河北省霸州市部分校2022年初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1濟南市某天的氣溫：-58，則當天

2、最高與最低的溫差為（ ）A13B3C-13D-32解分式方程時，去分母后變形為ABCD3九章算術是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是“今有直角三角形(如圖)，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”()A3步B5步C6步D8步4不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是()A5B4C3D25cos30的值為（ ）A1BCD6用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cm

3、D（a+8）cm7如圖，AB與O相切于點B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，則劣弧的長是（）ABCD8已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5，那么下列說法正確的是（）A中位數(shù)不相等，方差不相等B平均數(shù)相等，方差不相等C中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等D平均數(shù)不相等，方差相等9如圖，兩個等直徑圓柱構成如圖所示的T形管道，則其俯視圖正確的是（ ）ABCD10下列命題中，真命題是（）A如果第一個圓上的點都在第二個圓的外部，那么這兩個圓外離B如果一個點即在第一個圓上，又在第二個圓上，那么這兩個圓外切C如果一條直線上的點到圓心的距離等于半徑長，那么這條直線與這個圓相切D如果一條直線上的點都在一個圓的外部，那么

4、這條直線與這個圓相離二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖1，在R tABC中，ACB=90，點P以每秒2cm的速度從點A出發(fā)，沿折線ACCB運動，到點B停止過點P作PDAB，垂足為D，PD的長y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示當點P運動5秒時，PD的長的值為_12分解因式8x2y2y_13有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 14如圖，寬為的長方形圖案由8個相同的小長方形拼成，若小長方形的邊長為整數(shù)，則的值為_15已知扇形AOB的半徑OA=4，圓心角為90，則扇形AOB的面積為_.16

5、如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，過CD延長線上一點E作O的切線，切點為F若ACF=65，則E= 17如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于O，點E是弧AB上的一動點（不與點A、B重合），點F是弧BC上的一點，連接OE，OF，分別與交AB，BC于點G，H，且EOF=90，連接GH，有下列結論：弧AE=弧BF；OGH是等腰直角三角形；四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；GBH周長的最小值為4+2其中正確的是_（把你認為正確結論的序號都填上）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需

6、要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元 求甲、乙型號手機每部進價為多少元？ 該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺，請問有幾種進貨方案？請寫出進貨方案 售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1280元為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號手機售價不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值19（5分）根據(jù)函數(shù)學習中積累的知識與經(jīng)驗，李老師要求學生探究函數(shù)y=+1的圖象同學們通過列表、描點、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請你補充完整（1）函數(shù)y=+

7、1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù) 的圖象向上平移 個單位得到；（2）函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點的情況是： ；（3）請你構造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點為（2，0），且與y軸無交點，這個函數(shù)表達式可以是 20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，點的坐標為（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點是拋物線在第四象限上的一個動點，當四邊形的面積最大時，求點的坐標，并求出四邊形的最大面積；（3）若為拋物線對稱軸上一動點，直接寫出使為直角三角形的點的坐標21（10分）隨著信息技術的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領域，網(wǎng)上在線學習交流已不再是夢，現(xiàn)有

8、某教學網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學習的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A7250.01Bmn0.01設每月上網(wǎng)學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m ；n ；(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關系式；(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算，為什么22（10分）甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場所有商品都按原價的8.5折出售，乙商場只對一次購物中超過200元后的價格部分按原價的7.5折出售某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設該顧

9、客在一次購物中的購物金額的原價為x（x0）元，讓利后的購物金額為y元（1）分別就甲、乙兩家商場寫出y關于x的函數(shù)解析式；（2）該顧客應如何選擇這兩家商場去購物會更省錢？并說明理由23（12分）計算：（1）0+|1|+（1）124（14分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：頻數(shù)頻率分布表成績x（分）頻數(shù)（人）頻率50 x60100.0560 x70300.1570 x8040n80 x90m0.3590 x1

10、00500.25根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）m= ，n= ；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）這200名學生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段；（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】由題意可知，當天最高溫與最低溫的溫差為8-（-5）=13，故選A.2、D【解析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點：解分式方程的步驟.3、C【解析】試題解析：根據(jù)勾股定理得：斜邊為 則該直角三角形能容納的圓

11、形(內(nèi)切圓)半徑 (步)，即直徑為6步，故選C4、C【解析】先解不等式組得到-1x3，再找出此范圍內(nèi)的正整數(shù)【詳解】解不等式1-2x3，得：x-1，解不等式2，得：x3，則不等式組的解集為-1x3，所以不等式組的正整數(shù)解有1、2、3這3個，故選C【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關鍵是正確得出 一元一次不等式組的解集.5、D【解析】cos30=故選D6、B【解析】【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案【詳解】原正方形的周長為acm，原正方形的邊長為cm，將它按圖的方式向外等距擴1cm，新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a

12、+8（cm），因此需要增加的長度為a+8a=8cm，故選B【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長及規(guī)范書寫代數(shù)式7、B【解析】解：連接OB，OCAB為圓O的切線，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧BC的弧長為=故選B點睛：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關鍵8、D【解析】分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進而求出答案【詳解】2、3、4的平均數(shù)為：（2+3+4）=3，中位數(shù)是3，

13、方差為： （23）2+（33）2+（34）2= ；3、4、5的平均數(shù)為：（3+4+5）=4，中位數(shù)是4，方差為： （34）2+（44）2+（54）2= ；故中位數(shù)不相等，方差相等故選：D【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，解答本題的關鍵是熟練掌握這三種數(shù)的計算方法.9、B【解析】試題分析：三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀故選B考點：三視圖10、D【解析】根據(jù)兩圓的位置關系、直線

14、和圓的位置關系判斷即可【詳解】A.如果第一個圓上的點都在第二個圓的外部，那么這兩個圓外離或內(nèi)含，A是假命題；B.如果一個點即在第一個圓上，又在第二個圓上，那么這兩個圓外切或內(nèi)切或相交，B是假命題；C.如果一條直線上的點到圓心的距離等于半徑長，那么這條直線與這個圓相切或相交，C是假命題；D.如果一條直線上的點都在一個圓的外部，那么這條直線與這個圓相離，D是真命題； 故選：D【點睛】本題考查了兩圓的位置關系：設兩圓半徑分別為R、r，兩圓圓心距為d，則當dR+r時兩圓外離；當d=R+r時兩圓外切；當R-rdR+r（Rr）時兩圓相交；當d=R-r（Rr）時兩圓內(nèi)切；當0dR-r（Rr）時兩圓內(nèi)含二、填

15、空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2.4cm【解析】分析：根據(jù)圖2可判斷AC=3，BC=4，則可確定t=5時BP的值，利用sinB的值，可求出PD詳解：由圖2可得，AC=3，BC=4，AB=.當t=5時，如圖所示：，此時AC+CP=5，故BP=AC+BC-AC-CP=2，sinB=，PD=BPsinB=2=1.2（cm）故答案是：1.2 cm點睛：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識，解答本題的關鍵是根據(jù)圖形得到AC、BC的長度，此題難度一般12、2y（2x+1）（2x1）【解析】首先提取公因式2y，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】8x2y-2y=2y

16、（4x2-1）=2y（2x+1）（2x-1）故答案為2y（2x+1）（2x-1）【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵13、【解析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結果，其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是故答案為【點睛】考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14、16【解析】設小長方形的寬為a，長為b，根據(jù)大長方形的性質(zhì)可得5a=3b，m=a+b

17、= a+=，再根據(jù)m的取值范圍即可求出a的取值范圍，又因為小長方形的邊長為整數(shù)即可解答.【詳解】解：設小長方形的寬為a，長為b，由題意得：5a=3b，所以b=，m=a+b= a+=，因為，所以1020，解得：a ，又因為小長方形的邊長為整數(shù)，a=4、5、6、7，因為b=，所以5a是3的倍數(shù)，即a=6，b=10，m= a+b=16.故答案為：16.【點睛】本題考查整式的列式、取值，解題關鍵是根據(jù)矩形找出小長方形的邊長關系.15、4【解析】根據(jù)扇形的面積公式可得：扇形AOB的面積為，故答案為4.16、50【解析】解：連接DF，連接AF交CE于G，EF為O的切線，OFE=90，AB為直徑，H為CD的

18、中點ABCD，即BHE=90，ACF=65，AOF=130，E=360-BHE-OFE-AOF=50，故答案為：50.17、【解析】根據(jù)ASA可證BOECOF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=CF，根據(jù)等弦對等弧得到 ，可以判斷；根據(jù)SAS可證BOGCOH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到GOH=90，OG=OH，根據(jù)等腰直角三角形的判定得到OGH是等腰直角三角形，可以判斷；通過證明HOMGON，可得四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，可以判斷；根據(jù)BOGCOH可知BG=CH，則BG+BH=BC=4，設BG=x，則BH=4-x，根據(jù)勾股定理得到GH= ，可以求得其最小值，可以判斷【詳解】解

19、：如圖所示，BOE+BOF=90，COF+BOF=90，BOE=COF，在BOE與COF中， ，BOECOF，BE=CF， ，正確；OC=OB，COH=BOG，OCH=OBG=45，BOGCOH；OG=OH，GOH=90，OGH是等腰直角三角形，正確如圖所示，HOMGON，四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，錯誤；BOGCOH，BG=CH，BG+BH=BC=4，設BG=x，則BH=4-x，則GH=，其最小值為4+2，正確故答案為：【點睛】考查了圓的綜合題，關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，等弦對等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面積的計算，綜合性較強三、解答題（共7小題，

20、滿分69分）18、 (1) 甲種型號手機每部進價為1000元，乙種型號手機每部進價為800元；(2) 共有四種方案；(3) 當m80時，w始終等于8000，取值與a無關【解析】（1）設甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；（2）設購進甲種型號手機a部，這購進乙種型號手機(20a)部，根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案（3）利用利潤=單個利潤數(shù)量，用a表示出利潤W，當利潤與a無關時，（2）中的方案利潤相同，求出m值即可；【詳解】(1) 設甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元，解得，(2) 設

21、購進甲種型號手機a部，這購進乙種型號手機(20a)部，174001000a800(20a)18000，解得7a10，a為自然數(shù)，有a為7、8、9、10共四種方案，(3) 甲種型號手機每部利潤為100040%400，w400a(1280800m)(20a)(m80)a960020m，當m80時，w始終等于8000，取值與a無關.【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，根據(jù)題意找出等量關系列出方程是解題關鍵.19、（1），1；（2）與x軸交于（1，0），與y軸沒交點；（3）答案不唯一，如：y=+1.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得

22、答案；（3）根據(jù)點的坐標滿足函數(shù)解析式，可得答案【詳解】（1）函數(shù)的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)的圖象向上平移1個單位得到，故答案為：，1；（2）函數(shù)的圖象與x軸、y軸交點的情況是：與x軸交于（1，0），與y軸沒交點，故答案為：與x軸交于（1，0），與y軸沒交點；（3）請你構造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點為（2，0），且與y軸無交點，這個函數(shù)表達式可以是：y=+1， 答案不唯一，故答案為：y=+1【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換，函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)圖象與坐標軸的交點等知識，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關鍵20、（1）；（2）P點坐標為， ；（3） 或或或【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法把

23、A、C兩點坐標代入可求得二次函數(shù)的解析式；（2）由拋物線解析式可求得B點坐標，由B、C坐標可求得直線BC解析式，可設出P點坐標，用P點坐標表示出四邊形ABPC的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其面積的最大值及P點坐標；（3）首先設出Q點的坐標，則可表示出QB2、QC2和BC2，然后分BQC=90、CBQ=90和BCQ=90三種情況，求解即可.【詳解】解：（1）A(-1,0)，在上，解得，二次函數(shù)的解析式為；（2）在中，令可得，解得或，且，經(jīng)過、兩點的直線為，設點的坐標為，如圖，過點作軸，垂足為，與直線交于點，則，當時，四邊形的面積最大，此時P點坐標為，四邊形的最大面積為；（3），對稱軸為，可設點

24、坐標為，為直角三角形，有、和三種情況，當時，則有，即，解得或，此時點坐標為或；當時，則有，即，解得，此時點坐標為；當時，則有，即，解得，此時點坐標為；綜上可知點的坐標為或或或【點睛】本題考查了待定系數(shù)法、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理、方程思想及分類討論思想等知識，注意分類討論思想的應用.21、（1）10，50；（2）見解析；（3）當0 x30時，選擇A方式上網(wǎng)學習合算，當x=30時，選擇哪種方式上網(wǎng)學習都行，當x30時，選擇B方式上網(wǎng)學習合算【解析】（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關系式為：當x25時，yA=7；當x25時，yA=7+（

25、x25）0.01；（3）先求出yB與x之間函數(shù)關系為：當x50時，yB=10；當x50時，yB=10+（x50）600.01=0.6x20；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學習合算即可【詳解】解：（1）由圖象知：m=10，n=50；故答案為：10；50；（2）yA與x之間的函數(shù)關系式為：當x25時，yA=7，當x25時，yA=7+（x25）600.01，yA=0.6x8，yA=；（3）yB與x之間函數(shù)關系為：當x50時，yB=10，當x50時，yB=10+（x50）600.01=0.6x20，當0 x25時，yA=7，yB=50，yAyB，選擇A方式上網(wǎng)學習合算，當25x50時yA=yB，即0.6x8

26、=10，解得；x=30，當25x30時，yAyB，選擇A方式上網(wǎng)學習合算，當x=30時，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學習都行，當30 x50，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學習合算，當x50時，yA=0.6x8，yB=0.6x20，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學習合算，綜上所述：當0 x30時，yAyB，選擇A方式上網(wǎng)學習合算，當x=30時，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學習都行，當x30時，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學習合算【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用22、（1）y1=0.85x，y2=0.75x+50 （x200），y2=x （0 x200）；（2）x500時，到乙商場購物會更省錢，x=500時，到兩家商場去購物花費一樣，當x500時，到甲商場購物會更省錢【解析】（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得函數(shù)解析式；（2）分類討論，根據(jù)消費的多少，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【詳解】（1）甲商場寫出y關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)1=0.85x， 乙商場寫出y關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)2=200+（x200）0.75=0.75x+50（x2