2022-2023學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 22.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 選擇填空練習(xí)（word、含解析）

1、2022-2023學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊22.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識點分類練習(xí)題（附答案）一二次函數(shù)的性質(zhì)1拋物線yx2+x+2，點（2，a），（1，b），（3，c），則a、b、c的大小關(guān)系是（）AcabBbacCabcD無法比較大小2對二次函數(shù)yx2+2x+3的性質(zhì)描述正確的是（）A該函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)B當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小C函數(shù)圖象開口朝下D該函數(shù)圖象與y軸的交點位于y軸負(fù)半軸3關(guān)于拋物線yx22x1，下列說法中錯誤的是（）A開口方向向上B對稱軸是直線x1C頂點坐標(biāo)為（1，2）D當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小4已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象對稱軸為xh，且圖象經(jīng)過

2、點A（1，1），B（8，8）則下列說法中正確的是（）A若h7，則a0B若h5，則a0C若h4，則a0D若h6，則a05若二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的x與y的部分對應(yīng)值如表：則該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（）x10123y127434A（1，12）B（0，7）C（1，4）D（2，3）6已知二次函數(shù)y（x2）2+1，若點A（0，y1）和B（3，y2）在此函數(shù)圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法確定7二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象是拋物線G，自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：x543210y402204下列說法正確的是（）A拋物線G的開口向下B拋

3、物線G的對稱軸是直線x2C拋物線G與y軸的交點坐標(biāo)為（0，4）D當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大8已知二次函數(shù)yx2+2x+5，若P（n，y1），Q（n2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點，且y1y2，則實數(shù)n的取值范圍為（）An1Bn0Cn1Dn29已知二次函數(shù)yx2+mx+n的對稱軸為x1，點（4，y1）（3，y2），（3，y3）在此函數(shù)的圖象上，則有（）Ay1y2y3 By3y1y2 Cy2y1y3 Dy3y2y110如圖，拋物線yax2+bx+c交x軸于（1，0），（3，0）兩點，則下列判斷中，錯誤的是（）A圖象的對稱軸是直線x1B當(dāng)1x3時，y0C當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小D一元二次方程

4、中ax2+bx+c0的兩個根是1和311已知二次函數(shù)y3x2+6x+4，關(guān)于該函數(shù)在2x3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A有最大值7，最小值20B有最大值7，最小值20C有最大值5，最小值20D有最大值7，最小值512如圖，拋物線yx2+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點A，B且OAOB，則c的值為（）A0B1C2D313已知二次函數(shù)y3x2+6x+2，關(guān)于該函數(shù)在2x3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A有最大值7，最小值22B有最大值2，最小值22C有最大值5，最小值22D有最大值5，最小值714已知拋物線ya（xh）27，點A（1，5）、B（7，5）、C（m，y1）、D（n，

5、y2）均在此拋物線上，且|mh|nh|，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定15已知二次函數(shù)yx2+（m2）x+1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 16若拋物線yx2+2x+c的頂點在x軸上，則c 二二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系17二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，下列四個結(jié)論中：a+b+c0；ab+c0；abc0；5ab+c0其中正確的結(jié)論有（）個A1B2C3D418如圖是拋物線yax2+bx+c（a0）的部分圖象，其對稱軸為直線x1且與x軸的一個交點坐標(biāo)是（3，0），則下列結(jié)論：2a+b0；4a2b+c0；a+2bc0；am2ab（1m）

6、（m為任意實數(shù)）其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個19二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的y與x的部分對應(yīng)值如下表：x54202y60646有下列結(jié)論：a0；當(dāng)x2時，函數(shù)的最小值為6；若點（8，y1），點（8，y2）在該二次函數(shù)圖象上，則y1y2；方程ax2+bx+c5有兩個不相等的實數(shù)根其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D420二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，與x軸的交點分別為（3，0）（1，0），且函數(shù)與y軸交點在（0，1）的下方，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：abc0；b24ac4a；當(dāng)2x3時，y的取值范圍是by6b；5ab+2c1其中，

7、正確的結(jié)論是（）ABCD21如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點（4，0），其對稱軸為直線x1，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：ac0；ab+c0；當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大；關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0有兩個不相等的實數(shù)根其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個三二次函數(shù)的最值22已知函數(shù)yx22x+3，當(dāng)0 xm時，有最大值3，最小值2，則m取值范圍是（）Am1B0m2C1m2Dm223二次函數(shù)yx24x1在1x3范圍內(nèi)的最大值是（）A5B4C1D424已知函數(shù)yx2+x1在mx1上的最大值是1，最小值是，則m的取值范圍是（）Am2B0mC2mDm25已知二次函數(shù)的圖象

8、（0 x4）如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A有最大值2，有最小值2.5 B有最大值2，有最小值1.5C有最大值1.5，有最小值2.5 D有最大值2，無最小值26二次函數(shù)yx2+4x+a的最小值是3，則a的值是（）A3B5C6D727已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx24x+m在1x3的取值范圍內(nèi)最大值7，則該二次函數(shù)的最小值是（）A2B1C0D128二次函數(shù)ycx24x+2c的圖象的最高點在x軸上，則c的值是（）A2B2CD29二次函數(shù)yx22x+c在3x2的范圍內(nèi)有最大值為5，則c的值是（）A2B3C3D630若mina，b，c表示a，b，c三個數(shù)中的最小值，當(dāng)ymin

9、x2，x+2，8x（x0）時，則y的最大值是（）A4B5C6D731二次函數(shù)ymx24x+m有最小值3，則m等于（）A1B4C1或4D1或432當(dāng)a1xa時，函數(shù)yx22x+1的最小值為1，則a的值為 33已知二次函數(shù)yx22x+2在txt+1時的最小值是t，則t的值為 參考答案一二次函數(shù)的性質(zhì)1解：二次函數(shù)的解析式為yx2+x+2（x+）2+，拋物線的對稱軸為直線x，（2，a）、（1，b），（3，c），點（3，c）離直線x最遠(yuǎn)，（1，b）離直線x最近，而拋物線開口向上，cab；故選：A2解：A、yx2+2x+3對稱軸為x2，在y軸左側(cè)，故A符合題意；B、因yx2+2x+3對稱軸為x2，x2時

10、y隨x的增大而減小，故B不符合題意；C、a0，開口向上，故C不符合題意；D、x0是y3，即與y軸交點為（0，3）在y軸正半軸，故D不符合題意；故選：A3解：在拋物線yx22x1中，a1，b2，c1a0，拋物線開口方向向上，故答案A是正確的對稱軸為直線x1，故答案B是正確的當(dāng)x1時，y2，頂點坐標(biāo)為（1，2），故答案C是正確的a0，在對稱軸右側(cè)圖象是上升的，即當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大故答案D是錯誤的故選：D4解：二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象對稱軸為xh，h，A、若h7，則b14a，二次函數(shù)為yax214ax+c，圖象經(jīng)過點A（1，1），B（8，8），解得a0，故A錯誤；B、若h5，則b1

11、0a，二次函數(shù)為yax210ax+c，圖象經(jīng)過點A（1，1），B（8，8），解得a10，故B錯誤；C、若h4，則b8a，二次函數(shù)為yax28ax+c，圖象經(jīng)過點A（1，1），B（8，8），解得a10，故C錯誤；D、若h6，則b12a，二次函數(shù)為yax212ax+c，圖象經(jīng)過點A（1，1），B（8，8），解得a0，故D正確；故選：D5解：當(dāng)x1時，y4；當(dāng)x3時，y4，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x2，二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（2，3）故選：D6解：點A（0，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y（x2）2+1圖象上的兩點，y15，y22y1y2故選：A7解：由表格可知，該函數(shù)的對稱軸是直線x，故選項

12、B錯誤，該拋物線開口向上，在x時，取得最小值，故選項A錯誤，當(dāng)x時，y隨x的增大而最大，故選項D錯誤，當(dāng)x0時，y4，則拋物線G與y軸的交點坐標(biāo)為（0，4），故選項C正確；故選：C8解：P（n，y1），Q（n2，y2）是函數(shù)yx2+2x+5的圖象上的兩點，且y1y2，n2+2n+5（n2）2+2（n2）+5，化簡整理得，4n80，n2，實數(shù)n的取值范圍是n2，故選：D9解：二次函數(shù)yx2+mx+n的對稱軸為x1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，點（4，y1）（3，y2），（3，y3）在此函數(shù)的圖象上，1（4）3，1（3）2，3（1）4，y3y1y2，故選：B10解：

13、根據(jù)函數(shù)圖象可知：A，拋物線yax2+bx+c交x軸于（1，0），（3，0）兩點，圖象的對稱軸是直線x1，所以A選項正確，不符合題意；B，當(dāng)1x3時，y0，所以B選項錯誤，符合題意；C，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，所以C選項正確，不符合題意；D，一元二次方程中ax2+bx+c0的兩個根是1和3所以D選項正確，不符合題意故選：B11解：y3x2+6x+43（x1）2+7，所以二次函數(shù)y3x2+6x+4，當(dāng)x1時，y有最大值是7，函數(shù)在2x3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x2時，y3x2+6x+43（2）2+6（2）+41212+420，當(dāng)x3時，y3x2+6x+4332+63+45，該函數(shù)在2x3的取值范圍

14、內(nèi)的最大值是7，最小值是20，故選：A12解：拋物線yx2+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點A，B，B（0，c），OBc，OAOB，OAc，A（c，0），c2+2c+c0，解得c3或c0（舍去），故選：D13解：y3x2+6x+23（x22x）+23（x1）2+5，所以二次函數(shù)y3x2+6x+2，當(dāng)x1時，y有最大值是5，函數(shù)在2x3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x2時，y3x2+6x+23（2）2+6（2）+21212+222，當(dāng)x3時，y3x2+6x+2332+63+27，該函數(shù)在2x3的取值范圍內(nèi)的最大值是5，最小值是22，故選：C14解：點A（1，5）、B（7，5）均在此拋物線上，h4，拋

15、物線的頂點坐標(biāo)為（4，7），a0，開口向上，C（m，y1）、D（n，y2）均在此拋物線上，且|mh|nh|，y1y2，故選：B15解：拋物線的對稱軸為直線xm+1，當(dāng)x1時，y的值隨x值的增大而增大，m+11，解得m0故m的取值范圍是m0故答案為：m016解：拋物線的頂點在x軸上，y0，解得c1故答案為：1二二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系17解：由圖示知，當(dāng)x1時，y0，即a+b+c0故錯誤；由圖示知，當(dāng)x1時，y0，即ab+c0故錯誤；由圖示知，拋物線開口方向向下，則a0對稱軸x0，則b0拋物線與y軸交于正半軸，則c0，所以abc0故正確；由圖示知，當(dāng)x3時，y9a3b+c0當(dāng)x1時，ya+b+c

16、0，所以10a2b+2c0，即5ab+c0，故正確綜上所述，正解的結(jié)論有：，共2個故選：B18解：1，b2a，2a+b0，故正確；拋物線的對稱軸x1，與x軸交于（3，0），另一個交點坐標(biāo)（1，0），x2時，y4a2b+c0，故正確；x1時，y0，即ab+c0，a+2a+c0，即3a+c0，c3a，a+2bca4a+3a0；故錯誤；x1時，函數(shù)有最大值，點A（m，n）在該拋物線上，則am2+bm+ca+b+c，am2+bma+b，即am2ab（1m）（m為任意實數(shù)），故錯誤；故選：B19解：將（4，0）（0，4）（2，6）代入yax2+bx+c得，解得，拋物線的關(guān)系式為yx2+3x4，a10，因

17、此正確；對稱軸為x，即當(dāng)x時，函數(shù)的值最小，因此不正確；把（8，y1）（8，y2）代入關(guān)系式得，y16424436，y264+24484，因此正確；方程ax2+bx+c5，也就是x2+3x45，即方程x2+3x+10，由b24ac9450可得x2+3x+10有兩個不相等的實數(shù)根，因此正確；正確的結(jié)論有：，故選：C20解：開口向上，a0，對稱軸在y軸左側(cè)知b0，與y軸交點在負(fù)半軸得c0，故abc0，正確；二次函數(shù)圖象過（3，0）（1，0），代入可得，解得ac，bc，b24ac4a（c）24（c）c4（c）c（c+1），函數(shù)與y軸交點在（0，1）的下方，c+10，且c0，c（c+1）0，即b24a

18、c4a0，b24ac4a，故錯誤；ac，bc，ycx2cx+c，拋物線對稱軸是直線x1，頂點為（1，c），當(dāng)2x3時，y最小為c，bc，當(dāng)2x3時，y最小值時2b，故錯誤；ac，bc，5ab+2cc+c+2cc，函數(shù)與y軸交點在（0，1）的下方，c1，即5ab+2c1，故正確；故選：C21解：開口向上則a0，與y軸交點在原點下方，c0，故正確；對稱軸為x1，與x軸一個交點是（4，0），則另一個交點為（2，0），則點（1，ab+c）在x軸下方，故正確；x2時，圖象在對稱軸右側(cè)，開口向上，y隨x的增大而增大，故正確；圖象與x軸有兩個交點，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0有兩個不相等的實數(shù)根

19、，故正確；故選：D三二次函數(shù)的最值22解：由二次函數(shù)yx22x+3（x1）2+2，當(dāng)0 xm時，y最大值為3，最小值為2，1m2故選：C23解：yx24x1（x2）25，對稱軸為直線x2，在1x3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x1時，有最大值4，故選：D24解：解法一：函數(shù)yx2+x1的對稱軸為直線x，當(dāng)x時，y有最小值，此時y1，函數(shù)yx2+x1在mx1上的最小值是，m；當(dāng)x1時，y1+111，對稱軸為直線x，當(dāng)x1（）2時，y1，函數(shù)yx2+x1在mx1上的最大值是1，且m；2m解法二：畫出函數(shù)圖象，如圖所示：yx2+x1（x+）2，當(dāng)x1時，y1；當(dāng)x，y，當(dāng)x2，y1，函數(shù)yx2+x1在mx1上的最大值是1，最小值是，2m故選：C25解：觀察圖象可得，在0 x4時，圖象有最高點和最低點，函數(shù)有最大值2和最小值2.5，故選：A26解：yx2+4x+ax2+4x+44+a（x+2）24+a，由題意得，4+a3，解得，a7，故選：D27解：yx24x+m（x2）2+m4，對稱軸為直線x2，拋物線開口向上，二次函數(shù)在1x3的取值范圍內(nèi)最大值7，當(dāng)x1時，y7，7（1）24（1）+m，解得：m2，當(dāng)x2時，該二次函數(shù)