2022屆廣西南寧市良慶區(qū)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列計算正確的是（）A（）28B+6C（）00D（x2y）32如圖，在圓O中，直徑AB平分弦CD于點E，且CD=4，連接AC，OD,若A與DOB互余，則EB的長是（ ）A2B4CD23全球芯片制造已經(jīng)進入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時代中國自

2、主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7108B7108C7109D710104下列運算正確的是（ ）Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b65如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律作下去，若A1B1O=，則A10B10O=（）ABCD6把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未

3、被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）ABCD7已知x+=3，則x2+=（）A7B9C11D88已知函數(shù)的圖象與x軸有交點則的取值范圍是( )Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k39一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10方程x（x2）x20的兩個根為（ ）A，B，C ,D, 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在ABC中，A：B：C=1：2：3，它的最小邊的長是2cm，則它的最大邊的長是_cm12現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000

4、元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_13如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長_cm14反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），則k的值是_當(dāng)x大于0時，y隨x的增大而_（填增大或減?。?5已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0的一個根，則k的值為_16已知是方程組的解，則ab的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進行下列操作：若任意抽取其中一

5、張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是 ；若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率18（8分） “春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“湯圓”的習(xí)俗某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡 （B）、菜餡（C）、三丁餡 （D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是 人；（2）將圖 補充完整；（ 直接補填在圖中）（3）求圖中表示“A”的圓心角的度數(shù)；（

6、4）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數(shù)19（8分）先化簡，再求值：，其中20（8分）如圖，在中，平分，交于點，點在上，經(jīng)過兩點，交于點，交于點.求證：是的切線；若的半徑是，是弧的中點，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）.21（8分）某船的載重為260噸，容積為1000m1現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為8m1，乙種貨物每噸體積為2m1，若要充分利用這艘船的載重與容積，求甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝的噸數(shù)（設(shè)裝運貨物時無任何空隙）22（10分）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一

7、個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題23（12分）先化簡代數(shù)式，再從1，0，3中選擇一個合適的a的值代入求值24如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，已知OB=OC=1（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動點，當(dāng)FAB=EDB時，求點F的坐標(biāo)；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當(dāng)點P在x軸上，且PQ=MN時，求菱形對角線MN的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、

8、D【解析】各項中每項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A原式=8，錯誤；B原式=2+4，錯誤；C原式=1，錯誤；D原式=x6y3= ，正確故選D【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2、D【解析】連接CO，由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知COB=DOB，則A與COB互余，由圓周角定理知A=30，COE=60，則OCE=30，設(shè)OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x，再求出BE即可.【詳解】連接CO，AB平分CD，COB=DOB，ABCD，CE=DE=2A與DOB互余，A+COB=90，又COB=2A，A=30，COE=60，OCE=30，設(shè)OE=x,則CO=2

9、x,CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(2)2解得x=2，BO=CO=4，BE=CO-OE=2.故選D.【點睛】此題主要考查圓內(nèi)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.3、C【解析】本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進行計算.【詳解】因為科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a(1|a|10且n為整數(shù)),因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7，故選C.【點睛】本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方運算法則逐一計算作出判斷：A、a2a4=a6，故此選項錯誤；B、2a2+a2=3a2，故

10、此選項錯誤；C、a6a2=a4，故此選項錯誤；D、（ab2）3=a3b6，故此選項正確故選D考點：同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方5、B【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用表示出A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論【詳解】B1A2B1B2，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故選B【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為x，寬為y，根據(jù)題意

11、得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【詳解】（x+）2=x2+2+9=2+x2+，x2+=7，故選A【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式.8、B【解析】試題分析：若此函數(shù)與x軸有交點，則，0，即4-4(k-3)0,解得：k4,當(dāng)k=3時，此函數(shù)為一次函數(shù)，題目要求仍然成立，故本題選B.考點：函數(shù)圖像與x軸交點的特點.9、C【解析】y隨x的

12、增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，kb0，直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0，于是，得x-2=0或x+1=0，解得x1=-1，x2=2，故選：C【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解

13、析】根據(jù)在ABC中，A：B：C=1：2：3，三角形內(nèi)角和等于180可得A，B，C的度數(shù)，它的最小邊的長是2cm，從而可以求得最大邊的長【詳解】在ABC中,A:B:C=1:2:3,A+B+C=180， A=30,B=60,C=90. 最小邊的長是2cm，a=2.c=2a=1cm.故答案為：1.【點睛】考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握30度角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.12、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】67000000000的小數(shù)點向左移動10位得到6.7，所以67000000000用科學(xué)記數(shù)法表示

14、為，故答案為：【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、13【解析】試題解析：因為正方形AECF的面積為50cm2，所以 因為菱形ABCD的面積為120cm2，所以 所以菱形的邊長 故答案為13.14、6 增大 【解析】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），2=，即k=2(3)=6，k0，則y隨x的增大而增大.故答案為6；增大.【點睛】本題考查用待定系數(shù)法求反函數(shù)解析式與反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時，函數(shù)圖象在一，三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；（2）當(dāng)k0時，函數(shù)圖象在二，四象限，

15、在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.15、1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可【詳解】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=1，因為k0，所以k的值為1故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解16、4; 【解析】試題解析：把代入方程組得：，2-得：3a=9，即a=3，把a=3代入得：b=-1，則a-b=3+1=4

16、，三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形只有圓一個圖形，然后根據(jù)概率的意義解答即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】（1）正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的是B、C共有2種情況，所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形）【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、（1）600；（2）120人，

17、20%；30%；（3）108（4）愛吃D湯圓的人數(shù)約為3200人【解析】試題分析：（1）由兩幅統(tǒng)計圖中的信息可知，喜歡B類的有60人，占被調(diào)查人數(shù)的10%，由此即可計算出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6010%=600（人）；（2）由（1）中所得被調(diào)查總?cè)藬?shù)為600人結(jié)合統(tǒng)計圖中已有的數(shù)據(jù)可得喜歡C類的人數(shù)為：600-180-60-240=120（人），喜歡C類的占總?cè)藬?shù)的百分比為：120600100%=20%，喜歡A類的占總?cè)藬?shù)的百分比為：180600100%=30%，由此即可將統(tǒng)計圖補充完整；（3）由（2）中所得數(shù)據(jù)可得扇形統(tǒng)計圖中A類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：36030%=108；（4）由扇形統(tǒng)計圖中的信

18、息：喜歡D類的占總?cè)藬?shù)的40%可得：800040%=3200（人）；試題解析：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民的人數(shù)是：6010%=600（人）； 故答案為600；（2）由題意得：C的人數(shù)為600（180+60+240）=600480=120（人），C的百分比為120600100%=20%；A的百分比為180600100%=30%；將兩幅統(tǒng)計圖補充完整如下所示：（3）根據(jù)題意得：36030%=108，圖中表示“A”的圓心角的度數(shù)108；（4）800040%=3200（人），即愛吃D湯圓的人數(shù)約為3200人19、 ；【解析】先對小括號部分通分，同時把除化為乘，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分，最后代入求值【

19、詳解】解：原式=把代入得：原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值，計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分20、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）連接OD，根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可得ADO=CAD，即可證明OD/AC，進而可得ODB=90，即可得答案；（2）根據(jù)圓周角定理可得弧弧弧，即可證明BOD=60，在中，利用BOD的正切值可求出BD的長，利用S陰影=SBOD-S扇形DOE即可得答案.【詳解】（1）連接平分， ，OD/AC，又是的半徑，是的切線（2）由題意得是弧的中點弧弧弧弧弧弧弧在中.【點睛】本題考查的是切線的判定、圓周角定理及扇形面積，要證某線是

20、圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都定義這條弧所對的圓心角的一半.熟練掌握相關(guān)定理及公式是解題關(guān)鍵.21、這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸【解析】根據(jù)題意先列二元一次方程，再解方程即可.【詳解】解：設(shè)這艘船裝甲貨物x噸，裝乙貨物y噸，根據(jù)題意，得解得答：這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸【點睛】此題重點考查學(xué)生對二元一次方程的應(yīng)用能力，熟練掌握二元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、共有7人，這個物品的價格是53元【解析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程.【詳解】解：設(shè)共有x人，這個物品的價格是y元，解得答：共有7人，這個物品的價格是53元.【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.23、,1【解析】先通分得到，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式得到，化簡后代入a3，計算即可得到答案.【詳解】原式，當(dāng)a3時（a1，0），原式1【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡、平方差公式和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的化簡、平方差公式和完全平方公式.24、 (1) ，點D的坐標(biāo)為(2，-8) (2) 點F的坐標(biāo)為(7，)或(5，)(3) 菱形對角線MN的長為或. 【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法，列方程求二次函數(shù)解析式.(2)利用解析法，