河北省石家莊市行唐2021-2022學年畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知一次函數(shù)yx+2的圖象，繞x軸上一點P（m，1）旋轉181，所得的圖象經(jīng)過（11），則m的值為（）A2B1C1D22如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將 繞點D旋轉180后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（

2、）ABCD3如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15方向走到點C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D1604如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30，看這棟樓底部C的俯角為60，熱氣球A與樓的水平距離為120米，這棟樓的高度BC為（ ）A160米B（60+160）C160米D360米5已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數(shù)為 ( )A6B7C8D96sin60的值為（）ABCD7如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC=90，CAx軸，點C在函數(shù)y=（x0）的圖象上，

3、若AB=2，則k的值為（）A4B2C2D8在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列條件能夠判斷DEBC的是（）ABCD9拋物線的頂點坐標是（ ）A（2，3）B（-2，3）C（2，-3）D（-2，-3）10弘揚社會主義核心價值觀，推動文明城市建設.根據(jù)“文明創(chuàng)建工作評分細則”，l0名評審團成員對我市2016年度文明刨建工作進行認真評分，結果如下表：人數(shù)2341分數(shù)80859095則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A90和87.5B95和85C90和85D85和87.5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11因式分解：a2a_12一個正方形AOBC各頂點

4、的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標為_13有一個正六面體，六個面上分別寫有16這6個整數(shù)，投擲這個正六面體一次，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是_14分解因式：_15小明和小亮分別從A、B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途中會經(jīng)過奶茶店C，小明先到達奶茶店C，并在C地休息了一小時，然后按原速度前往B地，小亮從B地直達A地，結果還是小明先到達目的地，如圖是小明和小亮兩人之間的距離y(千米)與小亮出發(fā)時間x(時)的函數(shù)的圖象，請問當小明到達B地時，小亮距離A地_千米16化簡

5、；（1）=_17關于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一個根是0，則k的值是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分） “千年古都，大美西安”某校數(shù)學興趣小組就“最想去的西安旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，（景點對應的名稱分別是：A：大雁塔 B：兵馬俑 C：陜西歷史博物館 D：秦嶺野生動物園 E：曲江海洋館）下面是根據(jù)調(diào)查結果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學生總人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有80

6、0名學生，請估計“最想去景點B”的學生人數(shù)19（5分）在中, , 是的角平分線,交于點 .(1)求的長;(2)求的長.20（8分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A（3，m8），B（n，6）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積21（10分）如圖所示，AB是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CDAB于點D，CD交AE于點F，過C作CGAE交BA的延長線于點G求證：CG是O的切線求證：AFCF若sinG0.6，CF4，求GA的長22（10分）如圖，在RtABC的頂點A、B在x軸上，點C在y軸上正半軸上，且A(1，0)，B(4，0)，ACB

7、90.(1)求過A、B、C三點的拋物線解析式；(2)設拋物線的對稱軸l與BC邊交于點D，若P是對稱軸l上的點，且滿足以P、C、D為頂點的三角形與AOC相似，求P點的坐標；(3)在對稱軸l和拋物線上是否分別存在點M、N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點M、點N的坐標；若不存在，請說明理由.圖1 備用圖23（12分）已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學興趣小組的同學在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76求：坡頂A到地面PO的距離；古塔BC的高度（結果

8、精確到1米）24（14分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB是O的直徑，OFAB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經(jīng)過點C，且ACE+AFO=180.求證：EM是O的切線；若A=E,BC=，求陰影部分的面積.（結果保留和根號）.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)題意得出旋轉后的函數(shù)解析式為y=-x-1，然后根據(jù)解析式求得與x軸的交點坐標，結合點的坐標即可得出結論【詳解】一次函數(shù)yx+2的圖象，繞x軸上一點P（m，1）旋轉181，所得的圖象經(jīng)過（11），設旋轉后的函數(shù)解析式為yx1，在一次函數(shù)yx+2中，令y1，則有x+21，解得：

9、x4，即一次函數(shù)yx+2與x軸交點為（4，1）一次函數(shù)yx1中，令y1，則有x11，解得：x2，即一次函數(shù)yx1與x軸交點為（2，1）m1，故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是求出旋轉后的函數(shù)解析式本題屬于基礎題，難度不大2、B【解析】陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計算即可【詳解】解：由旋轉可知AD=BD，ACB=90,AC=2，CD=BD，CB=CD，BCD是等邊三角形，BCD=CBD=60，BC=AC=2，陰影部分的面積=222=2.故選：B.【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)與扇形面積的計算，解題的關鍵是熟練的掌握旋轉的性質(zhì)與扇形面積的計算.3

10、、C【解析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關鍵4、C【解析】過點A作ADBC于點D.根據(jù)三角函數(shù)關系求出BD、CD的長，進而可求出BC的長.【詳解】如圖所示，過點A作ADBC于點D.在RtABD中，BAD30，AD120m，BDADtan30120m； 在RtADC中，DAC60，CDADtan60120m.BCBDDCm.故選C.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)，解答本題的關鍵是熟練掌握三角函數(shù)的有關知識，并牢記特殊角的三角函數(shù)值.5、A【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的外

11、角和是310，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為720，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程即可得（n2）180=720，解得：n=1故選A考點：多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理6、B【解析】解：sin60=故選B7、A【解析】【分析】作BDAC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用ACx軸得到C（，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征計算k的值【詳解】作BDAC于D，如圖，ABC為等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx軸，C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4，故選A【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖

12、象上點的坐標特征，熟知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k是解題的關鍵.8、D【解析】如圖，AD=1，BD=3，當時，又DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，而根據(jù)選項A、B、C的條件都不能推出DEBC，故選D9、A【解析】已知解析式為頂點式，可直接根據(jù)頂點式的坐標特點，求頂點坐標【詳解】解：y=（x-2）2+3是拋物線的頂點式方程，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（2，3）故選A【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是熟記：頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h10、A【解析】

13、找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；排序后處于中間位置的那個數(shù)，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是87.5；故選：A“點睛”本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵注意中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、a（a1）【解析

14、】直接提取公因式a，進而分解因式得出答案【詳解】a2aa（a1）故答案為a（a1）【點睛】此題考查公因式，難度不大12、（，）或（，）【解析】分點A、B、C的對應點在第一象限和第三象限兩種情況，根據(jù)位似變換和正方形的性質(zhì)解答可得【詳解】如圖，當點A、B、C的對應點在第一象限時，由位似比為1：2知點A（0，）、B（，0）、C（，），該正方形的中心點的P的坐標為（，）；當點A、B、C的對應點在第三象限時，由位似比為1：2知點A（0，-）、B（-，0）、C（-，-），此時新正方形的中心點Q的坐標為（-，-），故答案為（，）或（-，-）【點睛】本題主要考查位似變換，解題的關鍵是熟練掌握位似變換的性質(zhì)和

15、正方形的性質(zhì)13、23 【解析】投擲這個正六面體一次，向上的一面有6種情況，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的有2、3、4、6共4種情況，其概率是=【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=14、3（m-1）2【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可，即3m2-6m+3=3（m2-2m+1）=3（m-1）2.故答案為：3（m-1）2點睛：因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分

16、解）.15、1【解析】根據(jù)題意設小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h，求出a,b的值，再代入方程即可解答.【詳解】設小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h， ，解得， ，當小明到達B地時，小亮距離A地的距離是：120(3.51)603.51(千米)，故答案為1【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于列出方程組.16、-【解析】直接利用分式的混合運算法則即可得出.【詳解】原式，.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運算法則是解題關鍵.17、2【解析】試題解析：由于關于x的一元二次方程的一個根是2，把x=2代入方程，得 ，解得，k2=2，k2=2當k=2時，由

17、于二次項系數(shù)k2=2，方程不是關于x的二次方程，故k2所以k的值是2故答案為2三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）40;（2）想去D景點的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72;（3）280.【解析】（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學生總人數(shù)；（2）先計算出最想去D景點的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用360乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去B景點的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被調(diào)查的學生總人數(shù)為820%=40（人）；（2）最想去D景點的人數(shù)為40-8-14-4-6=8（人

18、），補全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為360=72；（3）800=280，所以估計“醉美旅游景點B“的學生人數(shù)為280人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體19、（1）10；（2）的長為【解析】（1）利用勾股定理求解；（2）過點作于,利用角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，然后根據(jù)HL定理證明，設，根據(jù)勾股定理列方程求解.【詳解】解:(1) 在中, ;(2 )過點作于,平分，在和中 , .設,則

19、在中, 解得即的長為【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，難點在于（2）多次利用勾股定理20、（1）y=-，y=-2x-4（2）1【解析】（1）將點A坐標代入反比例函數(shù)求出m的值，從而得到點A的坐標以及反比例函數(shù)解析式，再將點B坐標代入反比例函數(shù)求出n的值，從而得到點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；（2）設AB與x軸相交于點C，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點C的坐標，從而得到點OC的長度，再根據(jù)SAOB=SAOC+SBOC列式計算即可得解【詳解】（1）將A（3，m+1）代入反比例函數(shù)y=得，=m+1，解得m=6，m+1=6+1=

20、2，所以，點A的坐標為（3，2），反比例函數(shù)解析式為y=，將點B（n，6）代入y=得，=6，解得n=1，所以，點B的坐標為（1，6），將點A（3，2），B（1，6）代入y=kx+b得，解得，所以，一次函數(shù)解析式為y=2x4；（2）設AB與x軸相交于點C，令2x4=0解得x=2，所以，點C的坐標為（2，0），所以，OC=2，SAOB=SAOC+SBOC，=22+26，=2+6，=1考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題21、（1）見解析；（2）見解析；（3）AG1【解析】（1）利用垂徑定理、平行的性質(zhì)，得出OCCG，得證CG是O的切線.（2）利用直徑所對圓周角為和垂直的條件得出2=B，再根據(jù)等弧所

21、對的圓周角相等得出1=B，進而證得1=2，得證AF=CF.（3）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求出AD的長度，再利用平行的性質(zhì)計算出結果.【詳解】（1）證明：連結OC，如圖，C是劣弧AE的中點，OCAE，CGAE，CGOC，CG是O的切線；（2）證明：連結AC、BC，AB是O的直徑，ACB90，2+BCD90，而CDAB，B+BCD90，B2，C是劣弧AE的中點，,1B，12，AFCF；（3）解：CGAE，F(xiàn)ADG，sinG0.6，sinFAD0.6，CDA90，AFCF4，DF2.4，AD3.2，CDCF+DF6.4，AFCG，, DG，AGDGAD1【點睛】本題主要考查與圓有關的位置關系和圓中的計

22、算問題,掌握切線的判定定理以及解直角三角形是解題的關鍵.22、見解析【解析】分析：(1)根據(jù)求出點的坐標，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.(2)分兩種情況進行討論即可.(3)存在. 假設直線l上存在點M，拋物線上存在點N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形.分當平行四邊形是平行四邊形時，當平行四邊形AONM是平行四邊形時，當四邊形AMON為平行四邊形時，三種情況進行討論.詳解：(1)易證，得， OC=2，C(0，2),拋物線過點A(-1，0)，B(4，0)因此可設拋物線的解析式為 將C點(0，2)代入得:，即 拋物線的解析式為 (2)如圖2，當時，則P1(，2),當 時， OC

23、l,，P2HOC5，P2 (，5)因此P點的坐標為(，2)或(，5).(3)存在. 假設直線l上存在點M，拋物線上存在點N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形.如圖3，當平行四邊形是平行四邊形時，M(，)，(,),當平行四邊形AONM是平行四邊形時，M(，)，N(,),如圖4，當四邊形AMON為平行四邊形時，MN與OA互相平分，此時可設M(，m)，則 點N在拋物線上，-m-(-+1)( -4)=-,m=,此時M(，)， N(-,-).綜上所述，M(，)，N(,)或M(，)，N(,) 或 M(，)， N(-,-).點睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式等，注意分類討論的思想方法在數(shù)學中的應用.23、 (1)坡頂?shù)降孛娴木嚯x為米；移動信號發(fā)射塔的高度約為米【解析】延長BC交OP于H