七年級數(shù)學(xué)講學(xué)稿彭國華

1、 PAGE 12七年級數(shù)學(xué)講學(xué)稿 課題：設(shè)計制作長方體形狀的紙盒 執(zhí)筆：彭國華 課型：課題探究 時間：審核:數(shù)學(xué)教研組 學(xué)生姓名：目標(biāo)：1通過對長方體和它的表面的探索，進一步了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直的關(guān)系。2會設(shè)計制作長方體紙盒，并對紙盒進行美術(shù)設(shè)計。此外，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實驗、分析、判斷、歸納和概括的能力，空間想象力、綜合應(yīng)用知識的能力和語言表達能力、審美能力，滲透空間圖形和平面圖形之間的相互聯(lián)系。相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識、創(chuàng)新精神和團隊合作的精神，發(fā)展學(xué)生的個性品質(zhì)和特長。方法：觀察、討論、動手制作材料準(zhǔn)備：收集一些長方體形

2、狀的包裝盒，如墨水瓶盒、粉筆盒、餅干盒、牛奶包裝盒、牙膏盒等按“同質(zhì)”的原則將學(xué)生分成若干個小組（分810組），每組準(zhǔn)備一只長21厘米、寬14厘米、高7厘米的長方體白紙板盒，一只墨水瓶，另配有白紙一塊，剪紙刀、剪子、膠水、刻度尺、鉛筆和彩筆各一支。教師在講臺上展示出粉筆盒、玻璃杯、藥品、營養(yǎng)品等各種各樣的產(chǎn)品包裝盒，問：這些包裝盒的形狀有什么共同的特點呢？從而提出本節(jié)課的主題：長方體和它的表面。 教學(xué)過程課前導(dǎo)學(xué)問題11：長方體是一個立體圖形，它是由幾個面、多少條棱、多少個頂點組成的呢？問題12：長方體的6個面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長方體中相對的兩個面有什么特殊的位置關(guān)系？這兩個

3、面的形狀有什么關(guān)系？它們的面積呢？長方體中相鄰的兩個面有什么特殊的位置關(guān)系呢？問題13：長方體的棱共有12條，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關(guān)系呢？（同一方向的棱互相平行，且長度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的校互相垂直或異面，長度不一定相等）。（學(xué)生回答時有可能答不全，教師要根據(jù)情況分位置關(guān)系和大小兩方面引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、思考；另一方面，教師可要求學(xué)生根據(jù)學(xué)過的定義，找出平行、垂直、異面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱與面、面與面。）問題21：現(xiàn)在請將每一組的紙制長方體沿棱剪開，展開成一個完整的平面展開圖，需要剪開多少條棱？（由組長負(fù)責(zé)，人人參與，分工明確，團結(jié)合作，強調(diào)用剪刀和

4、剪紙刀時要注意安全，盡量保持衛(wèi)生。）（剪開長方體紙盒，得到平面展開圖，應(yīng)剪開七條棱）問題22：如圖281所示，將其沿棱剪開，所得的平面展開圖是什么樣的？由各小組長到講臺前分別展示所得的圖形。（共有如圖282圖287所示的有六種圖形） 圖281 圖282 圖283 圖28 4 圖285 圖286 圖287（由于每組學(xué)生剪開的棱不同，會得到不同的平面展開圖形，教師要對學(xué)生的創(chuàng)新活動給予充分的肯定，即使不能全部展示六種情況也沒關(guān)系，教師可以繼續(xù)讓學(xué)生探索，直到展示出六種情況為止。）問題23：你能試著從六個平面展開圖中發(fā)現(xiàn)它們的共同特點嗎？（學(xué)生可能不能完全討論出結(jié)果，教師可在啟發(fā)之后，給予完整的結(jié)論

5、。）問題31：按剛才長方體的平面展開圖的大小，在白紙板上制作出平面圖，并折成長方體。（培養(yǎng)學(xué)生觀察實驗?zāi)芰?，在動手制作的過程中一方面復(fù)習(xí)知識，另一方面加強組員之間的團結(jié)協(xié)作精神，發(fā)展學(xué)生的個性品質(zhì)和特長。）問題32：設(shè)計出與教科書中長城牌墨水瓶不同的圖案，不僅可用彩筆在盒上畫出包裝盒表面的產(chǎn)品廣告設(shè)計，而且可以用電腦進行創(chuàng)意。圖案以樸實大方設(shè)計合理為主。（培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，設(shè)計制作包裝盒也不是件容易的事，一次不行可重來。當(dāng)個人想法與大家想法不一致時，可保留自己的想法，個人服從集體，發(fā)揮團結(jié)合作的精神。）問題41：如圖288所示，長方體頂點A處有一只小螞蟻，沿長方體表面爬行到B處，小螞蟻非常聰

6、明，它總是能按照最短的路線爬行，你能找到這條最短的路線嗎？為什么？問題42：設(shè)計出與如果是從頂點A沿表面轉(zhuǎn)一圈爬到頂點A，最短的路線是什么呢？圖288（這兩個問題可根據(jù)實際情況，有選擇地提出。解決這兩個問題的關(guān)鍵在于將長方體這個立體圖形展開成平面展開圖，將立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決，滲透了空間圖形和平面圖形之間相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。）.課內(nèi)練習(xí)：課本第149數(shù)學(xué)活動課后心得這節(jié)課，從研究長方體出發(fā)，先把長方體展開成平面圖形，再學(xué)習(xí)制作長方體紙盒。在這樣的實踐活動中，我們可以體會到：用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，常常能引起“探究”問題的興趣；研究解決問題之前，要設(shè)計方案，并盡量考慮周全；在解決問

7、題過程中，又要根據(jù)需要調(diào)整原來的方案；問題得到解決以后，要總結(jié)經(jīng)驗，相互交流。同時，在這樣的過程中，大家要學(xué)會互相幫助，團結(jié)協(xié)作，還要發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造能力。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家一定會感到學(xué)好數(shù)學(xué)是有用的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要會用數(shù)學(xué)知識解決實踐中的問題。 七年級數(shù)學(xué)講學(xué)稿 課題：圖形的認(rèn)識 執(zhí)筆：王金華 課型：復(fù)習(xí)課 時間：審核:數(shù)學(xué)教研組 學(xué)生姓名：【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、通過豐富的實例，學(xué)生進一步認(rèn)識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。毛2、直線、射線、線段、角的概念表示方法，直線、射線線段、角的的畫法以及相關(guān)的性質(zhì)結(jié)論3、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉(zhuǎn)化、化歸

8、、變換的思想。4、養(yǎng)成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。【復(fù)習(xí)過程】知識點復(fù)習(xí)圖形分類 圖形 平面圖形 立體圖形 。 柱 錐 球 2認(rèn) 識 多 面 體若圍成立體圖形的面是平的面，這樣的立體圖形又稱為多面體多面體可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中：四面體 六面體 八面體3.1 看立體圖形 正視圖三視圖觀察立體圖 左（右）視圖 俯視圖例：畫出以下立體圖形的三視圖立體圖形 3.2立體圖形的平面展開圖44.1：線段(1)線段的概念:它是直線的一部分,它的長度是有限的,它有兩個端點.(2)線段的表示方法:可用它的兩個端點的大寫字母或用一個小寫字母來表示.(3)線段的畫法:可用直尺先量出線段的長度,再畫

9、一條等于這個長度的線(4)線段的基本性質(zhì):兩點之間線段最短.(5)兩點間的距離:連結(jié)兩點的線段的長度,叫做這兩點間的距離.(6)線段的特點:有兩個端點,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比較長短.4.2：射線(1)射線的概念:把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線.(2)射線的表示方法:可用兩個大寫字母表示,第一個大寫字母表示它的端點;也可用一個小寫字母表示.(3)射線的特點:只有一個端點,向一方無限延伸,無法度量,不能比較長短.4.3.線段的比較用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。(1) 度量法 (2 ) 疊合法 (3) 線段中點的定義和簡單作法。ACB或 AB=2AC=2CB5.1用一個大寫

10、字母表示點用二個大寫字母表示線用三個大寫字母表示角1Ao1oCBABC5.2角度的轉(zhuǎn)化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加減：1.同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒3.超60進一；減一成605.3角的比較（1） 度量法 （2） 疊合法 2A1OBCABCDEF用尺規(guī)法作一個角等于已知角。（3） 線段中點的定義和簡單作法。 6.角的平分線1）、定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角， 這條射線叫做這個角的平分線 2）、幾何語言表達： OC是AOB的平分線12 AOB或AOB7.余角、補角1）、與互余，是的余角，是的余角 2）、與互補，是的補角，是的補角18 注

11、意! ）兩個角成對出現(xiàn)）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)結(jié)論: 同角(等角)的余角（補角）相等 8.方位角：1、方位角是以正南、正北方向為基準(zhǔn)，描述物體的運動方向。2、北偏東45 通常叫做東北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏東45 通常叫做東南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。3、方位角在航行、測繪等實際生活中的應(yīng)用十分廣泛。練習(xí)一、填空題1圓柱的側(cè)面展開后是 ；123xy2若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6，x=_ _， y=_.3如圖，若是中點，是中點，若，_。4俯視圖為圓的立體圖形可能是_ 。(填兩個即可)5 ； 0.5=_=_6不在同一直線上的四點最多

12、能確定 條直線。7小明每天下午5:30回家，這時分針與時針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為_度。二、選擇題如圖，點A位于點O的 方向上（ ）.（A）南偏東35 （B）北偏西65（C）南偏東65 （D）南偏西65計算題（1）76O35+69O65（2）180O - 23O1757”（3）19O3726”92.如圖,AOD=BOC=90,COD=42,求AOC、AOB的度數(shù). (5分)A650O第四章章圖形認(rèn)識初步單元復(fù)習(xí)題一、選擇題（每題2分，共24分）1、如圖3-1，下列圖形中，不是正方體展開圖的是（ ）A2、一個正方體，六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且每個相對面上的兩個數(shù)之和相等，如圖所示，你能看到的數(shù)為

13、7、10、11，則六個整數(shù)的和為（ ）A51 B52 C57 D583、如果要在一條直線上得到10條不同的線段，那么在這條直線上至少要選用（ ）個不同的點。A20 B10 C7 D54、下列說法中，正確的有（ ）過兩點有且只有一條直線 連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離 兩點之間，線段最短 若ABBC，則點B是線段AC的中點A1個 B2個 C3個 D4個5、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點個數(shù)最少為m個，最多為n個，則mn等于（ ）A12 B16 C20 D226、一條鐵路上有10個站，則共需要制 ( ) 種火車票。A45 B55 C90 D1107、M、N兩點的距離是20，有一點P，如果PMPN30

14、，那么下列結(jié)論正確的是（ ） AP點必在線段MN上 BP點必在直線MN上4號袋2號袋3號袋1號袋 CP點必在直線MN外 DP點可能在直線MN外，也可能在直線MN上8、如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔。如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反彈），那么該球最后將落入的球袋是（ ）A1 號袋 B2 號袋 C3 號袋 D4 號袋9、趙師傅透過放大5倍的放大鏡從正上方看30的角，則通過放大鏡他看到的角等于（ ）度。A30 B90 C150 D18010、甲從O點出發(fā)，沿北偏西30走了50米到達A點，乙也從O點出發(fā)，沿南偏東7101135方向走了8

15、0米到達B點，則AOB為（ ）A65 B115 C175 D18511、（06常州）下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為 （ ）二、填空題（每題3分，共27分）12、過A、B、C三點中兩點作直線，小明說有三條，小林說有一條，小穎說不是一條就是三條，你認(rèn)為_的說法是對的。13、已知點A、B、C三個點在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_。14、已知x、y都是鈍角的度數(shù)，甲、乙、丙、丁四人計算的結(jié)果依次為50、26、72、90，你認(rèn)為 結(jié)果是正確的。15、計算：502439812255= 16、（05

16、年梅州市）如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于 點O， 則AOBDOC 。17、如圖，OM、ON分別是BOC和AOC的平分線，AOB=84。 = 1 * GB3 MON= 。 = 2 * GB3 當(dāng)OC在AOB內(nèi)繞點O轉(zhuǎn)動時，MON的值 改變。（填“會”或“不會”） 18.如圖是某些幾何體的表面展開圖，則這些幾何體分別是 圖1：圖2： 圖3：123xy19若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為8，x=_ _，y=_.20要在墻上固定一根木條，至少要 個釘子，根據(jù)的原理是 21閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是

17、：如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有VEF=2。這個發(fā)現(xiàn)，就是著名的歐拉定理。根據(jù)所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數(shù)為12，棱數(shù)是30，則其頂點數(shù)為_。三、解答題（共49分）22、（4分）如圖是一些小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖：主視圖 左視圖23、（5分）某人晚上六點多鐘離家外出，時針與分針的夾角為110，回家時發(fā)現(xiàn)時間還未到七點，且時針與分針的夾角仍為110，請你推算出此人外出了多長時間？24、（6分）一只小蟲從點A出發(fā)向北偏西30方向，爬行了3cm到點B，再從點B出發(fā)向北偏東60爬了3cm到點C。（1）試畫圖確定A、B、C的位置；（2）從圖上量出點C到點A的距離（精確到01cm）；（3）指出點C在點A的什么方位?25、（8分）如圖，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點。求線段MN的長；若C為線段AB上任一點，滿足AC + CB = a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC = b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。你能用一句簡潔