安徽省安慶市2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果關(guān)于x的方程x2x+1=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck4Dk42如圖，在中，點D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形. 其中，正確的有（ ） 個A1B2C3D43數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A5，4B8，5C6，5D4，54如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b的解集為Ax1B2x1C2x0或x1Dx25運用乘法公式計算（4+x）（4x）的結(jié)

3、果是（）Ax216B16x2C168x+x2D8x26某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1447如圖，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為（）A5B6C7D88已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用

4、科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（ ）A1.239103g/cm3B1.239102g/cm3C0.1239102g/cm3D12.39104g/cm39如圖，在O中，弦BC1，點A是圓上一點，且BAC30，則的長是( )ABCD10如圖，A,B是半徑為1的O上兩點，且OAOB點P從A出發(fā)，在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束. 設(shè)運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是ABC或D或二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知等腰直角三角形 ABC 的直角邊長為 1，以 RtABC 的斜邊 AC 為直角 邊，畫第二個等腰直角三角形 AC

5、D，再以 RtACD 的斜邊 AD 為直角邊，畫第三個等腰直 角三角形 ADE依此類推，直到第五個等腰直角三角形 AFG，則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_12如圖，在RtABC中，C=90，AC=6，A=60，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是_13計算：=_14已知a、b滿足a2+b28a4b+20=0，則a2b2=_15分解因式：a2b+4ab+4b=_16如圖，在24的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，ABC的頂點都在格點上，將ABC繞著點C按順時針方向旋

6、轉(zhuǎn)一定角度后，得到ABC，點A、B在格點上，則點A走過的路徑長為_（結(jié)果保留）17在一個不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍小球各一個，每次從袋中摸出一個小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點A（4，0），與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象交于y軸上一點B，該二次函數(shù)的頂點C在x軸上，且OC=1（1）求點B坐標；（1）求二次函數(shù)y=ax1+bx+c的解析式；（3）設(shè)一次函數(shù)y=x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象的另一交點為D，已知P為x軸上的一個動點，且

7、PBD是以BD為直角邊的直角三角形，求點P的坐標19（5分）如圖，已知是直角坐標平面上三點.將先向右平移3個單位，再向上平移3個單位，畫出平移后的圖形；以點為位似中心，位似比為2，將放大，在軸右側(cè)畫出放大后的圖形；填空：面積為 .20（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC, AB上，且ADE=60.求證：ADCDEB21（10分）如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩點,A在B的左邊.(1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式：并直接寫出不等式的解集；(2)若A(1,3),第三象限的雙曲線上有一點C,接AC、BC,設(shè)直線BC解析式為；當ACAB時,求證：k為定值.

8、22（10分）甲、乙兩名隊員的10次射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，的值；分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？23（12分）我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出

9、的產(chǎn)品都能在當年銷售完，達到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為W萬元（毛利潤=銷售額生產(chǎn)費用）（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？24（14分）聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x()的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：氣溫x()05101520音速y（m/s）331334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）氣溫x=23時，某人

10、看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】由被開方數(shù)非負結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍【詳解】關(guān)于x的方程x2-x+1=0有實數(shù)根，解得：k1故選D【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵2、D【解析】先由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DECA，DFBA，得出AEDF為平行四邊形，得出正確；當BAC=90，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出正確；若AD平分BAC，得到一

11、對角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等又得到一對角相等，等量代換可得EAD=EDA，利用等角對等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出正確；由AB=AC，ADBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，正確，進而得到正確說法的個數(shù)【詳解】解：DECA，DFBA，四邊形AEDF是平行四邊形，選項正確；若BAC=90，平行四邊形AEDF為矩形，選項正確；若AD平分BAC，EAD=FAD，又DECA，EDA=FAD，EAD=EDA，AE=DE，平行四邊形AEDF為菱形，選項正確；若AB=AC，ADBC，AD平分BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱

12、形，選項正確，則其中正確的個數(shù)有4個故選D【點睛】此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識有：平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)即可【詳解】4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4+8+4+6+3）5=5；故選D4、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象可直接解答【詳解】觀察圖象，兩函數(shù)圖象的交點坐標為（1，2），（-2，-1），kx+b的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比例函

13、數(shù)y=的圖象的上方的時候x的取值范圍，由圖象可得：-2x0或x1，故選C【點睛】本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標系中二者的圖象之間的關(guān)系一般這種類型的題不要計算反比計算表達式，解不等式，直接從從圖象上直接解答5、B【解析】根據(jù)平方差公式計算即可得解【詳解】，故選：B【點睛】本題主要考查了整式的乘法公式，熟練掌握平方差公式的運算是解決本題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=

14、144，故選D點評：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：連接CD，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=1作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，CD是斜邊AB的中線，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=2故選B考點：作圖基本作圖；含30度角的直角三角形8、A【解析】試題分析：0.001219=1.219101故選A考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)9、B【解析】連接OB，OC首先證明OBC是等邊三角形，再利用弧長公式計算即可【詳解】解：連接OB，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等邊

15、三角形，OBOCBC1，的長，故選B【點睛】考查弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型10、D【解析】分兩種情形討論當點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，由此即可解決問題【詳解】解：當點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是故選D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、12.2【解析】ABC是邊長為1的等腰直角三角形，SABC=11=11-1；AC=，AD=1，SACD=1=11-1第n個等腰直角三角形的面積是1n-1SAEF=14-1=4，SAFG=12-1=8，由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面

16、積為+1+1+4+8=12.2故答案為12.212、 【解析】延長FP交AB于M，當FPAB時，點P到AB的距離最小運用勾股定理求解.【詳解】解:如圖，延長FP交AB于M，當FPAB時，點P到AB的距離最小AC=6，CF=1，AF=AC-CF=4，A=60，AMF=90，AFM=30，AM=AF=1，F(xiàn)M=1 ，F(xiàn)P=FC=1，PM=MF-PF=1-1，點P到邊AB距離的最小值是1-1 故答案為: 1-1【點睛】本題考查了翻折變換，涉及到的知識點有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等，解題的關(guān)鍵是確定出點P的位置.13、3【解析】先把化成，然后再合并同類二次根式即可得解.【詳解】原式=2.故答案為

17、【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行然后合并同類二次根式14、1【解析】利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負性求出a、b，計算即可【詳解】a2+b28a4b+20=0，a28a+16+b24b+4=0，（a4）2+（b2）2=0a4=0，b2=0，a=4，b=2，則a2b2=164=1，故答案為1【點睛】本題考查了配方法的應(yīng)用、非負數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵15、b（a+2）2【解析】根據(jù)公式法和提公因式法綜合運算即可【詳解】a2b+4ab+4b=.故本題正確答案為.【點睛】本題主要考查因式分解.16、【解析】分析：

18、連接AA，根據(jù)勾股定理求出AC=AC，及AA的長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出ACA為等腰直角三角形，然后根據(jù)弧長公式求解即可.詳解：連接AA，如圖所示AC=AC=，AA=，AC2+AC2=AA2，ACA為等腰直角三角形，ACA=90，點A走過的路徑長=2AC=故答案為： 點睛：本題主要考查了幾何變換的類型以及勾股定理及逆定理的運用，弧長公式，解題時注意：在旋轉(zhuǎn)變換下，對應(yīng)線段相等解決問題的關(guān)鍵是找出變換的規(guī)律，根據(jù)弧長公式求解17、【解析】摸三次有可能有：紅紅紅、紅紅藍、紅藍紅、紅藍藍、藍紅紅、藍紅藍、藍藍紅、藍藍藍共計8種可能，其中僅有一個紅壞的有：紅藍藍、藍紅藍、藍藍紅共計3種，所以“僅

19、有一次摸到紅球”的概率是.故答案是：.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）B（0，1）；（1）y=0.5x11x+1；（3）P1（1，0）和P1（7.15，0）；【解析】（1）根據(jù)y=0.5x+m交x軸于點A，進而得出m的值，再利用與y軸交于點B，即可得出B點坐標；（1）二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點C，且OC=1得出可設(shè)二次函數(shù)y=ax1+bx+c=a（x1）1，進而求出即可；（3）根據(jù)當B為直角頂點，當D為直角頂點時，分別利用三角形相似對應(yīng)邊成比例求出即可【詳解】（1）y=x+1交x軸于點A（4，0），0=（4）+m，m=1，與y軸交于點B，x=0，y=1

20、B點坐標為：（0，1），（1）二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點C，且OC=1可設(shè)二次函數(shù)y=a（x1）1把B（0，1）代入得：a=0.5二次函數(shù)的解析式：y=0.5x11x+1；（3）（）當B為直角頂點時，過B作BP1AD交x軸于P1點由RtAOBRtBOP1，得：OP1=1，P1（1，0），（）作P1DBD，連接BP1，將y=0.5x+1與y=0.5x11x+1聯(lián)立求出兩函數(shù)交點坐標：D點坐標為：（5，4.5），則AD=，當D為直角頂點時DAP1=BAO，BOA=ADP1，ABOAP1D， ，解得：AP1=11.15，則OP1=11.154=7.15，故P1點坐標為（7

21、.15，0）；點P的坐標為：P1（1，0）和P1（7.15，0） 【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合應(yīng)用以及求函數(shù)與坐標軸交點和相似三角形的與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知進行分類討論得出所有結(jié)果，注意不要漏解19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）.【解析】（1）分別畫出A、B、C三點的對應(yīng)點即可解決問題；（2）由（1）得各頂點的坐標，然后利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得各點的坐標，然后在圖中作出位似三角形即可（3）求得所在矩形的面積減去三個三角形的面積即可.【詳解】（1）如圖，即為所求作；（2）如圖，即為所求作；（3）面積=44-24-22-24=6.【點睛】本題主要考查了利用平移變換作圖、位似作圖

22、以及求三角形的面積，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，把這幾個關(guān)鍵點按平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順序連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形.20、見解析【解析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得B=C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得CAD=BDE,易證.【詳解】證明：ABC是等邊三角形，B=C=60,ADB=CAD+C= CAD+60，ADE=60，ADB=BDE+60,CAD=BDE,【點睛】考核知識點：相似三角形的判定.根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和三角形外角確定對應(yīng)角相等是關(guān)鍵.21、 (1) 1x3或x0；（2）證明見解析.【解析】（1）將B(3，1)代入，將B(3，1)代入，即可求出解析式；再根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；（

23、2）過A作lx軸,過C作CGl于G,過B作BHl于H, AGCBHA, 設(shè)B（m, ）、C（n, ），根據(jù)對應(yīng)線段成比例即可得出mn=9，聯(lián)立，得，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，由此得出為定值.【詳解】解：(1)將B(3，1)代入,m=3, ,將B(3，1)代入，,不等式的解集為1x3或x0(2)過A作lx軸,過C作CGl于G,過B作BHl于H,則AGCBHA,設(shè)B（m, ）、C（n, ）， ， ， mn=9，聯(lián)立， ，為定值.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行求解.22、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見解析.【解析】（

24、1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進行分析【詳解】（1）甲的平均成績a=7（環(huán)），乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射擊成績的中位數(shù)b=7.5（環(huán)），其方差c=（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2（7-7）2+3（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2=（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用熟練掌握平均數(shù)的計算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進行綜合分析23、（1）y