2022屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)第一共同體中考數(shù)學押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算的結果是（ ）ABCD2如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在O上，頂點C在O直徑BE上，連結AE，若E

2、=36，則ADC的度數(shù)是（ ）A44B53C72D543如圖，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分別是AC、AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關系是（）A相切B相交C相離D無法確定4如圖，點A為邊上任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，下列用線段比表示cos的值，錯誤的是（ ）ABCD5已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為，則a等于（ ）ABCD6如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結論不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsi

3、nABE=AEED7如圖，A、B、C是O上的三點，BAC30，則BOC的大小是()A30B60C90D458下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）ABCD9下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2a6=1Ca2a3=a6D（2+3）2=510如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BEAC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正確的結論有（）A4個B3個C2個D1個11已知點 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y2y

4、3 By2y1y3 Cy3y2y1 Dy3y1y212若關于x的一元二次方程(k1)x24x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )Ak5Bk5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13觀察如圖中的數(shù)列排放順序，根據(jù)其規(guī)律猜想：第10行第8個數(shù)應該是_14以下兩題任選一題作答：(1).下圖是某商場一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中 AB、CD 分別表示一樓、二樓地面的水平，ABC=150，BC 的長是 8m，則乘電梯次點 B 到點 C 上升的高度 h 是_m（2）.一個多邊形的每一個內角都是與它相鄰外角的 3 倍，則多邊形是_邊形15分解因式：3x327x_16因式分解

5、：a3a=_17如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則PAB的面積是_18正五邊形的內角和等于_度三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.(1)試在圖中作出ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90后的圖形AB1C1；(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；(3)根據(jù)(2)中的坐標系作出與ABC關于原點對稱的圖形A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.20（6分

6、）在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經調查發(fā)現(xiàn)：用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.求的進價分別是每個多少元？該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？21（6分）如圖，已知AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB求證：OC=OD22（8分）已知P是的直徑BA延長線上的一個動點，P的另一邊交于點C、D，兩點位于AB的上方，6，OP=m，如圖所示另一個半徑為6的經過點C、D，圓心距（1）當m=6時，求線段C

7、D的長；（2）設圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；（3）POO1在點P的運動過程中，是否能成為以OO1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時n的值；如果不能，請說明理由23（8分）已知PA與O相切于點A，B、C是O上的兩點（1）如圖，PB與O相切于點B，AC是O的直徑若BAC25；求P的大?。?）如圖，PB與O相交于點D，且PDDB，若ACB90，求P的大小24（10分）如圖，在OAB中，OA=OB，C為AB中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，AO與O交于點E，OB與O交于點F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=

8、4BD，求sinA的值25（10分）拋一枚質地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，則以方程組的解為坐標的點在第四象限的概率為_26（12分）如圖，AB為O的直徑，CD與O相切于點E，交AB的延長線于點D，連接BE，過點O作OCBE，交O于點F，交切線于點C，連接AC.（1）求證：AC是O的切線；（2）連接EF，當D= 時，四邊形FOBE是菱形.27（12分）已知：不等式2+x（1）求不等式的解；（2）若實數(shù)a滿足a2，說明a是否是該不等式的解參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中

9、，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運算進行計算.【詳解】3x2y2x3y2xy36x5y4xy36x4y.故答案選D.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運算，解題的關鍵是知道：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2、D【解析】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，再根據(jù)直角三角形的性質和平行四邊形的性質可得解.【詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，根據(jù)E=36可得B=54，根據(jù)平行四邊形的性質可得ADC=B=54.故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、圓的基本性質.3、B【解析】首先過點A作AMBC，根據(jù)三角形面積求出AM的長，得出直線BC與D

10、E的距離，進而得出直線與圓的位置關系【詳解】解：過點A作AMBC于點M，交DE于點N，AMBC=ACAB，AM=2.1D、E分別是AC、AB的中點，DEBC，DE=BC=2.5，AN=MN=AM，MN=1.2以DE為直徑的圓半徑為1.25，r=1.251.2，以DE為直徑的圓與BC的位置關系是：相交故選B【點睛】本題考查了直線和圓的位置關系，利用中位線定理得出BC到圓心的距離與半徑的大小關系是解題的關鍵4、D【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案【詳解】cos=.故選D.【點睛】熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關鍵.5、A【解析】此題考查了概率公式的應用注意用到的知識點為：概率

11、=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.根據(jù)題意得：， 解得：a=1， 經檢驗，a=1是原分式方程的解，故本題選A.6、C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D、sinABE=AEBE，EBD=EDBBE=DEsinABE=AEED由已知不能得到ABECBD故選C點睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學中一種常用的解題方法7、B【解析】【分析】欲求BOC，又已知一圓周角BAC，可利用圓周角與圓心角的關系求解【詳

12、解】BAC=30，BOC=2BAC =60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半），故選B【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半8、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A. y=x是一次函數(shù)，故本選項錯誤；B. y=是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；C.y=x-2+x2是二次函數(shù)，故本選項正確；D.y= 右邊不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項錯誤.故答案選C.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.9、B【解析】利用合并同類項對A進行判斷；根據(jù)冪的乘方和同底

13、數(shù)冪的除法對B進行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對C進行判斷；利用完全平方公式對D進行判斷【詳解】解：A、a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a6a6=1，所以A選項正確；C、原式=a5，所以C選項錯誤；D、原式=2+26+3=5+26，所以D選項錯誤故選：B【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除、二次根式的混合運算，：二次根式的混合運算先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可解題關鍵是在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍10、A【解析】正確只要證明EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；正確由ADB

14、C，推出AEFCBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；正確只要證明DM垂直平分CF，即可證明；正確設AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，可得tanCAD=【詳解】如圖，過D作DMBE交AC于N四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，EAC=ACBBEAC于點F，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，=AE=AD=BC，=，CF=2AF，故正確；DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NFBEAC于點F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，

15、故正確；設AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，tanCAD=故正確故選A【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的性質，圖形面積的計算以及解直角三角形的綜合應用，正確的作出輔助線構造平行四邊形是解題的關鍵解題時注意：相似三角形的對應邊成比例11、D【解析】試題分析：反比例函數(shù)y=-的圖象位于二、四象限，在每一象限內，y隨x的增大而增大，A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)在該函數(shù)圖象上，且x1x20 x3，y3y1y2；故選D.考點：反比例函數(shù)的性質.12、B【解析】試題解析：關于x的一元二次方程方程有兩個不相等的實數(shù)根，即，解得：k5且k

16、1故選B二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】由n行有n個數(shù)，可得出第10行第8個數(shù)為第1個數(shù)，結合奇數(shù)為正偶數(shù)為負，即可求出結論【詳解】解：第1行1個數(shù)，第2行2個數(shù)，第3行3個數(shù)，第9行9個數(shù)，第10行第8個數(shù)為第1+2+3+9+8=1個數(shù)又第2n1個數(shù)為2n1，第2n個數(shù)為2n，第10行第8個數(shù)應該是1故答案為：1【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵14、4 8 【解析】（1）先求出斜邊的坡角為30，再利用含30的直角三角形即可求解；（2）設這個多邊形邊上為n，則內角和為（n-2）180，外角度數(shù)為故可列出方程求解.

17、【詳解】（1）ABC=150，斜面BC的坡角為30，h=4m（2）設這個多邊形邊上為n，則內角和為（n-2）180，外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【點睛】此題主要考查含30的直角三角形與多邊形的內角和計算，解題的關鍵是熟知含30的直角三角形的性質與多邊形的內角和公式.15、3x（x+3）（x3）【解析】首先提取公因式3x，再進一步運用平方差公式進行因式分解【詳解】3x327x3x（x29）3x（x+3）（x3）【點睛】本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止16、a（a1）（a

18、+ 1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）17、【解析】解：把x=1分別代入、，得y=1、y=，A（1，1），B（1，）P為y軸上的任意一點，點P到直線BC的距離為1PAB的面積故答案為：18、540【解析】過正五邊形五個頂點，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形正五邊形的內角和=3180=540三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）作圖見解析；(2)如圖所示，點A的坐標為(0，1)，點C的坐標為(-3，1)；(3)如圖所示，點B2的坐標為(

19、3，-5)，點C2的坐標為(3，-1).【解析】（1）分別作出點B個點C旋轉后的點，然后順次連接可以得到；（2）根據(jù)點B的坐標畫出平面直角坐標系；（3）分別作出點A、點B、點C關于原點對稱的點，然后順次連接可以得到.【詳解】（1）A如圖所示；（2）如圖所示，A（0，1），C（3，1）；（3）如圖所示，（3，5），（3，1）20、（1）的進價是元，的進價是元；（2）至少購進類玩具個.【解析】（1）設的進價為元，則的進價為元，根據(jù)用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同這個等量關系列出方程即可；（2）設玩具個，則玩具個，結合“玩具點將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后

20、所獲得利潤不少于元”列出不等式并解答.【詳解】解：（1）設的進價為元，則的進價為元由題意得，解得，經檢驗是原方程的解.所以（元）答：的進價是元，的進價是元；（2）設玩具個，則玩具個由題意得：解得.答：至少購進類玩具個.【點睛】本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用.解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關系，準確的解分式方程或不等式是需要掌握的基本計算能力.21、證明見解析.【解析】試題分析：首先根據(jù)等邊對等角可得A=B，再由DCAB，可得D=A，C=B，進而得到C=D，根據(jù)等角對等邊可得CO=DO試題解析：證明：ABCDAD BCOA=OBABCDOCOD考點：等腰三角形的性質

21、與判定，平行線的性質22、 (1)CD=;(2)m= ;(3) n的值為或 【解析】分析：（1）過點作，垂足為點，連接解Rt，得到的長由勾股定理得的長，再由垂徑定理即可得到結論； （2）解Rt，得到和Rt中，由勾股定理即可得到結論； （3）成為等腰三角形可分以下幾種情況討論： 當圓心、在弦異側時，分和當圓心、在弦同側時，同理可得結論詳解：（1）過點作，垂足為點，連接在Rt， 6， 由勾股定理得： ，（2）在Rt，在Rt中，在Rt中，可得： ，解得（3）成為等腰三角形可分以下幾種情況： 當圓心、在弦異側時i），即，由，解得即圓心距等于、的半徑的和，就有、外切不合題意舍去ii），由 ，解得：，即

22、，解得當圓心、在弦同側時，同理可得： 是鈍角，只能是，即，解得綜上所述：n的值為或點睛：本題是圓的綜合題考查了圓的有關性質和兩圓的位置關系以及解直徑三角形解答（3）的關鍵是要分類討論23、（1）P=50；（2）P45.【解析】（1）連接OB，根據(jù)切線長定理得到PA=PB，PAO=PBO=90，根據(jù)三角形內角和定理計算即可；（2）連接AB、AD，根據(jù)圓周角定理得到ADB=90，根據(jù)切線的性質得到ABPA，根據(jù)等腰直角三角形的性質解答【詳解】解：（1）如圖，連接OBPA、PB與O相切于A、B點，PAPB，PAOPBO90PABPBA，BAC25，PBAPAB90一BAC65P180-PABPBA5

23、0；（2）如圖，連接AB、AD，ACB90，AB是的直徑，ADB90PDDB，PAABPA與O相切于A點ABPA，PABP45.【點睛】本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于過切點的半徑是解題的關鍵24、 (1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】（1）利用等腰三角形的性質，證明OCAB即可；（2）證明OCEG，推出GOCGEF即可解決問題；（3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可【詳解】證明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切線（2）OA=OB，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，GOCGEF，OD=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，設BD=m，BC=2m，OC=OD=r，在RtBOC中，OB2=OC2+BC2，即（r+m）2=r2+（2m）2，解得：r=1.5m，OB=2.5m，sinA=sinB=.【點睛】考查圓的綜合題，考查切線的判定、等腰三角形的性質、平行線的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題25、 【解析】解方程組，根據(jù)條件確定a、b的范圍，從而確定滿足該條件的結果個數(shù)，利用古典概