2022年浙江省金華市義烏市七校聯(lián)考中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于45，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A75B60C45D302估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪個(gè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A2和1B3和2C4和3D5和43一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72,這個(gè)多邊形是( )A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形4某校九年級(jí)（1）班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)

2、都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19805下列圖形中一定是相似形的是( )A兩個(gè)菱形B兩個(gè)等邊三角形C兩個(gè)矩形D兩個(gè)直角三角形6已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A8B9C10D127如圖，O 是等邊ABC 的外接圓，其半徑為 3，圖中陰影部分的面積是（ ）ABC2D38用五個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（）ABCD9一元二次方程x28x2=0，配方的結(jié)果是（）

3、A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4）2=18D（x4）2=1410化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A1BCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11估計(jì)無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)_與_之間12如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC=_13函數(shù)中，自變量的取值范圍是_14分解因式：m2n2mn+n= 15在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心已知：求作：所在圓的圓心曈曈的作法如下：如圖2，（1）在上任意取一點(diǎn)，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)點(diǎn)就是所在圓的圓心老師說(shuō)：“曈曈的作法正確”請(qǐng)你

4、回答：曈曈的作圖依據(jù)是_16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，3）為O上一點(diǎn)，B為O內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）小林在沒(méi)有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫(huà)出了一個(gè)角的平分線，他的作法是這樣的：如圖:（1）利用刻度尺在AOB的兩邊OA，OB上分別取OMON；（2）利用兩個(gè)三角板，分別過(guò)點(diǎn)M，N畫(huà)OM，ON的垂線，交點(diǎn)為P；（3）畫(huà)射線OP則射線OP為AOB的平分線請(qǐng)寫(xiě)出小林的畫(huà)法的依據(jù)_18（8分）某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

5、（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？（2）求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間19（8分）計(jì)算：2cos30+-()-220（8分）計(jì)算：（）-1+（）0+-2cos3021（8分）如圖1，已知拋物線y=x2+x+與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AEAC交DH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求線段DE的長(zhǎng)度；（2）如圖2，試在線段AE上找一點(diǎn)F，在線段DE上找一點(diǎn)P，且點(diǎn)M為直線PF上方拋物線上的一點(diǎn)，求當(dāng)CPF的

6、周長(zhǎng)最小時(shí)，MPF面積的最大值是多少；（3）在（2）問(wèn)的條件下，將得到的CFP沿直線AE平移得到CFP，將CFP沿CP翻折得到CPF，記在平移過(guò)稱(chēng)中，直線FP與x軸交于點(diǎn)K，則是否存在這樣的點(diǎn)K，使得FFK為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說(shuō)明理由22（10分）為了解朝陽(yáng)社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)23（12分）已知，斜邊，將繞點(diǎn)順時(shí)

7、針旋轉(zhuǎn)，如圖1，連接（1）填空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長(zhǎng)度；（3）如圖2，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1單位秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求當(dāng)為何值時(shí)取得最大值？最大值為多少？24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn)，ABOA交x軸于點(diǎn)B，且OA=AB求雙曲線的解析式；求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1y2時(shí)x的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問(wèn)題.【詳解】解：直角三角形兩銳

8、角互余，另一個(gè)銳角的度數(shù)=9045=45，故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)得=3=2，然后根據(jù)二次根式的估算，由324可知2在4和3之間故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算，再二次根式的估算方法求解.3、C【解析】任何多邊形的外角和是360，用360除以一個(gè)外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù)【詳解】36072=1，則多邊形的邊數(shù)是1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容4、D【解析】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x1）張相片，有x

9、個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程【詳解】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x1）張相片，有x個(gè)人，全班共送：（x1）x=1980，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送（x1）張相片，有x個(gè)人是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、B【解析】如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，則這兩個(gè)多邊形是相似多邊形【詳解】解：等邊三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，兩個(gè)等邊三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的對(duì)應(yīng)角不一定相等，矩形的邊不一定對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)菱形、兩個(gè)矩形都不一定是相似形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的識(shí)別判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)是：對(duì)應(yīng)邊成比

10、例，對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備6、A【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個(gè)多邊形的邊數(shù)：36045=8，故選A考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角7、D【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到A=60，再利用圓周角定理得到BOC=120，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算圖中陰影部分的面積即可【詳解】ABC 為等邊三角形，A=60，BOC=2A=120，圖中陰影部分的面積= =3 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了

11、三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得BOC=120是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、A【解析】從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：A9、C【解析】x2-8x=2，x2-8x+16=1，（x-4）2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法10、A【解析】原式=（x1）2+=+=1，故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、3 4 【解析】先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.【詳解】解：,無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間【點(diǎn)

12、睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估值,屬于簡(jiǎn)單題,熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.12、2【解析】首先連接BD，由AB是O的直徑，可得C=D=90，然后由BAC=60，弦AD平分BAC，求得BAD的度數(shù)，又由AD=6，求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案【詳解】解：連接BD，AB是O的直徑，C=D=90，BAC=60，弦AD平分BAC，BAD=BAC=30，在RtABD中，AB=4，在RtABC中，AC=ABcos60=4=2故答案為213、x1【解析】解：有意義，x-10,x1;故答案是：x114、n（m1）1【解析】先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n1mn+n=n（m11m+1）=n（m1）1故

13、答案為n（m1）115、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓）【解析】（1）在上任意取一點(diǎn)，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)點(diǎn)就是所在圓的圓心【詳解】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理可知：，所以點(diǎn)是所在圓的圓心（理由線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓）：）故答案為線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓）【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型

14、16、（2，2）【解析】連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)【詳解】如圖，連結(jié)OA，OA5，B為O內(nèi)一點(diǎn)，符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，2）答案不唯一故答案為：（2，2）【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長(zhǎng)三、解答題（共8題，共72分）17、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩點(diǎn)確定一條直線【解析】利用“HL”判斷RtOPMRtOPN，從而得到POM=PON【詳解】有畫(huà)法得OMON，OMPONP90，則可判定RtOPMRtOPN，所以POMPON，即射線OP為AOB的平分線故

15、答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，解題關(guān)鍵在于熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段.18、（4）500；（4）440，作圖見(jiàn)試題解析；（4）4.4【解析】（4）利用0.5小時(shí)的人數(shù)除以其所占比例，即可求出樣本容量；（4）利用樣本容量乘以4.5小時(shí)的百分?jǐn)?shù)，即可求出4.5小時(shí)的人數(shù)，畫(huà)圖即可；（4）計(jì)算出該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間即可【詳解】解：（4）由題意可得：0.5小時(shí)的人數(shù)為：400人，所占比例為：40%，本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生； （4）4.5小時(shí)的人數(shù)為：5004.4=440（

16、人），如圖所示：（4）根據(jù)題意得：=4.4，即該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間為4.4小時(shí)考點(diǎn)：4頻數(shù)（率）分布直方圖；4扇形統(tǒng)計(jì)圖；4加權(quán)平均數(shù)19、5【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算，先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再進(jìn)行合并即可.【詳解】原式=5【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與二次根式的運(yùn)算.20、4+2【解析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=3+1+3-2=4+221、 (1)2 ;(2) ;(3)見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）根據(jù)解析式求得C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得D

17、的坐標(biāo)，即可求得DH的長(zhǎng)度，令y=0，求得A，B的坐標(biāo)，然后證得ACOEAH，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求得EH的長(zhǎng)，進(jìn)繼而求得DE的長(zhǎng)；（2）找點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N（4，），找點(diǎn)C關(guān)于AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G（-2，-），連接GN，交AE于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)P，即G、F、P、N四點(diǎn)共線時(shí)，CPF周長(zhǎng)=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線GN的解析式：y=x-；直線AE的解析式：y= -x-，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交FH于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)M（m，-m+m+），則Q（m，m-），根據(jù)SMFP=SMQF+SMQP，得出SMFP= -m+m+，根據(jù)解析式即可求得，MPF面積的最大值；（3）由（2）可知C

18、（0，），F(xiàn)（0，），P（2，），求得CF=，CP=，進(jìn)而得出CFP為等邊三角形，邊長(zhǎng)為，翻折之后形成邊長(zhǎng)為的菱形CFPF，且FF=4，然后分三種情況討論求得即可本題解析：（1）對(duì)于拋物線y=x2+x+，令x=0，得y=，即C（0，），D（2，），DH=，令y=0，即x2+x+=0，得x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），AEAC，EHAH，ACOEAH，=，即=，解得：EH=，則DE=2；（2）找點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N（4，），找點(diǎn)C關(guān)于AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G（2，），連接GN，交AE于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)P，即G、F、P、N四點(diǎn)共線時(shí)，CPF周長(zhǎng)=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，直線

19、GN的解析式：y=x；直線AE的解析式：y=x，聯(lián)立得：F （0，），P（2，），過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交FH于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)M（m，m2+m+），則Q（m， m），（0m2）；SMFP=SMQF+SMQP=MQ2=MQ=m2+m+，對(duì)稱(chēng)軸為：直線m=2，開(kāi)口向下，m=時(shí)，MPF面積有最大值： ；（3）由（2）可知C（0，），F(xiàn)（0，），P（2，），CF=，CP=，OC=，OA=1，OCA=30，F(xiàn)C=FG，OCA=FGA=30，CFP=60，CFP為等邊三角形，邊長(zhǎng)為，翻折之后形成邊長(zhǎng)為的菱形CFPF，且FF=4，1）當(dāng)K F=KF時(shí)，如圖3，點(diǎn)K在FF的垂直平分線上，所以K與B重合，坐標(biāo)為（3，

20、0），OK=3； 2）當(dāng)FF=FK時(shí)，如圖4，F(xiàn)F=FK=4，F(xiàn)P的解析式為：y=x，在平移過(guò)程中，F(xiàn)K與x軸的夾角為30，OAF=30，F(xiàn)K=FAAK=4OK=41或者4+1；3）當(dāng)FF=FK時(shí)，如圖5，在平移過(guò)程中，F(xiàn)F始終與x軸夾角為60，OAF=30，AFF=90，F(xiàn)F=FK=4，AF=8，AK=12，OK=1，綜上所述：OK=3，41，4+1或者1點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的交點(diǎn)和待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及最值問(wèn)題，考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，分類(lèi)討論的思想是解題的關(guān)鍵.22、（1）參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人；

21、（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人【解析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)其所占各種支付方式的比例=參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲）=參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例-15，即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲），再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)喜歡微信支付方式的人數(shù)=社區(qū)居民人數(shù)微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結(jié)論【詳解】（1）（人答：參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人（2）（人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示（3）（人答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人【點(diǎn)

22、睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖找出數(shù)據(jù)，再列式計(jì)算；（2）通過(guò)計(jì)算求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲）；（3）根據(jù)樣本的比例總?cè)藬?shù)，估算出喜歡微信支付方式的人數(shù)23、（1）1；（2）；（3）x時(shí)，y有最大值，最大值【解析】（1）只要證明OBC是等邊三角形即可；（2）求出AOC的面積，利用三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問(wèn)題：當(dāng)0 x時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E當(dāng)x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動(dòng)，作OGBC于G【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：OBOC，BOC1，OBC是等