供熱管道應(yīng)力計(jì)算

1、14J概述nn計(jì)算供熱管道由內(nèi)壓力、外部荷載和熱脹冷縮引起的力、n一、供熱管道應(yīng)力計(jì)算的任務(wù)二*應(yīng)力計(jì)算考慮的主要荷載及計(jì)算的主要項(xiàng)目n1.由于管道內(nèi)的流體壓力（簡(jiǎn)稱內(nèi)壓力）作用所產(chǎn)生的應(yīng)力n計(jì)算鋼管壁厚；n2.由于外載負(fù)荷（管道自重、流體和保溫結(jié)構(gòu)的重量、n風(fēng)雪載荷）作用在管道上所產(chǎn)生的應(yīng)力n確定活動(dòng)支座間距、固定支座受力分析；n3.由于供熱管道熱脹和冷縮所產(chǎn)生的應(yīng)力n計(jì)算管道熱伸長(zhǎng)、確定補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)尺寸和彈性力o三、應(yīng)力分類n1一次應(yīng)力其特點(diǎn)是無自限性，始終隨內(nèi)壓力或外載增加而增大。當(dāng)超過某一限度時(shí)，將使管道變形增加直至破壞。內(nèi)壓力或外載力產(chǎn)生的應(yīng)力屬一次應(yīng)力。n2二次應(yīng)力由于變形受約束或

2、結(jié)構(gòu)各部分間變形協(xié)調(diào)而引起的應(yīng)力。主要特征是部分材料產(chǎn)生小變形或進(jìn)入屈服后，變形協(xié)調(diào)即得到滿足，變形不再繼續(xù)發(fā)展，應(yīng)力不再增加，即它具有自限性。管道由熱脹、冷縮和其它位移作用產(chǎn)生的應(yīng)力認(rèn)為屬二次應(yīng)力。n3峰值應(yīng)力由結(jié)構(gòu)形狀的局部突變而引起的局部應(yīng)力集中。其基本特征是不引起任何顯著變形，但它是材料疲勞破壞的主要原因。14-2管壁厚度及活動(dòng)支座間距的確定、管壁厚度的確定n供熱管道的內(nèi)壓力為一次應(yīng)力，理論計(jì)算璧厚與內(nèi)壓力有關(guān)n1管道的理論壁厚PDWn+P（14T）n式中管字理論計(jì)算壁厚，mm；nP-流體壓力，MP%n基本（額定）許用應(yīng)力，MPa；（詳見附錄14-1）II-縱向焊縫減弱系數(shù)，對(duì)無縫鋼管

3、n=1.0,對(duì)單面焊接的螺旋縫焊接鋼管，n=0.8,對(duì)縱縫焊接鋼管，按附錄14-2選取。n2計(jì)算壁厚nSj=SL+CmmnC-管子壁厚附加值，mm。對(duì)無縫鋼管C=AiSl，其中A】稱作管子壁厚負(fù)偏差系數(shù)。根據(jù)管子產(chǎn)品技術(shù)條件中規(guī)定的壁厚允許負(fù)偏差百分?jǐn)?shù)值，按表14J取用。對(duì)焊接鋼管，壁厚為55mm及以下時(shí)，C=05mm;6-7nmm時(shí)，取C=0.6mm；8-25mm時(shí)，取C=08mmn任何情況下管子壁厚附加值C不得小于05mmo表14-1管薩壁厚允許偏差0-5-8-9-10-11-12.5-15A0.050.1050.1410.1540.1670.180.200.2353選用壁厚nS2Sjn4

4、應(yīng)力驗(yàn)算n如已知管壁厚度，進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)，由內(nèi)壓力產(chǎn)生的折算應(yīng)力。zs不得大于鋼材在計(jì)算溫度下的基本許用應(yīng)力。n0zsnnx+)+Xiqx2LL22x+(H-5)(14-6)式中L、L?-活動(dòng)支座的允許間距,2-管線按允許最人撓度y叱:條件下的變形線曲面的距離，mEI-管子的剛度，Nn)2；x-管道活動(dòng)支座到管子最大撓ny喚-最大允許撓度二(0.0201)DNon根據(jù)式(14-5)和(14-6),用試算法求解，直到L二L?為止。附錄14-4給出按不同條件計(jì)算的管道活動(dòng)支座最大允許間距表。14-3管道的熱伸長(zhǎng)及其補(bǔ)償n管道受熱的自由伸長(zhǎng)量，可按下式計(jì)算：nAx=a(t1-t2)Lilln式中Ax

5、-管道的熱伸長(zhǎng)量，111；na-管道的線膨脹系數(shù)(見附錄14-1),n一般可取a=12X1O-6111/ill-C;n5_管壁最高溫度，可取熱媒的最高溫度，C；nJ管道安裝時(shí)的溫度，在溫度不能確定時(shí)，可取n為最冷月平均溫度，C,nL-計(jì)算管段的長(zhǎng)度，111。、方形補(bǔ)償器方形補(bǔ)償器選擇計(jì)算內(nèi)容nn2.選擇方形補(bǔ)償器的形式和幾何尺寸;屮LISISL皿型皿型B二2HB=HB=0.5HB二0圖14-3方形補(bǔ)償器的形式和幾何尺寸1.方形補(bǔ)償器所補(bǔ)償?shù)纳扉L(zhǎng)量Ax；3.根據(jù)方形補(bǔ)償器的幾何尺寸和熱伸長(zhǎng)量，進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算。驗(yàn)算最不利斷面上的應(yīng)力不超過規(guī)定的許用應(yīng)力范圍，并計(jì)算方形補(bǔ)償器的彈性力，從而確定對(duì)固定支

6、座產(chǎn)生的水平推力的大小。n根據(jù)技術(shù)規(guī)定，管道由熱脹、冷縮和其它位移受約束而產(chǎn)生的熱脹二次應(yīng)力不得大于按下式計(jì)算的許用應(yīng)力值。nbfSl2同20j+0.2同tj=l4b20jMpa（14-7）n式中e20j鋼材在20C時(shí)的基本許用應(yīng)力（附錄14-1）,MPa;n叫鋼材在計(jì)算溫度下的基本許用應(yīng)力（附錄14-1）,MPa;n熱脹二次應(yīng)力，取補(bǔ)償器危險(xiǎn)斷面的應(yīng)力值，MPao彎管的柔性系數(shù)方型補(bǔ)償器的彈性力計(jì)算推薦采用彈性中心法。變系性彎形的柔受圓低管承由降彎在，度為管時(shí)剛稱直曲管數(shù)于彎彎倒對(duì)被，的；麗低Kg管形降閻彎變將席示熱度嫻表受剛沁數(shù)豔挈F管管址木程彎時(shí)數(shù)的的的此系管大器。剛彎增償形減，性補(bǔ)圓為

7、K秦形橢稱數(shù)時(shí)方為數(shù)系矩彎管的柔性系數(shù)應(yīng)按下列方法確定:K=1.65/XX=RS/rp2?式中管子的平均半徑，nun；R-管子的彎曲半徑，mm；S-管子的壁厚，inm入-彎管尺寸系數(shù)。（2）彈性力的計(jì)算方法n“彈性中心法”對(duì)方型補(bǔ)償器進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)的彈性力:門心E753n卩詆=XlKNnPtyWE-管道鋼材20C時(shí)的彈性模數(shù)，N/iM；I-管道斷面的慣性矩，mS5。-折算管段對(duì)x軸的線慣性矩,（3）應(yīng)力驗(yàn)算n由于方形補(bǔ)償器的彈性力的作用，在管道危險(xiǎn)截面上的最大熱脹彎曲應(yīng)力可按下式確定nOf=MU/WPa（14-9）n式中w-管子斷面抗彎矩，11?,（見附錄14-3）；nM-最大彈性力作用下的熱

8、脹彎曲力矩，N.m；n彎管應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)。111=0.9/X23n最大的熱脹彎曲力矩Mmax為：n當(dāng)V0.5H時(shí)，位于C點(diǎn),M血xpH-yojPkNm,n當(dāng)20.5H時(shí)，位于D點(diǎn)，M血x=PtxkNnio二、自然補(bǔ)償管段n常見的自然補(bǔ)償管段的形式有tL型、Z型和直角彎的自然補(bǔ)償管段。它的受力和熱伸長(zhǎng)后的變形示意圖可圖14-4常見的自然補(bǔ)償管段的受力及變形示意（a）L型自然補(bǔ)償管段；（b）直角彎口然補(bǔ)償管段，（c）Z型口然補(bǔ)償管段一長(zhǎng)臂;Ld-短臂；L-中問臂n自然補(bǔ)償管段的應(yīng)力計(jì)算同樣按“彈性中心法”原理進(jìn)行計(jì)算。一些設(shè)計(jì)手冊(cè)給岀不同型式自然補(bǔ)償管段的彈性力和熱脹彎曲應(yīng)力的計(jì)算公式或線算圖。n與

9、方形補(bǔ)償器的不同，由于直管段部分有橫向位移,因而作用在固定支點(diǎn)上有兩個(gè)方向的彈性力（匕與Py見圖14-4）。此外，一切自然補(bǔ)償管段理論計(jì)算公式，都是基于管路可以自由橫向位移的假設(shè)條件計(jì)算得岀的。但實(shí)際上，由于存在著活動(dòng)支座，它妨礙著管路的橫向位移,而使管路的血力會(huì)增失。因此，采用自然環(huán)償管陵補(bǔ)償熱伸長(zhǎng)時(shí)，其各臂的長(zhǎng)度不宜采用過大的數(shù)值，其自由臂長(zhǎng)不宜大于30m。同時(shí)，短臂過短，其固定支座的應(yīng)力會(huì)超過許用應(yīng)力值。通常在設(shè)計(jì)手冊(cè)中，常給岀限定短臂的最短長(zhǎng)度（一般為5m）o三、套管補(bǔ)償器1兩個(gè)固定支座之間被補(bǔ)償管段的長(zhǎng)度nL一；m（10-9）嘰7）n式中L喚-套筒行程（即最大補(bǔ)償能力），mm；n-讓

10、-考慮管道可能冷卻的安裝裕度,nun;nLmin=（0一0“）L111111na-鋼管的線膨脹系數(shù)，通常取12X102mm/m.C;n-供熱管道的最高溫度，C;n補(bǔ)償器安裝時(shí)的溫度，C；n0讓-熱力管道安裝后可能達(dá)到的最低溫度，C2拉緊螺栓的摩擦力n拉緊螺栓擠壓密封填料產(chǎn)生的摩擦力：話iBnftKN(10-10)n式中n-螺檢個(gè)數(shù)，個(gè)；nnn彳廠填料的橫斷面積，cm2;。討-套筒補(bǔ)償器的套管外徑，cm;B-沿補(bǔ)償器軸線的填料長(zhǎng)度，cm;n-填料與管道的摩擦系數(shù)，橡膠填料，u=0.15,vrhn(ViVT11iC1n/田儀利侏右墨的右吊圈，口-01;n4-用螺帽扳子擰緊螺檢的最大作用力，kN;3

11、.由于管道內(nèi)壓力產(chǎn)生的摩擦力n式中P管道內(nèi)壓力(表壓)，Pa;nP腫AP,】兀D腫BKN(14-11)nA-系數(shù)，當(dāng)DNW400mm,A=0.2;當(dāng)DN450mm吋,n取A二0175on其余符號(hào)同式(14-25)o計(jì)算時(shí)，應(yīng)分別按拉緊螺檢產(chǎn)生的摩擦力或由內(nèi)壓力產(chǎn)生的摩擦力的兩種情況，算出其數(shù)值后，取用其較大值。四、波紋管補(bǔ)償器n1.由位移產(chǎn)生的彈性力n軸向補(bǔ)償器應(yīng)用最廣，用以補(bǔ)償直線管段的熱伸長(zhǎng)量。其最大補(bǔ)償能力，同樣可從產(chǎn)品樣本上查岀選用。n軸向波紋管補(bǔ)償器受熱膨脹時(shí)，由于位移產(chǎn)生的彈性力片可按下式計(jì)算：nPt=KAxN(14-12)n式中心-波紋管補(bǔ)償器的軸向位移，cm,nK-波紋管補(bǔ)償器

12、的軸向剛度，N/cm9可從產(chǎn)品樣n本中查出。n通常，在安裝時(shí)將補(bǔ)償器進(jìn)行預(yù)拉伸一半，以減少其彈性力。管道內(nèi)壓力作用在環(huán)形端面上產(chǎn)生的推力n管道內(nèi)壓力作用在波紋管環(huán)面上產(chǎn)生的推力P可近似按下式計(jì)算：nPh=P.AN(14-13)n式中P-管道內(nèi)壓力，Pa；nA-有效面積，m2,近似以波紋半波高為直徑計(jì)算出的圓面積，同樣可從產(chǎn)品樣本中查岀。為使軸向波紋管補(bǔ)償器嚴(yán)格地按管線軸線熱脹或冷縮，補(bǔ)償器應(yīng)靠近一個(gè)固定支座(架)設(shè)置，并設(shè)置導(dǎo)向支座。導(dǎo)向支座宜采用整體箍住管子的型式，以控制橫向位移。14-4固定支座（架）的跨距及其受力計(jì)算nnnnnnnn固定支座間距確定應(yīng)滿足的條件固定支座（架）作用，是限制管

13、道軸向位移，將管道分為若干補(bǔ)償管段，分別進(jìn)行熱補(bǔ)償。固定支座間距必須滿足的條件:管段的熱伸長(zhǎng)量不得超過補(bǔ)償器所允許的補(bǔ)償量；管段因膨脹和其它作用而產(chǎn)生的推力，不得超過固定支架所能承受的允許推力；不應(yīng)使管道產(chǎn)生縱向彎曲。，根據(jù)這些條件并結(jié)合設(shè)計(jì)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，固定支座（架）的最大間距，不宜超過附錄14-5所列的數(shù)值。二、固定支座水平推力n1.由于活動(dòng)支座上的摩擦力而產(chǎn)生的水平推力PgmnPgm=UqLN(14-14)n式中爲(wèi)-計(jì)算管段單位長(zhǎng)度的自體荷載，N/ni;n卩-摩擦系數(shù)，鋼對(duì)鋼=0.3；nL-管段計(jì)算長(zhǎng)度,m。n2由于彎管補(bǔ)償器或波紋管補(bǔ)償器的彈性力片，或由于n套簡(jiǎn)補(bǔ)償器摩擦力Pm而產(chǎn)生的水

14、平推力。n3由于不平衡內(nèi)壓力而產(chǎn)生的水平推力。n固定支架兩側(cè)管徑不等時(shí)的不平衡力：nPch=P(FrF2)N(14-15)n式中Pch-不平衡軸向力，N；nP-介質(zhì)的工作壓力，Pa；nF-計(jì)算截面積，m2。對(duì)套筒補(bǔ)償器F=fPf代表以套管補(bǔ)償器外套管的內(nèi)徑D/為直徑計(jì)算的圓面積;對(duì)波紋管補(bǔ)償器，F(xiàn)二A(見式1413)。n(2)固定支架一側(cè)有盲板時(shí)的不平衡力：nPn=P.FN(14-16)n式中符號(hào)同(14-15)4計(jì)算水平推力原則對(duì)管道由于溫度產(chǎn)生的水平推力(如管道摩擦力，補(bǔ)償器彈性力)，從安全角度岀發(fā)，不按理論合成的水平推力值作為計(jì)算水平推力。而按兩側(cè)抵消70%計(jì)算。內(nèi)壓力產(chǎn)生的水平推力如實(shí)

15、計(jì)算考慮最不利情況，當(dāng)有閥門時(shí)，按閥門關(guān)閉考慮。5.固定支架水平推力計(jì)算公式配置彎管補(bǔ)償器的供熱管道固定支架受力計(jì)算公式見表表14-3；配置套管補(bǔ)償器的供熱管道固定支架受力計(jì)算公式表表14-4。1牛5直埋敷設(shè)供熱管道設(shè)計(jì)原理和方法簡(jiǎn)介n一、管道在嵌固條件下的應(yīng)力分析n1按彈性分析法按第四強(qiáng)度理論-變形能強(qiáng)度理論進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算。采用此分析方法，管道只容許在彈性狀態(tài)下運(yùn)行。這是北歐國(guó)家目前普遍采用的一種方法。2按彈塑性分析法采用安定性分析原理，按第三強(qiáng)度理論-最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算。按此方法計(jì)算，管道容許有一定的塑性變形，管道可在彈塑性狀態(tài)下運(yùn)行。這是北京市煤氣熱力工程設(shè)計(jì)院等單位的研究成果

16、，并在一些工程中得到實(shí)踐應(yīng)用。目前，有一些北歐國(guó)家也開始使用這種應(yīng)力驗(yàn)算和設(shè)計(jì)方法。1彈性分析法進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算n內(nèi)壓作用在管壁內(nèi)壁邊上的環(huán)向應(yīng)力計(jì)算公式如下nf（必+M）/（%-D；）MPa（1447）n式中P-管道的內(nèi)壓力（表壓），MPa；nDy-管子的外直徑，mm；nDn-考慮管壁減薄后的管子內(nèi)直徑，mmon管道在環(huán)向應(yīng)力作用下，在單元體的軸向，伴隨岀現(xiàn)軸向泊桑拉應(yīng)力，使在熱膨脹狀態(tài)下保持單元體不發(fā)生形變。由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向泊桑拉應(yīng)力為“二vcrtaxtanMPa(14-18)n式中V-材料的泊桑系數(shù)，對(duì)鋼材V二03on由溫升引起的軸向熱脹壓應(yīng)力，可按下式計(jì)算：n(yix=-aE(tx-t2)

17、MPa(14-19)n戎中a-鋼材的線膨脹系數(shù)，nE-鋼材的彈性模數(shù)，N/mm；(MPa)Int】-供熱管道的最高溫度，CIn七2-供熱管道的安裝溫度，Con總軸向應(yīng)力Oax為：n+九=5血-迥心2)MPa(1420)n在計(jì)算兩向應(yīng)力作用下，按第四強(qiáng)度理論，采用米基斯(VonMises)塑性條件，管道在彈性狀態(tài)下運(yùn)行的應(yīng)力驗(yàn)算條件的表達(dá)式應(yīng)為：neqtanax1.35bjMPa(14_21)n式中Oeq當(dāng)量應(yīng)力強(qiáng)度，作為應(yīng)力驗(yàn)算的對(duì)比值,MPa；no廣鋼材在溫度t下的許用應(yīng)力，MPa；n1.35-考慮土壤不可能將管道完全嵌固而釋放部分應(yīng)力的因素，將許用應(yīng)力增大進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算的系數(shù)。2彈塑性分析法

18、(安定性分析法)進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算n根據(jù)前述原理，可以在設(shè)計(jì)時(shí)采用更高的當(dāng)量應(yīng)力強(qiáng)度值，其應(yīng)力驗(yàn)算條件為小于3倍許用應(yīng)力值。|J：n%Z3or；MPa(14-22)n采用應(yīng)力分類法進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)，需要仔細(xì)分析管道的各項(xiàng)應(yīng)力。n資料給出嵌固段直管的各項(xiàng)應(yīng)力為：btan=PDn/26MPa(14-23)=FanMPa(14-24)訂少曲匕迦+龐館-叨MPa(14-25)0.71PDt%=(l01嘰an+16即13)=+1.06aE(r1-)(t-t2),由于管子已進(jìn)入窟服狀態(tài)，管段岀現(xiàn)應(yīng)變伸長(zhǎng)，但應(yīng)力不再增加，故亢中的山最知直，取At=At=(t-t2)值來計(jì)算最大軸向力。n屈服溫差A(yù)ty值，可根據(jù)屈斯卡(Tresca)塑性條件公式求岀。n人兒，=二厲一(1一)6血C(14-30)ryhn式中管材的屈服極限，MPa。n其它代表符號(hào)同前。n沿管線軸向力分布，見圖14-6實(shí)線所示。在過渡段,軸向力分布為一斜直線。在嵌固段，軸向力分布為一水平直線三、摩擦系數(shù)與單位長(zhǎng)度摩擦力n在通常埋設(shè)深度（管頂覆土