廣西自治區(qū)玉林市2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知一次函數(shù)yx+2的圖象，繞x軸上一點P（m，1）旋轉(zhuǎn)181，所得的圖象經(jīng)過（11），則m的值為（）A2B1C1D22化簡的結(jié)果是（ ）A4B4C2D23如圖，是一次函

2、數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b的解集為Ax1B2x1C2x0或x1Dx24已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為2，則另一個根為（）A5B1C2D55函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）Ax-1且x1Bx-1Cx1D-1x16如圖，直線mn，1=70，2=30，則A等于（ ） A30B35C40D507在0，2，3，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C3D8實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc9某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最

3、少有（）A4個B5個C6個D7個10如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四邊形OECF；當(dāng)BP=1時，tanOAE= ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11一組數(shù)據(jù)10，10，9，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是_12某校體育室里有球類數(shù)量如下表：球類籃球排球足球數(shù)量354如果隨機拿出一個球（每一個球被拿出來的可能性是一樣的），那么拿出一個球是足球的可能性是_13如圖，在RtABC中，BAC=90，AB

4、=AC=4，D是BC的中點，點E在BA的延長線上，連接ED，若AE=2，則DE的長為_14已知拋物線y=，那么拋物線在y軸右側(cè)部分是_（填“上升的”或“下降的”）15觀察下列等式：第1個等式：a1=；第2個等式：a2=；第3個等式：a3=；請按以上規(guī)律解答下列問題：（1）列出第5個等式：a5=_；（2）求a1+a2+a3+an=，那么n的值為_16如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，若A=30，PC=3，則BP的長為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了

5、部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“”表示被污損的數(shù)據(jù)）請解答下列問題：成績分組頻數(shù)頻率50 x6080.1660 x7012a70 x800.580 x9030.0690 x100bc合計1（1）寫出a，b，c的值；（2）請估計這1000名學(xué)生中有多少人的競賽成績不低于70分；（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率18（8分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的

6、中點，ED的延長線與CB的延長線相交于點F求證：DF是BF和CF的比例中項；在AB上取一點G，如果AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF19（8分）某水果基地計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量（噸）423每噸水果可獲利潤（千元）574（1）用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運甲水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用

7、m表示）（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？20（8分）我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？21（8分）如圖所示，PB是O的切線，B為切點，圓心O在PC上，P=30，D為弧BC的中點.(1)求證：PB=BC；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并說明理由.22（10分）甲、

8、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系請根據(jù)圖象解答下列問題：當(dāng)轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地 千米；當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時x的值；在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，求x的值23（12分）某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出銷售該品牌童裝獲得的利

9、潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？24鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價x(元)(0 x20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價多少元？該干果每千克降價多少元時，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤是多少元？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析

10、】根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y=-x-1，然后根據(jù)解析式求得與x軸的交點坐標(biāo)，結(jié)合點的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)yx+2的圖象，繞x軸上一點P（m，1）旋轉(zhuǎn)181，所得的圖象經(jīng)過（11），設(shè)旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為yx1，在一次函數(shù)yx+2中，令y1，則有x+21，解得：x4，即一次函數(shù)yx+2與x軸交點為（4，1）一次函數(shù)yx1中，令y1，則有x11，解得：x2，即一次函數(shù)yx1與x軸交點為（2，1）m1，故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大2、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義求解即可【詳解】 4，故選：B【點睛】

11、本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，正數(shù)a有一個正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根.3、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可直接解答【詳解】觀察圖象，兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為（1，2），（-2，-1），kx+b的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比例函數(shù)y=的圖象的上方的時候x的取值范圍，由圖象可得：-2x0或x1，故選C【點睛】本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系中二者的圖象之間的關(guān)系一般這種類型的題不要計算反比計算表達式，解不等式，直接從從圖象上直接解答4、B【解析】

12、根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，可以設(shè)出另一個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個根的值，本題得以解決【詳解】關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，設(shè)另一個根為m，-2+m=，解得，m=-1，故選B5、A【解析】分析：根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分詳解：根據(jù)題意得到：，解得x-1且x1，故選A點睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負數(shù)易錯易混點：學(xué)生易對二次根式的非負性

13、和分母不等于0混淆6、C【解析】試題分析：已知mn，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3170.又因3是ABD的一個外角，可得32A.即A32703040.故答案選C.考點：平行線的性質(zhì).7、B【解析】根據(jù)實數(shù)比較大小的法則進行比較即可【詳解】在這四個數(shù)中30，0，-20，-2最小故選B【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，即正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小8、D【解析】分析：根據(jù)圖示，可得：cb04，不符合題意；則5x1070，解得x12.答：工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件(2)由函數(shù)圖象知，當(dāng)0 x4時，P40，當(dāng)4x14時，設(shè)Pkxb，將(4，40)

14、、(14，50)代入，得解得Px36.當(dāng)0 x4時，W(6040)7.5x150 x，W隨x的增大而增大，當(dāng)x4時，W最大600；當(dāng)4600，當(dāng)x11時，W取得最大值845元答：第11天時，利潤最大，最大利潤是845元點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，記住利潤=出廠價-成本，學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題21、（1）見解析；（2）菱形【解析】試題分析：（1）由切線的性質(zhì)得到OBP=90，進而得到BOP=60，由OC=BO，得到OBC=OCB=30，由等角對等邊即可得到結(jié)論；（2）由對角線互相垂直平分的四邊形是菱形證明即可試題解析：證明：（1）PB是O的切線，

15、OBP=90，POB=90-30=60OB=OC，OBC=OCBPOB=OBC+OCB，OCB=30=P，PB=BC；（2）連接OD交BC于點MD是弧BC的中點，OD垂直平分BC在直角OMC中，OCM=30，OC=2OM=OD，OM=DM，四邊形BOCD是菱形22、（1）30；（2）當(dāng)x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【解析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300

16、千米，則此時貨車距乙地的路程為：30027030千米；（2）先求出線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問題【詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨，轎車到達乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時，轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為：4.560270（千米），此時，貨車距乙地的路程為：30027030（千米）所以轎車到達乙地后，貨車距乙地30千米故答案為30；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數(shù)解析式：y110 x195（2.5x4.5）；易得OA：y60

17、 x，解得，當(dāng)x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）當(dāng)x2.5時，y貨150，兩車相距150807020，由題意60 x（110 x195）20或110 x19560 x20，解得x3.5或4.3小時答：在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題中路程速度時間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）最多獲利4480元.【解析】（1）銷售量y為200件加增加的件數(shù)（80 x）20；（2）利潤w等于單件利潤銷售量y件，即

18、W=（x60）（20 x+1800），整理即可；（3）先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=20 x2+3000 x108000的對稱軸為x=75，而20 x+1800240，x78，得76x78，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76x78時，W隨x的增大而減小，把x=76代入計算即可得到商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤【詳解】（1）根據(jù)題意得，y=200+（80 x）20=20 x+1800，所以銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20 x+1800（60 x80）；（2）W=（x60）y=（x60）（20 x+1800）=20 x2+3000 x108000，所以銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=20 x2+3000 x108000；（3）根據(jù)題意得，20 x+1800240，解得x78，76x78，w=