3.2.1古典概型 (3)

1、數(shù)字化時代古典概型 石嘴山市第三中學(xué) 魏海榮新課標 判斷下列試驗是否是古典概型? 1、口袋里有2個白球和2個黑球，這4個球除顏色外完全相同，從中任取一球2、向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的3、 射擊運動員向一靶心進行射擊，試驗結(jié)果為命中10環(huán)，命中9環(huán)，命中8環(huán) ，和不命中。一、掌握知識要點，深化概念理解 古典概型定義 具有以下兩個特點的概率模型稱為古典的概率模型,簡稱古典概型（1）試驗的所有可能出現(xiàn)的基本事件_（2）每一個基本事件出現(xiàn)的可能性_一、掌握知識要點，深化概念理解想一想：（1）古典概型概率的計算公式與頻 率計算公式有什么區(qū)別？ （2）這個公式是否適用于所

2、有的概率問題？一、掌握知識要點，深化概念理解你覺得解決這道例題的關(guān)鍵是什么？二、掌握公式的應(yīng)用，把握解題的關(guān)鍵步驟例1（1）從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為 . （2）(教材習(xí)題改編)在兩個袋內(nèi)，分別裝著寫有0,1,2,3,4,5六個數(shù)字的6張卡片，現(xiàn)從每個袋中各任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為 . 抓住了實驗的所有基本事件，就等于抓住了古典概 型的解題關(guān)鍵。 可借助列舉法，列表法，樹狀圖等清晰明了的寫出 所有的基本事件，應(yīng)做到不重不漏。例2:從含有兩件正品a1、a2和一件次品b1的3件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后 連續(xù) 取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率用A

3、表示“取出的兩件中，恰好有一件次品”這一事件，則事件A由4個基本事件組成，P(A) =三、審題要仔細，抓住題目中的關(guān)鍵字不放回解:每次取一件，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果為(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)， 共6個基本事件組成，而且可以認為這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的。你覺得這道題中有那些字要特別注意 :從含有 兩件正品a1、a2和一件次品b1的3件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后 連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率解：總的結(jié)果為(a1，a1)(a1，a2)，(a1，b1)(a2，a1)，(a2，a2)，(a

4、2，b1)，(b1，a1)(b1，a2)，(b1，b1)，共9個基本事件，P(B) =變式不用A表示“取出的兩件中，恰好有一件次品”這一事件，則事件A由4個基本事件組成， 例2放回 而事件A不變，三、審題要仔細，抓住題目中的關(guān)鍵字產(chǎn)品的抽樣檢驗問題與取球問題都屬于同一類型問題，解決此類問題要分清題意，分清是“有放回”還是“無放回”，是“有序”還是“無序”，基本事件是什么，所求的事件包含幾種情況，各包含多少個基本事件若“有序”“無序”都能解決時，用“無序”比較簡單三、審題要仔細，抓住題目中的關(guān)鍵字例3、為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組有

5、關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)(1)求x，y；(2)若從高校B、C抽取的人中選2人做專題發(fā)言，求這二人中至少有一人來自高校C的概率高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y三、審題要仔細，抓住題目中的關(guān)鍵字例4(2011山東)甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；(2)若從報名的6名教師中任取2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率（12分）實錄：（1）P(A) =（2）P(A) =錯因：審題不清未寫出所有的可能結(jié)果而丟分， 缺少必要的文字說明而丟分 四、

6、解答過程要完整，做到一分不丟！能拿滿分嗎？解：甲校兩男教師分別用A、B表示，女教師用C表示；乙校男教師用D表示，兩女教師分別用E、F表示從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結(jié)果為：(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，共9種，從中選出2名教師性別相同的結(jié)果有：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，共4種，選出的2名教師性別相同的概率為P .(2)從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結(jié)果為：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(

7、C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))，共15種 從中選出2名教師來自同一學(xué)校的結(jié)果有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))，共6種，選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為P .數(shù)學(xué)審題審什么，怎么審？反思（2）(2012泉州模擬)連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量a(m，n)，向量b(1，2)則ab的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）（1） (2012全國新課標)有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）練習(xí)與鞏固知己知彼，百戰(zhàn)百勝近三年新課高改地區(qū)考試題的特點1、試題與實際生活密切相關(guān)，往往以實際問題為背景，結(jié)合排列、組合，甚至算法、函數(shù)、數(shù)列等知識，考查學(xué)生對知識的運用能力2古典概型的概率是高考考查的重點，通常要結(jié)合互斥事件、對立事件的有關(guān)