種數(shù)是( )A.8 B.6 C.5 D.93設離散型隨機變量X的分布列為P(X=

2、0)=0.2,P(X=1)=0.6,P(X=2)=0.2,則E(2X-3)=( )A.2 B.1 C.-1 D.-24.在10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件次品，從這10件中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件是次品，則不同抽法的種數(shù)是( )A.56 B.28 C.120 D.165已知函數(shù)y=f(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數(shù)y=f(x)圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是( )已知隨機變量X的分布列如下表(其中a為常數(shù))X0123P0.20.30.4a則下列計算結果正確的是( )A. a=0.2 B.P(X2)=0.7 C.E(X)=1.4 D.D(X)=6.3 7小明上學有時做公交車，有

3、時騎自行車，他記錄多次數(shù)據(jù)，分析得到：坐公交車平均用時30min，樣本方差為36；騎自行車平均用時24min，樣本方差為4，假設做公交車用時 X-N(34,22),，騎自行車用時Y-(34,22),則( )A.P(X38)P(Y38) B.P(X34)P(Y34) C.如果有38分鐘可用，小明應選擇坐公交車 D.如果有34分鐘可用，小明應選擇自行車8已知函數(shù),x=-1為f(x)的極值點，則( )Af(x)在(-，-1)上單調遞減，在(-1,+)上單調遞增 B.f(x)在(-2，-1)上單調遞增，在(-1,+) 上單調遞減 Cf(x)在(-，-1)上單調遞增，在(-1,+)上單調遞減 D.f(x

4、)在(-2，-1)上單調遞減，在(-1,+)上單調遞增二、多選題(本題共4小題,每小題5分,共20分,在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對5分,部分選對得2分,有錯項不得分)9下列有關一元線性回歸方程模型的結論中，正確的有( )A在經(jīng)驗回歸方程中，當解釋變量x每真假1個單位時，相應變量增加0.4個單位B若樣本相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，則車隊樣本數(shù)據(jù)的線性相關程度越強C若決定系數(shù)R2的值越接近于0，則表示回歸模型的擬合效果越好。D在回歸模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好。10下列 求導運算正確的是( )A若f(x)=sin(2x-1),則f(x)=2cos(2x-1

5、)B若f(x)=e-0.05x+1,則f(x)=e-0.05x+1C若,則f(x)=D若f(x)=xlnx,f(x)=lnx+111我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的詳解九章算術就給出了著名的楊輝三角，由此可見為美國帶數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的，結合吐血，一下關于楊輝三角的敘述證確的是( )A第9行中從左到右第6個數(shù)是126B. CD12已知函數(shù)下列說法正確的是( )A.f(x)在(-，-2)上單調遞減，在(-2，+)上單調遞增。B.f(x)在R上僅有一個零點C.若關于x的方程f(x)=a(aR)有兩個實數(shù)解，則ae-2D .f(x)在R上有最大值e-2，無最小值三、填空題,本題共4小

6、題,每小題5分,共20分13假如女兒的身高y(單位：cm)關于父親身高x(單位：cm)的經(jīng)驗回歸方程是,已知父親身高為175cm，估計女兒的身高為 cm14有0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是 15現(xiàn)有8道四選一的單選題，小明同學對其中6道題有思路，2道題完全沒有思路，有思路的題做對的概率為0.9，沒有思路的題只好任意猜一個答案，猜對答案的概率只有0.25，小明同學從這8道題這隨機選擇1題，則小明做對該題的概率為 。16盒子中有4張面值為100元的獎券，3張面值10元的獎券，2張面值為5元的獎券，預從中任取兩張，記去取出的面值100元的獎券數(shù)為X,則P(X=2)= ,E(X)=

7、 .四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本題滿分10分)已知二項式的展開式， ，給出下列條件：第二項與第三項的二項式系數(shù)紙幣是1：4；所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為256；展開式中第4項的常數(shù)項。試在上面三個條件中選擇一個補充在上面的橫線上，并完成下列問題：求展開式中x-3的系數(shù)；求展開式中二項式系數(shù)最大的項18.(本題滿分12分)某企業(yè)2017年至2021年年銷售量收益y(單位：百萬元)與廣告投入x(單位：萬元)的數(shù)據(jù)如下表：年份20172018201920202021廣告投入x12345年銷售收益y23367表中的數(shù)據(jù)顯示，可用一元線性回歸模型建

8、議x與y之間的經(jīng)驗回歸方程。求年銷售收益y關于廣告投入x的經(jīng)驗回歸方程；求決定系數(shù)R2的值。參考公式：經(jīng)驗回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：(本題滿分12分)為了有針對性地提高學生體育鍛煉的積極性，某中學需要了解性別因素師范對本校學生體育鍛煉的經(jīng)常性有影響，位次在全校隨機抽取50名學生進行調查，其中男士有27人，堅持鍛煉的男生有18人，經(jīng)常鍛煉的女生有8人。請根據(jù)提議完成下面的22列聯(lián)表經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉合計男生女生合計根據(jù)(1)中的22列聯(lián)表，依據(jù)小概率值a=0.05的獨立性檢驗，能否認為性別因素為本校學生體育鍛煉的經(jīng)常性有有影響？附： 20.(本題滿分12分)設x0，f(x)=lnx,(1)求證：直線y=x-1與曲線y=f(x)相切,；判斷f(x)與g(x)的大小關系，并加以證明。21(本題滿分12分)乙兩名同學進行中國象棋比賽，每局比賽甲獲勝的概率是,乙獲勝的概是，規(guī)定：每一局比賽中勝方記1分，負方記0分，先得3分者獲勝，比賽結束。求比賽結束時，恰好進行4局的概率。若家以2：1領先乙