5.2 二進(jìn)制計(jì)數(shù)器

1、5.2.1異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器 5.2.2 同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器 5.2 二進(jìn)制計(jì)數(shù)器 返回結(jié)束放映8/10/20221復(fù)習(xí)時(shí)序邏輯電路的特點(diǎn)？寄存器分類？位二進(jìn)制數(shù)碼需幾個(gè)觸發(fā)器來(lái)存放？8/10/20222計(jì)數(shù)器：用以統(tǒng)計(jì)輸入時(shí)鐘脈沖CP個(gè)數(shù)的電路。計(jì)數(shù)器的分類： 5.2 二進(jìn)制計(jì)數(shù)器 1按計(jì)數(shù)進(jìn)制分 二進(jìn)制計(jì)數(shù)器：按二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)數(shù)的電路稱作二進(jìn)制計(jì)數(shù)器。 十進(jìn)制計(jì)數(shù)器：按十進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)數(shù)的電路稱作十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。 任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器：二進(jìn)制計(jì)數(shù)器和十進(jìn)制計(jì)數(shù)器之外的其它進(jìn)制計(jì)數(shù)器統(tǒng)稱為任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器。二進(jìn)制計(jì)數(shù)器是結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)器，但應(yīng)用很廣。 8/10/202232按數(shù)字的變化規(guī)律

2、 加法計(jì)數(shù)器：隨著計(jì)數(shù)脈沖的輸入作遞增計(jì)數(shù)的電路稱作加法計(jì)數(shù)器。 減法計(jì)數(shù)器：隨著計(jì)數(shù)脈沖的輸入作遞減計(jì)數(shù)的電路稱作減法計(jì)數(shù)器。 加/減計(jì)數(shù)器：在加/減控制信號(hào)作用下，可遞增計(jì)數(shù)，也可遞減計(jì)數(shù)的電路，稱作加/減計(jì)數(shù)器，又稱可逆計(jì)數(shù)器。 也有特殊情況，不作加/減，其狀態(tài)可在外觸發(fā)控制下循環(huán)進(jìn)行特殊跳轉(zhuǎn)，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中構(gòu)成封閉的計(jì)數(shù)環(huán)。 3按計(jì)數(shù)器中觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)是否同步分 異步計(jì)數(shù)器：計(jì)數(shù)脈沖只加到部分觸發(fā)器的時(shí)鐘脈沖輸入端上，而其它觸發(fā)器的觸發(fā)信號(hào)則由電路內(nèi)部提供，應(yīng)翻轉(zhuǎn)的觸發(fā)器狀態(tài)更新有先有后的計(jì)數(shù)器，稱作異步計(jì)數(shù)器。同步計(jì)數(shù)器：計(jì)數(shù)脈沖同時(shí)加到所有觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)輸入端，使應(yīng)翻轉(zhuǎn)的觸發(fā)器同時(shí)翻轉(zhuǎn)

3、的計(jì)數(shù)器，稱作同步計(jì)數(shù)器。 8/10/20224異步計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)脈沖沒(méi)有加到所有觸發(fā)器的CP端。當(dāng)計(jì)數(shù)脈沖到來(lái)時(shí)，各觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)時(shí)刻不同。分析時(shí)，要特別注意各觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)所對(duì)應(yīng)的有效時(shí)鐘條件。 異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器是計(jì)數(shù)器中最基本最簡(jiǎn)單的電路，它一般由接成計(jì)數(shù)型的觸發(fā)器連接而成，計(jì)數(shù)脈沖加到最低位觸發(fā)器的CP端，低位觸發(fā)器的輸出Q作為相鄰高位觸發(fā)器的時(shí)鐘脈沖。 5.2.1 異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器 返回8/10/202251異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器 必須滿足二進(jìn)制加法原則：逢二進(jìn)一（1+1=10，即Q由10時(shí)有進(jìn)位。）組成二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器時(shí)，各觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)滿足： 每輸入一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)翻轉(zhuǎn)一次（即用T觸發(fā)

4、器）； 當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器由1變?yōu)?時(shí)，應(yīng)輸出一個(gè)進(jìn)位信號(hào)加到相鄰高位觸發(fā)器的計(jì)數(shù)輸入端。 8/10/20226圖5-12 3位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器 仿真 （1）JK觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器（用CP脈沖下降沿觸發(fā)） 電路組成 工作原理 8/10/20227 計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 表5-5 3位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 CP順序Q2 Q1 Q0等效十進(jìn)制數(shù)00 0 0010 0 1120 1 0230 1 1341 0 0451 0 1561 1 0671 1 1780 0 008/10/20228 時(shí)序圖 圖5-13 3位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的時(shí)序圖 8/10/20229 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 圖5-

5、14 3位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 圓圈內(nèi)表示Q2Q1Q0的狀態(tài) 用箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方向 8/10/202210 結(jié)論 如果計(jì)數(shù)器從000狀態(tài)開始計(jì)數(shù)，在第八個(gè)計(jì)數(shù)脈沖輸入后，計(jì)數(shù)器又重新回到000狀態(tài)，完成了一次計(jì)數(shù)循環(huán)。所以該計(jì)數(shù)器是八進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器或稱為模8加法計(jì)數(shù)器。 如果計(jì)數(shù)脈沖CP的頻率為f0，那么Q0輸出波形的頻率為1/2f0，Q1輸出波形的頻率為1/4 f0，Q2輸出波形的頻率為1/8 f0。這說(shuō)明計(jì)數(shù)器除具有計(jì)數(shù)功能外，還具有分頻的功能。 8/10/202211圖5-15 由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器(a) 電路圖 （b）時(shí)序圖仿真 （2）由D觸發(fā)器構(gòu)成的3

6、位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器（用CP脈沖上升沿觸發(fā)）8/10/2022122異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器 必須滿足二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)則：0-1不夠減，應(yīng)向相鄰高位借位，即10-11。組成二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器時(shí)，各觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)滿足： 每輸入一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)翻轉(zhuǎn)一次（即用T觸發(fā)器）； 當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器由0變?yōu)?時(shí)，應(yīng)輸出一個(gè)借位信號(hào)加到相鄰高位觸發(fā)器的計(jì)數(shù)輸入端。 8/10/202213圖5-16 3位異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器(a)邏輯圖 ( b)時(shí)序圖仿真 （1）JK觸發(fā)器組成的3位異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器 （用CP脈沖下降沿觸發(fā)）。8/10/202214表5-6 3位二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器狀態(tài)表 CP順序Q2 Q1 Q0

7、等效十進(jìn)制數(shù)00 0 0011 1 1721 1 0631 0 1541 0 0450 1 1360 1 0270 0 1180 0 008/10/202215圖5-17 3位異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 圓圈內(nèi)表示Q2Q1Q0的狀態(tài) 用箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方向 8/10/202216圖5-18 由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器 仿真 （2）D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器 （用CP脈沖上升沿觸發(fā)）。8/10/202217異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器的構(gòu)成方法可以歸納為： N位異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器由N個(gè)計(jì)數(shù)型（T）觸發(fā)器組成。若采用下降沿觸發(fā)的觸發(fā)器加法計(jì)數(shù)器的進(jìn)位信號(hào)從Q端引出 減法計(jì)數(shù)器的

8、借位信號(hào)從Q端引出 若采用上升沿觸發(fā)的觸發(fā)器加法計(jì)數(shù)器的進(jìn)位信號(hào)從Q端引出 減法計(jì)數(shù)器的借位信號(hào)從Q端引出 N位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器可以計(jì)2N個(gè)數(shù)，所以又可稱為2N進(jìn)制計(jì)數(shù)器。 8/10/202218異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器的優(yōu)點(diǎn)：電路較為簡(jiǎn)單。 缺點(diǎn)：進(jìn)位（或借位）信號(hào)是逐級(jí)傳送的，工作頻率不能太高； 狀態(tài)逐級(jí)翻轉(zhuǎn)，存在中間過(guò)渡狀態(tài) 。狀態(tài)從111000的過(guò)程？ 111110 100 0008/10/2022195.2.2同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器 返回同步計(jì)數(shù)器中，各觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)與時(shí)鐘脈沖同步。同步計(jì)數(shù)器的工作速度較快，工作頻率也較高。 1同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器 （1）設(shè)計(jì)思想： 所有觸發(fā)器的時(shí)鐘控制端均由計(jì)數(shù)脈沖C

9、P輸入，CP的每一個(gè)觸發(fā)沿都會(huì)使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。 應(yīng)控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。當(dāng)?shù)臀徊幌蚋呶贿M(jìn)位時(shí)，令高位觸發(fā)器的T0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變；當(dāng)?shù)臀幌蚋呶贿M(jìn)位時(shí)，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)加1。 8/10/202220 （2）當(dāng)?shù)臀蝗?時(shí)再加1，則低位向高位進(jìn)位。111111100111110001111110000可得到T的表達(dá)式為：T0=J0=K0=1T1=J1=K1= Q0 T2=J2=K2= Q1Q0T3=J3=K3= Q2Q1Q08/10/202221表5-7 4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 CP順序Q3 Q2 Q1 Q000 0 0 010 0

10、0 120 0 1 030 0 1 140 1 0 050 1 0 160 1 1 070 1 1 181 0 0 091 0 0 1101 0 1 0111 0 1 1121 1 0 0131 1 0 1141 1 1 0151 1 1 1160 0 0 08/10/202222圖5-19 4位同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的時(shí)序圖 8/10/202223圖5-20 4位同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器 T0=J0=K0=1T1=J1=K1= Q0 T2=J2=K2= Q1Q0T3=J3=K3= Q2Q1Q0仿真 8/10/2022242同步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器 （1）設(shè)計(jì)思想： 所有觸發(fā)器的時(shí)鐘控制端均由計(jì)數(shù)脈沖C

11、P輸入，CP的每一個(gè)觸發(fā)沿都會(huì)使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。 應(yīng)控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。當(dāng)?shù)臀徊幌蚋呶唤栉粫r(shí)，令高位觸發(fā)器的T0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變；當(dāng)?shù)臀幌蚋呶唤栉粫r(shí)，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)減1。 8/10/202225 （2）觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件是：當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器的Q端全1時(shí)再減1，則低位向高位借位。1011100111100011111000011111可得到T的表達(dá)式為： 8/10/202226表5-8 4位二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 CP順序Q3 Q2 Q1 Q000 0 0 011 1 1 121 1 1 031 1 0 141 1 0 051 0 1 161 0 1 071 0 0 181 0 0 090 1 1 1100 1 1 0110 1 0