人教版數(shù)學(xué)七上4.1.2點(diǎn)、線、面、體 教案

1、第四章 幾何圖形初步4.1.2 點(diǎn)、線、面、體 教學(xué)目標(biāo)1.(1)了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面.(2)了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體，了解它們的關(guān)系，能正確判斷由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形.2.經(jīng)歷探索點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，提高空間想象能力和抽象思維能力，發(fā)展運(yùn)動(dòng)變化的觀念.3.經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，養(yǎng)成主動(dòng)探索、求知的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中小組合作的重要性.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正確判斷圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.難點(diǎn)：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)

2、動(dòng)變化后形成的圖形.課前準(zhǔn)備長方體、圓柱體模型，多媒體課件教學(xué)過程導(dǎo)入新課導(dǎo)入一：多媒體演示垂柳、平靜的湖面、音樂噴泉、亭子隨著鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從生活中感受點(diǎn)、線、面、體.導(dǎo)入二：1.出示一個(gè)長方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察.2.提出問題：這個(gè)長方體有幾個(gè)面?面和面相交成了幾條線?線和線相交成幾個(gè)點(diǎn)?探究新知問題1 一個(gè)長方體模型，它有幾個(gè)面？面和面相交形成幾條線？線和線相交形成幾個(gè)點(diǎn)？師生活動(dòng)學(xué)生觀察思考，討論交流.答案：6個(gè)面、12條線、8個(gè)點(diǎn).師生活動(dòng)

3、學(xué)生觀察思考，討論交流.師生共同歸納：圖形的構(gòu)成元素包括點(diǎn)、線、面、體.問題2 讓我們先來認(rèn)識(shí)一下“體”.請(qǐng)同學(xué)們觀察包裝盒、圓罐和籃球，想一想從它們的外形中分別可以抽象出什么立體圖形?再舉出一些你所熟悉的立體圖形.師生活動(dòng)學(xué)生舉例并相互交流；教師展示一些立體圖形的模型或圖片.結(jié)合這些實(shí)例，教師明確幾何體的概念：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱體.教師：(1)觀察這些幾何體，再聯(lián)想上一節(jié)課“展開圖”的知識(shí)，想一想：包圍著體的是面?是線?還是點(diǎn)?容易得出結(jié)論：包圍著體的是面.(2)觀察我們的教室和周圍的環(huán)境，舉出一些實(shí)際生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪

4、些面是曲的.師生活動(dòng)學(xué)生先在小組內(nèi)討論、交流，然后派代表在全班交流，教師用電腦演示一些“面”的例子.問題3 看一看：如圖1，四棱錐、圓柱、圓錐分別有哪些面?這些面有區(qū)別嗎?圖1師生活動(dòng)學(xué)生充分利用學(xué)具進(jìn)行觀察，并開展組內(nèi)討論，教師參與其中.教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：面有平的面、曲的面.教師歸納：數(shù)學(xué)中的面可以分成平的面和曲的面，而在數(shù)學(xué)中“平面”一詞具有特定含意，它是無限延展的.圍成體的面只是平面或曲面的一部分.問題4 利用長方體、圓柱、棱柱、棱錐等熟悉的幾何體模型，結(jié)合下列問題開展小組合作探究：(1)面與面相交的地方形成了什么?它們有什么不同?(2)線與線相交又得到了什么?它們有什么不同嗎?師生

5、活動(dòng)教師參與學(xué)生探究得出結(jié)論后，每小組派代表在全班交流；教師點(diǎn)評(píng)糾正，師生共同歸納：面與面相交的地方形成線，線分直線和曲線；線與線相交的地方是點(diǎn)，點(diǎn)只代表位置，沒有大小，點(diǎn)與點(diǎn)之間沒有區(qū)別.(3)看一看，想一想，舉出我們身邊符合線、點(diǎn)形象的例子.師生活動(dòng)教師鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想身邊熟悉的情景，盡可能多地舉出例子，并用電腦展示出來與學(xué)生交流.圖2問題5 我們知道物體運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)留下運(yùn)動(dòng)軌跡.如圖2，如果把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的圖形是線還是面?師生活動(dòng)學(xué)生畫圖并相互交流.追問1：通過上述現(xiàn)象，你得到了什么結(jié)論?請(qǐng)用精練的語言加以概括.師生活動(dòng)學(xué)生充分思考、討論；教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：點(diǎn)動(dòng)成線.

6、追問2：還能舉出生活中的實(shí)例說明這一結(jié)論嗎?師生活動(dòng)學(xué)生討論，舉出更多實(shí)例；教師用電腦再演示一些例子.問題6 如果把汽車雨刷看成一條線，從幾何的角度來觀察它在擋風(fēng)玻璃上擺動(dòng)時(shí)的現(xiàn)象，你可以得出什么結(jié)論?還能舉出生活中的實(shí)例說明這一結(jié)論嗎?做一做，想一想.師生活動(dòng)教師指導(dǎo)學(xué)生用直尺當(dāng)雨刷在紙上演示，啟發(fā)學(xué)生類比聯(lián)想，得出“線動(dòng)成面”的結(jié)論.學(xué)生討論交流，舉出更多實(shí)例.問題7 既然“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”，那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：當(dāng)面運(yùn)動(dòng)時(shí)又會(huì)形成什么圖形?師生活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，得出自己的結(jié)論，再在小組內(nèi)討論交流，達(dá)成共識(shí)，然后選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)具，操作演示.師生共同歸納：面動(dòng)成體.問題8 觀察電視

7、屏幕上的畫面、大型團(tuán)體操的背景圖案：圖3從幾何的角度觀察它們有何共同特點(diǎn)?你能發(fā)現(xiàn)構(gòu)成幾何圖形的基本元素是什么嗎?師生活動(dòng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題閱讀教材.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：構(gòu)成圖形的基本元素是點(diǎn)；圖形是由滿足某種條件的點(diǎn)組成的.教師提出問題：你還能舉出一些符合這一觀點(diǎn)的例子嗎?學(xué)生討論交流，舉出更多例子：慶祝節(jié)日時(shí)不同顏色的鮮花組成美麗圖案；顯示器的像素；一塊塊小瓷磚鑲嵌成的圖案；十字繡圖案等.新知應(yīng)用例1 圍成圖4所示的立體圖形的各個(gè)面中，哪些面是平的?哪些面是曲的?圖4例2 如圖5所示，第一行的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出第二行的立體圖形，請(qǐng)把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.圖5課堂小結(jié)1.本節(jié)課我們主要探究了幾何體的形成：由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體.2.點(diǎn)、