江西省吉安市遂川2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對(duì)我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況的調(diào)查D對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

2、2某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（ ）A9分 B8分 C7分 D6分3如圖所示的幾何體是一個(gè)圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（）A主視圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形B左視圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形C主視圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形D俯視圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形4在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來(lái)盒里有白色棋子（）A1顆B2顆C3顆D4顆5如圖，點(diǎn)D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一

3、條弦，則cosOBD()ABCD6如圖，在ABC中，過(guò)點(diǎn)B作PBBC于B，交AC于P，過(guò)點(diǎn)C作CQAB，交AB延長(zhǎng)線于Q，則ABC的高是（ ）A線段PBB線段BCC線段CQD線段AQ7如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個(gè)數(shù)是 （ ）A1B2C3D48下列事件中，必然事件是（）A若ab=0，則a=0 B若|a|=4，則a=4C一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1000D若兩直線被第三條直線所截，則同位角相等9如圖，ABCD，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上.若BAE=40，則ACD的大小為（ ）A150B140C130D12010如圖，小橋用黑白棋子組成

4、的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有（ ）和黑子A37B42C73D121二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖所示，擺第一個(gè)“小屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要_枚棋子12如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是_13不等式2x57(x5)的解集是_.14鼓勵(lì)科技創(chuàng)新、技術(shù)發(fā)明，北京市20122017年專(zhuān)利授權(quán)量如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供信息，預(yù)估2018年北京市專(zhuān)利授

5、權(quán)量約_件，你的預(yù)估理由是_15如圖，已知CD是RtABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_cm.16如圖，直角ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，AB是O的直徑，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線lAB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E求BAC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CDBP時(shí)，求證：PCAC；在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿(mǎn)足條件的ACD的度數(shù)；設(shè)O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為

6、3，連結(jié)BD，DE，直接寫(xiě)出BDE的面積18（8分）程大位是珠算發(fā)明家，他的名著直指算法統(tǒng)宗詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用書(shū)中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？19（8分）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)P為DC上一點(diǎn)，且，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C作直線BP的垂線，垂足為點(diǎn)E和點(diǎn)F證明：；若，求的值；如圖2，若，設(shè)的平分線AG交直線BP于當(dāng)，時(shí)，求線段AG的長(zhǎng)20（8分） “揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷(xiāo)售

7、量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.21（8分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對(duì)邊延長(zhǎng)線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點(diǎn)求證：PEPF22（10分）如圖，已知拋物線yax2+bx+5經(jīng)過(guò)A(5，0)，B(4，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD求該拋物線的表達(dá)

8、式；點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PBC的面積的最大值；該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PBCBCD？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為，頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接、求此拋物線的解析式求此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的面積24如圖，拋物線yax2+bx2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（1，0）（1）求出拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D是直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，求DCA面積的最大值；（3）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PMx軸，垂足為M，是否存

9、在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似由此，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【詳解】A、對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、

10、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、C【解析】分析: 根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來(lái)，由于這組數(shù)據(jù)共有7個(gè)，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個(gè)，從而得出答案.詳解: 將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6777899，故中位數(shù)為 ：7分，故答案為：C.點(diǎn)睛: 本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是

11、掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、D【解析】先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義求解即可【詳解】解：A、主視圖不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；B、左視圖不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)誤；C、主視圖不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；D、俯視圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵4、B【解析】試題解析：由題意得，解得

12、：故選B5、C【解析】根據(jù)圓的弦的性質(zhì)，連接DC，計(jì)算CD的長(zhǎng),再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計(jì)算即可.【詳解】D(0，3)，C(4，0)，OD3，OC4，COD90，CD 5，連接CD，如圖所示：OBDOCD，cosOBDcosOCD 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要三角函數(shù)的計(jì)算,結(jié)合考查圓性質(zhì)的計(jì)算，關(guān)鍵在于利用等量替代原則.6、C【解析】根據(jù)三角形高線的定義即可解題.【詳解】解：當(dāng)AB為ABC的底時(shí)，過(guò)點(diǎn)C向AB所在直線作垂線段即為高,故CQ是ABC的高,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的定義,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉高線的作法是解題關(guān)鍵.7、C【解析】分析：過(guò)O1、O2作直線，以O(shè)1O2上一點(diǎn)為圓心

13、作一半徑為2的圓，將這個(gè)圓從左側(cè)與圓O1、圓O2同時(shí)外切的位置（即圓O3）開(kāi)始向右平移，觀察圖形，并結(jié)合三個(gè)圓的半徑進(jìn)行分析即可得到符合要求的圓的個(gè)數(shù).詳解：如下圖，（1）當(dāng)半徑為2的圓同時(shí)和圓O1、圓O2外切時(shí)，該圓在圓O3的位置；（2）當(dāng)半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內(nèi)切時(shí)，該圓在圓O4的位置；（3）當(dāng)半徑為2的圓和圓O1外切，而和圓O2內(nèi)切時(shí)，該圓在圓O5的位置；綜上所述，符合要求的半徑為2的圓共有3個(gè).故選C.點(diǎn)睛：保持圓O1、圓O2的位置不動(dòng)，以直線O1O2上一個(gè)點(diǎn)為圓心作一個(gè)半徑為2的圓，觀察其從左至右平移過(guò)程中與圓O1、圓O2的位置關(guān)系，結(jié)合三個(gè)圓的半徑大小即可得到本題所求答案.

14、8、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及多邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：A、若ab=0，則a=0，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若|a|=4，則a=4，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；C、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1000，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若兩直線被第三條直線所截，則同位角相等，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了事件的判別，正確把握各命題的正確性是解題關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：如圖，延長(zhǎng)DC到F，則ABCD，BAE=40，ECF=BAE=40.ACD=180-ECF=140.故選B考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).10、C【解析】解：第1、2

15、圖案中黑子有1個(gè)，第3、4圖案中黑子有1+26=13個(gè)，第5、6圖案中黑子有1+26+46=37個(gè)，第7、8圖案中黑子有1+26+46+66=73個(gè)故選C點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)題意分析可得：第1個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5個(gè)，第2個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5+611個(gè)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用6個(gè)，繼而可求出第30個(gè)“小屋子”需要的棋子數(shù)【詳解】根據(jù)題意分析可得：第1個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5個(gè)第2個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5+611個(gè)每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形

16、多用6個(gè)第30個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)為5+2961個(gè)故答案為1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：圖形的規(guī)律.分析出一般數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.12、同位角相等，兩直線平行【解析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定13、x【解析】解：去括號(hào)得：2x57x+5，移項(xiàng)、合并得：3x17，解得：x故答案為：x14、113407， 北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量平均每年增加6458.5件. 【解析】依據(jù)北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量的增長(zhǎng)速度,即可預(yù)估2018年北京市專(zhuān)利授權(quán)量.【詳解】解：北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量平均每年增加：（件），預(yù)估2018年北京市專(zhuān)利授權(quán)量約為1069486458.5113407（件）

17、，故答案為：113407，北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量平均每年增加6458.5件【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)圖的意義，解題的關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).15、1【解析】利用ACDCBD，對(duì)應(yīng)線段成比例就可以求出【詳解】CDAB，ACB=90，ACDCBD，CD=1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵16、1【解析】分析：由圖形可知，內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為大直角三角形的周長(zhǎng)詳解：由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為AC+BC+AB=1故答案為1點(diǎn)睛：本題主要考查了平

18、移的性質(zhì)，需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變?nèi)⒔獯痤}（共8題，共72分）17、（1）45；（2）見(jiàn)解析；（3）ACD=15；ACD=105；ACD=60；ACD=120；36或【解析】（1）易得ABC是等腰直角三角形，從而B(niǎo)AC=CBA=45；（2）分當(dāng) B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)；A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)四中情況求解；（3）先說(shuō)明四邊形OHEF是正方形，再利用DOHDFE求出EF的長(zhǎng)，然后利用割補(bǔ)法求面積；根據(jù)EPCEBA可求PC=4，根據(jù)PDCPCA可求PD PA=PC2=16，再根據(jù)SABP=SABC得

19、到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【詳解】（1）解：（1）連接BC，AB是直徑，ACB=90.ABC是等腰直角三角形，BAC=CBA=45； （2）解：，CDB=CDP=45，CB= CA，CD平分BDP又CDBP，BE=EP，即CD是PB的中垂線，CP=CB= CA， （3） （）如圖2，當(dāng) B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)，ACD=15；（）如圖3，當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在左，ACD=105；（）如圖4，A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)ACD=60；（）如圖5，A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)ACD=120（）如圖6， , .（）如圖7， , , . ， . , , ,

20、.設(shè)BD=9k,PD=2k, , , , .【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，熟練掌握30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，同底等高的三角形的面積相等是解答本題的關(guān)鍵.18、大和尚有25人，小和尚有75人【解析】設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，根據(jù)100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭且1個(gè)大和尚分3個(gè)、3個(gè)小和尚分1個(gè)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，依題意，得：，解得：答：大和尚有25人，小和尚有75人【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列

21、出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）.【解析】由余角的性質(zhì)可得，即可證；由相似三角形的性質(zhì)可得，由等腰三角形的性質(zhì)可得，即可求的值；由題意可證，可得，可求，由等腰三角形的性質(zhì)可得AE平分，可證，可得是等腰直角三角形，即可求AG的長(zhǎng)【詳解】證明：，又，又，又，如圖，延長(zhǎng)AD與BG的延長(zhǎng)線交于H點(diǎn)，由可知，代入上式可得，平分又平分，是等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造相似三角形20、（1）；（2）單價(jià)為46元時(shí)，利潤(rùn)最大為3840元.（3）單價(jià)的范圍是45元到55元.【解析】（1）可用

22、待定系數(shù)法來(lái)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售量單件的利潤(rùn)，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷(xiāo)售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來(lái)判斷出最大利潤(rùn)；（3）首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤(rùn)等于3600元時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍【詳解】（1）由題意得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+700，（2）由題意，得-10 x+700240，解得x46，設(shè)利潤(rùn)為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50時(shí)，w隨x的增大而增大，x=46時(shí)

23、，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型是解答本題的重點(diǎn)和難點(diǎn)21、證明見(jiàn)解析.【解析】由圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對(duì)邊延長(zhǎng)線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線

24、交于P點(diǎn)，繼而可得EM=EN，即可證得：PEPF【詳解】四邊形內(nèi)接于圓，平分，平分，【點(diǎn)睛】此題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22、 (1)yx2+6x+5；(2)SPBC的最大值為；存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(，)或(0，5)【解析】(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求出二次函數(shù)解析式；(2)如圖1，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：yx+1，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，利用三角形面積公式求出最大值即可；設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，

25、求出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，過(guò)該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為1，求出 直線BC中垂線的表達(dá)式為：yx4，同理直線CD的表達(dá)式為：y2x+2，、聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)H(2，2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：yx1，聯(lián)立和yx2+6x+5并解得：x，即可求出P點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P(P)在直線BC上方時(shí)，根據(jù)PBCBCD求出BPCD，求出直線BP的表達(dá)式為：y2x+5，聯(lián)立yx2+6x+5和y2x+5，求出x，即可求出P.【詳解】解：(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：yx2+6x+5，令y0，則x1或5，即點(diǎn)C(1，0)；(2)如圖1，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G

26、，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：yx+1，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，SPBCPG(xCxB)(t+1t26t5)t2t6，-0，SPBC有最大值，當(dāng)t時(shí)，其最大值為；設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，PBCBCD，點(diǎn)H在BC的中垂線上，線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，過(guò)該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為1，設(shè)BC中垂線的表達(dá)式為：yx+m，將點(diǎn)(，)代入上式并解得：直線BC中垂線的表達(dá)式為：yx4，同理直線CD的表達(dá)式為：y2x+2，聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)H(2，2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：yx1，聯(lián)立并解得：x或4(舍去4)，故點(diǎn)P(，)；當(dāng)點(diǎn)P(P)在直線BC上方時(shí)，PBCBCD，BPCD，則直線BP的表達(dá)式為：y2x+s，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式并解得：s5，即直線BP的表達(dá)式為：y2x+5，聯(lián)立并解得：x0或4(舍去4)，故點(diǎn)P(0，5)；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(，)或(0，5)【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、 ；【解析】（1）由正方形的性質(zhì)可求得B、C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得b、c的值，則可求得拋物線的解析式；（2）把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，再由S四