工業(yè)用鉑熱電阻不確定度評定

1、工業(yè)用鉑熱電阻溫度電阻值測量結(jié)果的不確定度評定TheUncertaintyEstimationoftheMeasurementResultofTemperatureResistanceforanIndustrialPlatinum-thermalResistance馬劍馬曉軍(新疆伊犁州計量檢定所，新疆伊寧835000)摘要：本文詳細介紹了A級鉑熱電阻溫度電阻值測量結(jié)果的不確定度評定方法。關(guān)鍵詞：鉑熱電阻；不確定度；自由度1概述：1.1測量依據(jù)：JJG2291998工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規(guī)程。1.2被測對象：鉑熱電阻，測量范圍0C、100C，允許偏差見表11表11C等級溫度0100A級0.150

2、.35B級0.300.80測量參數(shù)與測量方法測量參數(shù)為R、R，比較法進行測量。0C100C比較法是將二等鉑電阻溫度計與鉑熱電阻同時插入冰點或恒溫槽中，待溫度穩(wěn)定后通過測量標準與被檢的值，由標準算出實際溫度，然后通過計算得出被檢的實際值R。2建立數(shù)學(xué)模型t數(shù)學(xué)模型(11)R=R+fdRtx(dt丿t式中：Rt溫度時被檢實際電阻值；tRt溫度附近xC時被檢測得的電阻值;xt溫度時被檢溫度計電阻隨溫度的變化率；dt丿t(dRt檢定槽溫度偏離檢定值。R*一R*/12)t=tx(dR/dtrt式中：R*t溫度時標準溫度計的電阻值；R*xC時標準溫度計測得的電阻值;x(dR/dt)*t溫度時標準溫度計電阻

3、隨溫度的變化率。t令R*=(R*-R*),tt則(11)式可得R=R+tx(dR/dt)AR*(dR/dt)13)式(13)為評定的數(shù)學(xué)模型。方差和傳播系數(shù)由數(shù)學(xué)模型，式中各輸入量彼此獨立不相關(guān)，故u2=cuc12+cU2+cU2+cU24d2y3z14)式中：u=u(R)xx靈敏系數(shù)C1、C2、C、3分別為：dRdtCr*)=UdR、dt丿tC=竺=1；C1dR2xdRTdRAR*(dRYC；C二一3ddRdt丿t-/dR丫dt丿tdRtdRVdt丿tC=O.O2C2C=2C3輸入量的標準不確定度的評定（只按A級鉑熱電阻考慮）3.1輸入量R的標準不確定度u（R）的評定xOC時，100C時,代

4、入得代入得C-4=Vdt丿tdR、dt丿(dR丫2AR*Cdt丿tC=3.91；C=-O.O8C34C=3.79；C=-7.6C34標準不確定度u（R），記作u，由4個不確定度分項構(gòu)成。xx測量重復(fù)性引起得標準不確定度分項u（A類標準不確定度）x1u是由于數(shù)顯表、熱電勢的變化、環(huán)境溫度的波動、被檢熱電阻短期不穩(wěn)定等因素x1引入的誤差。為了簡化，通過重復(fù)測量綜合考慮。簡稱測量的重復(fù)性。本檢定系統(tǒng)中用同一支標準、三支被檢做等精度六次檢定。在OC時得單次測量結(jié)果得標準差為：S=7.78X10-4Q、s2=2.53X10-4Q、s3=4.55X10-4Q。合并樣本標準差sp=5.40X10-4Q實際測

5、量以4次測量值平均值為測量結(jié)果，所以u=2.70X10-4Qv（x）=15。x11在1OOC時得單次測量結(jié)果得標準差為：si=3.48X10-3Q、s2=1.62X10-3Q、s3=3.43X10-3Q。合并樣本標準差sp=2.97X10-3Q所以u=1.48X10-3Qv（x）=15x113.1.2恒溫油槽插孔之間的溫差引入的標準不確定度分項ux2恒溫油槽插孔之間溫差最大為0.01C，水平溫差為0.01C由于被檢與標準插入同一水平，所以只考慮水平溫差。不確定度半寬為a=tdR/dt=0.01CX0.379Q/C=3.79X1O-3Q，在區(qū)間內(nèi)可認為均勻分布，k=j3，u=2.19X10-3Q

6、x2估計竺2=10%。則其自由度為v（x）=50。u2x2電測設(shè)備引入的不確定度0C時不確定度區(qū)間的半寬為100QX0.004%=0.0040Q，在區(qū)間內(nèi)可認為是均勻分布,故k=，u=2.31X10-3Qx3100C時不確定度區(qū)間的半寬為138.5QX0.004%=0.0055Q在區(qū)間內(nèi)可認為是均勻分布，故k二，u=3.18X10-3Qx3估計該不確定度值90%可靠，貝Uv(x)=5033.1.4二等標準鉑電阻溫度計不確定度引入的標準不確定度分項ux40C時，根據(jù)檢定規(guī)程規(guī)定，R的檢定周期不穩(wěn)定為5mk，合電阻為4.99X10-4Q，屬tp正態(tài)分布，u=4.99X10-4/3=1.66XIO-

7、4Qx4同理100C時，根據(jù)檢定規(guī)程規(guī)定，R的檢定周期不穩(wěn)定為12mk，合電阻為1.16Xtp10-3Q，屬正態(tài)分布，u=1.16X10-3/3=3.87X10-4Qx4其估算值不可靠性為10%，v(x)=5043.1.5標準不確定度u,x在0C時，u=、u2+u2+u2=2.33X10-3Qxx1x3x4v(x)(2.70 x10-4*33x10-3(2.31x10-3)+50(.66x10-4)+50=52在100C時，u=2+u2+u2+u2=4.15X10-3Qxx1x2x3x4v(x)(.48x10-315.15x10-3219x10”918x10-387=105+505050dR/

8、dt)的標準不確定度ut標準不確定度udR、dt丿t記做u。yfdR1的取值是由實驗得出的平均值，與實際值有差異。Idt丿tt=0C時，由實驗得出其不確定度為1.02X10-3Q/C，服從正態(tài)分布，k=3，u=3.40X10-4Q/Cyt=100C時，由實驗得出其不確定度為9.85X10-4Q/C，服從正態(tài)分布，k=3,u=3.28X10-4Q/Cy其自由度為：v(y)=n-1=995050=505050R*(t)的標準不確定度u(AR*)的評定t標準不確定度u(AR*),記做u，由2個不確定度分項構(gòu)成。tz3.3.1二等標準鉑電阻溫度計不確定度引入的標準不確定度分項uz10C時，根據(jù)檢定規(guī)程

9、規(guī)定，R的檢定周期不穩(wěn)定為5mk,合電阻為4.99X10-4Q，屬正態(tài)分布，u=4.99X10-4/3=1.66XIO-4Qz1同理100C時，根據(jù)檢定規(guī)程規(guī)定，R的檢定周期不穩(wěn)定為12mk,合電阻為1.16X10-3Q,tp屬正態(tài)分布，u=1.16X10-3/3=3.87X10-4Qz1其估算值不可靠性為10%，v(z)=5013.3.2電測設(shè)備引入的標準不確定度分項uz2由于是測量R*,即它們公用部分的不確定度可以抵消，因此產(chǎn)生影響的只是差值部分。t0C時，如果用自來水冬制的冰，他偏離0C的最大偏差為0.03C，相當于0.03Q。不確定度區(qū)間的半寬為0.03QX0.004%=1.2X10-

10、6Q，在區(qū)間內(nèi)可認為均勻分布，k=打u=6.93X10-7Qz2100C時，由于規(guī)程規(guī)定檢定時偏離100C點的最大偏差2C，相當于0.2Q。不確定度區(qū)間的半寬為0.2QX0.004%=8.0X10-6Q，在區(qū)間內(nèi)可認為均勻分布，k=壽u=4.62X10-6Qz2估計竺2為10%，則其自由度為50。uz2333標準不確定度，即u(A比)的計算u=:u2+u2zz1z20C時,u=注.66x10丿+*.93x10-7z.66x10-4v(z)=-(-1.66x10-446.93x10-7+100C時,u=3.87x10-4+z.62x10-6=1.66X10-4Q=50=3.87X10-4Q3.8

11、7x10-4v(z)=-(3.87x10-444.62x10-6+3.4（dR/dt）*的標準不確定度utdR丫dt丿t的評定標準不確定度u(dRIdt丿t，記作u。ddR*ldR的取值是由統(tǒng)計規(guī)律得出的平均值，與實際值有差距。Idt丿tt=OC時，由實驗得出其不確定度為8.98X10-5Q/,服從正態(tài)分布，k=3,u=2.99X10-5Q/Cdt=100C時，由實驗得出其不確定度為8.7X10-5Q/C,服從正態(tài)分布，k=3,u=2.90X10-5Q/Cd其自由度為：V（d）=n-l=994不確定度一覽表標準不確定度不確定度來源標準不確定度值靈敏系數(shù)cu(x)i1自由度u(R)x測量重復(fù)性恒

12、溫油槽插孔之間的溫差引入電測設(shè)備引入二等標準鉑電阻溫度計引入0C時：2.33X10-3Q100C時：4.15X10-3Q10C時：2.33X10-3Q100C時：4.15X10-3Q52105ufdRVLdt丿Lt一LdR取值誤差丿t0C時：3.40X104/C100C時：3.28X10-4Q/C0C時：0.02C100C時：2C0C時：6.80X10-5Q100C時：6.56X10-4Q99u(AR*)t二等標準鉑電阻溫度計引入電測設(shè)備引入0C時：1.66X10-4Q100C時：3.87X10-4Q0C時：3.91C100C時：3.79C0C時：6.49X10-4Q100C時：1.47X10

13、-3Q5050u(dR丫Ldt丿一t-fdR丿的取值誤差t0C時：2.99X10-5Q/C100C時：2.90X10-5Q/C0C時：-0.08C100C時：-7.6C0C時：2.39X10-6Q100C時：2.20X10-4Q995合成標準不確定度5.1合成標準不確定度，由2.3條得：u(R)=:c2u2+c2u2+c2U2+C2U2ct1x2y3z4dOC時，u(R)=2.42X10-3Qct100C時，u(R)=4.46X10-3Qct有效自由度Veffcu4cu4cu4c1v(A+2匕丿vA+3ly丿vAvu4cu4100C時，v二134eff0C時，v二60。eff6擴展不確定度0C時，取置信概率p=95%，有效自由度v二60，為方便使用，取v二50,對最后結(jié)effeff果不會有太大的影響查分布表J飛5(50)=2.01，U=t(50)u=2.01X2.42X10-30=4.86X10-30換算成溫度9595cU=0.013C9510冗時取置信概率P=95%，有效自由度Vef=134,為方便使用,取v二100,對最eff后結(jié)果不會有太大的影響查分布表氣飛5(100)=1.984,U=t(50)u=1.984X4.4