儀器光學(xué)復(fù)習(xí)題綜述

1、儀器光學(xué)復(fù)習(xí)題 TOC o 1-5 h z一、何謂拉氏不變量？在已知視場(chǎng)角和孔徑光線在入瞳高度時(shí)，怎樣表述拉氏不變量？2二、簡(jiǎn)述拉氏不變量在計(jì)算空間信息量，設(shè)計(jì)照明系統(tǒng)，光能傳遞，高速攝影等方面都有哪些應(yīng)用？2三、畫出光學(xué)簡(jiǎn)圖并用公式說(shuō)明什么是正弦條件？什么是赫歇爾條件？討論二者能否同時(shí)滿足？2四、畫圖說(shuō)明何謂物象交換原則？它在討論變焦光學(xué)系統(tǒng)換根解時(shí)有什么應(yīng)用？（分析換根思想、原理）3五、在正組補(bǔ)償變焦系統(tǒng)中，為什么采取向上取段？畫出正組補(bǔ)償系統(tǒng)中采用換根解時(shí)的組元運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖。4TOC o 1-5 h z六、何謂光學(xué)補(bǔ)償法？畫出下列各系統(tǒng)的穩(wěn)定像點(diǎn)個(gè)數(shù)。4七、解釋概念5八、簡(jiǎn)述用三種方法求光

2、學(xué)傳遞函數(shù)的途徑和公式，并標(biāo)明各量的物理意義。5九、解釋低對(duì)比分辨率法和特征頻率法的概念。如一個(gè)成象過(guò)程有N個(gè)環(huán)節(jié)組成，且每個(gè)環(huán)節(jié)的調(diào)制傳遞函數(shù)分別為MTF（j=iN）,物的調(diào)制度M物，問(wèn)怎樣求出象的調(diào)制度MJ6j物象十、寫出棱鏡光譜儀和光柵光譜儀的波長(zhǎng)分辨本領(lǐng)表達(dá)式，并說(shuō)明其中各量的物理意義？7十一、在星體相機(jī)成像時(shí)，若考慮影響象點(diǎn)尺寸的主要因素是7十二、解釋高速攝影的含義，畫出棱鏡補(bǔ)償相機(jī)的工作原理簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)棱鏡象差？7十三、用馬呂斯定律如何導(dǎo)出拉氏不變量？8十四、攝影系統(tǒng)的底片尺寸為100X100mm2，快門曝光時(shí)間為0.01秒，需要曝光量為0.1勒克司秒，系統(tǒng)透過(guò)率為1/兀，對(duì)于

3、亮度為0.1照提的目標(biāo)，能夠成光度方面滿意的象，問(wèn)這種系統(tǒng)能傳遞的象元素最多是多少？（波長(zhǎng)九二5pm）9十五、正弦條件適用的范圍是大視場(chǎng)還是小視場(chǎng)，大孔徑還是小孔徑，為什么？9十六、討論設(shè)計(jì)總長(zhǎng)1000，工作距100，倍率50的顯微攝影物鏡的可能性?10十七、設(shè)計(jì)f=25250,正組補(bǔ)償，一lx向上取段的高斯解，求出其二級(jí)光譜值（用普通玻璃）12十八、望遠(yuǎn)攝遠(yuǎn)物鏡的倍率如何考慮？14十九、求出光學(xué)系統(tǒng)當(dāng)光瞳為方孔時(shí)，理想的MTF曲線（取規(guī)化情況下方孔邊長(zhǎng)為2）15二十、棱鏡色散的表達(dá)式是什么？棱鏡利用率的意義是什么？16二十一、色散棱鏡產(chǎn)生的譜線彎曲如何計(jì)算？彎曲趨勢(shì)怎樣？為什么？16二十二、

4、平面衍射光柵色散的譜線彎曲如何計(jì)算？彎曲趨勢(shì)怎樣？為什么？16二十三、凹面光柵方程一般表達(dá)式如何？16二十四、如何把邁克爾遜干涉儀改造成付立葉干涉光度計(jì)？17二十五、光譜儀成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)一般如何考慮象差校正？17二十六、拉氏不變量為2mm的光學(xué)系統(tǒng)，對(duì)波長(zhǎng)入=5000A的光源，能傳遞的象元素是多少？18二十七、已知一望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距為196mm，若二級(jí)光譜控制在1倍焦深的數(shù)量級(jí)以內(nèi)，能實(shí)現(xiàn)的最大相對(duì)孔徑是多少？（按C、e、F波段）18二十八、求有衍射無(wú)象差情況下規(guī)化空間頻率S=1.5時(shí)的實(shí)際空間頻率，假設(shè)光學(xué)系統(tǒng)相對(duì)孔徑為1/5，使用波長(zhǎng)入=0.5um。18二十九、已知星體相機(jī)通光孔徑D=14

5、0mm,f=500mm，19三十、如何用特征頻率法評(píng)價(jià)電視攝影物鏡成像質(zhì)量？20三十一、討論中心遮攔時(shí)的理想光學(xué)系統(tǒng)MTF變化情況及原因？（用畫圖證明即可）20三十二、用特征頻率法如何評(píng)價(jià)投影光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量？20一、何謂拉氏不變量？在已知視場(chǎng)角和孔徑光線在入瞳高度時(shí)，怎樣表述拉氏不變量？在同軸光學(xué)系統(tǒng)中，成像的物高H、光束孔徑角U和所在介質(zhì)的折射率n三者之積是一個(gè)常數(shù)，稱之為拉氏不變量j=nuq=nuH其意義是:在同軸系統(tǒng)的近軸區(qū)存在一個(gè)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的空間不變量，無(wú)論在系統(tǒng)中的任一空間都成立。/nVh/uPT、-lLLJV丿hu=j照成像系統(tǒng)光能計(jì)算公式：F=ES圓竺面兀Btsin2u兀H2*

6、sin2uxj2在轉(zhuǎn)鏡式高速攝影機(jī)中，總的信息量1申三、畫出光學(xué)簡(jiǎn)圖并用公式說(shuō)明什么是正弦條件？什么是赫歇爾條件？討論二者能否同時(shí)滿足？答：正弦條件-nsinUH=nsinUH赫歇爾條件ngsin22=ngUsin2-2二者不能同時(shí)滿足：把二者條件的左邊相比得：左=nSin*F取呼2ctgUnsin2一22同理二條件的右邊相比得：右=血一=2ctg（卜nsin2-P2卩2UUU1ctg2tg若同時(shí)滿足，則ctg二ctgU（丄），即0=2=匸一般是不可能的。220+一U吃tgT四、畫圖說(shuō)明何謂物象交換原則？它在討論變焦光學(xué)系統(tǒng)換根解時(shí)有什么應(yīng)用？（分析換根思想、原理）A-1=l*當(dāng)1*=1時(shí)，A

7、，及A*都能完善成象，此時(shí)A是A*物象距交換的，說(shuō)明透鏡成象時(shí)是滿足物象交換原則的。AA、11_Lr-1-hzfJ，-T-b:B申*C；L、CX!對(duì)應(yīng)一條變倍曲線，有兩條補(bǔ)償曲線，這是根據(jù)物象交換原則得出的。當(dāng)二補(bǔ)償曲線有公共切點(diǎn)時(shí)，就可以實(shí)現(xiàn)平滑換根，這樣可實(shí)現(xiàn)以最小的組元移動(dòng)來(lái)得到最大變倍（即最快變焦）。五、在正組補(bǔ)償變焦系統(tǒng)中，為什么采取向上取段？畫出正組補(bǔ)償系統(tǒng)中采用換根解時(shí)的組元運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖。答：所以此段倍率同時(shí)增加在正組補(bǔ)償中，變倍組元與補(bǔ)償組元的運(yùn)動(dòng)曲線如下圖所示：變倍組:從12m|匸補(bǔ)償組：從AtB|m|T所以此段倍率增加不大變倍組:從2t3|mjT補(bǔ)償組：從btcmN所以，為了

8、使m,m同趨勢(shì)變化，提高變倍速率，故在正組補(bǔ)償變焦系統(tǒng)中，23采取向上取段。-1向上取段六、何謂光學(xué)補(bǔ)償法？畫出下列各系統(tǒng)的穩(wěn)定像點(diǎn)個(gè)數(shù)。r-、答：不用凸輪而用簡(jiǎn)單的透鏡運(yùn)動(dòng)來(lái)達(dá)到象面穩(wěn)定的系統(tǒng)，物象交換原則就是簡(jiǎn)單的光學(xué)補(bǔ)償法。888-七、解釋概念截止頻率：對(duì)比度剛好下降為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的空間頻率N截=2NA規(guī)化頻率：九s=-Nnsinus式中:廠N實(shí)際空間頻率u孔徑角，九一波長(zhǎng)，n折射率S日=?對(duì)應(yīng)N=2nf血UJ最大S九I-I調(diào)制度：M=maxmin-0I+1maxmin八、簡(jiǎn)述用三種方法求光學(xué)傳遞函數(shù)的途徑和公式，并標(biāo)明各量的物理意義。答：自相關(guān)法途徑：r,d,nT算出波差w(x,y)T算

9、出光瞳函數(shù)f(x.y)T自相關(guān)積分得OTFstst公式：OTF(s,t)=Hf(x+2,y+2)f*(x2,y2)dxdy式中：f(x,y)(x,y)e-(x,y)光瞳透過(guò)率函數(shù)(在光瞳內(nèi)取1，在光瞳外取0)w(x,y)波象差，可光程計(jì)算得出Ik=2兀/九兩次F氏變換法：途徑：r,d,nT算出波差w(x,y)T算出光瞳函數(shù)f(x.y)T付氏逆變換得擴(kuò)散函數(shù)A憶，耳)T付氏變換得OTF公式：OTF(s,t)=A(q,g)e-i-2K(sq+tg)dqdg式中:A(n,E)*(n,E)|2申(n,E)=Hf(x,y)e2-i(nx+ey)dxdy(x,y)光瞳坐標(biāo)(n,E)象面坐標(biāo)(s,t)二維空

10、間頻率點(diǎn)列圖法途徑：r,d,nT算空間光線得垂軸象差(Ay,Az)T畫出點(diǎn)列圖T即得擴(kuò)散函數(shù)A(5)T作數(shù)值積分T得tfpTF公式：MTF=Mj=|A(n)|=yjA2(N)+A2(N)oPTF=q式中：JA(5)-cos2兀N5d5Ac(Nr:toJA(5)-sin2兀N5d5s(N)JA(5)d5A=tg-1s(N)Ac(N)5一維象面坐標(biāo)IN一維空間頻率九、解釋低對(duì)比分辨率法和特征頻率法的概念。如一個(gè)成象過(guò)程有N個(gè)環(huán)節(jié)組成，且每個(gè)環(huán)節(jié)的調(diào)制傳遞函數(shù)分別為MTF,(j=1N),物的調(diào)制度M物，問(wèn)j物怎樣求出象的調(diào)制度M象？象答：低對(duì)比分辨率法：先根據(jù)使用要求定出低對(duì)比值(一般可取為05),

11、然后分析系統(tǒng)的MTF-S曲線，求此對(duì)比下的分辨能力。特征頻率法：先根據(jù)使用要求定出特征頻率，然后分析系統(tǒng)的MTF-S曲線，求此頻率下的MTF值。M=M-MTF-MTF-MTF象物12N十、寫出棱鏡光譜儀和光柵光譜儀的波長(zhǎng)分辨本領(lǐng)表達(dá)式，并說(shuō)明其中各量的物理意義？答:棱鏡光譜儀的波長(zhǎng)分辨率九AnA九t色散棱鏡底邊的長(zhǎng)度竺一折射率對(duì)波長(zhǎng)的變化率AX光柵光譜儀的波長(zhǎng)分辨率小九sinasinPR=tA九式中廣R=t-A九式中九t光柵刻線部分的寬度a入射角-P衍射角十一、在星體相機(jī)成像時(shí)，若考慮影響象點(diǎn)尺寸的主要因素是：光學(xué)系統(tǒng)引起=0.01mm，擴(kuò)散d=0.01mm，大氣抖動(dòng)擴(kuò)散d=0.01mm，溫度

12、變化擴(kuò)散d=0.01mm，底光抖位移片顆粒擴(kuò)散d=0.01mm，問(wèn)綜合象點(diǎn)尺寸綜合=？底d綜合答:+d2+d2+d2=0.02mm抖位移底十二、解釋高速攝影的含義，畫出棱鏡補(bǔ)償相機(jī)的工作原理簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)棱鏡象差？答:高速攝影是以極高的頻率拍攝快速運(yùn)動(dòng)（或快速變化）目標(biāo)由旋轉(zhuǎn)棱鏡產(chǎn)生的象移量，x,y的級(jí)數(shù)展開式可知，含有）補(bǔ)級(jí)球差項(xiàng)：LA=Tn21U22n3ii）子午彗差項(xiàng):iii）子午場(chǎng)曲項(xiàng):T富-牛2弧矢場(chǎng)曲項(xiàng)：l=T害-孚CP2TOC o 1-5 h zs2n32nn2-1象散項(xiàng)：As=ll=T申2ttsn3iv）畸變項(xiàng)：Ay=Tn2二1-n（p3p2n36nv）位置色差項(xiàng)：Al二-T

13、_-CFn2VDDvi）倍率色差項(xiàng)：Ay二T_-申CFn2VDD其中主要象差象散畸變（非線性垂軸位移）公式中申一轉(zhuǎn)角Yu象方孔徑角n棱鏡材料折射率jT棱鏡厚度十三、用馬呂斯定律如何導(dǎo)出拉氏不變量?答：0點(diǎn)成理想象于0,Q點(diǎn)成理想象于QI0用0A，0P光束成象.Q用QA，QR光束成象A與RA分別為0,Q點(diǎn)的波面，二者相交于A往證：RP=RP由馬呂斯定律，由0點(diǎn)成象考慮TPP=AAO由Q點(diǎn)成象考慮tRR=AAQ（注意AA與AA是走不同路徑的）OQRR=RPPR=RP+PP+PR=RP+AA+PR=AAOQ可以把A當(dāng)成一個(gè)物點(diǎn)，通過(guò)兩條路徑的光線交于A點(diǎn)，由費(fèi)馬原理可知,二路徑的光程差為二階小量所以

14、AA1=AAQORP+PR=0即RP=RP又訂RP=n-PAq=n-OA-0q=n耳同理可得RP=nHQ.0=2u0f=2unqu=nHu證畢十四、攝影系統(tǒng)的底片尺寸為100X100mm2快門曝光時(shí)間為001秒，需要曝光量為01勒克司秒，系統(tǒng)透過(guò)率為1/兀，對(duì)于亮度為01照提的目標(biāo)，能夠成光度方面滿意的象，問(wèn)這種系統(tǒng)能傳遞的象元素最多是多少？（波長(zhǎng)九=0.5pm）答：思路：已知線視場(chǎng)，求象元素T需求出孔徑T孔徑與照度有關(guān)T由曝光量H二Et可求出E來(lái)。即由H,tfEfDf與視場(chǎng)結(jié)合求出象元素tH二EtE=H/1=0.1/0.01=10勒克司E=p兀Bsin2u1lx=1m211流明照提一1球面波

15、2cm.E10 x10-4sin2u=TKB1f兀x0.1K=10-2sinu=0.1.D用公式：象元素二視場(chǎng)（面積）x孔徑角（立體角）=(100 x100005)2X(0.1X2)2=1.6x109象元素）十五、正弦條件適用的范圍是大視場(chǎng)還是小視場(chǎng)，大孔徑還是小孔徑，為什么？答：適用于小視場(chǎng)，孔徑大小均可。原因：因?yàn)檎覘l件是指軸上一點(diǎn)成像完善后，其鄰近的垂直于光軸的點(diǎn)成象為理想的條件，所以視場(chǎng)角小，而孔徑U是不受限制的。工作距100，倍率50的顯微攝影物鏡的可能性?十六、討論設(shè)計(jì)總長(zhǎng)1000，答如果選擇單透鏡結(jié)構(gòu)1、2、即l二-50/解出l=-19.6即|l|100所以不符合要求用兩組元結(jié)

16、構(gòu)，是有可能的，而且正負(fù)組元，可以校正SIVIV3、選正負(fù)組元的結(jié)構(gòu)的光焦度分配設(shè)第1、2組元倍率分別為m、m，則m-m=-50212再試選m=-0.5x、則m=100 x120.51+0.5x(-100)=33.3l=ml=(-0.5)x(-100)=50111l=l-d=50-d21l=(1000)-100-d=900-d12=10012d=41.4I12=&611=858.62試選不同的m算出一個(gè)表1m1-5-1-2-3-4-5f133.35066.7758083.3l-100-100-100-100-100-100l150100200300400500m2100502516.712.5

17、60128.5616.3327.1728.343.544.4l2858.6816.33729.7638.543.5444.4f2-8.67-16.66-30.38-40.4-47.3-49.4d41.483.7170.8261.7356.5455.6考慮到軸外光線較易通過(guò)，且d不要太大，又f不要太小，綜2合選出m=-lx-2較好14、橫向尺寸以確定（取m=-lx）1因?yàn)橥队拔镧R必須滿足分辨細(xì)節(jié)要求，又因?yàn)橥ǔＴ诿饕暰嚯x處觀察屏幕，人眼張角為2較輕松，到屏上最小分辨線度八2500盒=15對(duì)應(yīng)物方“討0030.61九NA 3 0.61x0.00055=0.110.003即NA=nsinu=0.11

18、當(dāng)n=1時(shí)u=7象方sinu二011=0.002250口徑D=O.llx100 x2=221D=816.3x0.0022x2=3.625、驗(yàn)證能量是否夠用E=t兀Bsin2u=0.6x兀xBx（0.0022）2x104=45.6（其中T=0.6,B常取500）要求E=2050勒克司，取為40勒克司，則算出亮度應(yīng)為B=0.6：x(X22)2=438熙提求出其二級(jí)光譜一般選到此B值是沒(méi)有問(wèn)題的。十七、設(shè)計(jì)f=25250,正組補(bǔ)償，一lx向上取段的高斯解,值（用普通玻璃）答：1、取一lx為起始位置,即長(zhǎng)焦位置，且取變倍組f=-1x,m22=-1，m=-1322-I=-2再取d=0.2，則23-l=-

19、1+0.2=2.232l=-l=-2.2331-1=1T廠f333f=1.12、求短焦時(shí)參數(shù)r=250=D=mm=0.1x(-l)x(-1)=0.1231111C=(m+)f+(m+)f二(1+)x(1)+(1+)x1.1=0.22m23m31123=CDm2短24(fD+f)(Df+D2f)f0.28822323=20.3082(取)23-2(fD+f)23m3短0.34690.3244(取)l2短1m“=2f=4.24m22l=1.30852短2短g=ll=2.24TOC o 1-5 h z2短2二一1.30852.240.2-A二-3.75Ar=2.2A3111111又因?yàn)?=n+-=n

20、A=0.7435llf2.2A3.75+A1.1333l=4.494所以3，d=3.184l=1.45723短33、確定前、后固定組短焦時(shí)V留0.26留0.25741.457參考右圖f=4.24+0.26=4.51l=1.4570.257=1.24試取m=1.541 f紅l丄丄x1.23.641m40.544、縮放為實(shí)際參數(shù)f4.5x(1)x(1)x1.5=6.75總長(zhǎng)f總距放大倍數(shù)：2537.040.675=4.5x(0.3085)x(0.3241)x1.5=0.675f、d、d、d放大37.04倍即可4122334把上述f、f、f23CXh2竺祖巴Zh2kdfAvAv5、二級(jí)光譜分析思路：

21、h2h2h2h2Iffff丿1234需先求出h、h、h、h代入上式中1234由u=1h=hud1112uu+21h=hud2223u2h=hud3334代入上式后得Ckh2DF1在代入下面Lc中得DFLcDFCCDF-u2/hDFh2即可計(jì)算。十八、望遠(yuǎn)攝遠(yuǎn)物鏡的倍率如何考慮？ 因?yàn)槿搜壑苯佑^察時(shí)，對(duì)人眼張角tgu=1p1L通過(guò)此望遠(yuǎn)攝影物鏡觀察時(shí)，對(duì)人眼張角tgu=p212501f，L-250f理想的MTF曲線(取規(guī)化情況下方孔邊.竺=r望攝tgu250p1十九、求出光學(xué)系統(tǒng)當(dāng)光瞳為方孔時(shí)長(zhǎng)為2)答：MTF理想=上s取一維ZMTF=1-=S=0S=0.5S=1S=1.5(S=2MTF=1MT

22、F=0.75MTF=0.5MTF=0.25MTF=0二十、棱鏡色散的表達(dá)式是什么？棱鏡利用率的意義是什么?答:旦亠嗖竺d九：ln2sin2a空2sin%dncosid九棱鏡利用率cosi_DAB色散棱鏡產(chǎn)生的譜線彎曲如何計(jì)算？彎曲趨勢(shì)怎樣？為什么?答:色散棱鏡產(chǎn)生譜線彎曲的矢高為X,狹縫高度為H,n2一1.tgi_n2tgi-H4f丄tgi由于短波的n大，所以短波的X大，即彎向短波。二十二、平面衍射光柵色散的譜線彎曲如何計(jì)算？彎曲趨勢(shì)怎樣？為什么?答：平面衍射光柵產(chǎn)生的譜線彎曲矢高為X，則AX_H1（B狹縫中心對(duì)應(yīng)的衍射角）d8fcos卩00由于AX*入彎向長(zhǎng)波二十三、凹面光柵方程一般表達(dá)式如

23、何?d(sinasin卩)=mk其中0-入射光線與XZ面夾角a-入射角B-衍射角d-光柵常數(shù)二十四、答：如何把邁克爾遜干涉儀改造成付立葉干涉光度計(jì)？SV/M1PRL2如圖所示：接收器接收X的輻射通量與光程差有關(guān)的部分Ea=fBcos2兀丫厶dv(v)0其中：v=k、B(v)是亮度光源光譜分布B=fE(Jcos2?；痙A(v)0連續(xù)移動(dòng)反射鏡Ml連續(xù)改變八記下變化的八的曲線一再算出的Fourier變換，即得B，即各種波長(zhǎng)的Fourier光譜。(v)二十五、光譜儀成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)一般如何考慮象差校正？答：一般都用球面反射鏡其初級(jí)象差系數(shù)：S=2了IR3SII2y2S=丄-i2IIIRpIVRpS=2y(u2-12)iVppp象差允限：象差造成的彌散衍射d0造成的彌散校正途徑：球差采用非球面彗差系統(tǒng)對(duì)稱或用方程式求解象散象散產(chǎn)生彌散在狹縫方向延伸譜面平直靠移動(dòng)光闌使(3S+S=0)IIIIV二十六、拉氏不變量為2mm的光學(xué)系統(tǒng)，對(duì)波長(zhǎng)入=5000a的光源，能傳遞的象元素是多少？電、2（4*2、J九