《全等三角形的判定復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形全等的判定習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)通遼市科左后旗甘旗卡第三初級(jí)中學(xué) 林麗哲一、關(guān)于教學(xué)內(nèi)容和要求的思考本節(jié)的主要內(nèi)容是：通過判定三角形全等的三種題型復(fù)習(xí)全等三角形的判定方法，利用題中的已知條件、挖掘“隱含條件” 、轉(zhuǎn)化“間接條件” 、合理添加“輔助線”來判定三角形全等，充分掌握分析問題的方法，使所學(xué)的知識(shí)能靈活應(yīng)用到解題當(dāng)中。要求逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括的能力 ,提高學(xué)生的空間想象能力和思維能力 ,這是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的要求。本節(jié)的課題是三角形全等的判定習(xí)題課是八年級(jí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在生活中有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)三種題型中的條件的挖掘、轉(zhuǎn)化與利用也是九年級(jí)的重點(diǎn)內(nèi)容，

2、在八年級(jí)學(xué)習(xí)中適當(dāng)?shù)陌才畔鄳?yīng)的內(nèi)容，對(duì)于九年級(jí)的學(xué)習(xí)起著滲透的積極作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用條件的直接與間接的使用、轉(zhuǎn)化解決問題策略的思想方法，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)圖形變換的興趣，也鞏固了全等的知識(shí)。二、學(xué)生情況的分析學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)： 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完了全等三角形的判定方法，的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來研究的。八年級(jí)學(xué)生心理生理特點(diǎn)： 中學(xué)生心理學(xué)研究指出： 初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力記憶力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從學(xué)生年齡特點(diǎn)來看，初中生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛積極參與的教學(xué)形式，定能激發(fā)學(xué)生

3、興趣，有效培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動(dòng)，注意力易分散， 愛發(fā)表見解， 希望得到老師的表揚(yáng)。 所以在教學(xué)中抓住學(xué)生的特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀形象，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定熟 練掌握全等三角形的判定方法。能 準(zhǔn)確、靈活的運(yùn)用三角形全等的判定方法解決問題。3、通過變式練習(xí)提高分析問題和解決問題的能力。訓(xùn)練學(xué)生解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。四、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)的分析重點(diǎn)：利用三角形全等的判定方法正確的解題。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)正確解題。五、教師導(dǎo)學(xué)方式與學(xué)生學(xué)習(xí)方法的選擇新課標(biāo)要求：數(shù)學(xué)教學(xué)是

4、數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交流互動(dòng)與 共同發(fā)展的過程。在導(dǎo)學(xué)方式中，我堅(jiān)持啟發(fā)與引導(dǎo)相結(jié)合，在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上我 采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，既可以突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、突破學(xué) 習(xí)的難點(diǎn)，又可以營造良好的課堂氛圍，提高課堂教學(xué)效率，同時(shí)更重要的是能夠 豐富學(xué)生的直觀感受，幫助學(xué)生更好的掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力，發(fā)展形象思維能 力，感受數(shù)學(xué)的魅力。六、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程分為七個(gè)環(huán)節(jié)：（一）解讀目標(biāo)（二）預(yù)習(xí)交流（三）問題解決（四）展示提高（五）指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)（六）學(xué)練測(cè)結(jié)合（七）小結(jié)作業(yè)（一）解讀目標(biāo)（2分鐘）采用了課前將學(xué)習(xí)目標(biāo)寫在黑板上，課上讓學(xué)生先齊讀，教師再解析的方

5、法來 完成。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過齊讀，教師解讀目標(biāo)的過程在課的開始就明確本節(jié) 課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，帶著目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)的方向。（二）預(yù)習(xí)交流（6分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)梳理：（1）能夠 兩個(gè)三角形叫做全等三角形；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ,對(duì)應(yīng)角 ;（3）三角形全等的判定方法（簡(jiǎn)寫） 、;（4） 的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫為 。2、簡(jiǎn)單應(yīng)用（如圖1所示）：（5）由 DE=DF, 、根據(jù) SAS可以判定 DEFzXDGF;（6）由、DE=DF、根據(jù) ASA可以判定 DEFzXDGF;（7）由、DE=DF ,根據(jù) AAS 可以判定 DEFzXDGF;（8）由 DE=DF、根據(jù)

6、SSS 可以判定 DEFzXDGF;(9)由 / E= / G=90 、DE=DF 根據(jù) HL 可以判定 RtADEFRtADGFo對(duì)這9個(gè)小問題的思考與解答，學(xué)生既能回顧學(xué)過的三角形全等的幾種判定方 法，又能通過圖形明確三角形全等的具體條件。(三)問題解決1、挖掘“隱含條件”判定三角形全等(1)如圖2所示，AB=CD , AC=BD,則ABCzXDCB嗎？請(qǐng)說明理由。圖2(2)如圖3所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O,且AD=AE,AB=AC,若/B=20 , CD=5cm,則/C=，BE=,請(qǐng)說明理由。,請(qǐng)說明理由。(4)如圖 5 所示，AE=CF,/AFD= / CE

7、B, DF=BE , AFDzXCEB 嗎？請(qǐng)說明 理由。AC=AE, AABCAADE 嗎？請(qǐng)說(5)如圖 6所示，/CAE=/BAD, /B=/D,圖63、“添加輔助線”判定三角形全等(6)如圖 7所示，AB=AE , /B=/E, BC=ED , AFXCED求證：點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)針對(duì)三種類型的6個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生自己在獨(dú)立思考的條件下，小組合作交流， 提出研究方法。并采用抽簽選組上板展講的方式來完成。這樣設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，既提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同 時(shí)又創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生真正做數(shù)學(xué)，使學(xué)生的才能得以展示。在這一系列的探究過程中，一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，

8、感受數(shù) 學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。另一方面使學(xué)生感 受到全等圖形的無限魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（四）展示提高（12分鐘）1、如圖8所示，四邊形ABCD是正方形，G是BC上一點(diǎn)，DELAG于點(diǎn)E, BF，AG于點(diǎn) F。求證：（1） ABFzXDAE, （2） AF=EF+FB。（中考鏈接題型）圖8圖92、如圖9所示，在 ABC中，/C=90 , /BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D, 若CD=4 ,則點(diǎn)D到AB的距離是 o （中考鏈接題型）（五）指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)（5分鐘）指導(dǎo)學(xué)生在判定三角形全等，找全等條件時(shí)要注意對(duì)“隱含條件” ，如公共邊、 公共角、對(duì)頂角

9、等條件的挖掘；注意對(duì)“間接條件”的轉(zhuǎn)化；以及如何恰當(dāng)?shù)奶砑?“輔助線”。（六）學(xué)練測(cè)結(jié)合1題2題1、要使得 ABCABD,下面給出的四組條件中，錯(cuò)誤A、BC=BD /BAC=/BADB、/ C= / D /BAC=/BADC、/BAC=/BAD /ABC=/ABD D、BC=BD AC=AD2、已知如圖，AC=EF, BC=ED ,點(diǎn)A、D、B、F四點(diǎn)共線，要使得 ABCA FDE,還需添加的一個(gè)條件可以是 。3、如圖所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC , ZB=ZC,求證：BE=CD. （七）小結(jié)作業(yè)（3分鐘）1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2、作業(yè)：必做題：完成練習(xí)冊(cè)36-37

10、頁，預(yù)習(xí)下一課時(shí)；選做題：練習(xí)冊(cè)37頁16題教學(xué)內(nèi)容接近尾聲，老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與交流，總結(jié)歸納這節(jié)課所研 究的知識(shí)、思想、方法，個(gè)人收獲，存在問題，鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并提出問題， 既體現(xiàn)了知識(shí)的連續(xù)性，同時(shí)又體現(xiàn)了因材施教的原則，使學(xué)生得到全面發(fā)展，同 時(shí)教師進(jìn)行自我教學(xué)評(píng)價(jià)，總結(jié)得失，使教學(xué)更有益于學(xué)生發(fā)展.作業(yè)分為必做和選做.學(xué)生來自不同的家庭，個(gè)人情況不盡相同，這樣既肯定 了學(xué)生的差異，又滿足了不同學(xué)生的需求，體現(xiàn)了因材施教的原則.總之，經(jīng)歷觀察、猜想、論證、應(yīng)用的全過程，不僅使學(xué)生理解了三角形全等 的判定，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)思考，更加深刻地體會(huì)了從具體到抽象， 從特

11、殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中欣賞數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，會(huì) 學(xué)數(shù)學(xué).七、本節(jié)的創(chuàng)新點(diǎn)：本節(jié)課以填空的形式回顧三角形全等的定義、性質(zhì)及判定方法，從具體題目入 手以題帶點(diǎn)，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，回憶舊方法，然后對(duì)其進(jìn)行變化，讓學(xué)生主動(dòng)探究，通過變 式練習(xí)，從而很自然的復(fù)習(xí)了這節(jié)課所要研究的內(nèi)容 .激發(fā)了學(xué)生的好奇心.在反饋交 流環(huán)節(jié)，教師放手讓學(xué)生自己提出解決問題的方法，在小組內(nèi)合作探究，這樣使學(xué)生興趣盎然，既提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)又創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)讓學(xué) 生真正做數(shù)學(xué)，使學(xué)生的才能得以展示.八、教案1課時(shí)教學(xué)方案課題全等三角形的判定復(fù)習(xí)教材版本人教版義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材教學(xué)目標(biāo)

12、1、掌握全等三角形的判定方法，并能利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和證明。2、通過圖形的變化，提高識(shí)圖能力。3、通過變式練習(xí)提高學(xué)生的分析能力口解題能力。訓(xùn)練學(xué)生解題的嚴(yán) 謹(jǐn)性。教學(xué)重點(diǎn)利用全等三角形的判定止確的解題教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)止確解題教學(xué)方式講練結(jié)合、小組合作教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖，通教目程開確的標(biāo)的，標(biāo)，指習(xí) 川生蔣讀過的明課目習(xí)加目與生學(xué)L M學(xué)；! 解的課就節(jié)習(xí)學(xué)難著 M學(xué)了； 個(gè)讓過師標(biāo)在始本學(xué)及通帶出為明的(一)解讀目標(biāo)(2分鐘)3、熟練掌握全等三角形的判定方法。解讀目標(biāo)課上讓學(xué)生先齊讀，教師 再解析。4、能準(zhǔn)確、靈活的運(yùn)用三角形全等的判定

13、方法 解決問題。3、通過變式練習(xí)提高分析問題和解決問題的能 力。訓(xùn)練學(xué)生解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。(二)預(yù)習(xí)交流(6分鐘)3、知識(shí)點(diǎn)梳理：(5)能夠 兩個(gè)三角形叫做全等三角形；(6)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ,對(duì)應(yīng)角 ；三角形全等的判定方法(簡(jiǎn)寫)、；對(duì)這9個(gè)小 問題的思 考與解答， 學(xué)生既能 回顧學(xué)過 的三角形 全等的幾 種判定方 法，又能通 過圖形明 確三角形 全等的具 體條件。(8) 的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫為。4、簡(jiǎn)單應(yīng)用(如圖1所示)：(10)由 DE=DF, 、根據(jù)預(yù)習(xí)交流SAS可以判定 DEFADGF;學(xué)生組內(nèi)交流，全員上板展示，分號(hào) 展寫，對(duì)子間互(11)由、DE=DF、根據(jù)ASA可以判定 D

14、EFzXDGF;(12)由、DE=DF ,根據(jù)AAS可以判定 DEFzXDGF;(13)由 DE=DF、根據(jù)SSS可以判定 DEFADGF;(14)由/E=/G=90、DE=DF根據(jù)HL可以判定RtADEFRtADGF評(píng)，加分圖1(三)問題解決1、挖掘“隱含條件”判定三角形全等；(4)如圖 2所示,AB=CD , AC=BD,WJABCDCB嗎？請(qǐng)說明理由。這樣 設(shè)計(jì)層層 遞進(jìn)，環(huán)環(huán) 相扣，既提 高了學(xué)生 分析問題、 解決問題 的能力，同 時(shí)又創(chuàng)造 更多的機(jī) 會(huì)讓學(xué)生 真正做數(shù) 學(xué)，使學(xué)生 的才能得 以展示。圖2(5)如圖3所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC 上，CD與BE相交于點(diǎn)O,且AD=AE

15、,AB=AC, 若 / B=20 0 , CD=5cm,貝U / C=, BE=,請(qǐng)說明理由。(6)如圖4所示，若 OB=OD, / A= /C,AB=3cm,則CD=,請(qǐng)說明理由。問題解決2、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定三角形全等；(6)如圖 5 所示,AE=CF, / AFD= /CEB, DF=BE , AAFDACEB嗎？請(qǐng)說明理由。(7)如圖 6所示，/CAE=/BAD, / B= / D , AC=AE,AABCAADE嗎？請(qǐng)說明理由。3、 “添加輔助線”判定三角形全等。77)如圖 7所示，AB=AE , / B=/ E,BC=ED , AFXCED求證：點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)。學(xué)生自己在獨(dú)

16、立思考的條件下，小組合作交流，提出研究方法。并采用抽簽選組上板展講的方式來完成。通過本題的研究，使學(xué)生加深（四）展示提高（12分鐘）1、如圖8所示，四邊形ABCD是正方形，G是BC上一點(diǎn)，DE LAG于點(diǎn)E, BF，AG于點(diǎn) F。求證：（1） AABFADAE , （2） AF=EF+FB。（中考鏈接題型）合作 交 流發(fā) 散思 維圖82、如圖9所示，在 ABC中C/ BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D ,若CD=4 ,則 點(diǎn)D到AB的距離是圖9對(duì)所學(xué)知范的理解是目的C是應(yīng)用全等證明線 段相等，證 明角相等。提高學(xué)生 的識(shí)圖能 力。（五）指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)（5分鐘）指導(dǎo)學(xué)生在判定三角形全等，找全等條件 時(shí)要注意對(duì)“隱含條件”，如公共邊、公共角、 對(duì)頂角等條件的挖掘；注意對(duì)“間接條件”的 轉(zhuǎn)化；以及如何恰當(dāng)?shù)奶砑印拜o助線”。（六）學(xué)練測(cè)結(jié)合1、要使得 ABCABD ,下面給出的四組條 件中，錯(cuò)誤的一組是（）A、BC=BD / BAC= / BADB、C、/ C= / D / BAC= / BAD/ BAC= / BAD / ABC= / ABD培養(yǎng)數(shù)學(xué)的書寫能力D、2、已知如圖，AC=EF , BC=ED，點(diǎn) A、D、B、F四點(diǎn)共線，要使得 ABCA FDE ,還需添加的一個(gè)條件可以是3、如圖