相似三角形性質(zhì)用

1、關(guān)于相似三角形的性質(zhì)用第一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月相似三角形的, 各對應(yīng)邊。對應(yīng)角相等成比例1.三角形相似的判定方法有哪些？兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。2. 相似三角形的有哪些性質(zhì)?3.相似三角形還有哪些性質(zhì)?預(yù)備定理平行線構(gòu)成的三角形與原三角形相似。定義三個對應(yīng)角相等，三條對應(yīng)邊的比相等。（不常用）常 用（HL)一直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似。復(fù)習(xí)第二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個相似多邊形呢？如果ABCABC，相似比為k

2、，那么因此ABk AB，BCkBC，CAkCA從而?思考ABCABC相似多邊形周長的比等于相似比得到：相似三角形周長的比等于相似比第三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）相似三角形的對應(yīng)高的比相等，對應(yīng)邊的比相等。已知：如圖，ABC ABC, ABC與ABC的相似比是k，AD、AD是對應(yīng)高求證： =kADADABCDABCD證明：ABCABC B= B 又ADBC, ADBCADB= ADB=90ABDABD 第四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，ABCABC，相似比為k，AD，AD分別是邊BC、BC上的中線，求證CABCDABD思考：若AD，AD改為角平分線呢ABC

3、ABCDD相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比結(jié)論:相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比結(jié)論:相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比第五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月探究（1）如圖，ABCABC，相似比為k，它們的面積比是多少？ABCABCDD如圖，分別作出ABC和ABC的高AD和AD ADB =A/D/B/ BB ABDABD這樣，得到：相似三角形面積的比等于相似比的平方第六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月探究（2）如圖，四邊形ABCD相似于四邊形ABCD，相似比為k，它們的面積比是多少？ABCDABCD則ABCABC，ADCACD，相似多邊形面積的比等于相似比的平方分別連接AC，

4、AC第七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.如圖，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周長是24，面積是48，求DEF的周長和面積解：在ABC和DEF中， AB2DE，AC2DF又 DA DEFABC，相似比為ABCDEF 例題分析第八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.如圖，ABCABC，他們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的長解： ABCABCABCABC第九張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）相似三角形對應(yīng)的 比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質(zhì):（3）相似 面積的比等

5、于相似比的平方.多邊形多邊形（2）相似 周長的比等于相似比.三角形三角形高線角平分線中線相似三角形（或多邊形）對應(yīng)線段的比等于相似比第十張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.相似比等于對應(yīng)邊的比周長的比等于相似比面積的比等于相似比的平方歸納第十一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1、判斷題：（1）如果把一個三角形各邊同時擴(kuò)大為原來的5倍，那么它的周長也擴(kuò)大為原來的5倍。（）（2）如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么它的三邊也擴(kuò)大為原來的9倍。（）基礎(chǔ)練習(xí)第十二張，PPT共三十一頁，

6、創(chuàng)作于2022年6月判斷（1）一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的周長也擴(kuò)大為原來的5倍；（2）一個四邊形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個四邊形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍（1）一個三角形各邊擴(kuò)大為原來5倍，相似比為1：5擴(kuò)大5倍周長5原周長第十三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月解：一個三角形各邊擴(kuò)大為原來9倍，相似比為1：9邊長擴(kuò)大9倍四邊形81倍原四邊形的的面積（2）一個四邊形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個四邊形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍第十四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、填空：（1）已知ABC與A/B/C/ 的相似比為2：3，則周長比為 ，對應(yīng)邊上中線之比

7、，面積之比為 。（2）已知ABCA/B/C/，且面積之比為9：4，則周長之比為 ，相似比 ，對應(yīng)邊上的高線之比 。 2：34：93：23： 23：22：3第十五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3、如圖,在ABC中,D是AB的中點， DE BC，則:(1)S ADE : S ABC =(2)S ADE: S 梯形DBCE =1:41:3第十六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月* 4、如圖,在ABC中,D、F是AB的三 等分點， DEFG BC，則:1:4:9(1)S ADE: S AFG : S ABC =(2)S ADE: S 梯形DFGE: S 梯形FBCG =1:3:5第

8、十七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月5、如圖，ABC,DE/BC，且ADE的面積等于梯形BCED的面積，則ADE與ABC的相似比是_BADEC第十八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月*6、如圖，ABC,DE/ FG/ BC ，且ADE的面積,梯形FBCG的面積,梯形DFGE的面積均相等，則ADE與ABC的相似比是_；AFG與ABC的相似比是_.BADECFG第十九張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2.把一個三角形變成和它相似的三角形，（1）如果面積擴(kuò)大為原來的100倍，那么邊長擴(kuò)大為原來的_倍。（2）如圖在等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DEBC,

9、如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么ADE的周長等于_cm。3.兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊分別是35厘米和14 厘米，（1）它們的周長差60厘米，這兩個三角形的周長分別是。（2）它們的面積之和是58平方厘米，這兩個三角形的面積分別是_。ADEBC第二十張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 蛋糕店制作兩種圓形蛋糕，一種半徑是15cm,一種半徑是30cm，如果半徑是15cm的蛋糕夠2個人吃，半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃？（假設(shè)兩種蛋糕高度相同）解：兩塊蛋糕是相似的相似比是1：2面積的比為設(shè)半徑是30cm的蛋糕夠x人吃1：42：xx = 8答：半徑是30cm的蛋糕夠8個人吃第二十一

10、張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月5.如圖，這是圓桌正上方的燈泡（當(dāng)成一個點）發(fā)出的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面為1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為多少？第二十二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月6.某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁邊原有一個面積為100平方米，周長為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個角，變成了一個梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米.現(xiàn)在的問題是:被削去的部分面積有多大？它的周長是多少？DE30m18mBCA第二十三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月

11、7.ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面積分別為4和9，求ABC的面積。第二十四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）相似三角形對應(yīng)的 比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質(zhì):（3）相似 面積的比等于相似比的平方.多邊形多邊形（2）相似 周長的比等于相似比.三角形三角形高線角平分線中線 課堂小結(jié)相似三角形（或多邊形）對應(yīng)線段的比等于相似比第二十五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月基本圖形：1.等分邊長：2.等分面積BADECBADECFG 課堂小結(jié)第二十六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月謝謝大家，再會!作業(yè)課堂作業(yè)：課堂作業(yè)：P42 習(xí)題27.2 第12、13、14題課后作業(yè)： 練習(xí)冊相應(yīng)內(nèi)容第二十七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月6. 在一張復(fù)印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm，這次復(fù)印的放縮比例是多少？這個多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化？解：放縮比例為面積發(fā)生了第二十八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月4.如圖，ABCABC，他們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24